精品解析：贵州省毕节市织金县思源实验学校共同体联考2025-2026学年七年级上学期11月期中数学试题

织金县思源实验学校教育集团2025秋季学期期中评价 七年级数学试卷 满分：150分；考试时长：120分钟 一、单选题（本大题共12小题，每小题3分，共36分．在每小题所给的四个选项中，有且只有一项是符合题目要求的） 1. 的绝对值是（ ） A. 2025 B. C. D. 2. 中国人很早开始使用负数，中国古代数学著作《九章算术》的“方程”一章，在世界数学史上首次正式引入负数．如果存入银行1000元钱，记作“”元，那么从银行提取600元钱，记作（ ） A. 元 B. 600元 C. 元 D. 400元 3. “厉行勤俭节约，反对铺张浪费”势在必行，最新统计数据显示，中国每年浪费食物总量折合粮食大约是人一年的口粮．将用科学记数法表示为（    ） A. B. C. D. 4. 单项式的系数是（ ） A. B. C. 3 D. 5. 将下列平面图形绕轴旋转一周，可以得到图中所示的立体图形是（ ） A. B. C. D. 6. 如图，数轴的单位长度为1，若点表示的数互为相反数，则点表示的数是( ) A. B. C. D. 7. 多项式的次数是（ ） A. 0次 B. 1次 C. 2次 D. 3次 8. 计算的结果是（ ） A. B. 1 C. D. 5 9. 如图是一个数值转换机，若输入的数为，则输出的数是（ ） A. 7 B. C. 5 D. 11 10. 下面立体图形的平面展开图与名称不相符的是（ ） A. B. C. D. 11. 定义，例如，则的结果为（ ） A. B. 3 C. D. 12. 已知，，且，则，，，的大小关系是（ ） A. B. C. D. 二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分） 13. 比较大小：______．（填“>”“<”或“=”） 14. 已知a与b互为相反数，c与d互为倒数，则____________． 15. “争创全国文明典范城市，让文明成为佛山人民的内在气质和城市的亮丽名片”．如图，是一个正方体的平面展开图，把展开图折叠成正方体后，“城”字对面的字是_______． 16. 若x是不等于1的有理数，我们把称为x的差倒数．如：2的差倒数是，的差倒数为，现已知，是的差倒数，是的差倒数，是的差倒数，．．．，依次类推，则______． 三、解答题（本大题共9小题，共98分．解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤） 17. 计算： （1）； （2）． 18. 观察如图所示的几何体，已知小正方体的棱长为1． （1）该几何体的体积为______； （2）请在下面网格中分别画出你从正面、左面、上面所看到的几何体的形状图． 19. 将下列有理数分类： ，，12，0，， （1）正数集合：{ …}； （2）整数集合：{ …}； （3）分数集合：{ …}； （4）非负数集合：{ …}． 20. 最近几年时间，全球的新能源汽车发展迅猛，尤其对于我国来说，新能源汽车产销量都大幅增加．小明家新换了一辆新能源纯电动汽车，他连续天记录了每天行驶的路程（如表，单位：），每天以为标准，多于的记为“+”，不足的记为“-”， 第一天 第二天 第三天 第四天 第五天 第六天 第七天 路程 （1）这天里路程最多的一天比最少的一天多走_______； （2）小明家的新能源汽车这七天一共行驶了多少千米？ （3）已知汽油车每行驶大约需用汽油，汽油价为；新能源汽车每行驶耗电量大约为度，每度电价为元，则小明家换成新能源汽车后，这天的行驶费用比原来节省多少钱？ 21. 如图，已知长方形的宽，以B为圆心，长为半径画弧与边交于点E，连接．若．（计算结果保留π） （1）用含x的代数式表示图中阴影部分的面积； （2）当时，求图中阴影部分的面积． 22. 计算：． 解法1：原式① 解法2：原式① ② ② ③ ③ （1）解法1是从第______步开始出现错误的；解法2是从第______步开始出现错误的；（填写序号即可） （2）请给出正确解答． 23. 把下列各数在数轴上表示出来，并将它们按从小到大的顺序用“”连接． ，，0，4，， 24. 如图所示的是从不同方向观察一个几何体得到的形状图 从正面看 从左面看 从上面看 （1）这个几何体的名称是______； （2）由图中数据计算此几何体的侧面积（结果保留） （3）画出该几何体的大致展开图． 25. 如图1，数轴上点表示的数是，点表示的数是，点到点的距离记为，且的大小可以用数轴上位于右边的点表示的数减去位于左边的点表示的数，即． 请用上面的知识解答下面的问题： 如图2，数轴上点表示数，点表示数，点表示数，其中点位于原点左侧且距离原点3个单位长度，是最大的负整数，是整式的次数． （1）_______，_______，_______． （2）若将数轴沿某点向右折叠，使得点与点重合，则点与数______对应的点重合． （3）若动点从点出发，以每秒1个单位长度的速度沿数轴向左运动，同时动点，分别从点，出发，分别以每秒2个单位长度、4个单位长度的速度沿数轴向右运动．设运动时间为秒．当时，求的值． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 织金县思源实验学校教育集团2025秋季学期期中评价 七年级数学试卷 满分：150分；考试时长：120分钟 一、单选题（本大题共12小题，每小题3分，共36分．在每小题所给的四个选项中，有且只有一项是符合题目要求的） 1. 的绝对值是（ ） A. 2025 B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查绝对值．负数的绝对值等于它的相反数，据此即可求得答案． 【详解】解：的绝对值是2025， 故选：A． 2. 中国人很早开始使用负数，中国古代数学著作《九章算术》的“方程”一章，在世界数学史上首次正式引入负数．如果存入银行1000元钱，记作“”元，那么从银行提取600元钱，记作（ ） A. 元 B. 600元 C. 元 D. 400元 【答案】A 【解析】 【分析】根据相反意义的量的应用解答即可． 本题考查了相反意义的量的应用，熟练掌握意义是解题的关键． 【详解】解：根据题意，得存入银行1000元钱，记作“”元，则从银行提取600元钱，记作元， 故选：A． 3. “厉行勤俭节约，反对铺张浪费”势在必行，最新统计数据显示，中国每年浪费食物总量折合粮食大约是人一年的口粮．将用科学记数法表示为（    ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】本题主要考查了科学记数法，科学记数法的表现形式为的形式，其中，n为整数，确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同，当原数绝对值大于等于10时，n是正数，当原数绝对值小于1时n是负数；由此进行求解即可得到答案． 【详解】解： 故选：C． 4. 单项式的系数是（ ） A. B. C. 3 D. 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查了单项式的概念．单项式中的数字因数叫做单项式的的系数，系数包括它前面的符号． 【详解】解：单项式的系数是． 故选：B． 5. 将下列平面图形绕轴旋转一周，可以得到图中所示的立体图形是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】本题主要考查了点线面体，解题的关键是掌握面动成体．点、线、面、体的运动组成了多姿多彩的图形世界．从运动的观点来看，点动成线，线动成面，面动成体，分别判断各选项是否可得到图中所示的立体图形． 【详解】解：A、绕轴旋转一周，得不到图中所示的立体图形，故不符合题意； B、绕轴旋转一周，得不到图中所示的立体图形，故不符合题意； C、绕轴旋转一周，得不到图中所示的立体图形，故不符合题意； D、绕轴旋转一周，可得到图中所示的立体图形，故符合题意． 故选：D． 6. 如图，数轴的单位长度为1，若点表示的数互为相反数，则点表示的数是( ) A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查有理数与数轴，先根据相反数的定义及，确定点表示的数，进而可得点表示的数． 【详解】解：点，表示的数互为相反数，， 点表示的数是， 点表示的数是， 故选：B． 7. 多项式的次数是（ ） A. 0次 B. 1次 C. 2次 D. 3次 【答案】D 【解析】 【分析】本题主要考查多项式的次数，熟练掌握多项式的次数是解题的关键．找到最高次项的次数即可得到答案． 【详解】解：多项式的次数是3次， 故选D． 8. 计算的结果是（ ） A. B. 1 C. D. 5 【答案】C 【解析】 【分析】先把减法转化为加法，再按照有理数的加法法则运算即可． 【详解】解：． 故选：C． 【点睛】此题考查的是有理数的减法，掌握有理数的减法法则进行运算是解题的关键． 9. 如图是一个数值转换机，若输入的数为，则输出的数是（ ） A. 7 B. C. 5 D. 11 【答案】A 【解析】 【分析】本题主要考查了理数的混合运算，程序框图的含义．熟练掌握以上知识点是关键． 根据题目所给程序步骤，将代入计算即可求解． 【详解】解：根据题目所给程序步骤，将代入计算得： 当时，， 当时，． ∴输出的数是7． 故选：A． 10. 下面立体图形的平面展开图与名称不相符的是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查展开与折叠，掌握各种几何体展开图的形状是正确判断的前提．根据折叠所形成的几何体进行判断即可． 【详解】解：选项A的图形折叠后成为长方体，因此选项A不符合题意； 选项B中的图形，折叠后形成的几何体是三棱柱，不是三棱锥，因此选项B符合题意 选项C的图形折叠后成为正方体，因此选项C不符合题意； 选项D的图形折叠后成为圆柱体，因此选项D不符合题意； 故选：B． 11. 定义，例如，则的结果为（ ） A. B. 3 C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】根据题目所给的定义利用有理数混合计算法则求解即可． 【详解】解：由题意得， 故选B． 【点睛】本题主要考查了有理数的四则混合计算，正确理解题目所给的新定义是解题的关键． 12. 已知，，且，则，，，的大小关系是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查了有理数比较大小、绝对值，根据已知条件可得，即可得出答案． 【详解】解：∵，，且， 画数轴如下： ∴， 故选：D． 二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分） 13. 比较大小：______．（填“>”“<”或“=”） 【答案】= 【解析】 【分析】先化简绝对值和多重符号，再作判断． 【详解】解：，， 所以； 故答案为：=． 【点睛】本题考查了有理数的绝对值和相反数，属于应知应会题型，熟知有理数的相反数和绝对值的定义是关键． 14. 已知a与b互为相反数，c与d互为倒数，则____________． 【答案】 【解析】 【分析】本题主要考查了代数式求值，相反数和倒数的定义，只有符号不同的两个数互为相反数，乘积为1的两个数互为倒数，据此求出的值，再代值计算即可得到答案． 【详解】解：∵a与b互为相反数，c与d互为倒数， ∴， ∴， 故答案为：． 15. “争创全国文明典范城市，让文明成为佛山人民的内在气质和城市的亮丽名片”．如图，是一个正方体的平面展开图，把展开图折叠成正方体后，“城”字对面的字是_______． 【答案】明 【解析】 【分析】根据正方体的平面展开图的特点，相对的两个面中间一定隔着一个小正方形，且没有公共边和公共顶点，即“对面无临点”，依此来找相对面． 【详解】解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定隔着一个小正方形，且没有公共边和公共顶点， “城”字对面的字是“明”． 故答案为：明． 【点睛】本题主要考查了正方体相对两个面上的文字，熟练掌握正方体的表面展开图的特点是解题的关键． 16. 若x是不等于1的有理数，我们把称为x的差倒数．如：2的差倒数是，的差倒数为，现已知，是的差倒数，是的差倒数，是的差倒数，．．．，依次类推，则______． 【答案】4 【解析】 【分析】本题考查了数字的变化规律．根据差倒数的定义找出该组数列的前4个数，由，从而得出数据变化规律，根据规律可得出的值． 【详解】解：根据差倒数的定义可得出：， ， ， ， ， 由此发现该组数每3个一循环． ， ． 故答案为：4． 三、解答题（本大题共9小题，共98分．解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤） 17. 计算： （1）； （2）． 【答案】（1） （2） 【解析】 【分析】本题主要考查了有理数运算，熟练掌握相关运算法则和运算顺序是解题关键． （1）首先进行中括号内的除法运算，再进行乘法运算即可； （2）首先进行乘方运算和化简绝对值，再进行乘法运算，然后相加减即可． 【小问1详解】 解：原式 ； 【小问2详解】 解：原式 ． 18. 观察如图所示的几何体，已知小正方体的棱长为1． （1）该几何体的体积为______； （2）请在下面网格中分别画出你从正面、左面、上面所看到的几何体的形状图． 【答案】（1）9 （2） 作图如下； 【解析】 【分析】本题考查了几何体，从不同方向看几何体等知识．熟练掌握几何体，从不同方向看几何体是解题的关键． （1）由题意知，该几何体共有9个小正方体，然后求解作答即可； （2）根据不同方向看几何体作图即可． 【小问1详解】 解：由题意知，该几何体共有9个小正方体， ∴该几何体的体积为9， 故答案为：9； 【小问2详解】 略 19. 将下列有理数分类： ，，12，0，， （1）正数集合：{ …}； （2）整数集合：{ …}； （3）分数集合：{ …}； （4）非负数集合：{ …}． 【答案】正数集合：{，12，…}；整数集合：{，12，0，…}；分数集合：{，…}；非负数集合：{，12，0，…} 【解析】 【分析】本题考查有理数分类，求一个数的绝对值等．根据题意逐一将数填入对应集合内即可得到本题答案． 【详解】解：∵正数表示大于零的数， ∵， ∴正数集合：{，12，…}； ∵整数包括正整数，零和负整数， ∴整数集合：{，12，0，…}； ∵分数包括正分数和负分数， ∴分数集合：{，…}； ∵非负数指的是零和正数， ∴非负数集合：{，12，0，…}． 20. 最近几年时间，全球的新能源汽车发展迅猛，尤其对于我国来说，新能源汽车产销量都大幅增加．小明家新换了一辆新能源纯电动汽车，他连续天记录了每天行驶的路程（如表，单位：），每天以为标准，多于的记为“+”，不足的记为“-”， 第一天 第二天 第三天 第四天 第五天 第六天 第七天 路程 （1）这天里路程最多的一天比最少的一天多走_______； （2）小明家的新能源汽车这七天一共行驶了多少千米？ （3）已知汽油车每行驶大约需用汽油，汽油价为；新能源汽车每行驶耗电量大约为度，每度电价为元，则小明家换成新能源汽车后，这天的行驶费用比原来节省多少钱？ 【答案】（1）47 （2） （3）144元 【解析】 【分析】本题主要考查了有理数的减法应用，四则混合运算的应用，正确理解题意，列式计算是解题的关键； （1）根据有理数的减法列式计算即可； （2）将天的里程求和即可得解； （3）用汽油车的费用减去电车的费用即可得解． 【小问1详解】 解：（）； 【小问2详解】 解： （）； 答：七天一共行驶了 【小问3详解】 解：解： （元）， 答：这7天的行驶费用比原来节省144元钱． 21. 如图，已知长方形的宽，以B为圆心，长为半径画弧与边交于点E，连接．若．（计算结果保留π） （1）用含x的代数式表示图中阴影部分的面积； （2）当时，求图中阴影部分的面积． 【答案】（1） （2） 【解析】 【分析】本题考查代数式求值，理解图形中各个部分面积之间的和差关系是正确解答的前提． （1）利用面积之间的和差关系，利用，分别用代数式表示各个部分的面积即可； （2）代入计算即可． 【小问1详解】 解：设， ∴ ； 【小问2详解】 解：当时， 原式 ， 答：当时，图中阴影部分的面积为． 22. 计算：． 解法1：原式① 解法2：原式① ② ② ③ ③ （1）解法1是从第______步开始出现错误的；解法2是从第______步开始出现错误的；（填写序号即可） （2）请给出正确解答． 【答案】（1） （2） 解： ． 【解析】 【分析】本题考查了有理数的混合运算，理解运算法则是解答关键． （1）根据有理数的混合运算法则找出计算错误的步骤即可； （2）利用有理数混合运算法则进行计算求解． 【小问1详解】 解：解法1是从第 步开始出现错误的； 解法2是从第 步开始出现错误的． 故答案为： ； 【小问2详解】 略 23. 把下列各数在数轴上表示出来，并将它们按从小到大的顺序用“”连接． ，，0，4，， 【答案】 数轴表示如下： ． 【解析】 【分析】先化简，再在数轴上表示，再根据数轴上靠近右边的数大于靠近左边的数，计算即可． 本题考查了数轴上表示有理数，多重符号化简，绝对值，数轴上有理数的大小比较，正确理解大小比较的原则是解题的关键． 【详解】解： 24. 如图所示的是从不同方向观察一个几何体得到的形状图 从正面看 从左面看 从上面看 （1）这个几何体的名称是______； （2）由图中数据计算此几何体的侧面积（结果保留） （3）画出该几何体的大致展开图． 【答案】（1）圆柱 （2） （3） 如图， 【解析】 【分析】本题考查了从不同方向看几何体，以及几何体的展开图，理解圆柱的特征是解答本题的关键． （1）根据从不同方向看到的图形判断即可； （2）根据圆柱的侧面积公式计算即可； （3）根据圆柱的特征画出展开图即可． 【小问1详解】 由从不同方向看到的形状可知该几何体是圆柱． 故答案为：圆柱； 【小问2详解】 由图可知，圆柱体的底面直径为2，高为3， 所以侧面积． 【小问3详解】 略 25. 如图1，数轴上点表示的数是，点表示的数是，点到点的距离记为，且的大小可以用数轴上位于右边的点表示的数减去位于左边的点表示的数，即． 请用上面的知识解答下面的问题： 如图2，数轴上点表示数，点表示数，点表示数，其中点位于原点左侧且距离原点3个单位长度，是最大的负整数，是整式的次数． （1）_______，_______，_______． （2）若将数轴沿某点向右折叠，使得点与点重合，则点与数______对应的点重合． （3）若动点从点出发，以每秒1个单位长度的速度沿数轴向左运动，同时动点，分别从点，出发，分别以每秒2个单位长度、4个单位长度的速度沿数轴向右运动．设运动时间为秒．当时，求的值． 【答案】（1），，5 （2）3 （3）14 【解析】 【分析】本题主要考查数轴上的点表示有理数，数轴上两点之间的距离的计算，掌握数轴的特点是关键． （1）根据点到原点的距离，数轴的特点得到，由最大的负整数得到，由多项式的次数的定义得到； （2）根据折点是两个点的中点即可求解； （3）根据题意，用含t的式子表示出P，Q，H表示的数，结合两点之间距离的计算即可求解． 【小问1详解】 解：∵点位于原点左侧且距离原点3个单位长度， ∴， ∵是最大的负整数， ∴， ∵是整式的次数， ∴， 故答案为：； 【小问2详解】 解：∵表示的是数是，表示的数是，表示的数是， ∴当将数轴沿某点向右折叠，使得点与点重合，则折点是点的中点， ∴， 设此时点表示的数为， ∴， 解得，； 【小问3详解】 解：动点从点出发，以每秒1个单位长度的速度沿数轴向左运动，设运动时间为秒， ∴点表示的数为， 动点，分别从点，出发，分别以每秒2个单位长度、4个单位长度的速度沿数轴向右运动， ∴点表示的数为，点表示的数为， 当时，点表示的数为，点表示的数为，点表示的数为， ∴，， ∴． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $