山东省济南市第一中学2025-2026学年高一上学期期中学情检测数学试题

济南一中2025级高一上学期期中学情检测 数学试题 本试卷满分150分 考试时间120分钟 一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是 符合要求的。 1.已知集合A={x∈Z☑x≤5}，集合B={x∈R>),则A∩B=() A.{1,2,3,4,5} B.{2,3,4,5} C.{x2≤x≤5} D.{x|1<x≤5} 2.已知幂函数fx)过点(2,2)，则函数y=f(x)+f(2-x)的定义域为() A.(-2,2) B.(0,2) C.(0,2] D.[0,2] 3.已知集合A=R,B=(0,+∞)，则下列f:A→B是从集合A到集合B的函数的为() A.f(x)=3*+1 B.f(x)=C.f(x)=x D.f (x)=Inx 4.已知函数f(x)=x3-3x+1在区间(0,1)内有且仅有1个零点，在利用二分法求函数零点的近似值 时，经过2次二分法后确定的零点所在区间为() A.(0,) B. c.5 D.( 5.下面命题正确的是（) A.已知xeR,则‘x>1”是“<1的充要条件 B.命题“3x≥1，x2<2”的否定是x<1,x2≥2” C.命题“3x∈R,x2-x+1=0”是真命题 D.已知a,b∈R,则“a-3b=0”是4=3的必要不充分条件 6.已知a=20250.4,b=0.42025,c=log250.5,则() A.c>bza B.c>a>b C.a>b>c D.a>c>b [1+log2(2-x),x<1, 7.设函数f(x)= ,f(-2)+fIog26)=() 2,x≥1， A.9 B.10 C.11 D.12 第1页，共4页 8.在同一坐标系内，幂函数y=(a≠0)和y=ax-1的图象可能是() B 9.已知函数f()=2x+3在[a,]上的最小值为2，则f(x)在-h,-上的(） A.最小值为2 B.最大值为-2 C.最小值为6 D.最大值为-6 10.定义域为R的函数f(x)满足f(3+x)=f(3-x),f(4)=0,且x,x2∈[3，+o),当x≠x时， f(x)f(>0,则不等式(x-3)f(x)<0的解集为（） X1一X2 A.（-0,2)U(4,+0) B.（-0,2)U(3,4) C.(2,3)U(3,4) D.（2,3)儿U(4,+0) 11.定义在R上的奇函数f(x)和偶函数8()满足f(x)+g(x)=lg(10+1),则(x)的最小值为() A B.2 C.Ig2 D.21g2 12.设函数f(x)= -6+6之0，若互不相等的实数，七满足f()=f()=(),则 3x+4,x<0 x+x2+x的取值范围是()》 A.16 B.(3.6 D. 2026 33 二、多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分，在每小题给出的选项中，有多项符合题 目要求。全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分。 13.以下运算中不正确的有() 第2页，共4页 A.若1g3=m,lg2=n,则1og,18-2m+n 1-n B.「1-V2市-1+2+(1+2°=3-22 c.3-2n(me)=7 D.log,3.l0g 4=2 14.已知函数f(x)=log2（x2-4ax+1,则下列结论正确的是() A.f()的图象恒过原点 B.若a=0,则f(x)是增函数 C.若f(x)的定义域为R,则a的取值范围为 D.若f)的值减为R,则a的取值范围为m引行+切 15.已知a=log53,b=1og54,则() A. 2+b<2 B.a2+b2<16 C.a+9<b+9 9 D.b-2)2<(a-2-2 a b 24 26 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分 16.若实数x,y满足-2≤x≤1,2≤y≤4，则y-2x的取值范围是 17.已知f(V-1)=x-2W,则f(x)= 18.已知函数f()=h1+产-，则fg+fg写等于一 6aQa>Qar)的值城为R,则实数a的取值范围是 a,x≤0， 19.己知函数f(x) 第3页，共4页 四、解答题：本题共4小题，共52分。解答应写出必要的文字说明、证明过程及验算步骤。 20.（12分) 已知全集U=R,集合A={x1<2≤8，B={x=n(x2-x-2》 (1)当a=0时，求A∩(GB): (2)若AUB=B,求实数a的取值范围. 21.(12分) 已如函数f(y是定义域为R的偶函数，且x20时，f)-日e。 (1)求f(x)的解析式： (2)求不等式f(x)-f(1-x)>0的解集， 22.(14分) 知定义或为R的函数fd)是奇函数 (1)求实数a的值. (2)试判断∫(x)的单调性（不需要证明），并求∫(x)的值域. (3)解关于x的不等式f(4)+f(-3-2x)<0. 23.(14分) 已知函数f(x)=log2(x2-ax+1). (1)若a=2,求f(x)的定义域： (2)若∫(x)在[2，+o)上单调递增，求实数a的取值范围； (3)设g(x)=4-21,若对任意x∈(0，)，存在x,∈[-1，，使得不等式f(x)≥g(x)成立， 求实数a的取值范围. 第4页，共4页nullnull数学答案 1 2 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 B D A B D A C D B C A BD AC ACD 步长设置要求： 填空题：5分步长 解答题：1分步长