专题5 数据的收集与表示-【芸熙百分】2025-2026学年八年级数学上册期末必刷卷（华东师大版·新教材）河南专版

兴·八年级·数学·上册 而粥范爬 政专题 专题5数据的收集与表示 满分：50分得分： 紧扣课程标准根据最新教材编写 编者按：聚焦期末高频及重难考，点，专题训练，提升能力！ 一、选择题（每题3分，共21分） 1.下列调查中，最适合采用普查方式的是 ( A.调查某种柑橘的甜度情况 B.调查全班观看电影《哪吒2》的情况 C.调查某市垃圾分类的情况 D.调查某品牌新能源汽车的抗撞能力 2.4月23日为世界读书日，为了解八年级1200名学生的阅读时间，从中随机抽取50名学生 进行调查.下列说法正确的是 () A.每名学生是个体 B.样本容量是50名学生 C.50名学生是总体的一个样本 D.1200名学生的阅读时间是总体 3.德国数学家鲁道夫早在1596年就推算出了具有15位小数的π是3.141592653589793， 其中3在这个数中出现的频率是 () A.3 B.s 016 4.⑨中华优秀传统文化五岳中华五岳是中国古代文化中的五大名山，五岳不仅代表了中 国山水之美，更承载着中华民族的文化传统和精神象征.为了更清楚地展示它们的海拔（如 下表)，应选用的统计图是 () 山名 东岳泰山 南岳衡山 西岳华山 北岳恒山 中岳嵩山 海拔/m 1545 1300 2155 2016 1492 A.条形统计图 B.折线统计图 C.扇形统计图 D.都可以 5.从如图所示的两个统计图来看，车间生产的合格品的情况为 A.甲车间多 次品 次品 B.乙车间多 20% 15% 合格 合格 品85% C.一样多 品80% D.不能确定 甲车间 乙车间 6.[厦门市]小安为一组数据制作频数分布表，这组数据的最大值是42，最小值是16，准备分 组时取组距为4，则应该分的组数是 () A.5 B.6 C.7 D.8 19 河洛芸熙·期末考试必刷卷 而派范侧 7.随着初中学业水平考试的临近，某校连续四个月开展了学科知识模拟测试，并将测试成绩进 行整理，绘制了如图所示的统计图（四次参加模拟考试的学生人数不变）.下列四个结论中 不正确的是 ( 第1月全体学生测试成绩统计图 第1~4月测试成绩“优秀”学生人数占比统计图 300人数 十百分比 250 250 20% 17% 200 15% 150 150 10% 10 90 10% 13% 50 5% 0 优秀良好及格不及格成绩 2% 0% 第1月第2月第3月第4月月份 A.共有500名学生参加学科知识模拟测试 B.从第1月到第4月，测试成绩“优秀”的学生人数在总人数中的占比逐渐增长 C.第4月增长的“优秀”人数比第3月增长的“优秀”人数多 D.第4月测试成绩“优秀”的学生人数达到100 二、填空题（每题3分，共9分） 8.可新考法开放性试题某校八(3)班积极开展“创建文 频数 18 明城市，共建文明校园”知识竞赛活动，将竞赛成绩（得分 取整数，每组包括最小值但不包括最大值，最后一组包括 6 0 100)整理后，得到如图所示的频数分布直方图，请你写出一 V5060708090100成绩/分 条从图中获得的信息： 9.可跨学科语文“四书”是指《论语》《孟子》《大学》《中庸》，“四书”是儒家的经典著作， 是中国传统文化的重要组成部分.某班上阅读课时，学生们从“四书”中选择一种进行阅读， 其中选《论语》的学生人数是8，频率是0.2，则该班参加阅读的有 人 10.某林木良种繁育试验基地为全面掌握“无絮杨”品 10%8% A.x<200 种苗的生长规律，定期对培育的1000棵该品种苗 18% EA B.200≤x<250 D 进行抽测.如图是某次随机抽测该品种苗的高度 B38% C.250≤x<300 C x(cm)的统计图，则此时该基地高度不低于300cm D.300≤x<350 26% 的“无絮杨”品种苗约有 棵 E.x≥350 三、解答题（共20分） 11.(8分)设中学生体质健康综合评定成绩为x分，满分为100分，规定：85≤x≤100为A级， 75≤x<85为B级，60≤x<75为C级，x<60为D级.现随机抽取某中学部分学生的综合 评定成绩，请根据图中的信息，解答下列问题： (1)此调查属于 (填“抽样调查”或”普查”)，调查的学生人数是 (2)扇形统计图中C级对应的圆心角为 度，请补全条形统计图； 20 兴·八年级·数学·上册 而粥言侧 (3)若该校共有4000名学生，请你估计该校评定成绩为D级的学生有多少名. 综合评定成绩条形统计图综合评定成绩扇形统计图 人数 B 25 20 48% -12 0 0 D 12.可新考法综合与实践(12分)袁隆平是中国杂交水稻研究的开创者，他带领的研究团 队成功培育出世界上第一个杂交水稻品种，这一成就极大地提高了水稻的产量，对中国乃 至全世界的粮食安全做出了巨大贡献.学校生物社团对某品种杂交的单株谷粒数目进行 调查，从试验田中随机抽取了30株水稻，得到的数据（单位：株）如下： 【收集数据】 182 195 201 179 208 204 186 192 210 204 175 193 200 203 188 197 212 207 185 206 188 186 198 202 221 199 219 208 187 224 【整理数据】 谷粒颗数x 175≤x<185 185≤x<195 195≤x<205 205≤x<215 215≤x<225 频数 a 8 10 b 3 【分析数据】(1)表格中a= (2)这次调查中的样本容量为 (3)补充完整频数分布直方图； (4)若稻穗谷粒数目在195及以上的为长势良好，该试验田预计种植了该水稻品种有3000 株，则大约有多少株水稻长势良好？ 101频数10 8 4 15谷粒颗数 21河洛芸熙·期末考试必刷卷 河派言四 Rt△ACD和Rt△AED中，CD=DE,AD=AD,∴.Rt△ACD≌ Rt△AED(HL).∴.AE=AC=8..BE=2设BD=x,则DE= Sac=2AC·BC= B·cH, CD=6-x,在Rt△BDE中，BD2=DE2+BE2,即x2=(6- CH=4C.BC=160×120 =96(m) AB 200 (6分) 炉+2.解得x=号即0=9 3 .·AC+BC=160+120=280(m), 12.10解析》如图，设BM与AC的交点 CH+AH+BH=CH+AB=96+200=296(m), 为点F,连结AE、FD.AB+AC= :AC+BC<CH+AH+BH..甲方案所修的水渠较短. 122+162=144+256=400=202=BC2, (9分) B .△ABC是直角三角形，且∠BAC= 专题5数据的收集与表示 90°.由折叠的性质，得BD=AB=12,AE=DE,AF=DF, 一、选择题 ∠BDF=∠BAF=90°.∴.CD=BC-BD=8,∠CDF=90° 题号1234567 △CDE的周长为CD+DE+CE=CD+AE+CE,当A、E、 答案BD CAD C D C三点共线，即点E、F重合时，AE+CF的和最小，为AC 二、填空题 的长，即△CDE的周长最小.设CF=x,则DF=AF=16-x 8.分数在0~80分之间的人数最多（答案不唯一，合理即可） 由勾股定理，得CD2=CF2-DF2,即82=x2-(16-x)2.解 9.4010.280 得x=10.∴CF=10.:此时点E、F重合，.CE的长为10. 三、解答题 三、解答题 11.解：(1)抽样调查50 (2分) 13.解：(1)如图，△EFM即为所求. 等腰直角 (5分) (2)72 (3分) 补全条形统计图如图所示 (5分) 综合评定成绩条形统计图 人数 25H 24 20H 1512 10 10H (2)45 (7分) 51 04 14.证明：(1)直角顶点B在直线m上，AC1直线m于点C, ABCD等级 .∠ABC+∠EBD=90°，∠ABC+∠BAC=90°.∴.∠BAC 4 (1分) (3)4000×50=320(名). =∠EBD △ABE是等腰直角三角形，.AB=BE. 答：估计该校评定成绩为D级的学生有320名. (8分) AC⊥直线m于点C,ED⊥直线m于点D, 12.解：(1)36 (4分) .∠ACB=∠BDE=90°. (2)30 (6分) ∠ACB=∠BDE (3)补充完整频数分布直方图如图所示。 (9分) 在△ABC和△BED中， 4频数 ∠BAC=∠EBD. 10 0 AB=BE, 9 .△ABC≌△BED(AAS).∴.BC=ED,AC=BD. (3分) 6 .CD=BD BC =AC ED. (4分) 5 (2)由(1)知，DE=BC=a,BD=AC=b,AB=BE=c. 4 Sm=(a+b)(a+b)=+b+分.(6分) 32 0 V175185195205215225谷粒颗数 Sacn=Sauc+Sa匹+SaaE=分b+分2+ah 1 (4)3000×10+6+3 =1900(株) 30 答：大约有1900株水稻长势良好. (12分) 2++8=+8=民 专题6计算 (8分) (A组) 15.解：(1)△ABC是直角三角形 (1分) 1.解：(1)原式=-5+2-2+2 (3分) 理由如下： =-1-2 (5分) 在△ABC中，AC2+BC=1602+1202=40000=2002= AB,·△ABC是直角三角形. (4分) （2②原式-2-- (3分) (2)甲方案所修的水渠较短. (5分) 理由如下： (5分) 3