第一单元 20以内的退位减法（单元解读讲义）数学北京版一年级下册 （新教材）

本小学数学讲义聚焦20以内退位减法核心知识点，按“十几减9”“十几减8、7、6”“十几减5、4、3、2”梯度推进，以“退一当十”为算理核心，前承10以内加减法、20以内进位加法及数的认识，后启100以内加减法等内容，构建完整知识支架。 该资料亮点在于紧扣新课标运算能力、推理意识等核心素养，采用直观操作（如小棒拆10体验退位过程）、算法多样化（破十法与想加算减对比优化）、生活联结（校园义卖情境贯穿）等策略，助力学生理解算理，课中提升教学效率，课后便于学生回顾算理与查漏补缺。

第一单元 20以内的退位减法 单元解读 一、链接课标 本单元聚焦 20 以内退位减法，以“退一当十”为核心算理，分“十几减 9”“十几减 8、7、6”“十几减 5、4、3、2”梯度推进，兼顾算法多样化与生活应用，夯实口算技能与运算素养。 2022版《义务教育数学课程标准》依据《义务教育数学课程标准（2022年版）》中“数与代数”领域的要求，本单元需紧扣“数的运算”核心内容，落实对学生运算能力、数感、推理意识等核心素养的培养，具体要求：能熟练口算20以内的退位减法，掌握 “退一当十” 的算理本质，理解减法运算的意义；能运用20以内退位减法解决生活中的简单实际问题，体会数学与生活的联系；在运算过程中，发展数感、符号意识、运算能力和推理意识，能清晰表达自己的计算思路。 “数感”在本单元具体表现为：能清晰感知 20 以内数的组成与拆分，理解 “十几” 是 “10 ＋ 几” 的结构，为“退一当十”算理奠定基础；能通过算式特点选择合适算法（如减数接近 10 用破十法），感知减数与差的变化规律；能估算计算结果合理性（如判断 13－5 结果是否在合理范围），结合生活情境理解减法实际意义。 “符号意识”在本单元具体表现为：能理解“－”（减号）的意义，明确其表示“从总数中去掉一部分”或“求两数相差”，准确用减法算式表征20以内退位减法的数量关系；能规范书写减法算式（如“15－9＝6”），清晰区分被减数、减数、差的符号位置，理解算式各部分与实际情境的对应关系；能通过符号表征算理（如用“10－7＋4”表示破十法思路），借助符号对比不同算式的结构差异（如“13－8”与“13－5”），感知符号的简洁性与表达功能。 “运算能力”在本单元的具体表现为：能熟练口算 20 以内退位减法，做到准确、快速（每分钟正确完成 8－10 道），掌握破十法、想加算减等核心算法并灵活运用；能理解“退一当十” 的算理本质，清晰表达计算思路（如“14－6＝8，因为 10－6＝4，4＋4＝8”），能通过摆小棒、画图等方式验证运算结果；能结合生活情境（如求剩余、比多少）准确列出减法算式，解决简单实际问题，能辨析“12－5”与“15－2”等易混算式的运算逻辑，减少计算错误。 “推理意识”在本单元具体表现为：能基于 20 以内进位加法推理退位减法结果（如由 “9＋6＝15”推出“15－9＝6”），建立加减互逆关系认知；能通过“十几减 9”的算法迁移推理 “十几减8、7”的计算方法，发现“减数减少1，差增加1”的规律；能结合数的组成推理算理（如把13拆成10和3，推理“13－5＝10－5＋3”），并能验证推理过程的合理性；能对比不同算式（如14－7与14－6）的运算结果，推理减数与差的变化关联，优化计算策略选择。 本单元的内容在新课标内容要求：聚焦“十几减 9”“十几减 8、7、6”“十几减 5、4、3、2”三大模块，逐步深化对退位减法的理解，不仅要掌握计算方法，还要理解不同算法之间的联系与规律； 学业要求：学生能在1－2分钟内准确完成10道20以内退位减法口算，能通过摆小棒、画图等方式解释算理，能结合生活情境提出并解决减法问题； 教学要求：教学中需借助直观操作（如小棒、计数器）帮助学生理解“退位”的意义，鼓励算法多样化，引导学生对比优化计算策略，避免机械记忆口诀。 二、单元目标 知识技能： 1.学生能准确理解20以内退位减法的算理，熟练掌握破十法、连减法、想加算减等计算方法，能快速口算“十几减9、8、7、6、5、4、3、2”的算式； 2.能结合生活情境识别用20以内退位减法解决的问题，掌握“求剩余”“求相差数”等简单应用题的解题步骤，能正确列式计算。 数学素养： 1.通过摆小棒、拆数操作等活动，发展数感和直观想象能力，理解“十进制”计数法的本质，建立抽象运算与具象操作之间的联系； 2.在对比不同算法、探索减数与差的变化规律中，培养推理意识和结构化思维，能自主发现“减数减少1，差增加1”等规律，学会灵活选择计算策略。 3、 单元内容分析 本单元内容围绕 20 以内退位减法的核心算理“退一当十”展开，分三个层次逐步推进，层层递进且各有侧重： 十几减 9：是学生首次接触退位减法，重点通过小棒操作让学生体验 “把十几拆成10和几，用 10 减 9 后再加几”的破十法，理解“退位”的必要性，为后续学习奠定基础； 十几减 8、7、6：减数难度提升，重点引导学生尝试多种算法（破十法、想加算减、连减），并通过对比发现不同算法的适用场景，培养算法优化意识； 十几减 5、4、3、2：减数趋近个位数，重点让学生内化退位机制，能自主判断是否需要退位，并实现计算的自动化，同时融入简单应用题，强化知识的实际应用。 本单元的相关知识链如下表： 已学内容 本单元主要内容 后续相关内容 1.10以内加减法 2.20以内进位加法 3.20以内数的认识 1.20以内退位减 2.退位减应用题 1.100 以内的加减法（不退位、退位） 2.万以内减法 3.减法应用题 本单元学习内容具体结构如下： 第一单元 20以内的退位减法 ├── 1．十几减9 │ ├── 十几减9的计算方法 │ │ └── 理解“破十法”的思维过程 │ │ └── 理解“平十法”的思维过程 │ │ └── 理解“想加算减法”的思维过程 │ ├── 2．十几减8、7、6 │ │ └── 理解“破十法”的思维过程 │ │ └── 理解“平十法”的思维过程 │ │ └── 理解“想加算减法”的思维过程 │ ├── 3．十几减5、4、3、2 │ │ └── 理解“破十法”的思维过程 │ │ └── 理解“平十法”的思维过程 │ │ └── 理解“想加算减法”的思维过程 四、学情分析 一年级学生处于具象思维向抽象思维过渡的阶段，对直观操作和游戏化学习兴趣浓厚，结合教材的编排特点，本单元学习的学情特点如下： 已有基础：学生已掌握10以内加减法和20以内进位加法，能通过数手指、摆小棒完成简单计算，对“数的拆分”有初步认知，部分学生甚至能通过生活经验口算出简单的20以内退位减法； 潜在困难：对“退位”概念的理解存在障碍，容易出现“个位直接减”的错误；部分学生依赖单一算法，缺乏策略灵活性；对“减法的实际意义”理解不深，难以将生活问题转化为数学算式； 学习特点：注意力集中时间短，喜欢动手操作和小组合作，对 “校园义卖”“分零食” 等生活化情境的参与度高，适合通过游戏、竞赛等形式开展教学。 五、教学策略 1.直观操作策略：借助小棒、计数器、画图等教具，让学生亲手体验“拆10、借位”的过程，例如教学“15－9”时，让学生将1捆10根小棒拆开，用10根减9根，再与剩下的5根合并，具象化“退一当十”的算理； 2.算法多样化策略：鼓励学生用破十法、连减法、想加算减等不同方法计算，组织“算法分享会”让学生表达思路，例如计算14－7时，允许学生选择“10－7＝3，3＋4＝7”或“7＋7＝14，故14－7＝7”，并引导对比不同算法的优劣； 3.游戏化教学策略：设计“数卡游戏”“退位挑战”“小组竞赛”等活动，例如抽取数卡完成“十几减几”计算，最快答对的小组获奖励，提升课堂参与度； 4.生活联结策略：创设“校园义卖”“分发文具”等大情境贯穿单元，将算式融入具体任务，让学生体会减法的实用价值； 5.错题辨析策略：收集学生的典型错误，通过“找错因”“改错题”活动，强化对算理的理解，减少同类错误。 六、课时安排 （1）十几减9（1课时） （2）十几减8、7、6（1课时） （3）十几减5、4、3、2（1课时） 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $