第四单元 20以内数的认识和进位加法（单元解读讲义）数学北京版一年级上册（新教材）

本小学数学讲义聚焦“20以内数的认识和进位加法”核心知识点，前承10以内数的认识与运算基础，后启多位数学习，按“数的认识—简单运算—进位加法—整理应用”逻辑展开，构建从具体到抽象的学习支架，帮助学生理解数的组成、位值制及“凑十法”算理。 该资料以新课标核心素养为导向，通过小棒、计数器等直观模型引导学生经历“实物—模型—符号”抽象过程，如“9加几”用摆小棒操作理解凑十算理，培养数感与运算能力。结合购物等生活情境解决问题，发展模型意识与应用意识。课中助力教师突破教学难点，课后辅助学生整理知识网络，查漏补缺。

第四单元 20以内数的认识和进位加法 单元解读 一、链接课标 本单元的核心素养表现为：数感、符号意识、运算能力、推理意识、模型意识、应用意识。 “数感”在本单元的具体表现为：能准确数出11-20各数，理解数的组成，知道10个一是1个十；通过比较20以内数的大小，感知数的多少关系，初步感悟位值制的意义；在进位加法运算中，能借助数的组成和直观模型估算结果，感受数的运算规律。 “符号意识”在本单元具体体现是：认识计数器上的个位和十位，理解数位符号的意义；能运用“>” “<” “=”表示20以内数的大小关系；能用加法算式表示20以内进位加法的数量关系，理解加号、等号的作用，发展符号表征能力。 “运算能力”在本单元具体表现为：熟练口算20以内的进位加法，掌握“凑十法”等核心算法；能结合数的组成和直观模型理解算理，能根据算式特点选择简便算法；能正确进行20以内不进位加法和相应减法的计算，形成初步的运算技能。 “推理意识”在本单元具体表现为：在数的组成学习中，通过11是1个十和1个一等实例，推理出20以内各数的组成规律；在进位加法学习中，能根据“9加几”的算法推理出“8、7、6加几”的计算方法；在整理算式中，发现20以内进位加法的排列规律并进行简单推理。 “模型意识”在本单元具体表现为：能将生活中的“合并” “增加”等情境抽象为加法模型，用20以内进位加法算式解决实际问题；能借助方块图、计数器等直观模型理解数的组成和运算算理，建立“凑十”的数学模型。 “应用意识”在本单元具体表现为：能运用20以内数的认识解决生活中“数物体个数” “比较多少”等问题；能运用进位加法解决购物、游戏等情境中的简单实际问题，感受数学与生活的密切联系，体会数学的应用价值。 本单元的内容在新课标内容要求是“在现实情境中理解20以内数的意义，能认、读、写20以内的数；理解20以内数的组成，知道十位和个位的意义；能正确口算20以内的进位加法，能运用数与运算解决简单的实际问题”；学业要求：“能熟练认、读、写20以内的数，说出数的组成；能熟练口算20以内的进位加法，掌握运算方法；能从具体情境中提取数学信息，提出简单的数学问题并解答”；教学要求：“通过丰富的生活情境和数学活动，引导学生经历数的抽象过程和运算意义的理解过程，培养学生的数学思维和应用能力，激发学习兴趣”。 二、单元目标 （一）知识技能 1.数的认识：能一个一个或一十一十地数出20以内物体的个数，能用20以内的数表示物体的个数和顺序；正确认、读、写11-20各数；理解20以内数的组成，知道“10个一是1个十”，感悟计数单位“十”和“个”的意义；能区分“几”和“第几”，会比较20以内数的大小。 2.数的运算：掌握20以内不进位加法和相应减法的计算方法，能正确口算；理解20以内进位加法的算理，熟练掌握“凑十法”，能正确口算20以内的进位加法；认识加法算式各部分名称，初步感悟加法运算的一致性。 3.解决问题：能根据20以内数的认识和进位加法的意义，解决生活中的简单实际问题；能看懂情境图中的数学信息，提出简单的数学问题并解答，初步学会用数学语言描述解决问题的过程。 （二）数学素养 通过数一数、摆一摆、拨一拨等活动，学生经历从具体实物到数的抽象过程，形成初步的数感和符号意识；在探究进位加法算理和算法的过程中，培养初步的运算能力和推理意识；在解决实际问题的过程中，能运用数学眼光观察生活，提取数学信息，发展分析和解决问题的能力；通过整理20以内进位加法算式，发现算式排列规律，培养初步的结构化思维；在合作交流、动手操作中，激发对数学学习的兴趣，养成认真书写、有序思考的良好习惯。 三、单元内容分析 本单元属于“数与代数”领域中的“数与运算”主题，是在学生学习10以内数的认识和加、减法的基础上进行编排的，是数的认识和运算的进一步拓展，也是后续学习多位数认识和计算的重要基础。 单元内容围绕“20以内数的认识”和“20以内进位加法”两大核心，按“认识11-20各数—10加几的加法和相应的减法—20以内不进位的加法和相应的减法—9加几—8、7、6加几—整理与复习”的顺序展开。内容编排遵循“数的认识—简单运算—进位加法—整理应用”的逻辑线索，体现数与运算的一致性。 教材选取学生熟悉的生活情境（如小棒、计数器、水果、文具等）作为素材，通过直观模型（小棒、方块图、计数器等）帮助学生理解数的组成和运算算理；注重知识的结构化整合，将数的认识与运算紧密结合，同时渗透数学思想方法（如转化思想、推理思想），为后续学习100以内数的认识和加减法奠定基础。 四、学情分析 一年级学生经过前三个单元的学习，已经掌握了10以内数的认识和加、减法的相关知识，具备了一定的数数、动手操作和简单表达能力。但学生仍以形象思维为主，对抽象的位值制概念和进位加法算理的理解需要借助直观实物和具体情境的支撑。 在学习过程中，学生可能会在以下方面遇到困难：一是11-20各数的组成理解，特别是“10个一是1个十”的十进制概念和位值制思想的初步感悟；二是20以内进位加法中“凑十法”的理解和灵活运用，部分学生可能难以快速找到凑十的策略；三是运用20以内进位加法解决含有多种信息的实际问题时，对信息的筛选和数量关系的把握。 此外，学生个体差异明显，部分学生口算速度快、数感好，而少数学生在数的组成记忆和进位加法准确性上存在不足，需要通过分层教学和个性化指导满足不同学生的学习需求。 五、教学策略 （一）强化数的抽象与建构过程，理解数的组成和位值制 教学中要引导学生经历“直观实物—小棒模型—计数器表征—数字符号”的抽象过程。例如，认识11时，先让学生数出11根小棒，再通过“把10根捆成一捆”的操作，感受“10个一是1个十”，再借助计数器，明确十位上1颗珠子表示1个十，个位上1颗珠子表示1个一，最后抽象出数字“11”。通过多种表征方式的转化，帮助学生理解数的组成和位值制的意义。 （二）借助直观模型和动手操作，突破进位加法算理难点 利用小棒、方块图、计数器等直观模型，帮助学生理解“凑十法”的算理。例如，教学“9加几”时，让学生用小棒摆一摆，把9根小棒和2根小棒合并，通过“从2根中拿出1根和9根凑成10根，再算10加1等于11”的操作过程，直观感受“凑十”的过程；借助计数器拨一拨，感受个位满十向十位进1的位值变化。同时，设计丰富的动手操作活动（如摆小棒、画点子图、填凑十过程图等），让学生在操作中感悟算理，掌握算法。 （三）注重算法多样化与优化，培养运算能力和推理意识 在进位加法教学中，鼓励学生探索不同的算法，如“凑十法” “接着数” “想加算减”等，尊重学生的个性化思考。同时，通过对比不同算法的优劣，引导学生选择简便、高效的“凑十法”作为主要算法。在学习“8、7、6加几”时，引导学生借助“9加几”的算法经验进行推理，如“9加4等于13，8比9少1，所以8加4等于12”，培养学生的推理意识和运算能力。 （四）加强运算与应用结合，培养应用意识和模型意识 将运算教学与解决实际问题紧密结合，引导学生在具体情境中理解运算的意义。例如，结合“买文具” “分水果” “玩游戏”等情境，让学生感受加法的“合并型” “变化型”等情境模型；通过带有大括号和问号的情境图，培养学生发现问题、提出问题和解决问题的能力。同时，鼓励学生联系生活实际，用20以内进位加法讲述数学故事，感受数学的应用价值，建立加法模型意识。 （五）重视知识整理，帮助学生构建结构化知识网络 单元学习结束后，引导学生整理20以内进位加法算式，形成加法表。通过横着看、竖着看、斜着看，发现算式的排列规律，如“横着看，第一个加数相同，第二个加数依次增加1，和也依次增加1” “竖着看，和相同，第一个加数依次减少1，第二个加数依次增加1”等，帮助学生构建结构化的知识体系。同时，通过回顾与反思环节，让学生梳理单元所学知识，形成知识思维导图，培养有序思考和整理知识的能力。 六、课时安排 课时序号 教学内容 第1课时 认识11-20 第2课时 10加几的加法和相应的减法 第3课时 20以内不进位的加法和相应的减法 第4课时 9加几 第5课时 8、7、6加几 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $