1.2.4绝对值 专项练习 2025--2026学年人教版七年级数学上册

1.2.4 绝对值 课堂例题 细目表 一级目录 二级目录 三级目录 题号 题型 知识点 知识点1 绝对值的意义 考点1 绝对值的意义 1 单选题 绝对值的几何意义 2 单选题 用数轴上的点表示有理数、绝对值的几何意义、相反数的定义 3 单选题 相反数的定义、绝对值的几何意义、正负数的定义、倒数 考点2 绝对值的几何意义 4 单选题 绝对值的几何意义 5 单选题 绝对值的几何意义、用数轴上的点表示有理数 6 单选题 绝对值的几何意义、求一个数的绝对值 考点3 求一个数的绝对值 7 单选题 求一个数的绝对值 8 单选题 有理数大小比较、化简多重符号、求一个数的绝对值 9 填空题 求一个数的绝对值 知识点2 绝对值的性质 考点1 已知一个数的绝对值求这个数 10 单选题 求一个数的绝对值 11 单选题 求一个数的绝对值 12 填空题 绝对值的几何意义 13 单选题 绝对值的几何意义、求一个数的绝对值 考点2 绝对值的非负性 14 单选题 绝对值的几何意义 15 单选题 绝对值非负性 16 解答题 绝对值非负性 知识点3 绝对值的应用 考点1 绝对值的实际应用 17 单选题 绝对值的几何意义 18 单选题 绝对值的几何意义 19 解答题 绝对值的其他应用、有理数四则混合运算的实际应用 试卷内容 知识点1 绝对值的意义（知识点、重点） 考点1 绝对值的意义（考点） 1．一个数的绝对值等于它本身，则这个数是（    ） A．正数 B．负数 C．0或1 D．正数或0 2．下列表述正确的是（   ） A．符号不同的两个数互为相反数 B．0是正数 C．绝对值等于本身的数是0 D．数轴上原点表示的数是0 3．表示有理数，则下列判断正确的是（    ） A．一定是负数 B．的相反数是 C．的绝对值是 D．的倒数是 考点2 绝对值的几何意义（考点） 4．数轴上的点A、B、C、D分别表示、、、，其中离原点最近的点是（　  ） A．点A B．点B C．点C D．点D 5．如图，数轴的单位长度为，如果点表示的数的绝对值相等，那么点表示的数是（    ） A． B． C． D． 6．将下列四个数表示在数轴上，距离原点最近的是（    ） A． B． C．2 D． 考点3 求一个数的绝对值（考点） 7．有理数3的绝对值是（　　） A．3 B． C． D． 8．下列各式中结果最小的是(   ) A． B． C． D． 9． ． 知识点2 绝对值的性质（知识点、重点、难点） 考点1 已知一个数的绝对值求这个数（考点） 10．已知实数的绝对值为2024，则的值为（    ） A． B． C．2024 D．或2024 11．若，则a的值为（    ） A．2024 B． C． D． 12．若，则 ． 13．已知，则的值是（   ） A． B． C．0 D．或 考点2 绝对值的非负性（考点） 14．用符号语言表述“正数的绝对值等于它本身”，正确的是（    ） A． B． C． D． 15．关于下列叙述正确的是（ ） A．有最大值2 B．有最小值2 C．有最小值0 D．有最大值0 16．已知，求x，y的值分别是多少？ 知识点3 绝对值的应用（知识点） 考点1 绝对值的实际应用（考点） 17．检验4个工件，其中超过标准质量的克数记作正数，不足标准质量的克数记作负数，从轻重的角度看，最接近标准的工件是(   ) A． B． C．1 D．5 18．手表厂检测员对编号为的六只手表进行走时准确性测试，一天24小时内，比标准时间快的记为正数，慢的记为负数，记录结果（单位：秒）如下表所示： 3 2 5 若仅从走时准确性来考虑，手表质量最好的是（    ） A．手表 B．手表 C．手表 D．手表 19．某出租车司机从公司出发，在东西方向的人民路上连续接送批客人，行驶路程记录如下（规定向东为正，向西为负，单位：） 第批 第批 第批 第批 第批                          若该出租车每千米耗油升，那么在这一过程中共耗油多少升 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《1.2.4 绝对值 课堂例题》参考答案： 1．D 【分析】本题考查的是绝对值的意义，掌握绝对值的意义是解题的关键． 【详解】解：一个数的绝对值等于它本身，则这个数是正数或0， 故选D． 2．D 【分析】本题考查了有理数，绝对值，相反数以及数轴，熟练掌握相关定义是解本题的关键．举例符号不同的两个数不是相反数可判断选项A；根据0的意义可判断选项B；根据绝对值的性质可判断选项C；根据数轴的定义可判断选项D． 【详解】解∶ A． 符号不同的两个数，如何2不是互为相反数，原说法错误，不符合题意； B． 0既不是正数，也不是负数，原说法错误，不符合题意； C． 绝对值等于本身的数是0和正数，原说法错误，不符合题意； D． 数轴上原点表示的数是0，说法正确，符合题意； 故选：D． 3．B 【分析】本题考查了绝对值、相反数、倒数及正负数的意义，根据绝对值的意义、相反数的定义、倒数及正负数的意义逐一判断即可求解，熟练掌握基础知识是解题的关键． 【详解】解：A、当时，，则错误，故不符合题意； B、的相反数是，则正确，故符合题意； C、当时，则，则的绝对值是，则错误，故不符合题意； D、当时，没有倒数，则错误，故不符合题意； 故选B． 4．C 【分析】本题考查了绝对值的定义以及有理数的比较大小，表示数到原点的距离，据此逐项分析，即可作答． 【详解】解：依题意， ，，，， 因为， 所以点C离原点最近， 故选：C． 5．B 【分析】本题考查了数轴，利用绝对值相等的点关于原点对称得出原点的位置是解题关键．根据表示的数的绝对值相等，可得原点的位置，根据原点的位置，可得点表示的数． 【详解】解：如图： 由点表示的数的绝对值相等，得原点的位置 点表示的数是． 故选：B． 6．A 【分析】求出这四个数的绝对值，通过比较绝对值的大小即得出答案．本题考查绝对值的意义．理解绝对值是指一个数在数轴上所对应点到原点的距离是解题关键． 【详解】∵，，，，且， ∴， ∴离原点最近． 故选：A． 7．A 【分析】本题主要考查了求一个数的绝对值，根据正数和0的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数进行求解即可． 【详解】解：有理数3的绝对值是， 故选：A． 8．D 【分析】本题考查求一个数的绝对值，化简多重符号，比较有理数的大小，先求绝对值，化简多重符号，再根据正数大于负数，两个负数，绝对值大的反而小，进行判断即可． 【详解】解：∵，，，， 且， ∴； ∴结果最小的是； 故选D． 9． 【分析】本题考查绝对值，根据正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数，的绝对值是解题即可． 【详解】解：， 故答案为：． 10．D 【分析】本题主要考查了绝对值的意义．根据绝对值的意义解题即可． 【详解】解：实数的绝对值为2024，则的值为或2024． 故选：D． 11．D 【分析】本题考查的是绝对值的含义，根据绝对值的含义求解即可． 【详解】解：∵， ∴， 故选D 12． 【分析】本题主要考查了绝对值的意义，熟知正数和0的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数是解题的关键． 【详解】解：∵， ∴， 故答案为：． 13．D 【分析】本题考查绝对值的意义，根据题意得到，由绝对值意义即可得到，理解绝对值意义是解决问题的关键． 【详解】解：， ， 故选：D． 14．B 【分析】此题主要考查了绝对值，根据符号语言可知：，则可知：符合题意． 【详解】解：“”所表达的意思是正数的绝对值等于它的本身， 故选：B． 15．B 【分析】利用绝对值的定义，非负数的性质来判断即可． 【详解】解：， ，即有最小值2， 故选：B． 【点睛】本题考查了绝对值，非负数，做题的关键是掌握绝对值的定义，非负数的性质． 16． 【分析】根据绝对值的非负数的性质即可求出x、y的值． 【详解】解：∵，而， ∴ ， 解得． 【点睛】本题考查了非负数的性质：有限个非负数的和为零，那么每一个非负数也必为零． 17．C 【分析】本题考查了绝对值的意义，熟练掌握绝对值的意义是解题的关键．本题比较四个数的绝对值的大小即可，绝对值最小的最接近标准． 【详解】解：∵，，，， 而， ∴最接近标准的工件是选项C， 故选：C． 18．C 【分析】本题考查正数和负数及绝对值，熟练掌握其实际意义是解题的关键．求得各数的绝对值后即可求得答案． 【详解】解：各数的绝对值分别为：3，4，3，1，2，5， 绝对值越小，与标准时间的差距越小，也就越准确， 所以手表质量最好的是手表D， 故选：C． 19．在这过程中共耗油升． 【分析】根据题意，将题目中的数据的绝对值相加，然后再乘以即可解答本题． 【详解】 （升）， 答：在这过程中共耗油升． 【点睛】本题考查绝对值和有理数的混合运算，解答本题的关键是明确题意，列出相应的算式，计算出相应的值． 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $