甘肃省定西市通渭县平襄教育集团联考2025-2026学年九年级上学期12月月考数学试卷

2025-2026 学年度九年级第一学期学习评价 数 学 (3) 告牙闲 注意事项： 1.本试卷满分120分，考试时间120分钟。 2.答卷前将密封线内的项目填写清楚。 自效液 一，选择题：每题只有一个正确答案，请将正确答案填在下面的表格里每题3分，共30分. 题号 2 3 7 9 10 答案 1.下列图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是 贸 的 A.中国七巧板 B.费马螺线 C.科克曲线 D.谢尔宾斯基三角形 召 2.⊙0的半径为8cm,点M到圆心0的距离0M=10cm,则点M与⊙0的位置关系为 器 A点M在圆上B.点M在圆外 C.点M在圆内 D.无法确定位 3.抛物线y=3(x-2产的顶点坐标为 智 A.(2,3) B.(-2,3） 都 C.(2,0) D.(-2.0) 4.如图，四边形ABCD内接于O0,E为BC延长线上一点， 0 若∠A=70°，则∠DCE的度数为 A.110° B.120 C.70° D.60 4题图 5.若关于x的一元二次方程x2-2x+m=0有两个相等的实数根，则m的值为 童 A.1 B.-1 C.4 D.-4 6.已知二次函数y=-x+(8-m)x+12,当x>2时，y随x的增大面减小，当x<2时，y随x的增大 而增大，则m的值为 A.2 B.4 C.6 D.8 7.如图，在⊙0中，BC是直径，AB=DC,下列结论不一定成立的 是 紧 602201269mg A.OA=OB=AB B.∠AOB=∠COD C.AB=DC D.O到AB,CD的距离相等 7题图 九年级数学102209（第1页）（共8页） 8.在《数学知识PK赛)》上，小逸同学给竞争对手抛出了之狮升萨4A两》斯 道旋转题，作为观赛选手，请大家都来挑战一下：如图，砂”不必 将△ABC绕点A逆时针旋转8O°，得到△ADE,若点D 中8 在线段BC的延长线上，则∠B的度数是 B A.409 8-:B.50的期师 8题 C.60° D.100° 9.如图是某公司今年3-7月份生产成本统计图 ,阳的-认，=0当 个成本万充 设46月份每个月生产成本的下降率均为x, 5 块，》水个数本哥诊群目 30 x。(1:当t酸在)， 根据图中信息可得x满足的方程为 25 25 A.15(1+x)2-=30 20 23 19 5 B.30(1-2x)2-15 15 0 C.30(1-x-15 45 67月份 9题图 D.15(1+2x)2=30 品私么，中熟秘坐角直冠平实 10.一辆装满货物，宽为2.4米的卡车，欲通过 的花3中数少原狐干关 如图的隧道（下半部分为矩形，上半部分为 半圆形)，则卡车的外形高必须低于 2.5为 A.4.1米 B.4.0米 C.3.9米 D.3.8米 4米 二.填空题：每题3分，共18分 10题圈 1L.用反证法证明命题“已知△ABC,AB=AC,则∠B<90°.” 的第一步应先假设 12.已知点A(x1,y),B(x2,y2)在二次函数y=x+1的图象上，若x1>>0,则y1 .(填 “>n“<"或“=”) 还400.0：化4】0国 13.若方程x2-x+m=0的一个根为x=2,则 m= 14.如图，点A,B,C均在⊙0上，若∠ACB=56°， 14题图 则∠BAO的度数为 15.如图是二次函数y=x2+bxc的部分图象， 由图象可知，不等式ax2+bx+c<0的解集 为 15题图 九年级数学102209（第2页）（共8页） 16.沈括的（梦溪笔谈》是中国古代科技史上的杰作，其中收录 了计算圆弧长度的“会圆术”，如图，AB是以0为圆心，0A 长为半径的圆弧，C是弦AB的中点，D在B上，CDLAB。 “会圆术”给出B的长1的近似值，的计算公式：=AB+CD A 16题图 当0A=2,∠A0B=-90时，l-s|= (结果保留π) 三.解答题：本大题6个小题，共32分 17.(4分)解方程：3x(x+1)=6(x+1). 世要的识湖阿设南中层 5 18.(4分)如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点坐标分别为A(-3,5),B(-5,1), C(O,4).作出△ABC关于原点0成中心对称的△AB,C1,并直接写出点C,的坐标. 19.(4分)如图，⊙0的半径为4，正六边形ABCDEF内接于⊙0，求△0AB的面积. E 九年级数学102209（第3页）（共8页） 20.(6分)有一根20m的长绳，怎样用它围成一个面积为24m2的矩形？ 3550 出 21.(6分)如图，Rt△ABC内接于⊙0，∠ACB=90°，过点0作OD⊥AB,交AC于点E,连接CD, 且∠D=2∠BAC.求证：CD是O0的切线 D B 0 洲 22.(8分)有一移动灌溉装置（图①）喷出水柱的路径可近似地看作一条抛物线，该灌溉装置的 喷水头到水平地面的距离为1米，喷出的抛物线形水柱在距离喷水头水平距离10米处达 到最高，且高度为6米将灌溉装置放置于水平地面，用其灌溉一水平草坪以水平地面为x 轴，以喷水装置所在竖直直线为y轴，建立如图②所示的平面直角坐标系。 阖 (1)求该抛物线形水柱的函数解析式； (2)求草坪上能够灌概的点与灌溉位置的水平距离.（结果保留根号）】 0 10 120 图① 围② 61392102206 九年级数学102209（第4页）（共8页） 四.解答题：本大题5个小题，共40分 23.(7分)如图，点A、B、C是O0上的点，连接AB,AC,BC,且∠ACB=15°，过点0作0D∥AB交 ⊙0于点D,连接AD,BD,已知⊙0的半径为2，求图中阴影部分的面积 ,5导混为5认型武班药，浓酒 24.(们分)张掖红梨果皮色泽鲜红，是外观精美的梨族新秀若将进货价为8元/千克的张掖红 梨按10元/千克出售，每日能销售100千克.已知张掖红梨在一定范围内每涨价1元/千 克，其日销售量就减少10千克，为了能获取更大的利润，决定对其涨价x元/千克销售，回 答下列问题： (1)每千克张掖红梨的利润为 元（用含x的代数式表示）月 (2)诺每天要盈利320元，则该张掖红梨的售价应为多少元？ 签 羹 YYV60材ami动66g 馨 九年级数学102209（第5页）（共8页） 25.(8分)如图，AB是⊙0的直径，弦CD1AB于点E,点P在⊙0上，∠1=∠BCD.8 (1)求证：CB∥PD: (2)连接0C,若BC=3,∠BCD=30°，求⊙0的直径 D 九年级数学102209（第6页）（共8页） 26.(8分)如图①，E,G分别是边长为6的菱形ABCD边AB:AD上的点，且AE=AG,以AE,AG 为邻边作菱形AEFG.将菱形AEFG绕点A逆时针旋转一定角度得到图②，连接BE,DG. (1)求证：BE=DG; 直2，华清..州，0料 (2)若ACDG=2V3,求△ABE的面积 D 图① 图② 九年级数学102209（第7页）（共8页） 27.(10分)如图，抛物线y=-x2+bx+c与x轴负半轴交于点A,与y轴正半轴交于点B,连接AB, 0A=OB=3,P为抛物线上一动点（不与点A,B重合），图中虚线是抛物线对称轴. (1)求该二次函数的解析式； (2)当点P在AB上方时，连接PA,PB,求Saw的最大值； (3)点M在抛物线的对称轴上，连接AM,BM,PA,PB,是否存在点M,使得以P,A,M,B为顶 点的四边形是平行四边形？若存在，请直接写出点M的坐标；若不存在，请说明理由. 班部是干黄：民份数批状的染碳尚活黄岁代到，疗牌理的到张房将农) 弱 中1气！宿表饵调整孩》感但带中季闲学确白珍增出草千西效娟 学 可，带彩液干家价孩其技站配文以东花谊了武数下订旅滋语到共， 燃 服确群 :（不凉东吸单上风 正清过出读剂这干钟( 子 年油完的他业的流头冠页函泳园要元那法( 别 端 海 61392102206 九年级数学102209（第8页）（共8页）