第六章 数据的收集与整理 单元复习检测试卷 2025-2026学年北师大版七年级数学上册

第六章 数据的收集与整理 一、单选题 1．在一个扇形统计图中，有一扇形的面积占整个圆面积的，则这个扇形的圆心角为（    ） A． B． C． D． 2．下列调查方式中，采用了抽样调查方式的是（   ） A．为了确定开设几个航模课外班，调查愿意参加的学生总数 B．为了解某班级学生每天完成作业所用时间，对全班学生进行调查 C．为了给全校学生定制校服，对学生的身材进行调查 D．调查某牛奶厂生产的袋装鲜奶是否符合卫生标准 3．小明将一枚质地均匀的硬币连续抛掷10次，落地后正面向上6次，反面向上4次，下列说法正确的是（   ） A．正面向上的频率是6 B．正面向上的频率是0.6 C．正面向上的频率是4 D．正面向上的频率是0.4 4．要想清楚的反映一位病人24小时内体温的变化情况，需要把病人的体温制成（    ） A．统计表 B．条形统计图 C．折线统计图 D．扇形统计图 5．从下面两个统计图中，小明得到如下信息，你认为判断错误的是（　　） A．甲校的男女教师人数相同 B．甲校的男教师人数多于乙校 C．乙校的女教师人数多于男教师的人数 D．甲校的女教师人数可能少于乙校的女教师人数 6．某中学为了解七年级600名学生的身高情况，随机抽取了50名学生进行身高测量，在这个问题中，样本是（　　） A．50 B．50名学生 C．50名学生的身高情况 D．七年级600名学生的身高情况 7．我县今年七年级共有12000名学生，为了解这12000名学生的身高状况．从中随机抽取600名学生进行统计分析，以下说法：①这种调查方式是抽样调查；②12000名学生是总体；③600名学生是总体的一个样本；④每名学生的身高是个体；⑤样本容量是600．其中正确的有（   ） A．4个 B．3个 C．2个 D．1个 8．下列调查中，适合采用抽样调查的是（    ） A．了解全班学生的身高 B．检测“天舟三号”各零部件的质量情况 C．对乘坐高铁的乘客进行安检 D．调查某品牌电视机的使用寿命 二、填空题 9．将30个数据分成4组，第一、二、三组的频数分别是7，4，12，则第四组的频数是 ． 10．为了解贵阳市约5万名中学生平均每天读书的时间，请你运用所学的统计知识，将统计的主要步骤进行排序：①从5万名学生中随机抽取500名学生，调查他们平均每天读书的时间；②分析数据；③得出结论，提出建议；④利用统计图表将收集的数据整理和表示．合理的排序是①④ ．（填序号） 11．已知数据26，25，20，24，27，26，29，25，27，28，29，23，24，28，28，30，26，31，33，27，在列频率分布表时，如果取组距为3，则应分成 组． 12．如图，是幸福村种植果树的面积条形图，则梨树种植面积占整个果树种植面积的百分比是 ． 13．为了解某校1800名学生对新闻、体育、动画、娱乐四类电视节目的喜爱情况，随机抽取部分学生进行调查，结果如图，则该校喜爱体育节目的学生大约有 名． 14．某中学共40位同学参加了演讲比赛，分段统计参赛同学的成绩，结果如下（分数为整数，满分为100分） 分数段（分〕 61~70 71~80 81~90 91~100 人数 5 10 16 则 ；若制作成扇形统计图，那么81~90分数段所对应扇形的圆心角为 °． 三、解答题 15．今年植树节，学校组织师生开展植树造林活动，为了了解全校学生的植树情况，随机抽样调查50名学生的植树情况，制成如下统计表和条形统计图（均不完整）． 植树数（棵） 频数（人） 频率 3 5 0.1 4 20 0.4 5 6 10 0.2 合计 50 1 (1)将统计表和条形统计图补充完整； (2)若将植树分布情况制成扇形统计图，试求“植树数量是5棵”所对应扇形的圆心角的度数； (3)求抽样的50名学生植树数量的平均数． 16．下列两个扇形统计图分别为A，B两校男、女生分布情况的统计图． (1)在B校扇形统计图中，“男生”所在扇形的圆心角为________°； (2)若B校男生人数为280人，求B校女生的人数； (3)你能否判断哪一所学校男生人数多？为什么？ 17．某中学有名学生，为了解学生每周户外活动时间，教师随机调查名学生，结果如下： 学生每周户外活动时间 人数 (1)求的值； (2)请根据调查结果，估计该校有多少名学生的每周户外活动时间为． 18．某中学举办了一次演讲比赛，将参赛同学的成绩分段统计如下（分数为整数，满分为100分）： 分数段（分） 61～70 71～80 81～90 91~100 人数（人） 4 8 6 7 请根据表中提供的信息，解答下列问题： (1)参加本次演讲比赛的同学有多少人？ (2)已知成绩在91～100分的同学被评为优秀，求本次比赛的优秀率． 19．数字经济已成为我国新时代建设现代化经济体系的重要动力，其中，通信业务总体上呈现较高速度增长态势．下面是我国去年月份通信行业“五大业务”收入情况（单位：亿元）和“五大业务”与上一年同期相比增长率情况（单位：）统计图． 请你根据统计图中的信息，解答下列问题： (1)填空：去年月份“移动数据流量”收入为________亿元； (2)请求出前年月份电信业务收入约为多少亿元？ (3)某通信运营商在对全市各营业厅进行年终业绩考核中，把“电信业务”和“新型业务”作为优先考核的两大项目，请你简要说明该通信运营商这样考虑的原因是什么？ 20．日常学习中很多同学的练习本没有用完便被扔掉，造成了较大的纸张浪费．学期末某数学兴趣小组的同学为了解本学校七年级学生练习本的使用情况，随机抽查一个班级进行调查，经过数据整理，学生的练习本使用情况大致可分为下面四类：A全部用完；B剩约；C剩约一半；D基本未用．兴趣小组成员根据统计结果绘制了如下两个不完整的统计图．请根据统计图提供的信息，解答下列问题： (1)这个班级总共有__________人，C组中的人数为__________，补全条形统计图； (2)在扇形统计图中，求D所在扇形的圆心角的度数； (3)若该校七年级共有名学生，每本练习本以张纸张计算，试估算该校学生中使用练习本“剩约”的同学本学期剩余的纸张共有__________张． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案 1．C 【分析】本题主要考查了扇形统计图．用360度乘以，即可求解． 【详解】解：这个扇形的圆心角为． 故选：C 2．D 【分析】本题考查的知识点是调查方式的选择，解题关键是掌握普查和抽样调查的概念及优缺点． 根据普查和抽样调查的概念及优缺点对选项进行逐一分析并求解即可． 【详解】解：选项，调查愿意参加的学生总数应调查所有学生，所以是普查，不符合题意，选项错误； 选项，对全班学生进行调查，是普查，不符合题意，选项错误； 选项，每个人的身材不同，应对所有学生的身材进行调查，是普查，不符合题意，选项错误； 选项，调查牛奶具有破坏性，调查牛奶适宜采用抽查，符合题意，选项正确． 故选：． 3．B 【分析】本题考查频数与频率，掌握频率是正确解答的关键． 根据频率进行计算即可． 【详解】解：根据题意得，正面向上的频率是． 故选：B． 4．C 【分析】本题考查了条形统计图、折线统计图、扇形统计图，熟悉各自的特点是解答本题的关键． 统计表是用线条来表现统计资料的表格；条形统计图的特点是能很容易看出数量的多少；折线统计图特点是不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；扇形统计图的特点是能反映部分与整体的关系，由此根据情况选择即可． 【详解】解：A选项中统计表是用线条来表现统计资料的表格，是表现统计资料的常见方式，不符合题意； B选项中条形统计图的特点是能很容易看出数量的多少，不符合题意； C选项中折线统计图特点是不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况，可以清楚的反映一位病人24小时内体温的变化情况，符合题意； D选项中扇形统计图的特点是能反映部分与整体的关系，不符合题意． 故选：C． 5．B 【分析】根据百分比和单位“1”的确定逐项分析即可求解． 【详解】A、甲校的男女教师所占百分比相等，各占一半，都是把甲校的人数看作单位“1”，所以甲校的男女教师人数相同，该说法正确，不符合题意； B、因为甲乙两校的总人数不确定，单位“1”不同，所以甲乙两校之间的教师人数无法比较，所以该说法错误，符合题意； C、因为乙校的女教师所占百分比多于男教师所占百分比，都是把乙校的人数看作单位“1”，乙校的女教师人数多于男教师的人数，该说法正确，不符合题意； D、若甲乙两校的人数相等，甲校的女教师人数所占百分小于乙校的女教师所占百分比，甲校的女教师人数可能少于乙校的女教师人数，该说法正确，不符合题意； 故选：B． 【点睛】本题考查了扇形统计图的应用，能够准确确定单位“1”是解题的关键． 6．C 【分析】本题考查了总体、个体、样本、样本容量，解题要分清具体问题中的总体、个体与样本， 总体是指考查的对象的全体，个体是总体中的每一个考查的对象，样本是总体中所抽取的一部分个体，而样本容量则是指样本中个体的数目． 【详解】解：样本是50名学生的身高情况， 故选：C． 7．B 【分析】本题考查了总体、个体、样本、样本容量，解题要分清具体问题中的总体、个体与样本，关键是明确考查的对象．总体、个体与样本的考查对象是相同的，所不同的是范围的大小．样本容量是样本中包含的个体的数目，不能带单位．总体是指考查的对象的全体，个体是总体中的每一个考查的对象，样本是总体中所抽取的一部分个体，而样本容量则是指样本中个体的数目．我们在区分总体、个体、样本、样本容量，这四个概念时，首先找出考查的对象．从而找出总体、个体．再根据被收集数据的这一部分对象找出样本，最后再根据样本确定出样本容量． 【详解】解：为了解这12000名学生的身高状况．从中随机抽取600名学生进行统计分析． ①这种调查方式是抽样调查，说法正确； ②12000名学生的身高情况是总体，原说法错误； ③600名学生的身高情况是总体的一个样本，原说法错误； ④每名学生的身高是个体，说法正确； ⑤样本容量是600，原说法正确； 所以正确的判断有①④⑤，共3个． 故选：B． 8．D 【分析】对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．适合普查的方式一般有以下几种：①范围较小；②容易掌控；③不具有破坏性；④可操作性较强． 【详解】解：A、对了解全班学生的身高，必须普查，不符合题意； B、检测“天舟三号”各零部件的质量情况，必须普查，不符合题意； C、对乘坐高铁的乘客进行安检，必须普查，不符合题意； D、调查调查某品牌电视机的使用寿命，适合抽样调查，符合题意； 故选：D． 【点睛】本题考查的是普查和抽样调查的选择，解题的关键是掌握调查方式的选择需要将普查的局限性和抽样调查的必要性结合起来，具体问题具体分析，普查结果准确，所以在要求精确、难度相对不大，实验无破坏性的情况下应选择普查方式，当考查的对象很多或考查会给被调查对象带来损伤破坏，以及考查经费和时间都非常有限时，普查就受到限制，这时就应选择抽样调查． 9．7 【分析】本题主要考查了求频数，用30减去第一、二、三组的频数即可得到答案． 【详解】解：， ∴第四组的频数是7， 故答案为：7． 10．②③ 【分析】根据题目提供的问题情境，采取抽样调查的方式进行，于是先确定抽查样本，紧接着统计收集来的数据，对数据进行分析，最后得出结论，提出建议． 【详解】解：根据提供的问题情境，采用抽查的方式进行，因此首先确定样本收集收集，然后对收集的数据进行整理表示数据，再对数据进行分析，最后得出结论，提出建议， 因此合理的排序为：①④②③ 故答案为：②③． 【点睛】考查对某一事件进行得出分析的步骤和方法，确定样本，收集数据、表示数据、分析数据，得出结论等几个步骤． 11．5 【分析】本题考查组距，掌握分组数的确定方法是解题的关键． 根据组距、分组数的确定方法，用最大值与最小值的差除以组距计算即可得解． 【详解】解：对于样本数据，最大值为33，最小值为20， ∵ ∴应分成5组． 故答案为：5． 12． 【分析】本题考查的是条形统计图的综合运用．由条形统计图可以看出：幸福村里种植果树的总面积为；则梨树种植面积是整个果树面积百分比即可求解． 【详解】解：由条形统计图可以看出：梨树种植面积是整个果树面积的, 故答案为：． 13．360 【分析】用总人数乘以喜爱体育节目的学生的百分比，即可得出答案． 【详解】解：根据题意得： （名）， ∴该校喜爱体育节目的学生大约有360人； 故答案为：360． 【点睛】本题主要考查了根据样本所占的百分比估计总体数目，解题的关键是列出算式，准确计算． 14． 9 144 【分析】利用40减去其他三个分数段的人数可得的值，利用乘以分数段的人数所占百分比即可得对应扇形的圆心角的度数． 【详解】解：由表格可知，， ， 即分数段所对应扇形的圆心角为， 故答案为：9，144． 【点睛】本题考查了扇形统计图，熟练掌握统计调查的相关知识是解题关键． 15．(1)见解析 (2)“植树数量是5棵”所对应扇形的圆心角的度数为 (3)抽样的50名学生植树数量的平均数为棵 【分析】（1）利用总数50减去其它各组的人数即可求得植树是5棵的一组的人数，然后利用频率公式即可求解； （2）“植树数量是5棵”的所对应扇形的圆心角的度数就是这组的频率乘以360度即可； （3）利用加权平均数公式即可求解． 【详解】（1）解：植树棵树为5棵的人数为，频率为； 补全统计表如下， 植树数（棵） 频数（人） 频率 合计 故答案为：． 补全统计图如图所示， （2）“植树数量是5棵”所对应扇形的圆心角的度数为 （3）抽样的50名学生植树数量的平均数为棵 【点睛】本题考查了读频数分布直方图的能力和利用统计图获取信息的能力，并且考查扇形统计图及相关计算．在扇形统计图中，每部分占总部分的百分比等于该部分所对应的扇形圆心角的度数与比，从统计图表中获取信息是解题的关键． 16．(1)； (2)； (3)不能，A，B总人数不确定． 【分析】本题考查了扇形统计图的应用，求圆心角． （1）直接用即可； （2）用男生人数除以男生所占百分比再乘以女生所占百分比即可； （3）根据A校人数不确定作答即可． 【详解】（1）解：， 故答案为：； （2）解：（人）； （3）解：不能，A校人数不确定，A，B人数无法比较． 17．(1) (2) 【分析】本题考查了频数分布表，样本估计总体，根据表格获取信息是解题的关键； （1）用减去，，的人数，即可求解； （2）根据样本的频数估计总体，即可求解． 【详解】（1）解：依题意， （2）解：样本中小时的学生共人，占样本比例：． 全校总人数为名，估计符合条件的学生数为：名． 18．(1)参加本次演讲比赛的同学有25人 (2) 【分析】此题考查频数(率)分布表，百分数的应用； （1）求得各段的人数的和即可求得； （2）根据百分比的意义即可求解． 【详解】（1）解：参加本次演讲比赛的同学有：（人）； （2）本次比赛的优秀率为： 19．(1)5882 (2)13430亿元 (3)见解析 【分析】本题考查条形统计图和折线统计图、一元一次方程的实际应用，从条形统计图和折线统计图中得出必要的信息和数据是解题的关键． （1）由条形统计图可直接得出答案； （2）设前年月份电信业务收入为亿元，根据题意可列出关于的方程，解出的值，即可得出答案； （3）由条形统计图和折线统计图可知在“五大业务”收入中，“电信业务”收入最大；“新型业务”的增长率最高，即可得出把“电信业务”和“新型业务”作为优先考核的两大项目的原因． 【详解】（1）解：由条形统计图可得，去年月份“移动数据流量”收入为5882亿元． 故答案为：5882． （2）解：设前年月份电信业务收入为亿元， 依题意得，， 解得：， 答：前年月份电信业务收入约为13430亿元． （3）解：这样考虑的原因是： ①在“五大业务”收入中，“电信业务”收入最大； ②去年月份通信行业“五大业务”与上一年同期相比，“新型业务”的增长率最高． 20．(1)，人；作图见解析 (2) (3) 【分析】本题考查了扇形统计图和条形统计图的信息关联，读懂统计图，从统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．也考查了用样本估计总体． （1）先求出所占的百分比，再根据条形统计图中所代表的数据求出总人数，用总人数减去、、的人数，然后即可求解； （2）的人数在总人数中所占的比例，然后乘以，即可求解； （3）先求得校学生中使用练习本“剩约”的同学人数再乘以每位同学练习本所剩的张数，然后即可求解； 【详解】（1）解：由题可得：各组人数分别为： ：8人，：人，：4人， 所在扇形的圆心角的度数， 这个班级总共有人， C组中的人数为人， 条形统计图如图： ， 故答案为：，人； （2）解：D所在扇形的圆心角的度数为：； （3）解：校学生中使用练习本“剩约”的同学本学期剩余的纸张共有：张， 故答案为：； 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $