6.1直线、射线、线段（2）-----线段的长短 导学案 2025-2026学年苏科版七年级数学上册

2025年秋七年级数学上册导学案(6-2) 主备人：张二平 班级 学生姓名： 课题：6.1直线、射线、线段（2）-----线段的长短 学习目标： 1.会用刻度尺度量线段后比长短，会用“叠合法”比较线段的长短. 2.能借助刻度尺、圆规等画图工具画一条线段等于已知线段. 3.了解线段中点的概念，并能利用线段中点的意义进行简单的计算,发展学生有条理的思考并能表述。 学习重点：线段中点的概念，利用线段中点的意义进行简单的计算. 学习难点：有条理的思考，并能表述能力. 自学要求：认真阅读教材P157-159，回答下列问题： 1、 新知体验： 1、 情境引入： 先猜一猜图中的两条线段AB与CD哪一条长一些？ 2、探索新知： 问题：有一张长方形纸片(如图)， 如何比较相邻两条边 AB，AD 的长短? 如图，将长方形纸片折叠，使点D落在射线AB上；此时， 如果点D落在线段AB上(不与点B重合)，那么线段AD的 长度小于线段AB的长度，记作“AD<AB”。 对于两条线段，其长度分别为a，b，下列三种关系中 有且只有-种成立: a<b，a-b，a>b.在图中,把边AD折到边AB上, 相当于在射线AB上作-条线段等于AD. 小结： 如果一个点把一条线段分成两条相等的线段，那么这个点叫作这条线段的中点(middlepoint). 如图，如果C是线段AB的中点，那么AC=BC= AB或 AB=2AC=2BC。（线段的中点性质） 线段的中点判定： 如果点C在线段AB上并且AC=BC(或AC= AB或BC=AB),那么C叫做线段AB的中点。 试一试： 1、如图，C 是线段 AB的中点，D是线段AC的中点，那么下列各式中不成立的是( ） A、AB=4AD B.AC=AB C.BD=AC D.BD=3AC 2、已知线段AB=10cm，在直线AB上取一点C，使AC=16cm， 则线段AB的中点与AC的中点的距离为 ( ) A.13cm或26cm B.6cm或13cm C.6cm或25cm D.3cm或13cm 3、已知线段AB=6cm,BC=3cm，则A,C两点间的距离为 ( ). A、9 cm B、3 cm C、4 cm D、无法确定 二、例题讲解 例1、尺规作图：如图1，已知线段AB，在射线 A'C'上作线段A'B',使A'B'=AB. 如图2，线段 AB，AB 的长度分别为，b(>b)，用直尺和圆规在射线AB上作线段AC，AD， 使得：(1)AC=；(2)AD=. 例2、 如图，线段AB=16，C是AB的中点，点AD在线段CB上，且DB-3，求线段CD的长。 三、基础强化： 1、给出下列说法： ①两条不同的直线可能有无数个公共点；②)两条不同的射线可能有无数个公共点； ③两条不同的线段可能有无数个公共点；④一条直线和一条线段可能有无数个公共点。 其中正确说法的序号为 。 2、 点A,B,C是同一直线上的三个点，若AB=8cm,BC=3cm，则AC= cm。 3、 直线1上有A,B,C三点，已知AB=6，AC=2BC，则BC的长是 。 4、 在一条直线上顺次取ABC三点，使AB=5cm,BC=2cm，并且取线段AC的中点O， 则线段OB的长为 cm。 5、 如图，已知C,D为线段AB上顺次两点，点M,N分别为AC与BD的中点，若AB=20,CD=8， 求线段MN的长. . 4、 拓展提高： 如图，点C在线段AB上，AC:BC=3:2，点M是AB的中点，点N是BC的中点，若MW=3cm， 求线段AB的长. 五、总结反思： 1、比较线段的长短的方法： （1）度量比较法 （2）叠合比较法 （3）尺规作图比较法 2、什么是线段的中点？ 如果一个点把一条线段分成两条相等的线段，那么这个点叫作这条线段的中点(middlepoint). 如图，如果C是线段AB的中点，那么AC=BC= AB或 AB=2AC=2BC。（线段的中点性质） 六、随堂检测： 1、已知线段AB=6cm，点C在直线AB上，且CA=4cm,O是AB的中点，则线段0C的长度是 cm. 2、小明乘车回乡下姥姥家，发现这条汽车线路上共有7个车站，于是思考:用于这条线路上的 车票最多有 种不同的票价. 3、已知点C是线段 AB上一点，AC=6cm,BC=4cm，若M.N分别是线段AC,BC的中点，求线段 MN 的长. 学科网（北京）股份有限公司 $$