专题04 认识多边形（期末真题汇编）四年级数学期末上学期（山东专用•青岛五·四学制）

专题04 认识多边形 一、选择题 1．（24-25四年级上·山东东营·期末）小明有和的两根小木棒，想制作一个三角形的学具框，下面有四根以下长度的小木棒，他可以选（    ）。 A．2 B． C． D． 2．（24-25四年级上·山东东营·期末）一根10cm长的绳子，要把它分成三段，再首尾相连成一个三角形，先在2cm刻度处剪一下，第二下应剪在（    ）cm处。 A．5 B．6 C．7 3．（24-25四年级上·山东东营·期末）三角形的第一条边长10厘米，第二条边长5厘米，第三边不可能长（    ）厘米。 A．5 B．6 C．7 D．8 4．（24-25四年级上·山东东营·期末）李叔叔不小心把家里的一块玻璃摔成3块（如图所示），可他只拿其中一块玻璃去玻璃店就配了一块与原来形状大小一样。的玻璃，他拿的应该是（    ）玻璃。 A．①号 B．②号 C．③号 5．（24-25四年级上·山东东营·期末）一个直角三角形的一个锐角是37°，另一个锐角是（    ）。 A．53° B．63° C．143° D．无法判断 6．（24-25四年级上·山东泰安·期末）在一个三角形中，有一个角是70°，另外两个角可能是（    ）。 A．20°、95° B．50°、60° C．55°、65° 7．（24-25四年级上·山东泰安·期末）下列长度（单位：厘米）的各组线段中，能组成三角形的是（    ）。 A．2、3、6 B．3、3、6 C．3、4、6 8．（24-25四年级上·山东泰安·期末）一个邻边长度不相等的平行四边形，有（    ）种不同长度的高。 A．1种 B．2种 C．3种 9．（23-24四年级上·山东威海·期末）每组3根小棒，能围成三角形的有（    ）。 A．5cm、6cm、7cm B．1cm、2cm、3cm C．3cm、4cm、8cm 10．（23-24四年级上·山东淄博·期末）如果一个三角形的两条边分别是7cm和4cm，那么第三条边可能是（    ）。 A．2cm B．3cm C．4cm D．11cm 11．（23-24四年级上·山东淄博·期末）一个等腰三角形的一个底角是55°，这是一个（    ）。 A．锐角三角形 B．直角三角形 C．钝角三角形 12．（23-24四年级上·山东淄博·期末）李叔叔不小心把家里的一块玻璃摔成3块（如图所示），可他只拿其中一块玻璃去玻璃店就配了一块与原来形状大小一样的玻璃，他拿的应该是（    ）玻璃。 A．1号 B．2号 C．3号 13．（23-24四年级上·山东淄博·期末）一个等腰三角形的周长是20cm。它的三条边长可能是（    ）。 A．12cm，4cm，4cm B．8cm，8cm，8cm C．9cm，9cm，2cm 二、填空题 14．（24-25四年级上·山东济南·期末）手工小组的同学要扎一个三角形的风筝，已经截好了两根长度都是30厘米的竹条，第三根竹条一定比( )厘米短，三根竹条才能围成一个三角形。 15．（24-25四年级上·山东东营·期末）一个等腰三角形顶角的度数是一个底角度数的2倍，这个等腰三角形的顶角是( )°，是一个( )三角形。 16．（24-25四年级上·山东东营·期末）一个三角形的两个角分别是、，另一个角是( )，它是一个( )三角形。 17．（24-25四年级上·山东东营·期末）如图自行车这部分的设计利用了三角形的( )，其中第三个角是( )°，这是一个( )三角形。 18．（24-25四年级上·山东泰安·期末）一个三角形，∠1＝85°，∠2＝55°，∠3＝( )°按角分这是一个( )三角形。 19．（24-25四年级上·山东泰安·期末）在如图的平行四边形中，∠1＝60°，∠2＝( )°，这个平行四边形的内角和是( )°。 20．（24-25四年级上·山东泰安·期末）用小棒围成三角形，其中两根分别长9厘米和5厘米，第三根最长是( )厘米，最短是( )厘米，才可以围成三角形。（填整厘米数） 21．（23-24四年级上·山东威海·期末）一个三角形的三边关系为：4＋5＞7，4＋7＞5，可以得出的第三个关系式是( )。 22．（23-24四年级上·山东威海·期末）在一个等腰三角形中，其中一个角是40°，它的一个底角可能是( )，也可能是( )。 23．（23-24四年级上·山东威海·期末）请将平行四边形、长方形、正方形和梯形填入图中。 24．（23-24四年级上·山东威海·期末）如图三脚架是运用了三角形具有( )的特点。 25．（23-24四年级上·山东东营·期末）我们小学生佩戴的红领巾，按边分是( )三角形。它的顶角是140°，底角是( )。 26．（23-24四年级上·山东淄博·期末）自行车的三角架是利用了三角形的( )性，伸缩门是利用了平行四边形的( )性，平行四边形相邻两边的长度分别为8厘米和5厘米，这个平行四边形的周长是( )厘米。 27．（23-24四年级上·山东淄博·期末）小明用一根17厘米长的铁丝围成了一个三角形，它的边长可能是( )、( )、( )。（取整厘米数） 28．（23-24四年级上·山东淄博·期末）下图中有( )个三角形，有( )个平行四边形。 三、判断题 29．（24-25四年级上·山东东营·期末）以平行四边形的一条边为底，只能做一条高。( ) 30．（24-25四年级上·山东东营·期末）在一个三角形中，最小的角是，这个三角形一定是等边三角形。( ) 31．（24-25四年级上·山东东营·期末）有两根木条，分别长8分米、12分米，再拿一根21分米长的木条就能钉成三角形。( ) 32．（23-24四年级上·山东淄博·期末）平行四边形AB边上的高是12cm。( ) 33．（23-24四年级上·山东淄博·期末）因为一个直角三角形的内角和是180°，所以用两个完全一样的直角三角形拼成的大三角形的内角和就是360°。( ) 34．（23-24四年级上·山东济宁·期末）一个等腰三角形的底角是25°，它一定是个钝角三角形。( ) 35．（22-23四年级上·山东济宁·期末）一个等腰三角形的一个底角是40°，它的顶角是60°。( ) 36．（22-23四年级上·山东威海·期末）三角形三条边都能找到对应的高。( ) 37．（22-23四年级上·山东淄博·期末）等腰三角形中最大的角是直角。( ) 38．（22-23四年级上·山东淄博·期末）锐角三角形、钝角三角形、直角三角形的内角和都是180°。( ) 39．（22-23四年级上·山东泰安·期末）用三根长度分别为2cm，3cm，5cm的小棒，能为成一个三角形。( ) 40．（22-23四年级上·山东淄博·期末）只有锐角三角形的内角和是180°。( ) 四、作图题 41．（24-25四年级上·山东东营·期末）画出下列图形指定底边上的高。 42．（24-25四年级上·山东东营·期末）在点子图中画一个等腰直角三角形，并画出斜边上的高。（点子图中，每相邻的两点之间距离是1cm。） 43．（24-25四年级上·山东东营·期末）先画出三角形顶点A到它的对边的高；再画出三角形顶点B到它的对边的高。 44．（24-25四年级上·山东东营·期末）标出下面梯形的上底和下底，并画出它的一条高。 45．（24-25四年级上·山东东营·期末）在点子图中画一个高为5cm的梯形，在梯形中画一条线段，将梯形分成一个三角形和一个平行四边形。（点子图中，每相邻的两点之间距离是1cm。） 46．（24-25四年级上·山东泰安·期末）在方格纸上画出下面图形。（每格边长1cm） （1）画一个钝角三角形，并画出它的一条高。 （2）画一个上底是3厘米，下底是4厘米，高是2厘米的梯形。 47．（24-25四年级上·山东泰安·期末）（1）在格子里画一个锐角三角形和一个等腰梯形。 （2）分别画出两个图形的一条高。 48．（24-25四年级上·山东烟台·期末）画一个以BC为底，AD为高的平行四边形。 49．（23-24四年级上·山东威海·期末）①在图1中继续画：画出一个有直角的等腰三角形。 ②在图2中继续画：画出一个平行四边形，并画出它的一条高。 50．（23-24四年级上·山东淄博·期末）在下面的点子图中分别画一个三角形、梯形和平行四边形。 51．（23-24四年级上·山东淄博·期末）画一个以BC为底，AD为高的平行四边形。 52．（23-24四年级上·山东淄博·期末）画一个以BC为底，高为3厘米的三角形。 五、解答题 53．（24-25四年级上·山东济南·期末）画一条10厘米的线段，根据三角形的三边关系分成三段（取整厘米数），让其可以围成一个三角形，三角形的三边可能是多少，请在线段图上标出来。（一种情况即可） 54．（24-25四年级上·山东泰安·期末）下图是一个梯形的广场。 （1）从A点到对边，怎样走最近，在图上画出来。 （2）把这个梯形广场分成一个平行四边形和一个三角形。 （3）想办法算一算这个梯形的内角和。 55．（23-24四年级上·山东烟台·期末）画出已知底边上的高，求出三角形中未知角的度数。 56．（23-24四年级上·山东淄博·期末）在一个等腰三角形中，一个底角是a°。用含有字母的式子表示顶角的度数。当a＝42时，顶角是多少度？ 57．（22-23四年级上·山东淄博·期末）   （1）画一个三角形，这个三角形是（    ）三角形（按角分），画出它的一条高。 （2）画一个平行四边形，再画出它的一条高。 （3）画一个梯形，再在梯形中画一条线段，将梯形分割成2个图形，这2个图形分别是（    ）和（    ）。 58．（22-23四年级上·山东淄博·期末） （1）算一算以下各角的度数，填在括号里。 ∠1＝（    ）   ∠2＝（    ）   ∠3＝（    ） （2）画出各个图形指定底边上的高。 （3）用两个完全一样的图2可以拼成（    ）形，拼成后图形的面积与原来的图形比，有什么关系？（    ）。 59．（22-23四年级上·山东泰安·期末）一个等腰三角形的一个底角是48°，求这个三角形的顶角是多少？ 60．（22-23四年级上·山东烟台·期末）操作。 （1）明明在下面左边的梯形中画出一条线段，将这个梯形分成了一个长方形和一个（    ）三角形。（填“锐角”“直角”或“钝角”） （2）在下面的梯形中各画出一条线段，将这个梯形分成两个图形。 将这个梯形分成一个平行           将这个梯形分成一个           将这个梯形分成 四边形和一个三角形              梯形和一个三角形                两个梯形 61．（21-22四年级上·山东威海·期末）画一画，填一填。 （1）在上图继续画，画出一个平行四边形，并以BC边为底作出它的一条高。 （2）如果每相邻两点的距离是1厘米，那么平行四边形BC边上的高是（    ）厘米。 62．（21-22四年级上·山东淄博·期末）用直尺画出梯形的两条高，并仔细观察，原来的梯形被分割成了哪些平面图形？请写出来。 63．（21-22四年级上·山东烟台·期末）求出未知角的度数，并画出已知底边上的高。 （    ）  （    ）  （    ） 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 专题04 认识多边形 一、选择题 1．（24-25四年级上·山东东营·期末）小明有和的两根小木棒，想制作一个三角形的学具框，下面有四根以下长度的小木棒，他可以选（    ）。 A．2 B． C． D． 答案：B 分析：根据三角形任意两边之和大于第三边，两边之差小于第三边，用较短的两条边相加，与最长边比较即可。 详解：A．7＋2＝9，不能； B．7＋9＝16＞10，10－7＝3＜9，能； C．7＋9＝16＜20，不能； D．7＋9＝16，不能。 故答案为：B 2．（24-25四年级上·山东东营·期末）一根10cm长的绳子，要把它分成三段，再首尾相连成一个三角形，先在2cm刻度处剪一下，第二下应剪在（    ）cm处。 A．5 B．6 C．7 答案：B 分析：三角形三条边的关系是：任意两边的长度之和大于第三边，任意两边的长度之差小于第三边，先对每个选项进行假设，然后根据三角形三条边的关系进行判断。 详解：A．假设在5cm处剪第二下，此时的三边长度分别为：2cm；3cm；5cm； 2＋3＝5（cm），5cm＝5cm，因此不满足； B．假设在6cm处剪第二下，此时的三边长度分别为：2cm；4cm；4cm； 2＋4＝6（cm），6cm＞4cm，4－2＝2（cm），2cm＜4cm，因此满足； C．假设在7cm处剪第二下，此时的三边长度分别为：2cm；5cm；3cm； 2＋3＝5（cm），5cm＝5cm，因此不满足。 故答案为：B 3．（24-25四年级上·山东东营·期末）三角形的第一条边长10厘米，第二条边长5厘米，第三边不可能长（    ）厘米。 A．5 B．6 C．7 D．8 答案：A 分析：首先明确：在一个三角形中，任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边；由此得出：10－5＜第三边＜10＋5，据此得出第三边长度的范围，结合选项中的数据可得答案。 详解：据分析可得： 10－5＝5（厘米） 10＋5＝15（厘米） 所以5厘米＜第三边＜15厘米， 即第三边在5厘米～15厘米之间（不包括5厘米和15厘米）， 所以结合选项的数据可知，第三边可能长6厘米或7厘米或8厘米，不可能长5厘米。 故答案为：A 4．（24-25四年级上·山东东营·期末）李叔叔不小心把家里的一块玻璃摔成3块（如图所示），可他只拿其中一块玻璃去玻璃店就配了一块与原来形状大小一样。的玻璃，他拿的应该是（    ）玻璃。 A．①号 B．②号 C．③号 答案：C 分析：根据三角形的特点可知，已知三角形底边的长度和底边分别与另外两边均有夹角，只要将另外两边都延长并相交于一点，即可得到一个固定的三角形，依此即可选择。 详解：由分析知，只要将③号玻璃中另外两边延长即可相交于一点，依此可得到与原来一样大的三角形玻璃，因此他拿的应该是③玻璃。 故答案为：C 5．（24-25四年级上·山东东营·期末）一个直角三角形的一个锐角是37°，另一个锐角是（    ）。 A．53° B．63° C．143° D．无法判断 答案：A 分析：三角形内角和等于180°，直角三角形一个内角是90°，另一个锐角是37°，用180°－90°－37°，即可求出另一个锐角的度数。 详解：180°－90°－37° ＝90°－37° ＝53° 一个直角三角形的一个锐角是37°，另一个锐角是53°。 故答案为：A 6．（24-25四年级上·山东泰安·期末）在一个三角形中，有一个角是70°，另外两个角可能是（    ）。 A．20°、95° B．50°、60° C．55°、65° 答案：B 分析：三角形的内角和是180°，已知一个角是70°，那么另外两个角的度数之和应该是180°－70°＝110°；只需要依次判断每个选项中两个角的度数之和是否为110°；据此可解此题。 详解：根据分析： A．20°、95°，20°＋95°＝115°，115°≠110°，不符合； B．50°、60°，50°＋60°＝110°，符合； C．55°、65°，55°＋65°＝120°，120°≠110°，不符合。 故答案为：B 7．（24-25四年级上·山东泰安·期末）下列长度（单位：厘米）的各组线段中，能组成三角形的是（    ）。 A．2、3、6 B．3、3、6 C．3、4、6 答案：C 分析：根据三角形三边关系，两边之和大于第三边，两边之差小于第三边，据此分析每个选项，选出能组成三角形的即可。 详解：A．2＋3＝5（厘米），5＜6，两边之和小于第三边，不能围成三角形； B．3＋3＝6（厘米），6＝6，两边之和等于第三边，不能围成三角形； C．3＋4＝7（厘米），7＞6，4－3＝1（厘米），1＜6，两边之和大于第三边，两边之差小于第三边，能围成三角形。 能组成三角形的是3、4、6。 故答案为：C 8．（24-25四年级上·山东泰安·期末）一个邻边长度不相等的平行四边形，有（    ）种不同长度的高。 A．1种 B．2种 C．3种 答案：B 分析：在平行四边形中，从一条边上的任意一点向对边作垂线，这点与垂足间的距离叫做以这条边为底的平行四边形的高。平行四边形有两组对边，因为邻边长度不相等，所以有2种不同长度的高，据此解答即可。 详解：一个邻边长度不相等的平行四边形，有2种不同长度的高。 故答案为：B 9．（23-24四年级上·山东威海·期末）每组3根小棒，能围成三角形的有（    ）。 A．5cm、6cm、7cm B．1cm、2cm、3cm C．3cm、4cm、8cm 答案：A 分析：三角形三边之间的关系：三角形两边之和大于第三边，三角形两边之差小于第三边；分别计算出每个选项中的3根小棒是否符合三角形的三边关系，再进行选择；据此解答。 详解：根据分析： A．5＋6＝11（cm），11＞7，7－5＝2（cm），2＜6，符合三角形的三边关系，能围成三角形； B．1＋2＝3（cm），3＝3，不符合三角形的三边关系，不能围成三角形； C．3＋4＝7（cm），7＜8，不符合三角形的三边关系，不能围成三角形。 故答案为：A 10．（23-24四年级上·山东淄博·期末）如果一个三角形的两条边分别是7cm和4cm，那么第三条边可能是（    ）。 A．2cm B．3cm C．4cm D．11cm 答案：C 分析：根据三角形三边关系：两边之和大于第三边，两边之差小于第三边，进行解答即可。 详解：7＋4＝11（cm） 7－4＝3（cm） 所以3cm＜第三条边＜11cm（不包括3cm和11cm）， 所以第三条边可能是4cm、5cm、6cm、7cm、8cm、9cm、10cm。 故答案为：C 11．（23-24四年级上·山东淄博·期末）一个等腰三角形的一个底角是55°，这是一个（    ）。 A．锐角三角形 B．直角三角形 C．钝角三角形 答案：A 分析：等腰三角形的2个底角相等，内角和是180°，据此计算第三个角的大小，再判断角的类型即可。 详解：180°－55°×2 ＝180°－110° ＝70° 此三角形的三个角都小于90°，所以这是一个锐角三角形。 故答案为：A 12．（23-24四年级上·山东淄博·期末）李叔叔不小心把家里的一块玻璃摔成3块（如图所示），可他只拿其中一块玻璃去玻璃店就配了一块与原来形状大小一样的玻璃，他拿的应该是（    ）玻璃。 A．1号 B．2号 C．3号 答案：A 分析：根据三角形的特点可知，已知三角形底边的长度和底边分别与另外两边均有夹角，只要将另外两边都延长并相交于一点，即可得到一个固定的三角形，依此即可选择。 详解：根据图示可知，只要将1号玻璃中另外两边延长即可相交于一点，依此可得到与原来一样大的三角形玻璃，因此他拿的应该是1玻璃。如下图所示： 故答案为：A 13．（23-24四年级上·山东淄博·期末）一个等腰三角形的周长是20cm。它的三条边长可能是（    ）。 A．12cm，4cm，4cm B．8cm，8cm，8cm C．9cm，9cm，2cm 答案：C 分析：一个等腰三角形的周长是20cm，说明它有两条边相等，而且三边之和为20cm。同时这三边得满足三角形三边的关系（较短两边之和大于第三边）。 详解：A．虽然这三边满足有两边相等且三边之和为20cm，但是因为4＋4＜12，说明这三边并不能构成三角形，不满足题意。 B．8＋8＋8＝16＋8＝24（cm），不满足题意。 C．9＋9＋2＝18＋2＝20（cm）且有两边相等且9＋2＞9，所以这三边有可能构成等腰三角形，满足题意。 故答案为：C 二、填空题 14．（24-25四年级上·山东济南·期末）手工小组的同学要扎一个三角形的风筝，已经截好了两根长度都是30厘米的竹条，第三根竹条一定比( )厘米短，三根竹条才能围成一个三角形。 答案：60 分析：在三角形中，任意两边之和大于第三边。这里已经有两根长度都是30厘米的竹条，那么这两根30厘米竹条长度之和必须大于第三根竹条长度，才能围成三角形。据此解答即可。 详解：已知两根竹条长度都为30厘米，它们的和是30＋30＝60厘米。根据三角形三边关系“任意两边之和大于第三边”可知，第三根竹条的长度要小于这两根竹条长度之和，即要小于60厘米。也就是说第三根竹条一定比60厘米短，三根竹条才能围成一个三角形。 15．（24-25四年级上·山东东营·期末）一个等腰三角形顶角的度数是一个底角度数的2倍，这个等腰三角形的顶角是( )°，是一个( )三角形。 答案： 90 直角 分析：等腰三角形中两个底角相等，顶角的度数是一个底角度数的2倍，则这个等腰三角形的内角和是一个底角度数的4倍，根据三角形的内角和为180°可知，一个底角的度数是180°÷4＝45°，顶角就是45°×2＝90°。根据有一个直角的三角形叫做直角三角形，可知这个三角形是直角三角形。 详解：一个底角：180°÷（1＋2＋1） ＝180°÷4 ＝45° 顶角：45°×2＝90° 所以一个等腰三角形顶角的度数是一个底角度数的2倍，这个等腰三角形的顶角是90°，是一个直角三角形。 16．（24-25四年级上·山东东营·期末）一个三角形的两个角分别是、，另一个角是( )，它是一个( )三角形。 答案： 55° 锐角 分析：三角形的内角和为180°，因此用180°减去两个角的度数之和，求得另一个角的度数； 再根据：3个角都是锐角的三角形叫做锐角三角形；有一个角是直角的三角形叫做直角三角形； 有一个角是钝角的三角形叫做钝角三角形，分类即可。 详解：180°－85°－40°＝55° 40°＜55°＜85°＜90° 所以一个三角形的两个角分别是、，另一个角是55°，它是一个锐角三角形。 17．（24-25四年级上·山东东营·期末）如图自行车这部分的设计利用了三角形的( )，其中第三个角是( )°，这是一个( )三角形。 答案： 稳定性 68 锐角 分析：三角形具有稳定、不易变形的特点，自行车的三角架正是利用了三角形的这一特征，使车身具有稳定性。三角形的内角和是180°，用180°减去已知两个角的度数，得到第三个角的度数。三个角都是锐角的三角形是锐角三角形，有一个角是直角的三角形是直角三角形，有一个是钝角的三角形是钝角三角形。据此解答。 详解：180°－63°－49° ＝117°－49° ＝68° 如图自行车这部分的设计利用了三角形的稳定性，其中第三个角是68°。因为三个角都是锐角，这是一个锐角三角形。 18．（24-25四年级上·山东泰安·期末）一个三角形，∠1＝85°，∠2＝55°，∠3＝( )°按角分这是一个( )三角形。 答案： 40 锐角 分析：根据三角形内角和是180°，计算∠3的度数，就是从180°里减去∠1和∠2：180°－85°－55°＝95°－55°＝40°，然后根据小于90度的角是锐角，三个角都是锐角的三角形是锐角三角形，以此答题即可。 详解：根据分析可知： ∠3＝180°－∠1－∠2 ＝180°－85°－55° ＝95°－55° ＝40° 一个三角形，∠1＝85°，∠2＝55°，∠3＝40°按角分这是一个锐角三角形。 19．（24-25四年级上·山东泰安·期末）在如图的平行四边形中，∠1＝60°，∠2＝( )°，这个平行四边形的内角和是( )°。 答案： 120 360 分析：平行四边形的特征：对边平行且相等，对角相等；观察发现∠1和∠2可以补成180°的平角，那么用180°减去∠1的度数，可以计算出∠2的度数；n边形的内角和＝（n－2）×180°，据此解答。 详解：根据分析： 180°－60°＝120° （4－2）×180° ＝2×180° ＝360° 所以∠2＝120°，这个平行四边形的内角和是360°。 20．（24-25四年级上·山东泰安·期末）用小棒围成三角形，其中两根分别长9厘米和5厘米，第三根最长是( )厘米，最短是( )厘米，才可以围成三角形。（填整厘米数） 答案： 13 5 分析：根据三角形的三边关系：两边之和大于第三边，三角形的两边的差一定小于第三边；进行解答即可。 详解：根据分析可知： 9＋5＝14（厘米） 9－5＝4（厘米） 最长：14－1＝13（厘米） 最短：4＋1＝5（厘米） 用小棒围成三角形，其中两根分别长9厘米和5厘米，第三根最长是13厘米，最短是5厘米，才可以围成三角形。（填整厘米数） 21．（23-24四年级上·山东威海·期末）一个三角形的三边关系为：4＋5＞7，4＋7＞5，可以得出的第三个关系式是( )。 答案：5＋7＞4 分析：三角形三边之间的关系：三角形两边之和大于第三边，三角形两边之差小于第三边；据此解答。 详解：根据分析：根据前两个关系式可知三边分别为4、5、7，那么4＋5＞7，4＋7＞5，可以得出的第三个关系式是5＋7＞4。 22．（23-24四年级上·山东威海·期末）在一个等腰三角形中，其中一个角是40°，它的一个底角可能是( )，也可能是( )。 答案： 70° 40° 分析：等腰三角形：有两条边相等的三角形，在等腰三角形中，相等的两条边叫做腰，另一条边叫做底，两腰的夹角叫做顶角，底边上的两个角叫做底角，等腰三角形的两个底角相等；三角形的内角和为180°； 假设40°的角为等腰三角形的顶角，那么用180°减去40°可以计算出两个底角的度数，再除以2计算出一个底角的度数； 假设40°的角为等腰三角形的一个底角，那么另一个底角也为40°，用180°减去2个40°可以计算出顶角的度数；据此解答。 详解：根据分析： 假设40°的角为等腰三角形的顶角，一个底角为： （180°－40°）÷2 ＝140°÷2 ＝70° 假设40°的角为等腰三角形的一个底角，另一个底角为：40° 所以它的一个底角可能是70°，也可能是40°。 23．（23-24四年级上·山东威海·期末）请将平行四边形、长方形、正方形和梯形填入图中。 答案：见详解 分析：四边形的定义：在同一平面内，由不在同一条直线上的四条线段首尾顺次相连组成的封闭图形，叫做四边形； 梯形的定义：只有一组对边平行的四边形叫做梯形； 平行四边形的定义：平行四边形，是在同一个平面内，由两组平行线段组成的闭合图形；正方形、长方形是特殊的平行四边形； 长方形的定义：两组对边分别平行、四个角都是直角的四边形叫做长方形；通常情况下，长的那一边为长，短的那一边为宽；长方形是特殊的平行四边形； 正方形的定义：四条边相等、四个角都是直角的四边形叫做正方形；正方形是特殊的长方形，也是特殊的平行四边形；据此解答。 详解：根据分析如图： 24．（23-24四年级上·山东威海·期末）如图三脚架是运用了三角形具有( )的特点。 答案：稳定性 分析：三角形稳定性是指三角形具有稳定性，有着稳固、坚定、耐压的特点；据此解答。 详解：三脚架的底部支架构成了三角形，从而使三脚架稳定不倾倒，所以三脚架是运用了三角形具有稳定性的特点。 25．（23-24四年级上·山东东营·期末）我们小学生佩戴的红领巾，按边分是( )三角形。它的顶角是140°，底角是( )。 答案： 等腰 20°/20度 分析：在红领巾中，有两条边相等，所以红领巾是等腰三角形。在三角形中，内角和等于180°。在等腰三角形中，两底角相等，依此求解即可。 详解：（180°－140°）÷2 ＝40°÷2 ＝20° 所以红领巾按边分是等腰三角形。它的顶角是140°，底角是20°。 26．（23-24四年级上·山东淄博·期末）自行车的三角架是利用了三角形的( )性，伸缩门是利用了平行四边形的( )性，平行四边形相邻两边的长度分别为8厘米和5厘米，这个平行四边形的周长是( )厘米。 答案： 稳定 不稳定 26 分析：三角形具有稳定性，不易变形，人们在生活中经常来利用三角形的稳定性加固物件，例如自行车的三角形，自行车的三角形车架、三角形房架、矩形门框的斜拉条、起重机的三角形吊臂车架，都是利用了三角形的稳定性，起到加固作用；平行四边形具有不稳定性，易变形，伸缩门，衣帽架，火车两车厢相连处，伸缩尺都是利用了平行四边形的不稳定性。平行四边形的对边相等，相邻两边的长度和乘2等于平行四边形的周长；据此即可解答。 详解：（8＋5）×2 ＝13×2 ＝26（厘米） 自行车的三角架是利用了三角形的稳定性，伸缩门是利用了平行四边形的不稳定性，平行四边形相邻两边的长度分别为8厘米和5厘米，这个平行四边形的周长是26厘米。 27．（23-24四年级上·山东淄博·期末）小明用一根17厘米长的铁丝围成了一个三角形，它的边长可能是( )、( )、( )。（取整厘米数） 答案： 8厘米 3厘米 6厘米 分析：三角形的特征：由3条线段围成的封闭图形；三角形三边之间的关系：三角形两边之和大于第三边，三角形两边之差小于第三边；铁丝长17厘米，这个三角形的周长是17厘米，最长的边应小于三角形周长的一半，17÷2＝8（厘米）……1（厘米），即最长是8厘米，再根据三条边的长度和是17厘米，求出另外两条边的长度即可；据此解答。 详解：根据分析：17＝8＋3＋6，所以它的边长可能是8厘米、3厘米、6厘米。（答案不唯一） 28．（23-24四年级上·山东淄博·期末）下图中有( )个三角形，有( )个平行四边形。 答案： 5 3 分析：三角形是由3条线段围成的封闭图形，从上往下、从左往右，依次数出1个小三角形的个数，加上由4个小三角形组成的大三角形的个数；平行四边形，是在同一个二维平面内，由两组平行线段组成的闭合图形，从上往下、从左往右，依次数出由2个小三角形组成的平行四边形的个数；据此解答。 详解：根据分析：图中有5个三角形，有3个平行四边形。 三、判断题 29．（24-25四年级上·山东东营·期末）以平行四边形的一条边为底，只能做一条高。( ) 答案：× 分析：从平行四边形的底边向对边的一点引一条垂线，这点和垂足之间的线段叫作平行四边形的高，从平行四边形的底边向对边能作出无数条高。 详解：由分析知：以平行四边形的一条边为底，只能做无数条高。 故答案为：× 30．（24-25四年级上·山东东营·期末）在一个三角形中，最小的角是，这个三角形一定是等边三角形。( ) 答案：√ 分析：判断这个三角形是不是等边三角形，此题可从角度判断，三个角都是60°的三角形是等边三角形。 详解：三角形的内角和是180°，另外两角的和为180°－60°＝120°，60°是最小的角，另外两个角只能都是60°，此三角形的三个角都为60°，所以这个三角形一定是等边三角形。 故答案为：√ 31．（24-25四年级上·山东东营·期末）有两根木条，分别长8分米、12分米，再拿一根21分米长的木条就能钉成三角形。( ) 答案：× 分析：根据三角形三边关系定理，任意两边之和必须大于第三边。现有两根木条分别长8分米和12分米，若第三根木条长为21分米，则8＋12＝20（分米），20分米＜21分米，两边之和小于第三边，不能够组成三角形。据此解答。 详解：由分析可知，若第三根木条长为21分米，则8＋12＝20（分米），20分米＜21分米，两边之和小于第三边，不能够组成三角形。所以题目说法错误。 故答案为：× 32．（23-24四年级上·山东淄博·期末）平行四边形AB边上的高是12cm。( ) 答案：× 分析：从平行四边形一条边上的一点向对边引一条垂线，这点和垂足之间的线段叫做平行四边形的高，垂足所在的边叫做平行四边形的底，依此即可判断。 详解：根据图示可知，平行四边形AB边上的高是16cm，BC边上的高是12cm。 故答案为：× 33．（23-24四年级上·山东淄博·期末）因为一个直角三角形的内角和是180°，所以用两个完全一样的直角三角形拼成的大三角形的内角和就是360°。( ) 答案：× 分析：有一个角是直角的三角形是直角三角形；三角形不管大或小，所有三角形的内角和都为180°，依此判断。 详解：虽然一个直角三角形的内角和是180°，但是用两个完全一样的直角三角形拼成的大三角形的内角和仍然是180°。 故答案为：× 34．（23-24四年级上·山东济宁·期末）一个等腰三角形的底角是25°，它一定是个钝角三角形。( ) 答案：√ 分析：等腰三角形的两个底角相等，三角形的内角和是180°，由此先求出三角形各个角的度数，特别是这个三角形的顶角，即可做此判断。 详解：180°－35°×2 ＝180°－70° ＝110° 因为110°是钝角，所以这个三角形是钝角三角形，原题说法正确。 故答案为：√ 35．（22-23四年级上·山东济宁·期末）一个等腰三角形的一个底角是40°，它的顶角是60°。( ) 答案：× 分析：根据三角形的内角和是180°，等腰三角形的两个底角相等，顶角＝180°－底角×2，据此解答即可。 详解：180°－40°×2 ＝180°－80° ＝100° 它的顶角是100°，原题描述错误。 故答案为：× 36．（22-23四年级上·山东威海·期末）三角形三条边都能找到对应的高。( ) 答案：√ 分析：锐角三角形的三条高都在三角形的内部，相交于三角形的内一点；直角三角形的两条高与直角边重合，另一条高在三角形的内部，它们的交点是直角顶点；钝角三角形的两条高在三角形的外部，一条高在三角形的内部，三条高所在直线相交于三角形外一点，所以三角形都有三条高，据此解答。 详解：三角形三条边都能找到对应的高。 故答案为：√ 37．（22-23四年级上·山东淄博·期末）等腰三角形中最大的角是直角。( ) 答案：× 分析：等腰三角形的两个底角相等，顶角可能为锐角、直角或钝角，因此最大的角不一定是直角。 详解：根据分析可知，等腰三角形中最大的角不一定是直角。 故答案为：× 38．（22-23四年级上·山东淄博·期末）锐角三角形、钝角三角形、直角三角形的内角和都是180°。( ) 答案：√ 分析：任意三角形的内角和都是180°，三角形按角分分为：锐角三角形、钝角三角形、直角三角形；据此解答。 详解：根据分析：锐角三角形、钝角三角形、直角三角形的内角和都是180°这个说法是正确的。 故答案为：√ 39．（22-23四年级上·山东泰安·期末）用三根长度分别为2cm，3cm，5cm的小棒，能为成一个三角形。( ) 答案：× 分析：根据三角形的三边关系“任意两边之和大于第三边”进行分析解答。 详解：2＋3＝5（cm） 这三根小棒不能拼成一个三角形，因为2cm和3cm这两条边的和等于第三条边5cm，不符合三角形的三边关系。原题表述错误。 故答案为：× 40．（22-23四年级上·山东淄博·期末）只有锐角三角形的内角和是180°。( ) 答案：× 分析： 画一个任意三角形，如上图所示：∠1、∠2、∠3拼成了一个平角，即任意三角形的内角和是180度。 详解：任意三角形的内角和是180° 故答案为：× 点睛：此题考查三角形内角和，应熟练掌握并灵活应用。 四、作图题 41．（24-25四年级上·山东东营·期末）画出下列图形指定底边上的高。 答案：见详解 分析：（1）从梯形一条底边上的一点到它对边的垂直线段叫做梯形的高，这条对边叫做梯形的底。据此作图。 （2）从三角形任一顶点向它的对边或者对边的延长线作垂线，从顶点到垂足间的线段叫做三角形的高，这条对边叫做三角形的底。据此作图。 详解： 42．（24-25四年级上·山东东营·期末）在点子图中画一个等腰直角三角形，并画出斜边上的高。（点子图中，每相邻的两点之间距离是1cm。） 答案：见详解 分析：根据题意，先过几个点画一条线段，再过这条线段的一个端点作这条线段的等长垂线段，连接线段和垂线段的另外一个端点，所形成的图形就是要画的等腰直角三角形，再以直角顶点向斜边画垂线，即为高。 详解：根据分析可得：作图如下 43．（24-25四年级上·山东东营·期末）先画出三角形顶点A到它的对边的高；再画出三角形顶点B到它的对边的高。 答案：见详解 分析：先过顶点A向BC作一条垂线，并标出它与BC的交点，则这条线就是从顶点A到对边BC的高。延长线段CA，再过顶点B向AC作一条垂线，并标出它与AC的交点，则这条线就是从顶点B到对边AC的高。 详解：根据分析画图如下： 44．（24-25四年级上·山东东营·期末）标出下面梯形的上底和下底，并画出它的一条高。 答案：见详解 分析：一组对边平行的四边形叫梯形，平行的一组对边较短的是上底，较长是下底，两底间的距离是梯形的高。通常过上底的一个顶点作下底的垂线，用三角板的直角可以画出梯形的一条高。 详解： 45．（24-25四年级上·山东东营·期末）在点子图中画一个高为5cm的梯形，在梯形中画一条线段，将梯形分成一个三角形和一个平行四边形。（点子图中，每相邻的两点之间距离是1cm。） 答案：见详解 分析：只有一组对边平行的四边形叫做梯形。只要保证梯形的上底和下底之间的距离是5cm即可。 从梯形的上底到下底的垂直线段的长度就是梯形的高。 有两组对边分别平行的四边形叫平行四边形。将梯形分成一个三角形和一个平行四边形。因此过上底右边的一个端点作左边线段的平行线。即可把梯形分成一个三角形和一个梯形。 画平行线时，三角板的一条直角边与已知直线重合，直尺的一条边紧靠三角板另一条直角边，移动三角板到上底的这个点，过这个点，沿三角板的直角边画平行线。 详解：具体画法如下所示： 46．（24-25四年级上·山东泰安·期末）在方格纸上画出下面图形。（每格边长1cm） （1）画一个钝角三角形，并画出它的一条高。 （2）画一个上底是3厘米，下底是4厘米，高是2厘米的梯形。 答案：见详解 分析：（1）有一个角是钝角的三角形就是钝角三角形，在方格纸上任选三个点连线，使其中一个角明显大于90°（即钝角），画出的就是钝角三角形，从任意顶点向其对边作垂线，这条垂线即为该三角形的一条高。 （2）只有一组对边平行的四边形是梯形。首先在方格纸上选取相距2格（即2厘米）的两条平行线作为梯形的上、下边；然后在上边量3格（3厘米）作为上底，在下边量4格（4厘米）作为下底，最后把对应顶点连接，就得到一个上底3厘米、下底4厘米、高2厘米的梯形。 详解：（1）（2）如图所示： 47．（24-25四年级上·山东泰安·期末）（1）在格子里画一个锐角三角形和一个等腰梯形。 （2）分别画出两个图形的一条高。 答案：见详解 分析：三个角都是锐角的三角形，叫做锐角三角形，据此画出锐角三角形，并从一个顶点作对边的垂线段即为三角形的一条高，标出垂直符号；画两条腰相等的梯形，从上底上一点作下底的垂线段，即为梯形的高，标出垂直符号；据此可解此题。 详解： （画法不唯一） 48．（24-25四年级上·山东烟台·期末）画一个以BC为底，AD为高的平行四边形。 答案：见详解 分析：根据平行四边形是两组对边分别平行的四边形，已知BC为底，AD为高，则与BC边相对的边即是过A点作BC边的平行线，且与BC边长度相等（都是6格），再把相邻两个端点连接起来即可。据此作图。 详解：根据分析，作图如下： （画法不唯一） 49．（23-24四年级上·山东威海·期末）①在图1中继续画：画出一个有直角的等腰三角形。 ②在图2中继续画：画出一个平行四边形，并画出它的一条高。 答案：（1）（2）见详解 分析：（1）等腰直角三角形有一个角是直角，两条直角边相等。据此作图。 （2）平行四边形的两组对边平行且相等。从平行四边形一条边上的一点到对边引一条垂线，这点和垂足之间的线段叫做平行四边形的高。 详解： （1）（2） 50．（23-24四年级上·山东淄博·期末）在下面的点子图中分别画一个三角形、梯形和平行四边形。 答案：见详解 分析：三条线段组成的封闭图形是三角形；只有一组对边平行的四边形叫做梯形；两组对边分别平行的四边形，叫做平行四边形，据此作图即可。 详解：如图： （画法不唯一） 51．（23-24四年级上·山东淄博·期末）画一个以BC为底，AD为高的平行四边形。 答案：见详解 分析：两组对边分别平行的四边形，叫做平行四边形；因此过点A向右边作BC边的平行线段，长度与BC边相等，然后分别将左边、右边的两个端点用线段连接起来即可得到一个平行四边形；依此画图。 详解：画图如下： 52．（23-24四年级上·山东淄博·期末）画一个以BC为底，高为3厘米的三角形。 答案：见详解 分析：由三条边组成的封闭图形是三角形，从三角形的一个顶点到它的对边作一条垂线，顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高，这条对边叫做三角形的底；因此可在距离BC边的3厘米处任意取一个点作为三角形的顶点，再用线段将顶点分别与点B、点C连接起来，即可得到一个以BC为底，高为3厘米的三角形。 详解：画图如下： 五、解答题 53．（24-25四年级上·山东济南·期末）画一条10厘米的线段，根据三角形的三边关系分成三段（取整厘米数），让其可以围成一个三角形，三角形的三边可能是多少，请在线段图上标出来。（一种情况即可） 答案：2厘米、4厘米、4厘米；3厘米、3厘米、4厘米 图见详解 分析：根据三角形的特性：三角形的任意两边之和大于第三条边。进行解答即可。 详解：第一种：2＋4＋4＝10（厘米） 2＋4＞4，4＋4＞2。 可以分成2厘米、4厘米、4厘米长的三段。 第二种：3＋3＋4＝10（厘米） 3＋4＞4，3＋3＞4。 可以分成3厘米、3厘米、4厘米长的三段。 答：三角形的三边可能是2厘米、4厘米、4厘米或3厘米、3厘米、4厘米。 图如下所示： 54．（24-25四年级上·山东泰安·期末）下图是一个梯形的广场。 （1）从A点到对边，怎样走最近，在图上画出来。 （2）把这个梯形广场分成一个平行四边形和一个三角形。 （3）想办法算一算这个梯形的内角和。 答案：（1）见详解 （2）见详解 （3）360° 分析：（1）从直线外一点到这条直线的线段中，垂直线段最短，这条垂直线段的长度叫做点到直线的距离。据此可知，从A向CD作垂线，这条垂线即为所求。 （2）要将梯形分成一个平行四边形一个三角形，过A点作BC的平行线即可。 （3）梯形属于四边形，而任何四边形的内角和都是360°。可以用画对角线的方法验证：当画一条对角线时，梯形被分成两个三角形，每个三角形的内角和是180°，两个三角形的和就是360°。 详解：根据分析画图如下： （1）（2） （3）如图，连接BD两点，梯形被分成两个三角形，每个三角形的内角和是180°。 180°＋180°＝360° 答：这个梯形的内角和就是360°。 55．（23-24四年级上·山东烟台·期末）画出已知底边上的高，求出三角形中未知角的度数。 答案：图形见详解；100° 分析：梯形的高有无数条，但长度都相同。画梯形的高，通常选择梯形上底的一个顶点，从该点沿着下底画一条垂线，这条垂线段就是梯形的高。在画高时，应使用虚线表示，并在图中标出垂足和相应的底边。因为三角形的内角和是180度，所以已知两个角的度数，求三角形的第三个角的度数，直接用180度减去已知的两个角的度数即可。 详解： 180°－30°－50° ＝150°－50° ＝100° ∠1＝100° 56．（23-24四年级上·山东淄博·期末）在一个等腰三角形中，一个底角是a°。用含有字母的式子表示顶角的度数。当a＝42时，顶角是多少度？ 答案：180°－2a°；96° 分析：三角形的内角和等于180°，等腰三角形的两个底角相等，顶角等于180°减去两个底角的度数和，据此即可解答。 详解：180°－a°×2＝180°－2a° 当a＝42时 180°－42°×2 ＝180°－84° ＝96° 答：顶角是96°。 57．（22-23四年级上·山东淄博·期末）   （1）画一个三角形，这个三角形是（    ）三角形（按角分），画出它的一条高。 （2）画一个平行四边形，再画出它的一条高。 （3）画一个梯形，再在梯形中画一条线段，将梯形分割成2个图形，这2个图形分别是（    ）和（    ）。 答案：（1）锐角；图见详解；（2）图见详解；（3）图见详解；三角形；平行四边形 分析：（1）由3条线段围成的图形（每相邻两条线段的端点相连）叫做三角形。经过三角形的顶点（与底相对的点）向对边（底）或者对边的延长线作垂线，顶点和垂足之间的线段就是三角形的一条高，用三角板的直角可以画出三角形的高（钝角三角形钝角边上的高在其反方向延长线上）；直角三角形一条直角边就是以另一直角边为底的高。 （2）两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。在平行四边形中，从一条边上的任意一点向对边作垂线，这点与垂足间的距离叫做以这条边为底的平行四边形的高，平行四边形有无数条高，习惯上作平行四边形的高时都从一个顶点出发作一边的垂线，用三角板的直角可以画出平行四边形的高。 （3）只有一组对边平行的四边形叫做梯形。把梯形分成一个三角形和一个平行四边形，过梯形的上底的顶点做另一个腰的平行线，即可得到一个平行四边形和一个三角形。（答案不唯一） 详解：   （1）画一个三角形，这个三角形是（锐角）三角形（按角分），画出它的一条高。 （2）画一个平行四边形，再画出它的一条高。 （3）画一个梯形，再在梯形中画一条线段，将梯形分割成2个图形，这2个图形分别是（三角形）和（平行四边形）。 58．（22-23四年级上·山东淄博·期末） （1）算一算以下各角的度数，填在括号里。 ∠1＝（    ）   ∠2＝（    ）   ∠3＝（    ） （2）画出各个图形指定底边上的高。 （3）用两个完全一样的图2可以拼成（    ）形，拼成后图形的面积与原来的图形比，有什么关系？（    ）。 答案：（1）30°；45°；55°； （2）见详解； （3）正方形；拼成后图形的面积是原来图形面积的2倍（答案不唯一） 分析：（1）三角形的内角和为180°，所以∠1＝180°－105°－45°，∠2＝180°－45°－90°，∠3＝180°－85°－40°； （2）作三角形的高：从三角形指定的底边向对应的顶点作垂线，从顶点到垂足间的线段叫做三角形的高，这个顶点所对的边叫做三角形的底； （3）观察发现图2的一个角是直角，另外两个角相等，那么是等腰直角三角形；两个等腰直角三角形可以拼成一个正方形或大的等腰三角形或平行四边形；因为是两个完全相同的图2拼成的，那么拼成后图形的面积就是原来图形面积的2倍；据此解答。 详解：根据分析： （1）∠1＝180°－105°－45°＝30°，所以∠1＝30°；∠2＝180°－45°－90°＝45°，所以∠2＝45°；∠3＝180°－85°－40°＝55°，所以∠3＝55°； （2）如图： （3）如图： 所以用两个完全一样的图2可以拼成正方形；拼成后图形的面积与原来的图形比，拼成后图形的面积是原来图形面积的2倍。（答案不唯一） 59．（22-23四年级上·山东泰安·期末）一个等腰三角形的一个底角是48°，求这个三角形的顶角是多少？ 答案：84° 分析：等腰三角形的两腰相等，两个底角也相等，三角形的内角和为180°，因此用180°减去2个48°，即可得到三角形顶角的度数，依此计算。 详解：48°＋48°＝96° 180°－96°＝84° 答：这个三角形的顶角是84°。 点睛：解答此题的关键是要熟练掌握等腰三角形的特点，以及熟记三角形的内角和度数。 60．（22-23四年级上·山东烟台·期末）操作。 （1）明明在下面左边的梯形中画出一条线段，将这个梯形分成了一个长方形和一个（    ）三角形。（填“锐角”“直角”或“钝角”） （2）在下面的梯形中各画出一条线段，将这个梯形分成两个图形。 将这个梯形分成一个平行           将这个梯形分成一个           将这个梯形分成 四边形和一个三角形              梯形和一个三角形                两个梯形 答案：（1）直角； （2）见详解 分析：（1）画的这条线段是沿着梯形上底的顶点，到下底作的一条垂线，垂线与底边呈90°的直角； （2）平行四边形的特点，两组对边平行且相等，那么连接梯形上底的一个顶点，与一条腰平行，连接下底画一条线段； 梯形的特点，一组对边平行；三角形有三条边；连接上底的一个顶点，向下连接下底画一条线段； 连接上底（不连接顶点），再向下底做一条线段；据此解答。 详解：（1）明明在下面左边的梯形中画出一条线段，将这个梯形分成了一个长方形和一个直角三角形。 （2）如图： 将这个梯形分成一个平行           将这个梯形分成一个           将这个梯形分成 四边形和一个三角形              梯形和一个三角形                两个梯形 （答案画法不唯一） 点睛：本题主要考查的是利用平行四边形、梯形、三角形的特征，对图形进行分割。 61．（21-22四年级上·山东威海·期末）画一画，填一填。 （1）在上图继续画，画出一个平行四边形，并以BC边为底作出它的一条高。 （2）如果每相邻两点的距离是1厘米，那么平行四边形BC边上的高是（    ）厘米。 答案：（1）图见详解过程 （2）2 分析：（1）根据平行四边形对边平行且相等的特征，过点C作AB的平行线，过点A作BC的平行线，两平行线相交于点D，四边形ABCD就是所要作的平行四边形；从点D作BC的垂线段即可得到BC边上的一条高； （2）根据每相邻两点的距离是1厘米，结合平行四边形BC边上的高进行解答即可。 详解：（1）如图所示： （2）如果每相邻两点的距离是1厘米，那么平行四边形BC边上的高是2厘米。 点睛：本题考查了平行四边形的特征及高的画法，结合题意分析解答即可。 62．（21-22四年级上·山东淄博·期末）用直尺画出梯形的两条高，并仔细观察，原来的梯形被分割成了哪些平面图形？请写出来。 答案：见详解 分析：梯形是只有一组对边平行的四边形。梯形两底间的距离叫做梯形的高，梯形也有无数条高，通常过上底的一个顶点作下底的垂线，用三角板的直角可以画出梯形的两条高；然后再写出原来的梯形被分割成了哪些平面图形即可。 详解：梯形的两条高如图所示： 如图所示，原来的梯形被分割成了三角形、长方形等。（答案不唯一） 点睛：本题主要考查作梯形的高，很多同学作高时画不垂直，可以用两个三角板来完成，高一般用虚线来表示，要标出垂足。 63．（21-22四年级上·山东烟台·期末）求出未知角的度数，并画出已知底边上的高。 （    ）  （    ）  （    ） 答案：70；55；50；画图见详解 分析：三角形的内角和为180°，等腰三角形的两个底角相等，因此用180°减去40°后，再除以2即可得到∠1和∠2的度数； 1直角是90°，因此用180°减去90°后，再减去35°即可得到∠3的度数； 1平角是180°，因此用180°减去100°计算出与100°相邻的角的度数，然后用180°减去50°后，再减去与100°相邻的角的度数即可得到∠4的度数。 三角形的高：过底边相对的顶点向底边作垂线，顶点到垂足之间的线段叫做三角形的高，高用虚线表示，并画上垂直符号，依此画图。 详解：∠1＝∠2 ＝（180°－40°）÷2 ＝140°÷2 ＝70°； ∠3＝180°－90°－35° ＝90°－35° ＝55° 180°－100°＝80° ∠4＝180°－50°－80° ＝130°－80° ＝50° 作图如下： 点睛：此题考查的是三角形的高的画法，等腰三角形的特点，三角形的内角和，以及平角的特点，应熟练掌握。 学科网（北京）股份有限公司 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