专题03 运算律（期末真题汇编）四年级数学期末上学期（山东专用•青岛五·四学制）

专题03 运算律 一、选择题 1．（24-25四年级上·山东东营·期末）运用了（    ）。 A．加法交换律 B．加法结合律 C．加法交换律和加法结合律 D．乘法交换律 答案：C 分析：加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变。加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。观察算式发现其中一个加数328移动了位置，且三个数相加，先计算了后两个，所以同时运用了加法交换律和加法结合律。 详解：运用了加法交换律和加法结合律。 故答案为：C 2．（24-25四年级上·山东泰安·期末）42×（100＋1）＝42×100＋42应用了乘法的（    ）。 A．交换律 B．结合律 C．分配律 答案：C 分析：乘法交换律：两个数相乘，交换两个因数的位置，积不变，用字母表示为a×b＝b×a；乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，再和另外一个数相乘，或先把后两个数相乘，再和另外一个数相乘，积不变，用字母表示为（a×b）×c＝a×（b×c）；乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，可以先把它们分别与这个数相乘，再相加，用字母表示为（a＋b）×c＝a×c＋b×c；据此分析算式可解此题。 详解：根据分析： 在42×（100＋1）＝42×100＋42这个式子中，是把100与1的和与42相乘，转化成100、1分别与42相乘，再相加，符合乘法分配律的形式。 故答案为：C 3．（24-25四年级上·山东烟台·期末）用简便方法计算，错误的是（    ）。 A．78＋78×99＝78×（100－1） B．531－213－87＝531－（213＋87） C．540÷45÷2＝540÷（45×2） D．158×35－35×58＝35×（158－58） 答案：A 分析：根据减法的性质：一个数连续减去两个数，等于这个数减去后两个数的和； 根据乘法分配律：一个数乘两个数的和或差，等于这个数分别与这两个数相乘，再把它们的积相加或相减； 根据除法的性质：一个数连续除以两个数，等于这个数除以后两个数的积。根据各算式的计算方法进行判断。 详解：A．计算78＋78×99时，把算式变形为78×1＋78×99，根据乘法分配律，先算1加99的和，再与78相乘，即78＋78×99＝78×1＋78×99＝78×（1＋99）；原算式计算方法错误； B．计算531－213－87时，根据减法的性质，先算后两个减数的和，再用531减后两个数的和，即531－213－87＝531－（213＋87）；原算式计算方法正确； C．计算540÷45÷2时，根据除法的性质，先算后两个除数的积，再用540除以后两个数的积，即540÷45÷2＝540÷（45×2）；原算式计算方法正确； D．计算158×35－35×58时，根据乘法分配律，先算158与58的差，再用它们的差与35相乘，即158×35－35×58＝35×（158－58）；原算式计算正确。 所以，用简便方法计算，错误的是78＋78×99＝78×（100－1）。 故答案为：A 4．（21-22四年级上·山东烟台·期末），运用的运算律是（    ）。 A．乘法交换律 B．乘法结合律 C．乘法交换律和结合律 D．乘法分配律 答案：C 分析：乘法结合律：（a×b）×c＝a×（b×c）或a×b×c＝a×（b×c）；乘法交换律：a×b＝b×a；乘法分配律：（a＋b）×c＝a×c＋b×c或（a－b）×c＝a×c－b×c，a×c＋b×c＝（a＋b）×c或a×c－b×c＝（a－b）×c；据此解答。 详解：根据分析： ＝65×1000 ＝65000 所以运用的运算律是乘法交换律和结合律。 故答案为：C 5．（23-24四年级上·山东淄博·期末）小军在用计算器计算864÷36时，发现数字“3”坏掉了，他用下面哪种方法能计算出正确结果（    ）。 A．864÷6 B．864÷6÷6 C．864÷6×6 答案：B 分析：可以将36拆为（6×6），再运用除法的性质：a÷（b×c）＝a÷b÷c，然后用计算器计算；用电子计算器计算时，先用数字键按出第一个数，再按运算符号键，接着按出第二个数，最后按等号键得出结果；据此解答。 详解：根据分析： 864÷36 ＝864÷（6×6） ＝864÷6÷6 ＝144÷6 ＝24 所以用864÷6÷6能计算出正确结果。 故答案为：B 6．（23-24四年级上·山东烟台·期末）下面图中，符合乘法分配律的是（    ）。 A． B． C． D． 答案：D 分析：乘法分配律是指两个数的和与一个数相乘，可以先把它们分别与这个数相乘，再相加。或：两个数的差与一个数相乘，可以先把它们分别与这个数相乘，再相减。据此解题。 详解： A．，观察图意可知，只有两种图形的位置交换了，数量不变，不符合乘法分配律； B．，观察图意可知，左边的图意：先把前两部分合起来，再与第三部分合起来；右边的图意，先把后面两部分合起来，再第一部分合起来；总数量不变，不符合乘法分配律； C．，观察图意可知，左右两幅图的总数量不相等，不符合乘法分配律； D．，观察题意可知，符合乘法分配律； 故答案为：D 7．（23-24四年级上·山东泰安·期末）a＋b＋c＝a＋（b＋c），这是应用了加法的（    ）。 A．结合律 B．交换律 C．分配律 答案：A 分析：加法交换律：a＋b＝b＋a；加法结合律：（a＋b）＋c＝a＋（b＋c）； 乘法分配律：（a＋b）×c＝a×c＋b×c或（a－b）×c＝a×c－b×c；乘法分配律的逆运用：a×c＋b×c＝（a＋b）×c或a×c－b×c＝（a－b）×c；据此解答。 详解：根据分析：a＋b＋c＝a＋（b＋c），这是应用了加法的结合律。 故答案为：A 8．（23-24四年级上·山东烟台·期末）这是根据（    ）。 A．乘法交换律 B．乘法结合律 C．乘法分配律 D．乘法交换律和乘法结合律 答案：D 分析：乘法结合律是三个数相乘，先把前两个数相乘，或先把后两个数相乘，积不变；乘法交换律：在两个数的乘法运算中，在从左往右计算的顺序，两个因数相乘，交换因数的位置，积不变；乘法分配律是指两个数的和与一个数相乘，可以先把它们分别与这个数相乘，再相加；乘法交换律：a×b＝b×a；乘法结合律：（a×b）×c＝a×（b×c）或a×b×c＝a×（b×c）；乘法分配律：（a＋b）×c＝a×c＋b×c或（a－b）×c＝a×c－b×c；乘法分配律的逆运用：a×c＋b×c＝（a＋b）×c或a×c－b×c＝（a－b）×c；据此解答。 详解：根据分析： ＝58×100 ＝5800 算式交换了因数的位置，并且先把后两个数想乘，这是根据乘法交换律和乘法结合律。 故答案为：D 9．（22-23四年级上·山东泰安·期末）应用了（    ）。 A．乘法交换律 B．乘法结合律 C．乘法交换律、乘法结合律 答案：C 分析：根据题意，，两个数相乘，交换两个因数的位置，积不变；三个数相乘，先把前两个数相乘，再和第三个数相乘，或者先把后两个数相乘，再和第一个相乘，积不变，据此解答。 详解：应用了（乘法交换律、乘法结合律）。 故答案为：C 10．（22-23四年级上·山东泰安·期末）计算648－97时，用简便算法计算正确的是________。 A．648－100－3 B．648－（100＋3） C．648－100＋3 答案：C 分析：计算648－97时，可将97写成100－3，然后运用整数减法的性质进行简便计算。 详解：648－97 ＝648－（100－3） ＝648－100＋3 故答案为：C 11．（22-23四年级上·山东泰安·期末）53×101＝53×100＋53运用了________。 A．乘法分配律 B．加法结合律 C．乘法结合律 答案：A 分析：乘法分配律：a×（b＋c）＝a×b＋a×c；乘法结合律：a×b×c＝a×（b×c）；加法结合律：a＋b＋c＝a＋（b＋c）；据此即可解答。 详解：53×101＝53×（100＋1）＝53×100＋53×1＝53×100＋53，运用了乘法分配律。 故答案为：A 12．（22-23四年级上·山东济南·期末）观察下面的乘法运算竖式，与哪个运算律有关？（    ）。 A．乘法结合律 B．乘法分配律 C．加法结合律 答案：B 分析：乘法分配律：a×（b＋c）＝a×b＋a×c；据此即可解答。 详解：观察竖式可知，竖式计算过程相当于把43分成40和3，再分别与5相乘，最后把积相加，即43×5＝（40＋3）×5＝40×5＋3×5＝200＋15＝215，这是运用了乘法分配律。 故答案为：B 点睛：熟练掌握整数乘法的计算方法和乘法分配律知识是解答本题的关键。 13．（22-23四年级上·山东烟台·期末）下面算式中，属于正确运用乘法分配律的是（    ）。 A．6×（4＋28）＝6×4＋28 B．（4＋8）×25＝4×25＋8×25 C．24×（5＋12）＝24×5＋5×12 D．8×（5×7）＝8×5＋8×7 答案：B 分析：根据乘法分配律的概念为：两个数的和乘另一个数，等于把这个数分别同两个加数相乘，再把两个积相加，得数不变，由此求解。 详解：A．6×（4＋28） ＝6×32 ＝192 6×4＋28 ＝24＋28 ＝52 6×（4＋28）≠6×4＋28，所以计算错误。 Ｂ．（4＋8）×25＝4×25＋8×25，运用了乘法分配律。 Ｃ．24×（5＋12） ＝24×17 ＝408 24×5＋5×12 ＝120＋60 ＝180 24×（5＋12）≠24×5＋5×12，所以计算错误。 Ｄ．8×（5×7） ＝8×35 ＝280 8×5＋8×7 ＝40＋56 ＝96 8×（5×7）≠8×5＋8×7，所以计算错误。 点睛：本题主要考查了学生通过具体的算式对乘法分配律的熟练掌握情况。 14．（21-22四年级上·山东威海·期末）与相等的式子是（    ）。 A． B． C． 答案：B 分析：根据乘法分配律，可以化简成简算，据此解答。 详解： 与相等的式子是（）。 故答案为：B 点睛：本题考查乘法分配律，熟记基本公式是解答本题的关键。 15．（21-22四年级上·山东烟台·期末）计算36×25，计算方法错误的是（    ）。 A．（30＋6）×25 B．（9×4）×（4×25） C．9×（4×25） D．40×25－4×25 答案：B 分析：三个数相乘，先乘前两个数，或者先乘后两个数，积不变；两个数的和与一个数相乘，可以先把两个数分别与这个数相乘，再相加。根据乘法结合律和乘法分配律，对36×25进行简算，即可解答。 详解：36可以看成是30＋6，也可以看成是40－4，所以36×25运用乘法分配律可以写成（30＋6）×25，（40－4）×25＝40×25－4×25； 36可以看成是由9×4得到的，所以36×25运用乘法结合律可以写成9×（4×25）。 综上可知，选项A、C、D计算方法正确，不符合题意；选项B计算方法错误，符合题意。 故答案为：B 点睛：本考查学生对乘法分配律和乘法结合律的掌握，熟练运用乘法分配律和乘法结合律是解决此题的关键。 二、填空题 16．（24-25四年级上·山东东营·期末）小华在计算时，把错看成，他得到的结果与正确结果相差( )。 答案：30 分析：根据题意，把错看成，可以利用乘法分配律：（a＋b）×c＝a×c＋b×c ，去计算，把得到的结果与进行比较，计算结果即可。 详解：根据分析可知： ＝ ＝ ＝ ＝ ＝35－5 ＝30 小华在计算时，把错看成，他得到的结果与正确结果相差30。 17．（24-25四年级上·山东东营·期末）小明把（－4）×15错算成×15－4，正确的结果与他算的结果相差( )。 答案：56 分析：根据题意，利用乘法分配律，（－4）×15＝×15－4×15，用错误的式子减去正确的式子可求出差值。 详解：（－4）×15＝×15－4×15 ×15－4－（×15－4×15） ＝×15－4－×15＋4×15 ＝4×15－4 ＝60－4 ＝56 正确的结果与他算的结果相差56。 18．（24-25四年级上·山东泰安·期末）84＋128＋72＝84＋（128＋72）这是运用了( )律，用字母表示为( )。 答案： 加法结合 （a＋b）＋c＝a＋（b＋c） 分析：本题考查加法结合律的应用，由84＋128＋72＝84＋（128＋72）可知，三个数相加，可以把前两个数相加，再加上第三个数；也可以先把后两个数相加求和，再与第一相加；以此答题即可。 详解：根据分析可知： 84＋128＋72＝84＋（128＋72）这是运用了加法结合律，用字母表示为（a＋b）＋c＝a＋（b＋c）。 19．（23-24四年级上·山东济南·期末）125×（80＋8）＝125×80＋125×8，应用了( )律，用字母表示为( )。 答案： 乘法分配 （a＋b）×c＝a×c＋b×c 分析：乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，可以把两个加数分别与这个数相乘，再把两个积相加，即（a＋b）×c＝a×c＋b×c；据此解答即可。 详解：125×（80＋8） ＝125×80＋125×8 ＝10000＋1000 ＝11000 125×（80＋8）＝125×80＋125×8，应用了乘法分配律，用字母表示为（a＋b）×c＝a×c＋b×c。 20．（23-24四年级上·山东济南·期末）a＋285＋315＝a＋（285＋315），此题运用了( )律。 答案：加法结合 分析：加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，再加上第三个数；或者先把后两个数相加，再和第一个数相加，它们的和不变，即（a＋b）＋c＝a＋（b＋c）；据此解答即可。 详解：a＋285＋315＝a＋（285＋315），此题运用了加法结合律。 21．（23-24四年级上·山东烟台·期末）( )( )－( )( )。 答案： 80 125 8 125 分析：根据乘法分配律的运用，熟记公式是解题关键。 详解：根据乘法分配律得：（80－8）×125＝80×125－8×125 22．（22-23四年级上·山东淄博·期末）计算25×36时，小丽是这样计算的：25×36＝25×（4×9）＝（25×4）×9＝100×9＝900；小刚是这样计算的：25×36＝25×40－25×4＝1000－100＝900。小丽用到了( )律，小刚用到了( )律。 答案： 乘法结合 乘法分配 分析：三个数相乘，可以先把前两个数相乘，再乘第三个数，也可以先把后两个数相乘再和第一个数相乘，结果不变，这叫做乘法结合律。两个数的和与一个数相乘，可以用这两个数分别和这个数相乘，再把它们的积相加，这叫乘法分配律。 详解：计算25×36时，小丽是这样计算的：25×36＝25×（4×9）＝（25×4）×9＝100×9＝900；小刚是这样计算的：25×36＝25×40－25×4＝1000－100＝900。小丽用到了（乘法结合）律，小刚用到了（乘法分配）律。 23．（22-23四年级上·山东济南·期末）7×25×4＝7×（25×4），应用了( )律，用字母表示为( )。 答案： 乘法结合 a×b×c＝a×（b×c） 分析：乘法结合律：a×b×c＝a×（b×c）；据此即可解答。 详解：7×25×4＝7×（25×4），应用了乘法结合律，用字母表示为：a×b×c＝a×（b×c）。 点睛：熟练掌握乘法结合律是解答本题的关键。 24．（22-23四年级上·山东烟台·期末）计算88×125时，可以采用不同的方法进行简便运算： 88×125＝11×8×125＝11×（8×125），运用的运算律是( )； 88×125＝80×125＋8×125，运用的运算律是( )。 答案： 乘法结合律/整数乘法结合律 乘法分配律/整数乘法分配律 分析：乘法结合律的特点是三个数相乘，先把前两个数相乘，或先把后两个数相乘，积不变；乘法分配律的特点是两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加，依此填空即可。 详解：88×125＝11×8×125＝11×（8×125），运用的运算律是乘法结合律。 88×125＝（80＋8）×125＝80×125＋8×125，运用的运算律是乘法分配律。 点睛：熟练掌握乘法分配律和乘法结合律的特点，是解答此题的关键。 25．（21-22四年级上·山东泰安·期末）54＋132＋68＝54＋（132＋68），这是运用了 律，用字母表示为 。 答案： 加法结合 a＋b＋c＝a＋（b＋c） 分析：加法结合律：a＋b＋c＝a＋（b＋c），据此解答。 详解：根据分析，这是运用了加法结合律，用字母表示为a＋b＋c＝a＋（b＋c）。 点睛：考查对加法运算律的理解和应用。 26．（21-22四年级上·山东烟台·期末）计算125×32时，可以将32看成( )，再运用( )律，可以使计算简便。 答案： 8×4 乘法结合 分析：因为125×8＝1000，所以计算125×32时，需要从32里面分解出8，即把32看成8×4，再根据乘法结合律填空，即可解题。 详解：125×32 ＝125×（8×4） ＝（125×8）×4 ＝1000×4 ＝4000 所以计算125×32时，可以将32看成8×4，再运用乘法结合律，可以使计算简便。 点睛：解决本题注意观察算式的特点，需熟练掌握并灵活运用运算定律简算，熟记：25×4＝100，125×8＝1000等特殊算式。 三、判断题 27．（22-23四年级上·山东淄博·期末）27×8×25＝27×（8×25）运用了乘法结合律。( ) 答案：√ 分析：乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，或先把后两个数相乘，积不变。用字母表示为（a×b）×c＝a×（b×c）。 详解：27×8×25＝27×（8×25）运用了乘法结合律。原题表述正确。 故答案为：√ 28．（22-23四年级上·山东东营·期末）375－63＋37用简便方法计算是375－（63＋37）。( ) 答案：× 分析：根据减法的运算性质：a－b－c＝ a－（b＋c），即可判断。 详解：375－63＋37用简便方法计算是375－（63＋37）说法错误。 故答案为：× 点睛：此题主要考查整数加减混合运算的顺序，以及减法的运算性质。 29．（21-22四年级上·山东泰安·期末）。( ) 答案：√ 分析：除法的性质是指一个数连续除以两个数，可以除以后两个数的积，也可以先除以第二个数，再除以第一个数，商不变。据此判断。 详解：根据除法的性质的定义可知，，运算正确。 故答案为：√。 点睛：熟练掌握除法的运算性质是解决本题的关键。 30．（20-21四年级上·山东东营·期末）125×100＋125＝125×101。( ) 答案：√ 分析：乘法分配律的特点是两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加；依此判断。 详解：125×100＋125＝125×（100＋1）＝125×101 故答案为：√ 点睛：熟练掌握乘法分配律的特点是解答此题的关键。 31．（21-22四年级上·山东泰安·期末）。( ) 答案：× 分析：左边按照先算乘法，再算加法的运算顺序算出结果，与右边的计算结果比较答案得出结论即可。 详解：99×80＋1 ＝7920＋1 ＝7921 80×100＝8000 7921≠8000 所以原题错误。 故答案为：× 点睛：整数混合运算的关键是抓住运算顺序，正确按运算顺序计算，适当利用运算定律简算。 四、计算题 32．（24-25四年级上·山东东营·期末）写出两道使用乘法分配律可以简便计算的算式。 答案：4×325；25×44 分析：乘法分配律：是指两个数的和与一个数相乘，可以先把它们分别与这个数相乘，再相加；（a＋b）×c＝a×c＋b×c。据此写出两道使用乘法分配律可以简便计算的算式即可。例如算式1：4×325，把325分成（300＋25），再利用乘法分配律简算即可；算式2：25×44，把44分成（40＋4），再利用乘法分配律简算即可。 详解：4×325 ＝4×（300＋25） ＝4×300＋4×25 ＝1200＋100 ＝1300 25×44 ＝25×（40＋4） ＝25×40＋25×4 ＝1000＋100 ＝1100 33．（22-23四年级上·山东淄博·期末）选择合适的方法计算。 13.2÷[（2.8＋4.4）÷1.2]        15.7＋6.3＋3.7                   31.2×4＋18.8×4 8.5＋8.5×99                    1.25×3.3×8                   1.75×101 答案：2.2；25.7；200； 850；33；176.75 分析：（1）先计算小括号内的加法，再算中括号内的除法，最后算中括号外的除法； （2）根据加法结合律，先计算6.3与3.7的和，再计算与15.7的和； （3）根据乘法分配律，先计算31.2与18.8的和，再计算与4的积； （4）根据乘法分配律，先计算99与1的和，再计算与8.5的积； （5）根据乘法交换律和结合律，将3.3与8交换，先计算1.25与8的积，再计算与3.3 的积； （6）将101改写成100与1的和，然后根据乘法分配律简便计算；据此解决。 详解：13.2÷[（2.8＋4.4）÷1.2] ＝13.2÷[7.2÷1.2] ＝13.2÷6 ＝2.2 15.7＋6.3＋3.7 ＝15.7＋（6.3＋3.7） ＝15.7＋10 ＝25.7 31.2×4＋18.8×4 ＝（31.2＋18.8）×4 ＝50×4 ＝200 8.5＋8.5×99 ＝8.5×（99＋1） ＝8.5×100 ＝850 1.25×3.3×8 ＝1.25×8×3.3 ＝10×3.3 ＝33 1.75×101 ＝1.75×（100＋1） ＝1.75×100＋1.75 ＝175＋1.75 ＝176.75 34．（22-23四年级上·山东东营·期末）利用简便算法计算下面各题。 101×25               25×16×125                 270÷6÷5 答案：2525；50000；9 分析：（1）先将101拆分为（100＋1），再运用乘法分配律简算即可； （2）先将16拆分为（2×8），再运用乘法结合律简算即可； （3）根据除法的性质，添括号简算即可。 详解：101×25 ＝（100＋1）×25 ＝100×25＋1×25 ＝2500＋25 ＝2525 25×16×125 ＝25×（2×8）×125 ＝（25×2）×（8×125） ＝50×1000 ＝50000 270÷6÷5 ＝270÷（6×5） ＝270÷30 ＝9 五、解答题 35．（24-25四年级上·山东东营·期末）甲乙两个工程队计划从山的两头同时开挖一条长4000米的隧道，甲工程队平均每天挖32米，乙工程队平均每天能挖28米。70天能完成这项工程吗？ 答案：能完成 分析：根据题意可知，用甲工程队每天挖的米数×70，求出70天甲工程队一共挖了多少米，再用乙工程队每天挖的米数×70，求出70天乙工程队一共挖了多少米，再把两者相加计算出70天两队的工作总量。最后将工作总量和4000进行比大小，如果大于等于4000米，能完成；如果小于4000米，不能完成。 在计算过程中，相加的两项有共同的因数70，可按照乘法分配律计算。 详解：32×70＋28×70 ＝（32＋28）×70 ＝60×70 ＝4200（米） 4200＞4000 答：70天能完成这项工程。 36．（23-24四年级上·山东淄博·期末）小刚和小明同时从同一地点向相反的方向走，小明平均每分钟走65米，小刚平均每分钟走75米，5分钟后两人相距多远？ 答案：700米 分析：用平均每分钟行走的路程乘行走的时间，分别求出小明和小刚5分钟行走的路程，再把这两个路程相加，即可求出5分钟后两人相加多远；据此列式计算即可。 详解：65×5＋75×5 ＝（65＋75）×5 ＝140×5 ＝700（米） 答：5分钟后两人相距700米。 37．（22-23四年级上·山东淄博·期末）甲、乙两个工程队分别从两端同时修建一条快速路。甲队每天修建277米，乙队每天修建323米，85天后修完。求这条快速路的长。 答案：51000米 分析：用甲、乙两队每天修建的长度分别去乘修建的天数，求出两队分别修建了多长，再加起来，即可算出这条快速路有多长。计算时可以运用乘法分配律进行简算。据此解答。 详解：277×85＋323×85 ＝（277＋323）×85 ＝600×85 ＝51000（米） 答：这条快速路长51000米。 点睛：本题主要考查乘法分配律的实际运用，属于基础知识，要熟练掌握。 38．（22-23四年级上·山东淄博·期末）玩具厂拿到了生产2500只毛绒玩具订单。前5天每天生产180只，为了赶在规定时间内交货，余下的要在8天内完成，每天应生产多少只毛绒玩具？ 答案：200只 分析：用前5天每天生产玩具数量乘5，求出前5天生产玩具数量。用玩具总数量减去前5天生产玩具数量，求出剩下玩具数量，再除以8，求出每天应生产玩具数量。 详解：（2500－180×5）÷8 ＝（2500－900）÷8 ＝1600÷8 ＝200（只） 答：每天应生产200只毛绒玩具。 点睛：本题考查工程问题，先求出剩下玩具数量，再根据工作效率、工作总量和工作时间之间的关系解答。 39．（20-21四年级上·山东东营·期末）四（1）班为庆祝元旦做彩旗布置教室，每人发5张红色卡纸、16张黄色卡纸。发给16个同学后，还剩下135张卡纸。两种卡纸一共买了多少张？ 答案：471张 分析：先用每人发红色卡纸的张数×发的人数＋每人发黄色卡纸的张数×发的人数＝已经发了的彩纸的数量，然后用已经发了的彩纸的数量加剩下的彩纸的数量即可。 详解：5×16＋16×16 ＝（5＋16）×16 ＝21×16 ＝336（张） 336＋135＝471（张） 答：两种卡纸一共买了471张。 点睛：此题考查的是解决问题的计算，运用乘法分配律的特点进行计算更加简便。 40．（20-21四年级上·山东泰安·期末）修一条水渠，每天修19米，20天修完，如果每天多修1米，需要多少天修完？ 答案：19天 分析：由题意可得，首先根据工作效率×工作时间＝工作量，用计划每天的工作效率乘计划用的天数求出这条公路的长度，再求出实际每天修多少米，然后根据工作时间＝工作量÷工作效率，据此列式解答。 详解：19×20÷（19＋1） ＝380÷20 ＝19（天） 答：实际19天可以完成。 点睛：此题考查的目的是理解掌握工作量、工作效率、工作时间三者之间的关系及应用，关键是求出这条公路的长度和实际每天修的米数。 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 专题03 运算律 一、选择题 1．（24-25四年级上·山东东营·期末）运用了（    ）。 A．加法交换律 B．加法结合律 C．加法交换律和加法结合律 D．乘法交换律 2．（24-25四年级上·山东泰安·期末）42×（100＋1）＝42×100＋42应用了乘法的（    ）。 A．交换律 B．结合律 C．分配律 3．（24-25四年级上·山东烟台·期末）用简便方法计算，错误的是（    ）。 A．78＋78×99＝78×（100－1） B．531－213－87＝531－（213＋87） C．540÷45÷2＝540÷（45×2） D．158×35－35×58＝35×（158－58） 4．（21-22四年级上·山东烟台·期末），运用的运算律是（    ）。 A．乘法交换律 B．乘法结合律 C．乘法交换律和结合律 D．乘法分配律 5．（23-24四年级上·山东淄博·期末）小军在用计算器计算864÷36时，发现数字“3”坏掉了，他用下面哪种方法能计算出正确结果（    ）。 A．864÷6 B．864÷6÷6 C．864÷6×6 6．（23-24四年级上·山东烟台·期末）下面图中，符合乘法分配律的是（    ）。 A． B． C． D． 7．（23-24四年级上·山东泰安·期末）a＋b＋c＝a＋（b＋c），这是应用了加法的（    ）。 A．结合律 B．交换律 C．分配律 8．（23-24四年级上·山东烟台·期末）这是根据（    ）。 A．乘法交换律 B．乘法结合律 C．乘法分配律 D．乘法交换律和乘法结合律 9．（22-23四年级上·山东泰安·期末）应用了（    ）。 A．乘法交换律 B．乘法结合律 C．乘法交换律、乘法结合律 10．（22-23四年级上·山东泰安·期末）计算648－97时，用简便算法计算正确的是________。 A．648－100－3 B．648－（100＋3） C．648－100＋3 11．（22-23四年级上·山东泰安·期末）53×101＝53×100＋53运用了________。 A．乘法分配律 B．加法结合律 C．乘法结合律 12．（22-23四年级上·山东济南·期末）观察下面的乘法运算竖式，与哪个运算律有关？（    ）。 A．乘法结合律 B．乘法分配律 C．加法结合律 13．（22-23四年级上·山东烟台·期末）下面算式中，属于正确运用乘法分配律的是（    ）。 A．6×（4＋28）＝6×4＋28 B．（4＋8）×25＝4×25＋8×25 C．24×（5＋12）＝24×5＋5×12 D．8×（5×7）＝8×5＋8×7 14．（21-22四年级上·山东威海·期末）与相等的式子是（    ）。 A． B． C． 15．（21-22四年级上·山东烟台·期末）计算36×25，计算方法错误的是（    ）。 A．（30＋6）×25 B．（9×4）×（4×25） C．9×（4×25） D．40×25－4×25 二、填空题 16．（24-25四年级上·山东东营·期末）小华在计算时，把错看成，他得到的结果与正确结果相差( )。 17．（24-25四年级上·山东东营·期末）小明把（－4）×15错算成×15－4，正确的结果与他算的结果相差( )。 18．（24-25四年级上·山东泰安·期末）84＋128＋72＝84＋（128＋72）这是运用了( )律，用字母表示为( )。 19．（23-24四年级上·山东济南·期末）125×（80＋8）＝125×80＋125×8，应用了( )律，用字母表示为( )。 20．（23-24四年级上·山东济南·期末）a＋285＋315＝a＋（285＋315），此题运用了( )律。 21．（23-24四年级上·山东烟台·期末）( )( )－( )( )。 22．（22-23四年级上·山东淄博·期末）计算25×36时，小丽是这样计算的：25×36＝25×（4×9）＝（25×4）×9＝100×9＝900；小刚是这样计算的：25×36＝25×40－25×4＝1000－100＝900。小丽用到了( )律，小刚用到了( )律。 23．（22-23四年级上·山东济南·期末）7×25×4＝7×（25×4），应用了( )律，用字母表示为( )。 24．（22-23四年级上·山东烟台·期末）计算88×125时，可以采用不同的方法进行简便运算： 88×125＝11×8×125＝11×（8×125），运用的运算律是( )； 88×125＝80×125＋8×125，运用的运算律是( )。 25．（21-22四年级上·山东泰安·期末）54＋132＋68＝54＋（132＋68），这是运用了 律，用字母表示为 。 26．（21-22四年级上·山东烟台·期末）计算125×32时，可以将32看成( )，再运用( )律，可以使计算简便。 三、判断题 27．（22-23四年级上·山东淄博·期末）27×8×25＝27×（8×25）运用了乘法结合律。( ) 28．（22-23四年级上·山东东营·期末）375－63＋37用简便方法计算是375－（63＋37）。( ) 29．（21-22四年级上·山东泰安·期末）。( ) 30．（20-21四年级上·山东东营·期末）125×100＋125＝125×101。( ) 31．（21-22四年级上·山东泰安·期末）。( ) 四、计算题 32．（24-25四年级上·山东东营·期末）写出两道使用乘法分配律可以简便计算的算式。 33．（22-23四年级上·山东淄博·期末）选择合适的方法计算。 13.2÷[（2.8＋4.4）÷1.2]        15.7＋6.3＋3.7                   31.2×4＋18.8×4 8.5＋8.5×99                    1.25×3.3×8                   1.75×101 34．（22-23四年级上·山东东营·期末）利用简便算法计算下面各题。 101×25               25×16×125                 270÷6÷5 五、解答题 35．（24-25四年级上·山东东营·期末）甲乙两个工程队计划从山的两头同时开挖一条长4000米的隧道，甲工程队平均每天挖32米，乙工程队平均每天能挖28米。70天能完成这项工程吗？ 36．（23-24四年级上·山东淄博·期末）小刚和小明同时从同一地点向相反的方向走，小明平均每分钟走65米，小刚平均每分钟走75米，5分钟后两人相距多远？ 37．（22-23四年级上·山东淄博·期末）甲、乙两个工程队分别从两端同时修建一条快速路。甲队每天修建277米，乙队每天修建323米，85天后修完。求这条快速路的长。 38．（22-23四年级上·山东淄博·期末）玩具厂拿到了生产2500只毛绒玩具订单。前5天每天生产180只，为了赶在规定时间内交货，余下的要在8天内完成，每天应生产多少只毛绒玩具？ 39．（20-21四年级上·山东东营·期末）四（1）班为庆祝元旦做彩旗布置教室，每人发5张红色卡纸、16张黄色卡纸。发给16个同学后，还剩下135张卡纸。两种卡纸一共买了多少张？ 40．（20-21四年级上·山东泰安·期末）修一条水渠，每天修19米，20天修完，如果每天多修1米，需要多少天修完？ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $