专题02 用字母表示数（期末真题汇编）四年级数学期末上学期（山东专用•青岛五·四学制）

专题02 用字母表示数 一、选择题 1．（24-25四年级上·山东济南·期末）欢欢比乐乐大，欢欢今年a岁，乐乐今年b岁，5年后欢欢比乐乐大（    ）岁。 A．5 B．a－b C．a－b＋5 2．（24-25四年级上·山东东营·期末）甲、乙两地相距1500千米，一辆汽车从甲地出发，每小时行n千米，6小时后离乙地还有（    ）千米。 A．1500＋6n B．1500－6n C．1500÷n＋6 D．1500÷n－6 3．（24-25四年级上·山东泰安·期末）每个茶杯b元，每把茶壶25元，买4个茶杯和1个茶壶一共需要付（    ）元。 A．b＋25 B．b＋100 C．4b＋25 4．（23-24四年级上·山东威海·期末）一列磁悬浮列车的速度是a千米/分，进站前平均每分钟减速b千米。5分钟后的速度是（    ）千米/分。 A．5a B．5b C．a－5b 5．（23-24四年级上·山东淄博·期末）如果a＝5，b＝4，那么ab＋3＝（    ）。 A．23 B．57 C．12 6．（23-24四年级上·山东济南·期末）摆1个三角形需要3根小棒，摆2个三角形需要6根小棒，摆n个三角形需要（    ）根小棒。 A．2n B．3n C．4n 7．（23-24四年级上·山东济南·期末）比的5倍多10的数用式子表示是（    ）。 A． B． C． 8．（23-24四年级上·山东烟台·期末）一个两位数，十位上的数字是m，个位上的数字是6，能表示这个两位数的式子是（    ）。 A．m＋6 B．6×10＋m C．10m＋6 D．6m 9．（22-23四年级上·山东威海·期末）下面式子能简写成2a的是（    ）。 A．2＋a B．2－a C．2×a D．a×a 10．（22-23四年级上·山东淄博·期末）一个菠萝重x千克，一个西瓜比这个菠萝的3倍重0.4千克，西瓜重（    ）千克。 A．3.4x B．3x＋0.4 C．3x－0.4 D．以上都不对 11．（22-23四年级上·山东烟台·期末）根据军军和爸爸年龄之间的关系，如果军军的年龄为m岁，那么爸爸的年龄是（    ）。 A．（m＋9）岁 B．3m岁 C．（38－m）岁 D．（m＋29）岁 二、填空题 12．（24-25四年级上·山东济南·期末）一个长方形的长是d厘米，宽是6厘米，周长是( )厘米。 13．（24-25四年级上·山东东营·期末）小华今年a岁，小明今年（a＋3）岁，再过7年，他俩相差( )岁。 14．（24-25四年级上·山东东营·期末）妈妈今年a岁，比儿子大26岁。儿子今年( )岁。 15．（24-25四年级上·山东东营·期末）已知练习本的单价比文具盒便宜8元，钢笔的单价比练习本贵10元，书包的单价比文具盒的3倍多4元。 （1）根据上面的信息把下表补充完整。 物品 练习本 文具盒 钢笔 书包 单价（元） x （2）买3个练习本需要（    ）元。 （3）如果文具盒的单价是12元，书包的单价是（    ）元。 16．（24-25四年级上·山东泰安·期末）如果一个正方形草坪的面积用S表示，边长用a表示，那么S＝( )；一个长方形操场的周长用C表示，长、宽分别用a、b表示，那么C＝( )。 17．（24-25四年级上·山东泰安·期末）李大伯到超市购物，付出200元，买了3袋大米，每袋a元。营业员应找回( )元。 18．（23-24四年级上·山东威海·期末）明明今年a岁，比丽丽小3岁，丽丽今年( )岁。如果丽丽15岁，a＝( )。 19．（23-24四年级上·山东威海·期末）如图所示，摆一个三角形需要3根火柴棒，摆n个三角形需要( )根火柴棒。 20．（23-24四年级上·山东淄博·期末）长方形的面积是40平方厘米，长是厘米，宽是( )厘米；正方形的周长是厘米，边长是( )厘米。 21．（23-24四年级上·山东淄博·期末）李阿姨本月用了a度电，比上个月多用了5度，上个月用电( )度。 22．（23-24四年级上·山东淄博·期末）一袋大米共有a千克，食堂每天吃4千克，吃了b天，还剩( )千克，如果这袋大米有50千克，吃了3天，还剩( )千克。 23．（23-24四年级上·山东济南·期末）莱芜到北京的公路全长是S千米，汽车每小时行86km，从莱芜到北京需要( )小时。 24．（23-24四年级上·山东济南·期末）一条裙子原价x元，现降价50元，现价是( )元；现在买2条裙子一共花( )元。 25．（23-24四年级上·山东烟台·期末）四年级计划植树70棵，由6个班共同完成，如果每个班植了x棵，还剩 棵没植。当x＝10时，还剩 棵没植。 三、判断题 26．（23-24四年级上·山东淄博·期末）当x＝5时，x2＝25。( ) 27．（23-24四年级上·山东东营·期末）当a＞0时，a2比2a大。( ) 28．（23-24四年级上·山东泰安·期末）b×b可以写成b•b，也可以写成2b。( ) 29．（23-24四年级上·山东泰安·期末）a2表示a×a。( ) 30．（22-23四年级上·山东泰安·期末）m＋m和m3表示的含义相同。( ) 31．（22-23四年级上·山东烟台·期末）a2表示2个a相乘。( ) 32．（22-23四年级上·山东淄博·期末）x的2倍可以写成x2。( ) 33．（22-23四年级上·山东东营·期末）x2表示2个x相加。( ) 34．（22-23四年级上·山东泰安·期末）和表示的意义相同。( ) 35．（21-22四年级上·山东威海·期末）可以写成，也可以写成，都读作“a的平方”。( ) 四、解答题 36．（24-25四年级上·山东济南·期末）下面是李明的一篇日记。 2024年10月21日  星期一  晴 今天我读到一篇文章，文章中说：“一位物理学家发现蟋蟀鸣叫的次数与温度有很大关系，当温度在7℃～32℃时，用蟋蟀每分钟鸣叫的次数先减40，再除以7，最后加上10，就是当时的摄氏温度”。读到这里，我按照上面的发现举例试了试，如果温度是21℃，蟋蟀每分钟应该鸣叫117次。 我想，如果把蟋蟀的鸣叫声看成是大自然中的音乐，那大自然中的音乐和数学还有联系呢，这可真有意思！ （1）用T表示蟋蟀每分钟鸣叫的次数，C表示摄氏温度，T表示蟋蟀每分钟鸣叫的次数。请你写出一个含有字母的式子，表示温度在7℃～32℃时，蟋蟀每分钟鸣叫的次数与摄氏温度的关系。 （2）日记中画线部分是李明举的例子，他的举例正确吗？请说明理由。 37．（23-24四年级上·山东威海·期末） 已知a＝600，b＝800，小明平均每分钟走75米，小军平均每分钟走80米。 （1）小军从家到学校大约需要步行13分钟，小军家离公园大约多少米？ （2）放学后小军和小明同时从学校回家，4分钟后两人相距多远？ 38．（23-24四年级上·山东淄博·期末）四年级1班的学生参加植树节活动，刚栽种的柳树苗高10厘米。 （1）柳树的高度每年增长7厘米，a年后柳树高多少厘米？ （2）当a＝5时，这棵树高度是多少厘米？ 39．（23-24四年级上·山东泰安·期末）学校“阳光体育运动”已经正式启动，准备为同学们购买跳绳150根，每根跳绳x元 （1）学校付了1000元，应找回多少元？（用含有字母的式子表示出来） （2）若x＝6，则应找回多少元？ 40．（23-24四年级上·山东泰安·期末）学校“阳光体育运动”正式启动，王老师为同学们购买了120根跳绳，每根跳绳x元。 （1）王老师付了500元，应找回多少钱？（用含有字母的式子表示出来）。 （2）若x＝3，应找回多少钱？ 41．（23-24四年级上·山东济宁·期末）聪聪每分钟走a米，他从家到学校用15分钟。弟弟每分钟走x米。 （1）用含有字母的式子表示弟弟从家到学校需用的时间。 （2）当a＝40，x＝30时，弟弟从家到学校需用多少分钟。 42．（23-24四年级上·山东烟台·期末）下面是小明家、小军家、学校和公园的位置示意图。 （1）如果小明每分钟走60米，从家到公园需要多少分钟？ （2）如果a＝540米，b＝720米，小明从学校到公园比从学校回家多用几分钟？ （3）小明和小军同时从学校回家。小明每分钟走60米，小军每分钟走80米，5分钟后两人相距多少米？ 43．（22-23四年级上·山东淄博·期末）下面是小明家、小军家、学校和公园的位置示意图。 （1）从小明家到公园有多少米？ （2）如果小明每分钟走60米，从家到学校需要多少分钟？ （3）如果a＝540，b＝720，小明从学校到公园比从学校回家远多少米？ （4）小明和小军同时从学校回家。小军每分钟走80米，小明每分钟走60米，5分钟后两人相距多远？ 44．（22-23四年级上·山东泰安·期末）水果店运来苹果a箱，运来的梨比苹果的3倍少5箱。 （1）用含有字母的式子表示运来梨多少箱。 （2）当a＝80时，运来梨多少箱？ 45．（22-23四年级上·山东泰安·期末）某米店，一天上午卖出9袋大米，每袋x千克，下午又卖出10袋。 （1）这一天共卖出大米多少千克？（用含有字母的式子表示） （2）当x＝30时，求出这一天共卖出大米多少千克？ 46．（22-23四年级上·山东烟台·期末）下图是某养殖专业户养殖场的平面图。 （1）养鸡场和养鸭场的面积一共有多大？ （2）当a＝5时，养鸡场和养鸭场的面积一共是多少平方米？ 47．（22-23四年级上·山东济南·期末）购物。 （1）填一填。 钢笔的单价比文具盒贵2元，书包的单价是文具盒的5倍。请你用含有字母的式子分别表示钢笔和书包的单价。 （2）买一个书包，付出50元，应找回多少元？当文具盒是8.5元时，应找回多少元？ 48．（22-23四年级上·山东泰安·期末）一辆汽车，平均每小时行a千米，上午行驶了3小时，下午行驶了b小时。 （1）用含有字母的式子表示出这辆汽车一天行驶的千米数。 （2）当a＝60，b＝4时，这辆汽车一共行驶了多少千米？ 49．（22-23四年级上·山东泰安·期末）已知练习本的单价比文具盒便宜5元，钢笔的单价比文具盒贵2元。 （1）用含有字母的式子表示练习本的单价。 （2）用含有字母的式子表示5支钢笔的价钱。 （3）当时，买5支钢笔需要花多少钱？ 50．（22-23四年级上·山东淄博·期末）水果店运来了50箱桔子，每箱a千克，又运来b箱苹果，每箱15千克。 （1）用含有字母的式子表示出水果店运来的桔子和苹果共多少千克？ （2）当a＝20，b＝60时，桔子和苹果一共多少千克？ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 专题02 用字母表示数 一、选择题 1．（24-25四年级上·山东济南·期末）欢欢比乐乐大，欢欢今年a岁，乐乐今年b岁，5年后欢欢比乐乐大（    ）岁。 A．5 B．a－b C．a－b＋5 答案：B 分析：两人的年龄差是一个固定的值，不会随着时间的推移而改变。因为每过一年，欢欢和乐乐的年龄都各自增加一岁，所以他们的年龄差始终保持不变。要求出5年后欢欢比乐乐大几岁，只需要求出今年欢欢比乐乐大的岁数即可。 详解：已知欢欢今年a岁，乐乐今年b岁，那么今年欢欢比乐乐大的岁数为：a－b（岁）。5年后，欢欢的年龄是（a＋5）岁，乐乐的年龄是（b＋5）岁。此时欢欢比乐乐大的岁数为：（a＋5）－（b＋5）＝a＋5－b－5＝a－b（岁）。 所以，5年后欢欢比乐乐大（a－b）岁。 故答案为：B 2．（24-25四年级上·山东东营·期末）甲、乙两地相距1500千米，一辆汽车从甲地出发，每小时行n千米，6小时后离乙地还有（    ）千米。 A．1500＋6n B．1500－6n C．1500÷n＋6 D．1500÷n－6 答案：B 分析：根据路程＝速度×时间，用n×6，求出6小时行驶的路程，再用甲、乙两地相距的路程减去6小时行驶的路程，即可求出6小时后离乙地还有多少千米。 详解：1500－n×6 ＝（1500－6n）千米 乙两地相距1500千米，一辆汽车从甲地出发，每小时行n千米，6小时后离乙地还有（1500－6n）千米。 故答案为：B 3．（24-25四年级上·山东泰安·期末）每个茶杯b元，每把茶壶25元，买4个茶杯和1个茶壶一共需要付（    ）元。 A．b＋25 B．b＋100 C．4b＋25 答案：C 分析：已知每个茶杯b元，买4个茶杯，根据 “总价＝单价×数量”，那么买茶杯的总价是4×b＝4b（元）。又已知每把茶壶25元，要求买4个茶杯和1个茶壶一共要付的钱数，就是把买茶杯的钱数和买茶壶的钱数相加；据此可解此题。 详解：根据分析： 4×b＋25＝（4b＋25）元 所以买4个茶杯和1个茶壶一共需要付（4b＋25）元。 故答案为：C 4．（23-24四年级上·山东威海·期末）一列磁悬浮列车的速度是a千米/分，进站前平均每分钟减速b千米。5分钟后的速度是（    ）千米/分。 A．5a B．5b C．a－5b 答案：C 分析：用平均每分钟减速的千米数乘时间，先求出5分钟速度减少的千米数，再用原来的千米数减去减少的千米数，就是5分钟后的速度。 详解：a－b×5＝（a－5b）千米/分 所以5分钟后的速度是（a－5b）千米/分。 故答案为：C 5．（23-24四年级上·山东淄博·期末）如果a＝5，b＝4，那么ab＋3＝（    ）。 A．23 B．57 C．12 答案：A 分析：根据题意可直接将a＝5，b＝4代入ab＋3中计算出结果即可。 详解：5×4＋3 ＝20＋3 ＝23 因此ab＋3＝23。 故答案为：A 6．（23-24四年级上·山东济南·期末）摆1个三角形需要3根小棒，摆2个三角形需要6根小棒，摆n个三角形需要（    ）根小棒。 A．2n B．3n C．4n 答案：B 分析：1个三角形需要3根小棒，2个三角形就是（2×3）根小棒，3个三角形就是（3×3）根小棒，n个三角形就是（n×3）根小棒，化简表示为3n；据此解答即可。 详解：据分析可知： 1×3＝3（根） 2×3＝6（根） …… 摆n个三角形需要：n×3＝3n（根） 故答案为：B 7．（23-24四年级上·山东济南·期末）比的5倍多10的数用式子表示是（    ）。 A． B． C． 答案：B 分析：计算一个数的几倍是多少，用乘法计算，因此用a乘5后，再加10即可，依此列式并选择。 详解：根据分析，比的5倍多10的数用式子表示是：5a＋10。 故答案为：B 8．（23-24四年级上·山东烟台·期末）一个两位数，十位上的数字是m，个位上的数字是6，能表示这个两位数的式子是（    ）。 A．m＋6 B．6×10＋m C．10m＋6 D．6m 答案：C 分析：根据用字母表示数的方法，十位上的数字是m，表示m个十，为10m。个位上的数字是6，表示6个一，为6。将两个数相加，可知这个两位数是10m＋6，据此解答。 详解：由分析得： 这个两位数是10m＋6。 故答案为：C 9．（22-23四年级上·山东威海·期末）下面式子能简写成2a的是（    ）。 A．2＋a B．2－a C．2×a D．a×a 答案：C 分析：用字母表示数，字母和数字相乘时，省略乘号，并把数字放到字母前。据此解答。 详解：A．2＋a不能简写成2a； B．2－a不能简写成2a； C．2×a能简写成2a； D．a×a能简写成a2，不能简写成2a； 故答案为：C 10．（22-23四年级上·山东淄博·期末）一个菠萝重x千克，一个西瓜比这个菠萝的3倍重0.4千克，西瓜重（    ）千克。 A．3.4x B．3x＋0.4 C．3x－0.4 D．以上都不对 答案：B 分析：根据题意，菠萝的3倍就是3x千克，再加上0.4千克就是西瓜的千克数。 详解：根据题意分析可得，西瓜的重是（3x＋0.4）千克。 故答案为：B 点睛：本题考查了用字母表示数。 11．（22-23四年级上·山东烟台·期末）根据军军和爸爸年龄之间的关系，如果军军的年龄为m岁，那么爸爸的年龄是（    ）。 A．（m＋9）岁 B．3m岁 C．（38－m）岁 D．（m＋29）岁 答案：D 分析：根据题意可知，军军的年龄＋29岁＝爸爸的年龄，依此列式并选择即可。 详解：根据分析可知，如果军军的年龄为m岁，那么爸爸的年龄是（m＋29）岁。 故答案为：D 点睛：此题考查的是用字母表示数，应先找到题目中对应的关系再选择。 二、填空题 12．（24-25四年级上·山东济南·期末）一个长方形的长是d厘米，宽是6厘米，周长是( )厘米。 答案：2d＋12 分析：长方形周长＝（长＋宽）×2，据此即可计算出周长是多少厘米。 详解：（d＋6）×2 ＝d×2＋6×2 ＝（2d＋12）厘米 一个长方形的长是d厘米，宽是6厘米，周长是（2d＋12）厘米。 13．（24-25四年级上·山东东营·期末）小华今年a岁，小明今年（a＋3）岁，再过7年，他俩相差( )岁。 答案：3 分析：先计算今年他俩的年龄差，年龄差是一个固定的值，不会随着时间的推移而改变，也就知道了，再过7年他俩相差几岁。 详解：（a＋3）－a ＝a＋3－a ＝a－a＋3 ＝3（岁） 小华今年a岁，小明今年（a＋3）岁，再过7年，他俩相差（3）岁。 14．（24-25四年级上·山东东营·期末）妈妈今年a岁，比儿子大26岁。儿子今年( )岁。 答案：a－26 分析：根据题意，用妈妈今年的年龄减去比儿子大的年龄，即可求出儿子今年多少岁。 详解：a－26＝（a－26）岁 妈妈今年a岁，比儿子大26岁。儿子今年（a－26）岁。 15．（24-25四年级上·山东东营·期末）已知练习本的单价比文具盒便宜8元，钢笔的单价比练习本贵10元，书包的单价比文具盒的3倍多4元。 （1）根据上面的信息把下表补充完整。 物品 练习本 文具盒 钢笔 书包 单价（元） x （2）买3个练习本需要（    ）元。 （3）如果文具盒的单价是12元，书包的单价是（    ）元。 答案：（1）x－8；x＋2；3x＋4 （2）3x－24 （3）40 分析：（1）根据题意，用文具盒的单价减去8元，即可求出练习本的单价；用练习本的单价加上10元，即可求出钢笔的单价；用文具盒的单价乘3，求出文具盒3倍价钱的钱数，再用文具盒3倍价钱的钱数加上4元，即可求出书包的单价，据此把统计表补充完整即可； （2）用一个练习本的单价乘3，即可求出买3个练习本需要多少钱； （3）把12元代入算式书包的单价中，即可求出书包的单价是多少元。 详解：（1）练习本的单价：（x－8）元 钢笔的单价：x－8＋10＝（x＋2）元 书包的单价：x×3＋4＝（3x＋4）元 物品 练习本 文具盒 钢笔 书包 单价（元） x－8 x x＋2 3x＋4 （2）（x－8）×3 ＝（3x－24）元 买3个练习本需要（3x－24）元。 （3）文具盒的单价是12元，书包的单价： 12×3＋4 ＝36＋4 ＝40（元） 如果文具盒的单价是12元，书包的单价是40元。 16．（24-25四年级上·山东泰安·期末）如果一个正方形草坪的面积用S表示，边长用a表示，那么S＝( )；一个长方形操场的周长用C表示，长、宽分别用a、b表示，那么C＝( )。 答案： （a＋b）×2 分析：正方形的面积＝边长×边长，长方形的周长＝（长＋宽）×2，据此代入字母解答即可。 详解：S＝a×a＝ C＝（a＋b）×2 如果一个正方形草坪的面积用S表示，边长用a表示，那么S＝；一个长方形操场的周长用C表示，长、宽分别用a、b表示，那么C＝（a＋b）×2。 17．（24-25四年级上·山东泰安·期末）李大伯到超市购物，付出200元，买了3袋大米，每袋a元。营业员应找回( )元。 答案：200－3a 分析：根据题意，找回的钱数＝付出的总钱数－每袋大米的价格×买的大米的袋数，据此列式，解答即可。 详解：200－a×3 ＝（200－3a）元 李大伯到超市购物，付出200元，买了3袋大米，每袋a元。营业员应找回（200－3a） 元。 18．（23-24四年级上·山东威海·期末）明明今年a岁，比丽丽小3岁，丽丽今年( )岁。如果丽丽15岁，a＝( )。 答案： a＋3/3＋a 12 分析：用小明今年的岁数，加上3可以计算出丽丽今年的岁数；用丽丽的岁数减去3即可求出明明的岁数（也就是a的值）；据此解答。 详解：a＋3＝（a＋3）岁 15－3＝12 所以丽丽今年（a＋3）岁。如果丽丽15岁，a＝12。 19．（23-24四年级上·山东威海·期末）如图所示，摆一个三角形需要3根火柴棒，摆n个三角形需要( )根火柴棒。 答案：2n＋1/1＋2n 分析：仔细观察图中摆三角形需要的火柴棒的数量的变化，可知：1个三角形需要：2＋1＝3（根）火柴棒，2个三角形需要：2×2＋1＝4＋1＝5（根）火柴棒，3个三角形需要：2×3＋1＝6＋1＝7（根）火柴棒，4个三角形需要：2×4＋1＝8＋1＝9（根）火柴棒可以总结规律为：摆n个三角形，就是（2n＋1）根火柴棒。以此答题即可。 详解：根据分析可知： 2＋1＝3（根） 2×2＋1＝4＋1＝5（根） 2×3＋1＝6＋1＝7（根） 2×4＋1＝8＋1＝9（根） 如图所示，摆一个三角形需要3根火柴棒，摆n个三角形需要（2n＋1）根火柴棒。 20．（23-24四年级上·山东淄博·期末）长方形的面积是40平方厘米，长是厘米，宽是( )厘米；正方形的周长是厘米，边长是( )厘米。 答案： 分析：长方形的面积＝长×宽，长方形的宽＝长方形的面积÷长； 正方形的周长＝边长×4，边长＝正方形的周长÷4；据此解答。 详解：长方形的面积是40平方厘米，长是厘米，宽是厘米；正方形的周长是厘米，边长是厘米。 21．（23-24四年级上·山东淄博·期末）李阿姨本月用了a度电，比上个月多用了5度，上个月用电( )度。 答案：a－5 分析：根据题意，用本月的用电减去比上月多的用电度数，就是上个月的用电度数。 详解：由分析知，上个月用电（a－5）度。 22．（23-24四年级上·山东淄博·期末）一袋大米共有a千克，食堂每天吃4千克，吃了b天，还剩( )千克，如果这袋大米有50千克，吃了3天，还剩( )千克。 答案： a－4b 38 分析：根据题意，先表示出吃了b天一共吃了多少千克，即（4×b）千克；再用共有a千克减吃了的千克数，即得到还剩的千克数，化简即可。 根据已知条件可知：a＝50，b＝3，代入关系式求出结果，即是还剩的千克数。据此解答。 详解：a－4×b＝a－4b a－4b ＝50－4×3 ＝50－12 ＝38（千克） 所以，一袋大米共有a千克，食堂每天吃4千克，吃了b天，还剩（a－4b）千克，如果这袋大米有50千克，吃了3天，还剩38千克。 23．（23-24四年级上·山东济南·期末）莱芜到北京的公路全长是S千米，汽车每小时行86km，从莱芜到北京需要( )小时。 答案：S÷86 分析：根据时间＝路程÷速度，已知莱芜到北京的路程和汽车每小时行驶的路程，代入数据，即可得到莱芜到北京需要（S÷86）小时；据此解答。 详解：根据分析可得：从莱芜到北京需要的时间：S÷86（小时） 24．（23-24四年级上·山东济南·期末）一条裙子原价x元，现降价50元，现价是( )元；现在买2条裙子一共花( )元。 答案： x－50 （x－50）×2 分析：（1）求现价减法，用“原价－减少的价格”列式计算。 （2）求2条裙子一共花多少元用乘法，用“现价×2”列式计算。 详解：（1）原价是x元，现在降价50元，现价是（x－50）元。 （2）裙子现价（x－50）元一条，买两条裙子一共要花（x－50）×2元。 25．（23-24四年级上·山东烟台·期末）四年级计划植树70棵，由6个班共同完成，如果每个班植了x棵，还剩 棵没植。当x＝10时，还剩 棵没植。 答案： 70－6x 10 分析： 先用6乘x，求出6个班共植树多少棵，再用计划植树的棵树减去6个班共植树的棵树，即为还剩多少棵没值；当x＝10时，代入相关数据，即可求出具体数字。 详解：还剩多少棵没植：（70－6x）棵 当x＝10时： 70－6×10 ＝70－60 ＝10（棵） 所以四年级计划植树70棵，由6个班共同完成，如果每个班植了x棵，还剩70－6x棵没植。当x＝10时，还剩10棵没植。 三、判断题 26．（23-24四年级上·山东淄博·期末）当x＝5时，x2＝25。( ) 答案：√ 分析：一个数的平方，可以写成两个这个数相乘的形式，依此计算出52即可判断。 详解：52＝5×5＝25 当x＝5时，x2＝25。 故答案为：√ 27．（23-24四年级上·山东东营·期末）当a＞0时，a2比2a大。( ) 答案：× 分析：举例说明，当a＝1时，a2＝12＝1，2a＝2×1＝2，1＜2，a2＜2a，据此即可解答。 详解：根据分析可知，当a＞0时，a2不一定比2a大，原说法错误。 故答案为：× 28．（23-24四年级上·山东泰安·期末）b×b可以写成b•b，也可以写成2b。( ) 答案：× 分析：b×b表示2个b相乘，可以写成b•b，也可以简写成b的平方；据此解答即可。 详解：b×b可以写成b•b，也可以写成b2， 所以原题说法是错误的。 故答案为：× 29．（23-24四年级上·山东泰安·期末）a2表示a×a。( ) 答案：√ 分析：a2读作：a的平方，表示2个a相乘，据此即可解答。 详解：根据分析可知，a2表示a×a，原说法正确。 故答案为：√ 30．（22-23四年级上·山东泰安·期末）m＋m和m3表示的含义相同。( ) 答案：× 分析：m＋m表示2个m相加；m3读作m的立方，表示3个m相乘；意义不同；据此作答。 详解：根据分析可知，m＋m和m3表示的含义不相同，原题说法错误。 故答案为：× 31．（22-23四年级上·山东烟台·期末）a2表示2个a相乘。( ) 答案：√ 分析：根据有理数的乘方的意义：即an表示n个a相乘，据此解答。 详解：由分析得： a2表示2个a相乘。 故答案为：√ 32．（22-23四年级上·山东淄博·期末）x的2倍可以写成x2。( ) 答案：× 分析：根据乘法的含义和平方的含义，解答即可。 详解：x的2倍可以写成2x，x2表示x与x的积，原题说法错误。 故答案为：× 点睛：本题考查了乘法的含义和平方的含义。 33．（22-23四年级上·山东东营·期末）x2表示2个x相加。( ) 答案：× 分析：平方表示相同的两个数相乘，据此即可判断。 详解：x2表示2个x相乘，所以原题说法错误。 故答案为：× 点睛：此题主要考查字母表示数中平方的意义。 34．（22-23四年级上·山东泰安·期末）和表示的意义相同。( ) 答案：× 分析：根据平方的定义，乘法的定义即可作出判断。 详解：表示的2倍，表示两个相乘，故和表示的意义不相同，原题说法错误。 故答案为：× 点睛：本题考查了用字母表示数中平方的意义，乘法的意义。 35．（21-22四年级上·山东威海·期末）可以写成，也可以写成，都读作“a的平方”。( ) 答案：× 分析：两个相同的因数相乘，可以写成平方的形式，据此解答即可。 详解：a×a可以写成，不可以写成2a， 读作“a的平方”。 所以题干说法是错误的。 故答案为：× 点睛：熟悉平方的定义，是解答此题的关键。 四、解答题 36．（24-25四年级上·山东济南·期末）下面是李明的一篇日记。 2024年10月21日  星期一  晴 今天我读到一篇文章，文章中说：“一位物理学家发现蟋蟀鸣叫的次数与温度有很大关系，当温度在7℃～32℃时，用蟋蟀每分钟鸣叫的次数先减40，再除以7，最后加上10，就是当时的摄氏温度”。读到这里，我按照上面的发现举例试了试，如果温度是21℃，蟋蟀每分钟应该鸣叫117次。 我想，如果把蟋蟀的鸣叫声看成是大自然中的音乐，那大自然中的音乐和数学还有联系呢，这可真有意思！ （1）用T表示蟋蟀每分钟鸣叫的次数，C表示摄氏温度，T表示蟋蟀每分钟鸣叫的次数。请你写出一个含有字母的式子，表示温度在7℃～32℃时，蟋蟀每分钟鸣叫的次数与摄氏温度的关系。 （2）日记中画线部分是李明举的例子，他的举例正确吗？请说明理由。 答案：（1）C＝（T－40）÷7＋10 （2）正确，理由见详解 分析：（1）当温度在7℃～32℃时，用蟋蟀每分钟鸣叫的次数先减40，再除以7，最后加上10，就是当时的摄氏温度，据此用含有字母的式子写出； （2）根据物理学家的发现，用李明举出的例子，代入数据计算，据此说明是否正确。 详解：（1）根据分析：C＝（T－40）÷7＋10 （2）根据题意可知：当T＝117次，此时（117－40）÷7＋10 ＝77÷7＋10 ＝11＋10 ＝21（℃） 所以举例正确。 37．（23-24四年级上·山东威海·期末） 已知a＝600，b＝800，小明平均每分钟走75米，小军平均每分钟走80米。 （1）小军从家到学校大约需要步行13分钟，小军家离公园大约多少米？ （2）放学后小军和小明同时从学校回家，4分钟后两人相距多远？ 答案：（1）240米 （2）620米 分析：（1）观察图可知，小军家到公园的米数为c米，根据速度×时间＝路程，用13乘80可以计算出小军家到学校的路程，也就是（b米＋c米）的路程，再减去800，即可求出小军家到公园的距离； （2）根据题目可知，两人是从学校分别向两端走，那么先用75乘4计算出小明走的路程，再用80乘4计算出小军走的路程，最后将两人走的路程相加，可以计算出两人相距多远；据此解答。 详解：（1）13×80－800 ＝1040－800 ＝240（米） 答：小军家离公园大约240米。 （2）75×4＋80×4 ＝300＋320 ＝620（米） 答：4分钟后两人相距620米。 38．（23-24四年级上·山东淄博·期末）四年级1班的学生参加植树节活动，刚栽种的柳树苗高10厘米。 （1）柳树的高度每年增长7厘米，a年后柳树高多少厘米？ （2）当a＝5时，这棵树高度是多少厘米？ 答案：（1）（10＋7a）厘米 （2）45厘米 分析：（1）由题意得，刚栽种的柳树苗高10厘米，柳树的高度每年增长7厘米，求a年后柳树高多少厘米，可以先用a乘7算出a年后柳树增长了多少厘米，然后再加上7厘米即可算出a年后柳树高多少厘米。 （2）当a＝5时，直接将数据代入即可求出这棵树高度是多少厘米。 详解：（1）10＋7×a＝（10＋7a）厘米 答：a年后柳树高（10＋7a）厘米。 （2）当a＝5时，10＋7a ＝10＋7×5＝10＋35＝45（厘米） 答：当a＝5时，这棵树高度是45厘米。 39．（23-24四年级上·山东泰安·期末）学校“阳光体育运动”已经正式启动，准备为同学们购买跳绳150根，每根跳绳x元 （1）学校付了1000元，应找回多少元？（用含有字母的式子表示出来） （2）若x＝6，则应找回多少元？ 答案：（1）（1000－150x）元 （2）100元 分析：（1）根据题意可知：找回的钱＝付了的钱－用了的钱，用了的钱就是150根跳绳的总价， 总价＝单价×数量， 据此解答。 （2）若x＝6，代入计算出结果即可。 详解：（1）150根跳绳，每根跳绳是x元，跳绳的总价为（150x）元，然后用1000元减去（150x）元，即（1000－150x）元。 答：应找回（1000－150x）元。 （2）当x＝6时 1000－150×6 ＝1000－900 ＝100（元） 答：应找回100元。 40．（23-24四年级上·山东泰安·期末）学校“阳光体育运动”正式启动，王老师为同学们购买了120根跳绳，每根跳绳x元。 （1）王老师付了500元，应找回多少钱？（用含有字母的式子表示出来）。 （2）若x＝3，应找回多少钱？ 答案：（1）（500－120x）元 （2）140元 分析：（1）用每根跳绳的钱数乘120，求出花费的钱数，再用付的钱数减去花费的钱数，求出应找回的钱数。 （2）将x＝3代入第（1）小问的式子中计算即可。 详解：（1）王老师付了500元，应找回（500－120x）元钱。 （2）当x＝3时 500－120×3 ＝500－360 ＝140 答：应找回140元。 41．（23-24四年级上·山东济宁·期末）聪聪每分钟走a米，他从家到学校用15分钟。弟弟每分钟走x米。 （1）用含有字母的式子表示弟弟从家到学校需用的时间。 （2）当a＝40，x＝30时，弟弟从家到学校需用多少分钟。 答案：（1）15a÷x （2）20分钟 分析：（1）根据题意，聪聪和弟弟从家到学校的路程相同，已知聪聪的速度是a米/分、时间15分钟，根据路程＝速度×时间，可以求出从家到学校的路程，即（15×a）米；已知弟弟的速度是x米/分，再根据时间＝路程÷速度，可求到弟弟从家到学校需用的时间，即（15×a）÷x，化简即可。 （2）把a＝40，x＝30代入字母式子，求出值即可。 详解：（1）15×a÷x ＝15a÷x（分） 答：弟弟从家到学校需用的时间是（15a÷x）分。 （2）15a÷x ＝15×40÷30 ＝600÷30 ＝20（分钟） 答：弟弟从家到学校需用20分钟。 42．（23-24四年级上·山东烟台·期末）下面是小明家、小军家、学校和公园的位置示意图。 （1）如果小明每分钟走60米，从家到公园需要多少分钟？ （2）如果a＝540米，b＝720米，小明从学校到公园比从学校回家多用几分钟？ （3）小明和小军同时从学校回家。小明每分钟走60米，小军每分钟走80米，5分钟后两人相距多少米？ 答案：（1）（a＋b）÷60分钟 （2）3分钟 （3）700米 分析：（1）路程÷速度＝时间，将小明家到学校的路程与学校到公园的路程相加，再除以小明走路的速度，计算出从小明家到公园需要多少分钟； （2）路程÷速度＝时间，先分别用除法计算出两段路走的时间，再相减即可；然后将a＝540米，b＝720米代入算式计算出结果； （3）路程＝速度×时间，先分别用乘法计算出两人行走的路程，再相加即可；据此解答。 详解：（1）（a＋b）÷60（分钟） 答：从家到公园需要（a＋b）÷60分钟。 （2）如果a＝540米，b＝720米 b÷60－a÷60 ＝720÷60－540÷60 ＝12－9 ＝3（分钟） 答：小明从学校到公园比从学校回家多用3分钟。 （3）60×5＋80×5 ＝300＋400 ＝700（米） 答：5分钟后两人相距700米。 43．（22-23四年级上·山东淄博·期末）下面是小明家、小军家、学校和公园的位置示意图。 （1）从小明家到公园有多少米？ （2）如果小明每分钟走60米，从家到学校需要多少分钟？ （3）如果a＝540，b＝720，小明从学校到公园比从学校回家远多少米？ （4）小明和小军同时从学校回家。小军每分钟走80米，小明每分钟走60米，5分钟后两人相距多远？ 答案：（1）（a＋b）米； （2）（a÷60）分钟； （3）180米 （4）700米 分析：（1）根据图示可知，从小明家到公园的路程＝小明家到学校的路程＋学校到公园的路程，依此解答。 （2）用从小明家到学校的路程除以小明每分钟走的路程，即可计算出他从家到学校需要走的时间长。 （3）根据题意可知，用从学校到公园的路程减从学校到小明家的路程即可。 （4）根据题意可知，用乘法分别计算出他们5分钟走的路程，然后再相加，即可计算出他们相距的路程。 详解：（1）根据分析可知，从小明家到公园有（a＋b）米。 （2）根据分析可知，如果小明每分钟走60米，从家到学校需要（a÷60）分钟。 （3）720－540＝180（米） 答：如果a＝540，b＝720，小明从学校到公园比从学校回家远180米。 （4）80×5＋60×5 ＝400＋300 ＝700（米） 答：5分钟后两人相距700米。 44．（22-23四年级上·山东泰安·期末）水果店运来苹果a箱，运来的梨比苹果的3倍少5箱。 （1）用含有字母的式子表示运来梨多少箱。 （2）当a＝80时，运来梨多少箱？ 答案：（1）（3a－5）箱 （2）235箱 分析：（1）用苹果的箱数乘3再减5即可表示出运来梨的箱数； （2）把a＝80带入上面的式子计算出结果即可。 详解：（1）（3a－5）箱 即运来梨是（3a－5）箱。 （2）3×80－5 ＝240－5 ＝235（箱） 答：运来梨235箱。 45．（22-23四年级上·山东泰安·期末）某米店，一天上午卖出9袋大米，每袋x千克，下午又卖出10袋。 （1）这一天共卖出大米多少千克？（用含有字母的式子表示） （2）当x＝30时，求出这一天共卖出大米多少千克？ 答案：（1）（19x）千克 （2）570千克 分析：（1）求这一天共卖出大米多少千克，根据：每袋大米的重量×卖出的袋数＝卖出大米的总重量，解答即可； （2）把x＝30代入（1）含有字母的式子，即可求出这一天共卖出大米的重量。 详解：（1）（9＋10）×x＝19x（千克） 答：这一天共卖出大米（19x）千克。 （2）当x＝30时， 30×19＝570（千克） 答：这一天共卖出大米570千克。 点睛：明确每袋大米的重量、卖出的袋数和卖出大米的总重量三者之间的关系，是解答此题的关键。 46．（22-23四年级上·山东烟台·期末）下图是某养殖专业户养殖场的平面图。 （1）养鸡场和养鸭场的面积一共有多大？ （2）当a＝5时，养鸡场和养鸭场的面积一共是多少平方米？ 答案：（1）32a平方米； （2）160平方米 分析：（1）图中养鸡场和养鸭场组成了一个大的长方形，长方形的长为（20＋12）米，宽为a米，根据公式：长方形面积＝长×宽，代入数据即可。 （2）把a＝5时代入第一问即可求解。 详解：（1）（20＋12）×a＝32a（平方米） 答：养鸡场和养鸭场的面积一共有32a平方米。 （2）a＝5时 　32a＝32×5＝160（平方米） 答：养鸡场和养鸭场的面积一共是160平方米。 点睛：熟练掌握长方形面积的计算方法是解答本题的关键。 47．（22-23四年级上·山东济南·期末）购物。 （1）填一填。 钢笔的单价比文具盒贵2元，书包的单价是文具盒的5倍。请你用含有字母的式子分别表示钢笔和书包的单价。 （2）买一个书包，付出50元，应找回多少元？当文具盒是8.5元时，应找回多少元？ 答案：（1）x＋2；5x （2）（50－5x）元；7.5元 分析：（1）文具盒的单价加2元等于钢笔的单价；文具盒的单价乘5等于书包的单价。 （2）用50减书包的单价，即等于应找回的钱；把x＝8.5代入计算即可解答。 详解：（1）钢笔的单价为：（x＋2）元；书包的单价为：5x元。 （2）应找回：（50－5x）元。 当x＝8.5时 50－5x ＝50－5×8.5 ＝50－42.5 ＝7.5（元） 答：应找回（50－5x）元，当文具盒是8.5元时，应找回7.5元。 点睛：熟练掌握用字母表示数的知识是解答本题的关键。 48．（22-23四年级上·山东泰安·期末）一辆汽车，平均每小时行a千米，上午行驶了3小时，下午行驶了b小时。 （1）用含有字母的式子表示出这辆汽车一天行驶的千米数。 （2）当a＝60，b＝4时，这辆汽车一共行驶了多少千米？ 答案：（1）（3a＋ab）千米；（2）420千米 分析：（1）汽车平均每小时行驶的路程乘上午行驶的时间，加汽车平均每小时行驶的路程乘下午行驶的时间，再把两段路程相加即可解答。 （2）把a＝60，b＝4代入（1）式中计算即可解答。 详解：（1）3×a＋a×b＝（3a＋ab）千米 （2）当a＝60，b＝4时 3a＋ab＝3×60＋60×4 ＝180＋240 ＝420（千米） 答：这辆汽车一共行驶了420千米。 点睛：本题主要考查了用字母表示数的相关知识，要熟练掌握。 49．（22-23四年级上·山东泰安·期末）已知练习本的单价比文具盒便宜5元，钢笔的单价比文具盒贵2元。 （1）用含有字母的式子表示练习本的单价。 （2）用含有字母的式子表示5支钢笔的价钱。 （3）当时，买5支钢笔需要花多少钱？ 答案：（1）（x－5）元； （2）（5x＋10）元； （3）110元 分析：（1）根据题意，用文具盒的单价减去5元，即可求出练习本的单价； （2）根据题意，用文具盒的单价加上2元，求出钢笔的单价，再乘购买钢笔的数量即可。 （3）根据第二小题的结果，把x＝20，代入这个式子计算即可。 详解：设文具盒的单价为x元，可得： （1）（x－5）元 所以，用含有字母的式子表示练习本的单价为：（x－5）元。 （2）（x＋2）×5 ＝5x＋5×2 ＝（5x＋10）元 所以，用含有字母的式子表示5支钢笔的价钱为：（5x＋10）元。 （3）当x＝20时，可得： 5x＋10 ＝5×20＋10 ＝100＋10 ＝110（元） 点睛：本题考查了用字母表示数，有一定抽象概括能力是解题的关键。 50．（22-23四年级上·山东淄博·期末）水果店运来了50箱桔子，每箱a千克，又运来b箱苹果，每箱15千克。 （1）用含有字母的式子表示出水果店运来的桔子和苹果共多少千克？ （2）当a＝20，b＝60时，桔子和苹果一共多少千克？ 答案：（1）（50a＋15b）千克；（2）1900千克 分析：（1）桔子每箱的重量乘桔子的箱数，加上苹果每箱的重量乘苹果的箱数，等于桔子和苹果总共的重量。 （2）把a＝20，b＝60代入（1）式中计算即可解答。 详解：（1）a×50＋15×b＝（50a＋15b）千克 答：水果店运来的桔子和苹果共（50a＋15b）千克。 （2）当a＝20，b＝60时 50a＋15b＝50×20＋15×60 ＝1000＋900 ＝1900（千克） 答：桔子和苹果一共1900千克。 点睛：本题主要考查学生对用字母表示数知识的掌握。 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $