精品解析：湖南省岳阳市湘阴县城南四校期中学情调研2025-2026学年八年级上学期11月期中数学试题

2025年下学期八年级数学期中学情调研 满分：120分时间：120分钟 一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分） 1. 下列各式从左到右的变形，是因式分解的是（ ） A. B. C. D. 2. 生物学家发现了某种花粉的直径约为毫米，数据用科学记数法表示正确的是（ ） A. B. C. D. 3. 若．则（ ） A. B. C. 2 D. 1 4. 下列各式是最简二次根式的是（ ）． A. B. C. D. 5. 若x，y都是实数，且，则的值是（ ） A. 0 B. C. 2 D. 不能确定 6. 下列各式计算正确的是（ ） A. B. C. D. 7. 如果分式中的x与y都扩大为原来的2倍，那么分式的值（ ） A. 扩大为原来的2倍 B. 缩小为原来的一半 C. 不变 D. 以上三种情况都有可能 8. 实数a在数轴上的位置如图所示，则化简结果为（ ） A. 7 B. C. D. 无法确定 9. 若，则的值是（ ） A. B. 3 C. D. 10. 《姑苏繁华图》是清代苏州籍宫廷画家徐扬的作品，全长，反映的是当时苏州“商贾辐辏，百货骈阗”的市井风情．如图，已知局部临摹画面装裱前是一个长为，宽为的矩形，装裱后的长与宽的比是，且四周边衬的宽度相等．设边衬的宽度为x（m），根据题意可列方程（ ） A. B. C. D. 二．填空题（共8小题，满分24分，每小题3分） 11. 若分式的值为零，则x的值是______． 12. 计算：＝_____． 13. 在实数范围内，若有意义，则x的取值范围是 _____． 14. 计算=________． 15. 分解因式： _____． 16. 已知，，则 ____． 17. 定义一种幂的新运算：，例如，求的值为____． 18. 在算式：①，②，③中，计算结果与相同的是_________________（填写序号）． 三．解答题（共8小题，满分60分） 19. 因式分解： （1）； （2）； 20. 计算： （1）； （2）． 21. 先化简，再求值：，然后从0，1，2，3中选一个合适的a值代入求解． 22. 已知，求下列代数式的值． （1）； （2）． 23. 解方程： （1） （2） 24. 2025年春晚《秧BOT》节目中的机器人舞蹈，体现了我国人工智能领域的飞速发展．某物流公司采用、型机器人打包物品，某天共有11个机器人运作，型机器人共打包1080件物品，型机器人共打包750件物品，已知型机器人比型机器人每天多打包30件物品． （1）一个、型机器人每天分别打包多少件物品？ （2）“618”期间，物流公司每天使用、型机器人共同完成2460件物品的打包，请你求出所有的安排方案． 25. 图形是一种重要的数学语言，能有效地表示一些数量关系，请利用数形结合的思想解答下列问题： （1）用两种不同方法表示图①中大长方形的面积，可得等式为 ． （2）如图②，一张大长方形纸按图中线分割成9块，其中2块是边长为m cm的大正方形，2块是边长为n cm的小正方形，5块是长为m cm、宽为n cm的全等的小长方形． ①观察图形，代数式可以因式分解为 ． ②若阴影部分图形的面积为，大长方形纸的周长为42cm，求图②中空白部分图形的面积． 26. 阅读与思考：将式子分解因式．这个式子的常数项，一次项系数，这个过程可以用十字相乘的形式形象地表示：先分解二次项系数，分别写在十字交叉线的左上角和左下角；再分解常数项，分别写在十字交叉线的右上角和右下角；然后交叉相乘，求代数和，使其等于一次项系数．如图所示： 这种分解二次三项式的方法叫“十宇相乘法”．请认真观察，分析理解后，解答下列问题． （1）分解因式：； （2）填空：若可分解为两个一次因式的积，则整数p的所有可能值是______． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $