精品解析：广西壮族自治区崇左市凭祥市 2025-2026学年七年级上学期11月期中数学试题

2025年秋季学期期中教学质量检测 七年级数学 （全卷满分120分，考试时间120分钟） 一、单选题（本大题共12小题，每小题3分，共36分。在每小题列出的四个备选项中，只有一项符合题目要求，错选、多选或未选均不得分。） 1. 如果盈利1000元记作元，那么元表示（ ） A. 盈利1000元 B. 亏损500元 C. 亏损1000元 D. 盈利500元 2. 的绝对值是（ ） A. 2025 B. C. D. 3. 地球上的海洋面积约为，用科学记数法将362000000表示为（　　） A. B. C. D. 4. 某地一天中的最高气温是，最低气温是，则该地这天的最大温差是（ ） A. B. C. D. 5. 下面是四位同学画的数轴，其中正确的是（ ） A. B. C. D. 6. 下列运算正确的是（ ） A. B. C. D. 7. 下列a与b之间是反比例关系的是（） A. B. C. D. 8. 一种面粉的外包装上有的字样，下列面粉的质量合格的是（ ） A. B. C. D. 9. 下列说法正确的是（ ） A. 两个数的和一定大于每个加数 B. 两个数的和等于0，则这两个数都是0 C. 两个数异号，且正数的绝对值较大，则这两个数的和是正数 D. 两个数的和为正数，则这两个数都是正数 10. 若，，且，那么等于（） A. 或 B. 或 C. 或 D. 或 11. 下表是某河段今年雨季一周内水位变化情况（正号表示水位比前一天上升，负号表示水位比前一天下降），那么水位最高是（ ） 星期 一 二 三 四 五 六 日 水位变化/米 A. 周二 B. 周三 C. 周四 D. 周五 12. 若对于任何非零的有理数a、b定义运算“☆”如下：，如，则的值为（ ） A. B. 7.5 C. D. 二、填空题（本大题共4小题，每小题3分，共12分） 13. 的相反数是_____． 14. 买单价为5元的体温计n支，支付50元（所付钱款足够），应找回的钱数是______． 15. 将改写成省略加号的和的形式应为__________． 16. 如图，数轴上点A，B分别表示数a，b，则__________0（填“” “” “”）． 三、解答题（本大题共7小题，共72分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。） 17. （1）将有理数，0，2，，，2025，填入相应的集合内． 负有理数集合：｛ …｝； 正整数集合：｛ …｝； （2）现有以下四个数：，，，0．在下面的数轴上表示以上四个数，并将这四个数用“”号连接． 18. 如图，某学校操场最内侧的跑道由两段直道和两段半圆形的弯道组成，其中直道的长为，半圆形弯道的直径为． （1）用代数式表示这条跑道的周长； （2）当，时，求这条跑道的周长（取3.14，结果取整数）． 19. 计算： （1）； （2）； （3）； （4）． 20. 小红与小亮两位同学计算的过程如下： 小红： ① ② ③ ④ 小亮： ① ② ③ （1）小红开始出错的是第______步；小亮开始出错的是第______步； （2）写出正确的解答过程． 21. 小明有张写着不同数字的卡片，请你按要求抽出卡片，完成下列问题． （1）从中取出张卡片，使这张卡片上数字的差最大，最大的差值为______； （2）从中取出张卡片，使这张卡片上数字相除的商最小，最小的商为______； （3）算点游戏：从中取出张卡片，用学过的“，，，”运算，可以使用括号，使结果等于请写出个算式并计算． 22. 某水果批发店购进柿子售卖，原计划每天卖500柿子，由于种种原因，实际每天的销售量与计划的销售量相比有出入，下表是该水果批发店一周的销售情况（超额记为正，不足记为负，单位：）． 星期 一 二 三 四 五 六 日 与计划量的差值 （1）水果批发店星期六实际销售柿子______； （2）根据表中的数据可知前三天共卖出柿子______； （3）若水果批发店以5元/的价格购进柿子，又按6.2元/kg出售柿子，且水果批发店需按0.5元/的价格支付柿子的运费，求水果批发店这七天一共赚了多少元？ 23. 近几年来，我国新能源汽车产销量都大幅增加，小明家新换了一辆新能源纯电动汽车，他连续天记录了每天行驶的路程（如表），以为标准，多于的记为“”，不足的记为“”，刚好的记为“”． 第一天 第二天 第三天 第四天 第五天 第六天 第七天 路程（） （1）这天里路程最多的一天比最少的一天多走多少？ （2）请求出小明家的新能源汽车这七天平均每天行驶了多少？ （3）已知汽油车每行驶需用汽油升，汽油的价格为元/升，而新能源汽车每行驶耗电量为度，每度电为元，请估计小明家换成新能源汽车后这天的行驶费用比原来节省多少元？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025年秋季学期期中教学质量检测 七年级数学 （全卷满分120分，考试时间120分钟） 一、单选题（本大题共12小题，每小题3分，共36分。在每小题列出的四个备选项中，只有一项符合题目要求，错选、多选或未选均不得分。） 1. 如果盈利1000元记作元，那么元表示（ ） A. 盈利1000元 B. 亏损500元 C. 亏损1000元 D. 盈利500元 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查相反意义的量，盈利记为正数，则亏损记为负数据此解答即可． 【详解】解：∵盈利1000元记作元， ∴亏损应记为负数， ∴元表示亏损500元， 故选：B． 2. 的绝对值是（ ） A. 2025 B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查绝对值．负数的绝对值等于它的相反数，据此即可求得答案． 【详解】解：的绝对值是2025， 故选：A． 3. 地球上的海洋面积约为，用科学记数法将362000000表示为（　　） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】本题主要考查了利用科学记数法表示绝对值大于1的数，解题的关键是掌握科学记数法的表示形式． 利用科学记数法进行表示即可，科学记数法的表示形式为的形式，其中，为整数．确定的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值时，是正数；当原数的绝对值时，是负数． 【详解】解：， 故选：C． 4. 某地一天中的最高气温是，最低气温是，则该地这天的最大温差是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】本题主要考查有理数的减法，温差是最高气温与最低气温的差值，直接计算即可． 【详解】解：∵最高气温为，最低气温为， ∴温差=最高气温-最低气温， 故答案为：C． 5. 下面是四位同学画的数轴，其中正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】本题主要考查了数轴的概念：规定了原点、正方向和单位长度的直线叫数轴．特别注意数轴的三要素缺一不可．根据数轴的三要素：原点，正方向，单位长度判断所给出的四个数轴哪个正确． 【详解】解：A、没有原点，故此选项错误，不符合题意； B、没有正方向，故此选项错误，不符合题意； C、位置错误，故此选项错误，不符合题意． D、符合数轴的概念，故此选项正确，符合题意； 故选：D． 6. 下列运算正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】本题主要考查了有理数的减法运算法则，即有理数减去有理数，等于加上的相反数，熟练掌握有理数的减法法则是解题关键． 根据有理数的减法运算法则，逐项计算即可求解． 【详解】解：A、，故此选项错误，不符合题意； B、，故此选项错误，不符合题意； C、，故此选项错误，不符合题意； D、，故此选项正确，符合题意． 故选：D． 7. 下列a与b之间是反比例关系的是（） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查反比例关系，反比例关系是指两个变量的乘积为不为0的常数，选项A中，乘积为常数7，符合反比例关系；其他选项均为正比例关系，不符合反比例关系． 【详解】解：A、，乘积为常数7，∴是反比例关系； B、，即，是正比例关系； C、，即，是正比例关系； D、，即，是正比例关系； 故选：A． 8. 一种面粉的外包装上有的字样，下列面粉的质量合格的是（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】本题主要考查了有理数加减法的实际应用，根据题意计算出面粉合格的质量范围即可得到答案． 【详解】解：， ∴质量在到之间的面粉质量都合格， ∴四个选项中只有A选项符合题意， 故选：A． 9. 下列说法正确的是（ ） A. 两个数的和一定大于每个加数 B. 两个数的和等于0，则这两个数都是0 C. 两个数异号，且正数的绝对值较大，则这两个数的和是正数 D. 两个数的和为正数，则这两个数都是正数 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查了有理数加法的相关概念. 根据有理数加法的相关概念逐一判断即可. 【详解】A. 当一个加数为负时，两个数的和小于最大的加数，原说法错误； B. 两个数的和等于0，则这两个数互为相反数，原说法错误； C. 两个数异号，且正数的绝对值较大，则这两个数的和是正数，原说法正确； D. 两个数的和为正数，这两个数不一定都是正数，例如 ，和为正数，但两个加数不都是正数，故原说法错误， 故选：C. 10. 若，，且，那么等于（） A. 或 B. 或 C. 或 D. 或 【答案】B 【解析】 【详解】解：∵， ∴或，或， 又∵， ∴或， ∴当时，； 当时，， ∴或， 故选：B． 11. 下表是某河段今年雨季一周内水位变化情况（正号表示水位比前一天上升，负号表示水位比前一天下降），那么水位最高是（ ） 星期 一 二 三 四 五 六 日 水位变化/米 A. 周二 B. 周三 C. 周四 D. 周五 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查正数和负数的应用，有理数的加减应用，解题的关键是掌握正数和负数的应用，有理数的加减应用，根据题意，设警戒水位为米，根据题意，可求出最高水位． 【详解】解：设警戒水位为米， ∴周一水位为：米， ∵正号表示水位比前一天上升，负号表示水位比前一天下降， ∴周二水位为：米；周三水位为：米；周四水位为：米；周五水位为：米，周六水位为：米；周日水位为：米； ∴周二水位最高， 故选：A． 12. 若对于任何非零的有理数a、b定义运算“☆”如下：，如，则的值为（ ） A. B. 7.5 C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查了有理数的混合运算，理解新定义运算法则是解题关键．根据新定义运算法则，再结合有理数混合运算法则计算即可． 【详解】解：， 则， 故选：C 二、填空题（本大题共4小题，每小题3分，共12分） 13. 的相反数是_____． 【答案】#### 【解析】 【分析】本题考查了相反数的知识．只有符号不同的两个数，我们称这两个数互为相反数，据此即可获得答案． 【详解】解：的相反数是． 故答案为：． 14. 买单价为5元的体温计n支，支付50元（所付钱款足够），应找回的钱数是______． 【答案】元##元 【解析】 【分析】此题考查了列代数式，解决问题的关键是读懂题意，找到所求的量的等量关系．根据题意，应找回的钱数等于支付的钱数减去购买体温计的总费用． 【详解】解：购买n支单价为5元的体温计，总费用为元， 因此应找回的钱数为元． 故答案为：元． 15. 将改写成省略加号的和的形式应为__________． 【答案】 【解析】 【分析】根据如果括号前面是正号，直接去掉括号，括号内的数不变号，如果括号前面是负号，去掉括号，括号内的数变为原来的相反数，据此进行运算，即可得出答案． 【详解】， 故答案为：． 【点睛】本题考查了去括号法则，熟练掌握知识点是解题的关键． 16. 如图，数轴上点A，B分别表示数a，b，则__________0（填“” “” “”）． 【答案】 【解析】 【分析】由数轴上右边的数总是大于左边的数可以知道：，且．根据有理数的运算法则即可判断． 【详解】解：由数轴可知，，， ， 故答案为：． 【点睛】本题考查利用数轴判断式子的符号，掌握“一个正数和一个负数相加时，和的符号与绝对值较大的数的符号相同”是解题的关键． 三、解答题（本大题共7小题，共72分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。） 17. （1）将有理数，0，2，，，2025，填入相应的集合内． 负有理数集合：｛ …｝； 正整数集合：｛ …｝； （2）现有以下四个数：，，，0．在下面的数轴上表示以上四个数，并将这四个数用“”号连接． 【答案】（1），；2，2025 （2）在数轴上表示如下： ； ． 【解析】 【分析】本题考查了有理数的分类及有理数大小比较，利用数轴上的点表示的数右边的总比左边的大是解题关键． （1）根据有理数的有关概念进行回答即可； （2）根据数轴上的点表示的数右边的总比左边的大，可得答案． 【详解】解：（1）负有理数集合：｛，，…｝； 正整数集合：｛2，2025，…｝； （2），． 18. 如图，某学校操场最内侧的跑道由两段直道和两段半圆形的弯道组成，其中直道的长为，半圆形弯道的直径为． （1）用代数式表示这条跑道的周长； （2）当，时，求这条跑道的周长（取3.14，结果取整数）． 【答案】（1） （2） 【解析】 【分析】本题主要考查代数式和代数式求值，解题关键是用代数式表示数量关系． （1）周长等于两个直道与一个圆的周长的和，列式表达即可； （2）根据求代数式的值的基本步骤，计算当，时，的值即可． 【小问1详解】 解：根据题意，周长等于两个直道与一个圆的周长的和， 故周长为． 【小问2详解】 解：当，时， ， 故这条跑道的周长约． 19. 计算： （1）； （2）； （3）； （4）． 【答案】（1） （2） （3） （4） 【解析】 【分析】考查了有理数的混合运算，有理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算．进行有理数的混合运算时，注意各个运算律的运用，使运算过程得到简化． （1）运用有理数加减法则进行计算即可； （2）先算绝对值，再计算乘法，最后相加即可； （3）根据乘法分配律简便计算即可； （4）先算乘方，再算乘法，最后算加减；如果有括号，要先做括号内的运算． 【小问1详解】 解： ． 【小问2详解】 解： 【小问3详解】 解： 【小问4详解】 解： 20. 小红与小亮两位同学计算的过程如下： 小红： ① ② ③ ④ 小亮： ① ② ③ （1）小红开始出错的是第______步；小亮开始出错的是第______步； （2）写出正确的解答过程． 【答案】（1）②，① （2） 【解析】 【分析】本题主要考查了含乘方的有理数混合运算，掌握运算法则，正确的计算是解题的关键． （1）小红的第②步运算顺序出现错误，小亮第①步乘方运算出现错误； （2）根据有理数的混合运算法则，进行计算即可． 【小问1详解】 解：对于小红的计算过程： 根据有理数混合运算顺序，乘除是同级运算，应从左到右依次计算． 在①中得到后，应先算，再算 而小红在②中先计算了改变了运算顺序， 所以小红开始出错的是第②步． 对于小亮的计算过程： 先计算乘方，， 那么原式 而小亮在①中把算成了，算成了，出现计算错误， 所以小亮开始出错的是第①步． 故答案为：②，①； 【小问2详解】 解：正确的解答过程如下： 21. 小明有张写着不同数字的卡片，请你按要求抽出卡片，完成下列问题． （1）从中取出张卡片，使这张卡片上数字的差最大，最大的差值为______； （2）从中取出张卡片，使这张卡片上数字相除的商最小，最小的商为______； （3）算点游戏：从中取出张卡片，用学过的“，，，”运算，可以使用括号，使结果等于请写出个算式并计算． 【答案】（1）11 （2）－5 （3），答案不唯一 【解析】 【分析】本题主要考查了有理数的混合运算，解决本题的关键是按照计算法则和计算顺序计算． 要使取出的张卡片数字差最大，需找出最大数和最小数相减； 要使商最小，需找出被除数最大且除数为负数且绝对值最小的情况； 通过有理数的四则运算组合卡片数字得到． 【小问1详解】 解：这个数字为，，，，． 在这些数字中，是最小的数，是最大的数． 最大的差值是； 故答案为：； 【小问2详解】 解：要使商最小，两数需要异号，所以最小的商是：． 故答案为：； 【小问3详解】 解： ； ．（答案不唯一） 22. 某水果批发店购进柿子售卖，原计划每天卖500柿子，由于种种原因，实际每天的销售量与计划的销售量相比有出入，下表是该水果批发店一周的销售情况（超额记为正，不足记为负，单位：）． 星期 一 二 三 四 五 六 日 与计划量的差值 （1）水果批发店星期六实际销售柿子______； （2）根据表中的数据可知前三天共卖出柿子______； （3）若水果批发店以5元/的价格购进柿子，又按6.2元/kg出售柿子，且水果批发店需按0.5元/的价格支付柿子的运费，求水果批发店这七天一共赚了多少元？ 【答案】（1）410 （2）1572 （3）2331元 【解析】 【分析】本题考查了正负数的意义，有理数的混合运算，正确进行计算是解题关键． （1）星期六实际销售柿子的重量为计划销售量加上差值，由此进行计算即可； （2）用前三天的计划量，加上三天的差值即可； （3）首先计算每天实际销售量与计划量差值的总和，再计算原计划一周销售柿子：，那么实际一周销售柿子：． 每千克柿子的利润为售价减去进价再减去运费，最后可得答案． 【小问1详解】 解：已知原计划每天卖柿子，星期六与计划量的差值为，用那么星期六实际销售柿子的重量为计划销售量加上差值，即． 故答案为：410； 【小问2详解】 解：星期一实际销售柿子：； 星期二实际销售柿子：； 星期三实际销售柿子：； 所以前三天共卖出柿子：． 故答案为：1572； 【小问3详解】 解：首先计算每天实际销售量与计划量差值的总和： 原计划一周销售柿子：， 那么实际一周销售柿子：． 每千克柿子的利润为售价减去进价再减去运费，即元． 所以这七天一共赚的钱数为：． 23. 近几年来，我国新能源汽车产销量都大幅增加，小明家新换了一辆新能源纯电动汽车，他连续天记录了每天行驶的路程（如表），以为标准，多于的记为“”，不足的记为“”，刚好的记为“”． 第一天 第二天 第三天 第四天 第五天 第六天 第七天 路程（） （1）这天里路程最多的一天比最少的一天多走多少？ （2）请求出小明家的新能源汽车这七天平均每天行驶了多少？ （3）已知汽油车每行驶需用汽油升，汽油的价格为元/升，而新能源汽车每行驶耗电量为度，每度电为元，请估计小明家换成新能源汽车后这天的行驶费用比原来节省多少元？ 【答案】（1）多走； （2）这七天平均每天行驶了； （3）这天的行驶费用比原来节省元． 【解析】 【分析】本题主要考查了正负数的意义、平均数的计算以及费用的计算，熟练掌握正负数的运算和相关公式是解题的关键． （1）找出表格中最大和最小的数，求差得到最多的一天比最少的一天多走的路程； （2）先计算七天与标准路程差值的平均数，再加上标准路程得到平均每天行驶的路程； （3）分别计算汽油车和新能源车七天的行驶费用，再求差值得到节省的费用． 【小问1详解】 解：， 答：多走； 【小问2详解】 解： ， ， 答：这七天平均每天行驶了； 【小问3详解】 解：七天总路程： 汽油车费用：（元） 新能源车费用：（元） （元） 答：这天的行驶费用比原来节省元． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $