第十二章分式和分式方程章末训练2024-2025学年冀教版数学八年级上册

第十二章分式和分式方程章末训练2024-2025学年 冀教版八年级上册 一.选择题 1．为任何实数时，下列分式中一定有意义的是（ ) A． B． C． D． 2．如果把分式中的和都扩大10倍，那么分式的值（ ） A．扩大10倍 B．缩小10倍 C．是原来的 D．不变 3.神舟十五号载人飞船与神舟十四号乘组在距离地球约400000米的中国空间站胜利会师，将400000用科学记数法表示为，下列说法正确的是（ ） A. ， B. ， C. ， D. ， 4.下列各式从左到右变形正确的是（       ） A． B． C． D． 5．在解分式方程时，第一步去分母，方程两边乘上最简公分母，乘上的最简公分母正确的是（ ） A． B． C． D． 6．关于x的分式方程=有解，则字母a的取值范围是（　　） A．a=5或a=0 B．a≠0 C．a≠5 D．a≠5且a≠0 7．关于x的分式方程=1的解为正数，则字母a的取值范围为（　　） A．a≥﹣1 B．a＞﹣1 C．a≤﹣1 D．a＜﹣1 8．等于（ ） A． B． C． D． 9．要使的值和的值互为倒数，则的值为( )． A.0 B.－1 C. D.1 10.已知甲做360个零件与乙做480个零件所用的时间相同，两人每天共做140个零件，设甲每天做x个零件，根据题意，可列方程为（　　） A． B． C． D． 二.填空题 11.当x＝　　时，分式y＝的值为0． 12．分式与的最简公分母是__________． 13．分式化简的结果为____． 14.若的值为整数，则正整数a的值为 　 　． 15．一艘轮船在静水中的最大航速为20千米/时，它在江水中航行时，江水的流速为 千米/时，则它以最大航速顺流航行千米所需的时间是______． 16.为了估计湖里有多少条鱼，有如下方案：从湖里捕上100条鱼做上标记，然后放回湖里，经过一段时间，待带标记的鱼完全混合于鱼群后，第二次再捕上200条，若其中带有标记的鱼有10条，那么估计湖里大约有　 　条鱼． 三.解答题 17．化简下列各式： （1）； （2）． 18．解分式方程： (1)； (2)． 19．先化简，再求值：，其中． 20.为落实“精准扶贫惠民政策”，某村计划将自来水管道进行改造．该工程若由甲队单独施工，恰好在规定时间内完成．若乙队单独施工，则完成工程所需天数是规定天数的1.5倍．如果由甲、乙队先合作施工15天，那么余下的工程由甲队单独完成还需5天．请你根据以上信息，提出一个用分式方程解决的问题，并写出解答过程． 21.为加快臻美区公共领域充电基础设施建设，某停车场计划购买A，B两种型号的充电桩，已知B型充电桩是A型充电桩单价的1.5倍，且用9万元购买A型充电桩比用18万元购买B型充电桩的数量少5台． （1）问A，B两种型号充电桩的单价各是多少万元？ （2）若停车场买了A型充电桩n台，B型充电桩比A型充电桩多10台，问B型充电桩总费用比A型充电桩总费用高多少万元？（结果用n表示） 【答案】 第十二章分式和分式方程章末训练2024-2025学年 冀教版八年级上册 一.选择题 1．为任何实数时，下列分式中一定有意义的是（ ) A． B． C． D． 【答案】D； 2．如果把分式中的和都扩大10倍，那么分式的值（ ） A．扩大10倍 B．缩小10倍 C．是原来的 D．不变 【答案】D； 3.神舟十五号载人飞船与神舟十四号乘组在距离地球约400000米的中国空间站胜利会师，将400000用科学记数法表示为，下列说法正确的是（ ） A. ， B. ， C. ， D. ， 【答案】B 4.下列各式从左到右变形正确的是（       ） A． B． C． D． 【答案】A； 5．在解分式方程时，第一步去分母，方程两边乘上最简公分母，乘上的最简公分母正确的是（ ） A． B． C． D． 【答案】C 6．关于x的分式方程=有解，则字母a的取值范围是（　　） A．a=5或a=0 B．a≠0 C．a≠5 D．a≠5且a≠0 【答案】D． 7．关于x的分式方程=1的解为正数，则字母a的取值范围为（　　） A．a≥﹣1 B．a＞﹣1 C．a≤﹣1 D．a＜﹣1 【答案】B． 8．等于（ ） A． B． C． D． 【答案】A 9．要使的值和的值互为倒数，则的值为( )． A.0 B.－1 C. D.1 【答案】B 10.已知甲做360个零件与乙做480个零件所用的时间相同，两人每天共做140个零件，设甲每天做x个零件，根据题意，可列方程为（　　） A． B． C． D． 【答案】A 二.填空题 11.当x＝　　时，分式y＝的值为0． 【答案】﹣2 12．分式与的最简公分母是__________． 【答案】2a2b2 13．分式化简的结果为____． 【答案】． 14.若的值为整数，则正整数a的值为 　 　． 【答案】1，2，5。 15．一艘轮船在静水中的最大航速为20千米/时，它在江水中航行时，江水的流速为 千米/时，则它以最大航速顺流航行千米所需的时间是______． 【答案】； 16.为了估计湖里有多少条鱼，有如下方案：从湖里捕上100条鱼做上标记，然后放回湖里，经过一段时间，待带标记的鱼完全混合于鱼群后，第二次再捕上200条，若其中带有标记的鱼有10条，那么估计湖里大约有　 　条鱼． 【答案】2000。 三.解答题 17．化简下列各式： （1）； （2）． 【答案】解：（1） （2） 18．解分式方程： (1)； (2)． 【答案】（1）解：方程两边都乘，得，解这个方程，得，   经检验，是原方程的增根，原方程无解； （2）解：方程两边都乘，得       ，解这个方程，得，经检验，是原方程的根． 19．先化简，再求值：，其中． 【答案】解： 当时，原式． 20.为落实“精准扶贫惠民政策”，某村计划将自来水管道进行改造．该工程若由甲队单独施工，恰好在规定时间内完成．若乙队单独施工，则完成工程所需天数是规定天数的1.5倍．如果由甲、乙队先合作施工15天，那么余下的工程由甲队单独完成还需5天．请你根据以上信息，提出一个用分式方程解决的问题，并写出解答过程． 【答案】解：问题：甲单独施工需要多少天？ 设甲单独施工需要x天， 根据题意，得， 解得x＝30， 经检验，x＝30是原方程的根，且符合题意， 答：甲单独施工需要30天． 21.为加快臻美区公共领域充电基础设施建设，某停车场计划购买A，B两种型号的充电桩，已知B型充电桩是A型充电桩单价的1.5倍，且用9万元购买A型充电桩比用18万元购买B型充电桩的数量少5台． （1）问A，B两种型号充电桩的单价各是多少万元？ （2）若停车场买了A型充电桩n台，B型充电桩比A型充电桩多10台，问B型充电桩总费用比A型充电桩总费用高多少万元？（结果用n表示） 【答案】（1）型充电柱的单价为0.6万元，型充电桩的单价为0.9万元 （2）B型充电桩总费用比A型充电桩总费用高万元 【小问1详解】 设型充电桩的单价为万元，则型充电桩的单价万元， 根据题意得：， 解得：， 经检验，是所列方程的解，且符合题意， 答：型充电柱的单价为0.6万元，型充电桩的单价为0.9万元； 【小问2详解】 若购买型充电柱个，则购买型充电桩个， 则A型充电桩总费为万元，B型充电桩总费用为万元， 故B型充电桩总费用比A型充电桩总费用高万元． 答：B型充电桩总费用比A型充电桩总费用高万元． 学科网（北京）股份有限公司 $