第8章 命题点1 统计-【一战成名新中考】2026广西中考数学·一轮复习·知识点精讲优质PPT课件（讲册）

该初中数学课件聚焦中考统计核心考点，严格对接中考要求，分析近五年考情显示统计为必考内容，每年3至4道题占15至18分。系统梳理调查方式、数据代表等要点，归纳统计图分析、数据计算等常考题型，备考针对性强。 课件亮点在于真题考点时间轴与易错点分析，如强调抽样调查样本代表性。通过“睡眠时间调查”案例，示范中位数确定、样本估计总体等题型，培养数据意识与数学思维，帮助学生掌握解题技巧，助力教师高效组织中考复习。

数学 1 2 第八章 统计与概率 命题点1 统计（必考） （每年3~4道，15~18分） 3 4 要点1 数据的收集与整理 1.调查方式 调查方式 全面调查（普查） 抽样调查 概念 对①__________进行调查 从总体中抽取②__________进 行调查 全体对象 部分个体 适用情况 调查范围小、结果要求准确、 无破坏性、事关重大、难度相 对不大的情况下 涉及面广、范围大、受条件限 制、具有破坏性的情况下 优点 可靠、全面 省时、省力、破坏性小 5 易错警示 抽样调查时，选取的样本一定要具有代表性，样本容量要尽 量大，能够充分代表总体的情况和趋势. 6 2.抽样调查中的相关概念 概念 举例：为调查某校2 000名学生对神 舟二十号的了解情况，随机抽取50 名学生进行问卷调查 总体 考查对象的③______ 该校2 000名学生对神舟二十号的了 解情况 个体 组成总体的每一个对象 该校每名学生对神舟二十号的了解 情况 全体 7 样本 从总体抽取的④_______ _____ 抽取的50名学生对神舟二十号的了 解情况 样本容量 样本中包含的个体的 ⑤______（是具体的数 量，不带单位） 50 一部分 个体 数目 续表 概念 举例：为调查某校2 000名学生对神 舟二十号的了解情况，随机抽取50 名学生进行问卷调查 8 3.样本估计总体 样本可以代表总体的情况，因此样本中的某一部分在样本中的分布情况与 其在总体中的分布情况基本一致，从而我们可以通过样本的情况来大致估 计总体的情况，这样的方法叫作样本估计总体. 9 4.数据处理的一般过程 10 要点2 数据代表的计算与意义 统计量 计算与应用 平均数 （1）算术平均数：对于个数,, ,， ⑥____________ ___________； （2）加权平均数：，其中, , ,分别表示,, ,出现的次数， ； （3）特点：①能利用所有数据的特征；②一组数据只有一个平 均数；③容易受极端数据的影响 11 统计量 计算与应用 中位数 （1）概念：将一组数据按大小顺序排列后，若为⑦______个， 则其中位数为最中间的数，若为⑧______个，则其中位数为中 间两个数的平均数； （2）特点：①一组数据有一个中位数；②去掉一组数据的最大 值和最小值后，中位数⑨______； （3）生活中应用：判断成绩是否居中（或取中晋级时某人能否 晋级） 奇数 偶数 不变 续表 12 统计量 计算与应用 众数 （1）概念：一组数据中出现次数⑩______的数据； （2）特点：①众数一定是原数据中的数；②一组数据可能没有 众数也可能不止一个众数；③极端值对众数的影响较小； （3）生活中应用：销售中确定进货方案时，常以众数作为选择 标准（销售最多，最受欢迎，最满意等） 最多 续表 13 统计量 计算与应用 方差 （1）计算公式： ，其中 是这组数 据的个数，,, ,是这组数据中的每一个个体, 是这组数 据的⑪________; （2）特点：方差是反映一组数据波动大小的量，方差越大，数 据的波动越大，数据越不稳定；方差越小，数据的波动越⑫ ____，数据越⑬______； （3）生活中应用：如选择成绩最好（平均数最高）且发挥最稳 定（方差最小）的射击选手参加比赛 平均数 小 稳定 续表 14 拓展数据变化对平均数、方差的影响 数据 平均数 方差 原数据 ，， ， 变化后 的数据 ，， ， ，， ， ，， ， 15 要点3 频数与频率 频数：统计时，落在各个小组内的数据的个数.各个小组频数之和等于数据 的总数. 频率：频率 ⑭_ _________.各小组的频率之和等于⑮___. 1 16 要点4 统计图（表）的分析及其特点 统计图（表） 特点 数据特点 条形统计图 ___________________________________________________ 能清楚地 表示出每 个项目的 具体 数目 各组频数之和 等于数据总数 数据按类别 （如红色、绿色、黄 色）或具体数值（如1米、2米、3米）划分，组内数据意义相同，可直接根据数据计算出数据代表 17 统计图（表） 特点 数据特点 扇形统计图 ________________________________________ 能清楚地 表示出各 部分在总 体中所占 的百分比 各组所占百分比 之和等于⑯___， 圆心角的度数 百分比×⑰ ______ 数据按类别 （如红色、绿色、黄 色）或具体数值 （如1米、2米、3米）划分，组内数据意义相同，可直接根据数据计算出数据代表 1 续表 18 统计图（表） 特点 数据特点 折线统计图 ___________________________________________________ 能清楚地反映事物的变化情况 各组频数之和 等于数据总数 数据按类别（如红色、绿色、黄色）或具体数值（如1米、2米、3米）划分，组内数据意义相同，可直接根据数据计算出数据代表 续表 19 统计图（表） 特点 数据特点 频数分布直方图 ___________________________________________________ 能清楚地显示组别及各组频数分布情况 各组频数之和 等于数据总 数，各组频率 之和等于⑱ ___，数据总数 ×各组的频率 相应组的⑲ ______ 数据按数值分段分 组，组间数值连续， 组内数值不相同 如组别可为：0分 分，米 米， ， 1 频数 续表 20 统计图（表） 特点 数据特点 频数分布表 直接获取各组数据的组别、 频数、频率 各组频率之和等 于⑳___ 无法获得组内某个数 值的具体数据，不能 直接计算出数据代 表，可分析出数据代 表的大致情况 1 续表 21 某校为了解学生睡眠时间的情况，从本校学生中随机抽取 500名学生进行问卷调查，并将调查结果用统计图描述,如图①和图②.#1 调查问卷 1. 近两周你平均每天睡眠时间大约是____小时. 如果你平均每天睡眠时间不足9小时,请回答第2个问题. 2. 影响你睡眠时间的主要原因是____（单选）. A. 校内课业负担重 B. 校外学习任务重 C. 学习效率低 D. 其他 22 题图 平均每天睡眠时间 （小时）分为5组: ;;;; . 根据以上信息,解答下列问题: （1） _____，这些学生近两周平均每天睡眠时间的平均数是_____； （用组中值） 130 7.67 题图 24 （2）本次调查中,平均每天睡眠时间的中位数落在第____（填序号）组,达 到9小时及以上的学生人数占被调查人数的百分比为______； ③ 题图 25 （3）易错在被抽查的500名学生中，选择影响睡眠时间的原因是A的有 _____名学生； 166 题图 26 （4）易错若该校有3 000名学生，估计近两周平均每天睡眠时间在第③组 的有_______名学生，影响睡眠时间的主要原因是C,D的一共有_____名 学生； 1 080 996 题图 27 （5）请对该校学生睡眠时间的情况作出评价,并提出两条合理化建议. 题图 答：多数学生平均每天的睡眠时间没有达到9小时.建议学校加强管理,减轻 学生的校内课业负担;建议家长不要给孩子增加过多的校外学习任务. （答案不唯一,合理即可） 28 温馨提示:请完成《分层作业本》P88~91习题 29 $