第5章 命题点1 多边形与平行四边形-【一战成名新中考】2026广西中考数学·一轮复习·知识点精讲优质PPT课件（讲册）

该初中数学中考复习课件聚焦四边形核心考点，重点覆盖多边形与平行四边形，对接中考“5年6考”高频考查要求，每年2至3道题占4至13分。通过梳理多边形内角和、外角和公式，平行四边形性质判定及面积关系等要点，结合课堂练习归纳常考题型，体现备考针对性。 课件亮点在于“真题改编+多解指导”模式，如平行四边形判定证明题提供四种证法，培养学生推理能力与几何直观。通过内角平分线模型（平行线+角平分线得等腰）等典型题型解析，结合思维点拨总结判定思路，帮助学生掌握答题技巧。教师可依此设计分层训练，助力学生中考冲刺提分。

数学 1 2 第五章 四边形 命题点1 多边形与平行四边形（5年6考） （每年2~3道，4~13分） 3 4 要点1 多边形（设边数为, ） 多边形 （1）边形的内角和等于①_____________ ； （2）多边形的外角和为②_____ （这是多边形计算中的一个突 破口）; （3）从边形的一个顶点出发，可以作 条对角 线，边形共有 条对角线 360 5 正多 边形 （1）正多边形的每条边都相等，每个内角都相等； （2）正边形的每个内角等于，每个外角等于 ； （3）对于正边形，当 为奇数时，是轴对称图形； 当为偶数时，既是轴对称图形又是中心对称图形；正边形有 条对称轴； （4）正 边形有一个外接圆和一个内切圆，为同心圆 续表 6 要点2 平行四边形的性质与判定 图形、面积及周长 性质 判定 _________________________________________________ 面积： 周长： （1）边：对边平行且 ③______； （2）角：对角④_____， 邻角⑤______； （1）定义：两组对边分 别平行的四边形是平行 四边形； （2）两组对边分别 ⑦______的四边形是平 行四边形； 相等 相等 互补 相等 7 图形、面积及周长 性质 判定 _________________________________________________ 面积： 周长： （3）对角线：对角线互 相⑥______； （4）对称性：是中心对 称图形，对称中心是两条 对角线的交点，经过对称 中心的任意一条直线平分 平行四边形的周长与面积; （3）一组对边⑧______ _______的四边形是平行 四边形； （4）对角线互相 ⑨______的四边形是平 行四边形； 平分 平行 且相等 平分 续表 8 图形、面积及周长 性质 判定 _________________________________________________ 面积： 周长： （5）任何四边形均具有 不稳定性 （5）两组对角分别 ⑩______的四边形是平 行四边形 相等 续表 9 【思维点拨】平行四边形的判定思路 （1）已知一组对边相等 （2）已知一组对边平行 （3）已知两条对角线：证对角线互相平分. 10 要点3 平行四边形中的六个面积关系 图形 ______________________________________________ 是过对称中心 的 任意一条直线 结论 一对全等三角形； ； ； ； 11 图 形 __________________________________________________ ___[人教八下P56图18.2-8] ________________________________________________ 点 是平行四边形内任意一点 _____________________________________________________ 点 是对角线上任 意一点 结 论 四对全等的三角形; 续表 12 要点4 平行四边形内角平分线模型（原理：平行线 角平分线有 等腰） 一条角 平分线 图形 结论 ；, , 13 两条角 平分线 图形 结论 , , ， , , ,四边形 是平行四边形 续表 14 要点1 1.已知一个边形 . （1）若边形的内角和为 ，则 ___； （2）［人教八上P24练习第2题改编］若边形的每一个内角都是 ， 则它的每一个外角为____ ，___，内角和为_____ ; （3）若由边形的一个顶点可以画8条对角线，则____，这个 边形一 共有____条对角线. 5 72 5 540 11 44 15 要点2 3 2. 如图，已知 . （1）如图①，的对角线,相交于点 . ①若，则_____ ； ②若，，则 ____； ③若的周长是20，的周长比的周长小2，则 ___； 120 11 4 16 （2）如图②，是平行四边形内任一点，若 ，则图中阴影部分 的面积是___. 4 17 要点2 3.多解法［人教八下P47第2题改编］如图，在四边形中，对角线 , 相交于点.若，是四边形的对角线上的两点，连接, , ，，.求证：四边形 是平行四边形.#1 第3题图 18 第3题图 证明：证法一:, , . 又,, ， ,, , 四边形 是平行四边形. 19 证法二点拨：利用 得, 利用得 ，从而得证. 证法三点拨：利用, 得证. 证法四点拨：利用, 得证. 要点4 4.如图，在中，为边上的一点，，分别平分 ， .若，，则 的长为（ ） 第4题图 A. 4 B. 5 C. 6 D. 7 √ 21 温馨提示:请完成《分层作业本》P58~59习题 22 $