第4章 命题点1 线段、角、相交线与平行线-【一战成名新中考】2026广西中考数学·一轮复习·知识点精讲优质PPT课件（讲册）

该初中数学课件聚焦中考“线段、角、相交线与平行线”核心命题点，对接近5年考情（5年5考，每年13~26分），通过考情时间轴分析命题趋势，分要点梳理线段中点、角平分线、三线八角等知识，配套教材改编题与真题题型，体现中考备考的系统性与针对性。 课件亮点在于“考点归纳+技巧突破+素养提升”模式，如通过“拐点平行线作辅助线”“反证法证明”等典型题型解析，培养学生推理意识与几何直观。针对假命题反例构造、点到直线距离等易错点专项训练，帮助学生掌握答题技巧，教师可依此精准规划复习，助力学生中考高效冲刺。

数学 1 2 第四章 三角形 命题点1 线段、角、相交线与平行线 （5年5考） （每年3~5道，13~26分） 3 4 要点1 线段与直线 两个基本事实： （1）两点确定一条直线. （2）两点之间，线段最短. 5 两点间的距离：连接两点之间的线段的长度. 线段的中点：如图1，点把线段分成相等的两条线段与，点 叫作线段 的中点. 图1 6 1.［人教七上P128思考改编］如图，从学校到书店 有①、②、③、④四 条路线，其中最短的路线是____，选择该路线的依据是________________ _____. ② 两点之间，线段 最短 第1题图 7 要点2 角与角平分线 度、分、秒的换算：1周角 ，1平角 ，①____, ②____ . 余角：③____ ， 互为余角，同角（等角）的余角④______. 补角：⑤_____ ， 互为补角，同角（等角）的补角⑥______. 60 60 90 相等 180 相等 8 角平分线 定义：从一个角的顶点出发，把这个角分成两个相等的角的射线叫作这个 角的平分线. 性质定理：角的平分线上的点到角的两边的距离相等. 性质定理的逆定理：角的内部到角的两边的距离相等的点在角的平分线上. 9 2.已知 . （1）若与互余，则 ________； （2）若与互补，则 _________； （3）若平分，则________ 10 要点3 相交线 1.三线八角 对顶角 对顶角相等.如： 邻补角 互为邻补角的两个角之和等于 . 如： 同旁内角 如：与 同位角 如：与 内错角 如：与 11 2.垂线与垂线段 基本事实：在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直. 垂线段的性质：连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短. 点到直线的距离：直线外一点到这条直线的垂线段的长度. 12 3.线段的垂直平分线 定义：经过线段中点并且垂直于这条线段的直线，叫作这条线段的垂直平 分线. 性质定理：线段垂直平分线上的点到线段两个端点的距离⑦______. 性质定理的逆定理：到线段两个端点距离⑧______的点在这条线段的垂直 平分线上. 相等 相等 13 3.如图，直线，被直线和 所截，则下列说法错误的是（ ） 第3题图 A. 与是同位角 B. 与 是内错角 C. 与是同旁内角 D. ，， 互为邻补角 √ 14 4.如图，点是直线外一点，，，，都在直线上，于 ，则 线段，，， 中最短的是____. 第4题图 拓展4-1若点是的中点，请写出图中与 相等的线段：____. 15 要点4 平行线 平行公理 经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行 推论 如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也 互相平行.也就是说：如果,,那么 16 性质与判定 同位角⑨______ 两直线平行； 内错角⑩______ 两直线平行； 同旁内角⑪______ 两直线平行 续表 相等 相等 互补 平行线 之间的 距离 概念 两条平行线中，一条直线上任意一点到另一条直线的距 离，叫作这两条平行线之间的距离 性质 两条平行线间的距离处处相等 续表 18 拓展 常见的拐点平行线求角度的两种辅助线作法 作法一：作平行线 19 作法二：延长相交 __________________________________________________________________________ 续表 20 5.如图，，点，分别为直线，上的点，点 为平面内任意 一点. 第5题图① （1）如图①，点在上方，若 ， ，则 ____ ; 20 21 （2）如图②，点在与之间，且 ，若 ， 则_____ . 130 第5题图② 22 要点5 定义、命题与定理 定义 对名称和术语的含义加以描述，并作出明确的规定，也 就是给出它们的定义 23 命题 概念 判断一件事情的语句叫作命题.命题由题设和结论两部分 组成 真命题 如果题设成立，那么结论一定成立，这样的命题叫作真 命题 假命题 如果题设成立，不能保证结论一定成立，这样的命题叫 作假命题 互逆命题 在两个命题中，如果第一个命题的条件是第二个命题的 结论，而第一个命题的结论又是第二个命题的条件，那 么这两个命题叫作互逆命题 续表 24 定理 有些命题，它们的正确性是经过推理证实的，这样得到 的真命题叫作定理 反例 要说明一个命题是假命题，可以举出一个例子，使其具 备命题的条件，而不具备命题的结论，这样的例子称为 反例 续表 25 例 用反证法证明：两直线平行，同旁内角互补. 已知：如图，，，都被 所截. 求证： .#1.3 例题图 证明：假设___ . ,___ . ___ , ，这和________________矛盾， 假设___ 不成立，即 .#1.9 反证法不是直接从命题的已知得出结论，而是假设命题的结论不成立，由 此经过推理得出矛盾，由矛盾断定所作假设不正确，从而得到原命题成立. 在某些情形下，反证法是很有效的证明方法. 27 6.下列命题是假命题的个数有（ ） ①对顶角相等 ②直线外的一点到这条直线的垂线段叫作点到直线的距离 ③过一点有且只有一条直线与已知直线平行 ④两条直线被第三条直线所截，同旁内角互补 是直线外一点，，，分别是上的三点，已知， ， ，点到 的距离一定是1 A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 √ 28 7.要证明命题“若，则”是假命题，下列， 的值能作为反例 的是（ ） A. ， B. ， C. ， D. ， √ 29 温馨提示:请完成《分层作业本》P42～43习题 30 $