第4章 命题点7 锐角三角函数及其实际应用-【一战成名新中考】2026广西中考数学·一轮复习·知识点精讲优质PPT课件（讲册）

该初中数学中考复习课件聚焦“锐角三角函数及其实际应用”核心考点，依据近五年考情分析显示实际应用为必考内容。课件系统梳理锐角三角函数定义、特殊角值及解直角三角形要点，归纳俯角仰角、坡度、方向角等应用背景和共高型等常考模型，精准对接中考要求。 课件亮点在于“真题变式+模型突破”训练模式，通过网格求三角函数值、坡度计算等变式题，培养学生数学思维中的推理能力与运算能力。如共高型海岛距离问题，示范构造直角三角形解题技巧，帮助学生掌握实际应用答题方法，提升得分率，为教师提供系统复习指导。

数学 1 2 第四章 三角形 命题点7 锐角三角函数及其实际应用 （必考） 3 4 要点1 锐角三角函数 如图，在中， ，为 的一个锐角，则有： 的正弦： ①__； 的余弦： ②__； 的正切： ③__. 5 要点2 特殊角的三角函数值 三角 函数 ④_ __ ⑤_ __ ⑥_ __ ⑦_ _ ⑧___ 1 6 要点3 解直角三角形 （1）三角关系： ⑨_____; （2）三边关系： ; （3）边角关系： ； ⑩______； ⑪__ . 7 知二推三：在中，除外的五个元素，，，， ，知道 其中的两个元素（至少有一个是边），即可根据三边关系、三角关系或边 角关系公式求解出其他三个未知元素. 8 1. 在中， . （1）若，，则_ _,__, __； （2）若，将三边都扩大3倍得到 ，则 __； （3）若，，则 的长为___； （4）若，，则 的长为______. 6 9 变式1-1如图，在正方形网格中，点,,都在格点上，则 的值为 _ ___.#2 变式1-1题图 10 要点4 用锐角三角函数解实际应用题的三种常见背景 背景 图形 俯角、仰角 11 背景 图形 坡度（坡比） _________________________________________________________ 续表 12 背景 图形 方向角 _____________________________________ 点在点 的⑫___________方向 点在点 的⑬___________方向 点在点 的⑭___________________方向 北偏东 南偏东 西北（北偏西） 续表 13 2.如图，点观察点的仰角是 ，点观察点的仰角是 ，则 ____ . 第2题图 30 14 变式2-1如图， ，点在的北偏东 方向，则点在点 的 ___________方向. 变式2-1题图 北偏西 15 变式2-2 如图，河堤的横断面迎水坡的坡度是1，堤高 ,则坡面 _____ . 变式2-2题图 16 要点5 锐角三角函数实际应用的常考模型 共高型 17 共直角型 _____________________________________________________________ _________________________________________________ ______________________________________________ 续表 18 构造矩形型 __________________________________________ ________________________________________________________________________________________________________________ 续表 19 3.共高型 如图，一渔船由西往东航行，在点测得海岛位于北偏东 的方向，前进40海里到达点，此时，测得海岛位于北偏东 的方向， 则海岛到航线的距离 是______海里. 第3题图 20 4.共直角型 如图, 是矗立在高速公路水平地面上的交通警示牌的高，点 ，，在同一条直线上，经测量得到如下数据：米， 米， ， ，则警示牌的高 约为____米 （结果精确到0.1米，参考数据：， ）. 第4题图 3.7 21 温馨提示:请完成《分层作业本》P54～55习题 22 $