第6章 回归教材，母题迁移5——射门张角（圆周角）的大小-【一战成名新中考】2026广西中考数学·一轮复习·分层作业本优质PPT课件（练册）

该初中数学中考复习课件聚焦“圆”的核心考点，覆盖圆周角定理、直径性质、相似三角形等中考高频内容。依据教材素材（如人教九上P124）和2024贵港港南区三模等真题，分析考点权重，归纳选择、填空、综合题等常考题型，体现备考针对性。 课件亮点在于“真题变式+核心素养”训练，如通过2024贵港三模题解析圆周角计算，结合“足球射门张角”综合题培养数学思维与推理能力。提供“直径构直角”“同弧圆周角转化”等突破方法，助力学生掌握答题技巧，也为教师提供系统复习指导，提升中考冲刺效率。

数学 1 2 第六章 圆 回归教材，母题迁移5——射门张角 （圆周角）的大小 3 [人教九上P124第11题]如图1，在足球比赛中，甲带球奔向对方球 门，当他带球冲到点时，同伴乙已经冲到点 ，此时甲是直接射门好， 还是将球传给乙，让乙射门好?（仅从射门角度大小考虑） 图1 4 [沪科九下P62综合与实践]进球线路与最佳射门角 足球运动员在球场上，常需带球跑动到一定位置后，再进行射门，这个位 置为射门点，射门点与球门边框两端点的夹角就是射门角.如图2，如果点 ，表示球门边框（不考虑球门的高度）的两端点， 点 表示射门点，连接，，则 就是射门角. 在不考虑其他因素的情况下，一般地，射门角越大， 射门进球的可能性就越大. … 图2 5 第1题图 1.如图，甲、乙、丙、丁四位球员分别站在足球门 前的点，，， 处射门，点，在同一个以 为弦的圆上，点在该圆内，点 在 该圆外，若球员面对足球门的张角越大踢进足球的可能性越大，则下列说 法正确的是（ ） A. 四位球员踢进足球的可能性一样大 B. 甲、乙踢进足球的可能性一样大 C. 丙踢进足球的可能性最小 D. 丁踢进足球的可能性最大 √ 6 2.[2024贵港港南区三模]如图，中，弦，相交于点 ， ， ，则 （ ） 第2题图 A. B. C. D. √ 7 变式2-1如图，是的直径，弦交于点，连接，， . 变式2-1题图 （1）若 ，则____ ； 60 （2）若， ，则____ ； 65 8 （3）若是的中点， ，，则 _____. 变式2-1题图 【解析】如解图，连接，是的直径， ， ，，是 的中点， . 变式2-1解图 9 变式2-2如图，已知是的外接圆，其中，连接 并延 长交于点，交于点，连接， . 变式2-2题图 （1）写出图中一个与 相等的角：____________________； （答案不唯一） 10 （2）写出图中一个与 相似的三角形：______________________， 并证明； 解：，证明：， ， ，， ； （也可证，或 ,或 ,过程略） （答案不唯一） （3）若，求 的值. 变式2-2题图 12 变式2-2题图 【答案】，不妨设，， ， ，是的直径，, , , ,， ，由（2）知 ， ，即 ， ， . 13 3.综合与实践：足球最佳射门位置 问题情境：如图①，假设运动员沿着直线带球向球门 方向跑动，寻找 最佳射门位置. （1）问题探索：如图①，小星认为以线段为弦作，使 恰好与 直线相切，切点为.当运动员跑动到切点 处时，射门张角最大，请你帮 助小星证明他的思路.若点是上一个异于点 的点， 求证： ； 14 解：如解图①，连接，，，，交于点，连接 ， ，是 的外角， ，， ； 15 （2）问题解决：小红经过思考，认为可以通过建立平面直角坐标系的方 式确定点的位置.如图②，以直线为轴，过点且垂直于的直线为 轴 建立平面直角坐标系，已知点， ，根据“垂径定理”，可知圆 心在线段的垂直平分线上，可求出直线 的表达式，并借助 ，求出圆心 的坐标，从而得到点 的坐标，请写出具体的过程. 16 解：如解图②，设的中点为，直线与轴的交点为， 点 的 坐标为，，即， ，过点作轴于点， 点的坐 标为，， ， 为等腰直角三角形， 17 垂直平分， 点与重合， 点的坐标为，设直线 的表 达式为，代入，，得， 点 在直线 上，设点，则点 , ， ，， ，解得， （不合题意， 舍去）， 点的坐标为 . $