第3章 回归教材，母题迁移1——运动轨迹-【一战成名新中考】2026广西中考数学·一轮复习·分层作业本优质PPT课件（练册）

该初中数学课件聚焦二次函数实际应用这一中考核心考点，严格对接中考考查要求，通过回归人教湘教沪科等教材母题，结合2024广西18题、2025南宁模拟题等真题分析考点权重，归纳出求函数表达式、最大高度、水平距离等常考题型，体现备考的针对性和实用性。 课件以“教材母题迁移+真题变式训练”为特色，突出数学眼光观察运动轨迹抽象抛物线模型，数学思维通过顶点式推理计算解决问题，如2025南宁模拟题中利用顶点坐标设解析式，代入已知点求解并判断进球高度，帮助学生掌握解题技巧，教师可依此系统指导复习，提升学生中考冲刺效率。

数学 1 2 第三章 函数 回归教材，母题迁移1——运动轨迹 3 注：仅作为素材展示，不作答. [人教九上P47第3题]如图1，一名男生推铅球，铅球行进高度 （单位：）与水平距离（单位： ）之间的关系是 .#2 图1 （1）画出上述函数的图象； （2）观察图象，指出铅球推出的距离.#2.3 4 [湘教九下P26例2]如图2，李东在扔铅球时，铅球沿抛物线 运行，其中是铅球离初始位置的水平距离， 是铅球离 地面的高度.#3 图2 5 （1）当铅球离地面的高度为 时，它离初始位置的水平距离是多少？ （2）铅球离地面的高度能否达到 ，若能达到，求此时铅球离初始位 置的水平距离. （3）铅球离地面的高度能否达到 ？为什么?#3.4 6 [沪科九上P42第4题]如图3，某学生推铅球，铅球出手（点 处） 的高度是 ，出手后的铅球沿一段抛物线运行，当运行到最高点时，运 行高度，水平距离 .#4 图3 （1）试求铅球运行高度与水平距离 之间的函数表达式； （2）设铅球落地点为，求铅球被推出的距离 .#4.3 7 1.[2024广西18题2分]如图，壮壮同学投掷实心球，出手（点 处）的高度 是 ，出手后实心球沿一段抛物线运行，到达最高点时，水平距离是 ，高度是.若实心球落地点为，则的长为_ __ . 第1题图 8 【解析】如解图，以为坐标原点，为轴正半轴，为 轴正半轴， 建立平面直角坐标系，由题意可知，，，其中 点为抛物线 顶点，设抛物线解析式为，将 代入得 ，解得 ，即抛物线的解析式为，为抛物 线与 轴的交点，令，解得，（舍 去）， . 9 2.[2025南宁4月模拟]如图，在一次足球训练中，某球员从球门（原点 处） 正前方的 处射门，球射向球门的路线可近似成一条抛物线，当球飞行 的水平距离为时，球达到最高点，此时球离地面的高度为 . 第2题图 （1）求抛物线的表达式； 10 解：， 抛物线的顶点坐标为 ， 设抛物线的表达式为， 把点代入，得， ， 抛物线的表达式为 ； 11 第2题图 （2）已知球门高为 ，通过计算判断该球能否射进球门（忽略其他 因素的影响）； 解：由题意，当时，， 球不能射进球门; 12 第2题图 （3）已知点为上一点， ，若该球员带球向正后方移动 再射门（射门路线的形状、球的最大高度均保持不变），球恰好经过 区域（含点和点），求 的取值范围. 解：由题意，设该球员带球向正后方移动 ，则移动后的抛物线为 ；把点 代入， 得，解得 （舍去）或，把点 代入，得 ，解得 （舍去）或，的取值范围是 . 13 3.掷实心球是广西中考体育的考查项目之一，图①是西西同学体育课上投 掷实心球的场景.实心球运动路线为抛物线，行进高度 （米）与水平距 离 （米）之间的函数关系如图②所示，掷出时起点处高度为2米，当水平 距离为4米时，实心球行进至最高点3.6米处. 第3题图 14 （1）求抛物线 的解析式； 第3题图 解：由题意可得，设抛物线的解析式为 ，代入 得，，解得 ， 抛物线的解析式为 ； 或 ； 15 （2）求这次投掷中西西的成绩是多少米； 第3题图 解：当时，，解得 （舍去）或 ， 这次投掷中西西的成绩是10米； 16 （3）如图③，下课后西西将这次投掷的路线画在纸上，并试图通过调整 出手角度，使成绩提高2米.他绘制了调整后的抛物线的图象，抛物线 和与 轴交点相同，对称轴相同. 第3题图 17 ①请你帮助西西求出调整出手角度后，实心球的最大高度； 第3题图 18 解： 要使成绩提高2米,与轴的交点坐标为， 抛物线和与 轴交点相同，对称轴相同， 设解析式为，将， 代入，得 解得 调整出手角度后，实心球的最大高度为 米； 19 ②调整前后，实心球飞行水平距离是多少米时高度相等； 第3题图 解：由①可得解析式为 ，令 ，解得（舍去）， ， 调整前后，实心球飞行水平距离是8米时高度相等； 20 ③抛物线和 之间的最大竖直距离. 第3题图 21 解：设和之间的竖直距离为.当 时， ， ， 当时，取得最大值，最大值为；当 时， ， , 当时，随的增大而增大， 当时， 取 得最大值，最大值为 ， ， 抛物线和之间的最大竖直距离为 米. 22 $