第5章 回归教材，母题迁移3——交叉叠放的纸条-【一战成名新中考】2026广西中考数学·一轮复习·分层作业本优质PPT课件（练册）

该初中数学中考复习课件聚焦四边形这一核心考点，重点覆盖平行四边形菱形的判定与性质及相关计算。通过回归教材母题迁移拓展，对接中考说明分析考点权重，归纳出面积计算周长求解等常考题型，结合2024广西真题改编题强化实战应用，体现备考针对性与实用性。 课件亮点在于“母题迁移+真题变式”训练模式，以几何直观引导辅助线添加，用推理意识构建判定逻辑，如通过等面积法解决边长关系问题，结合三角函数求60°角下菱形周长面积。帮助学生掌握解题技巧提高得分率，为教师提供系统复习框架助力中考冲刺教学。

数学 1 2 第五章 四边形 回归教材，母题迁移3——交叉叠放的纸条 3 [人教八下P43第2题]如图1，剪两张对边平行的纸条，随意交叉叠 放在一起，重合的部分构成了一个四边形，转动其中一张纸条，线段 和 的长度有什么关系?为什么? 图1 4 [沪科八下P98第11题]已知：如图2，两条等宽的长纸条倾斜地重叠 着，求证：重叠部分为菱形. 图2 5 第1题图 1.如图，把两张矩形纸条交叉叠放在一起，重合部分 构成一个四边形 .固定一张纸条，另一张纸条在 转动过程中，下列结论一定成立的是（ ） A. 四边形 的周长不变 B. 四边形 的面积不变 C. D. √ 6 拓展1-1判定依据 四边形 是平行四边形的依据是_________________ _____________________. 两组对边分别平行 的四边形是平行四边形 7 变式1-1已知边长求面积 如图，两条宽度分别为2和4的矩形纸条交叉放置， 重叠部分为四边形，若，则四边形 的面积是____. 变式1-1题图 12 8 【解析】如解图，过点作于点，交 的延长线于点 ，，，， ．又 ，，， 四边形 的面积为 . 变式1-1解图 9 变式1-2已知角度求面积 如图，两张宽度为 的纸条叠放在一起，交叉 形成的锐角为 ，重合部分构成的平行四边形的周长为 ,则 该平行四边形的面积为_____ 变式1-2题图 10 【解析】如解图，过点作交的延长线于点 ，则 两张纸条宽度为，由等面积法可得 两张纸条交 叉形成的锐角为 ， 四边形 是平行四边形， ， 平行四边形的周长为 ， ，， ， . ， ，， 平行四边形 的面积为. 11 2.[2024广西17题改编]如图，将两张宽度均为 的矩形纸条交叉重叠在 一起，固定一张纸条，另一张纸条在转动过程中， . 第2题图 （1）求证：四边形 为菱形； 12 证明： 两张纸条均是矩形， ， ， 四边形 是平行四边形， 如解图①，过点作于点，于点 ， 则 ， ，， 四边形 是菱形； 13 第2题图 （2）当 时，四边形的周长为_____ ； 【解析】由（1）可知，四边形为菱形， 如解图①， ， ， 在中， ， ， 四边形的周长为 14 （3）当 时，四边形的面积为____ ； 【解析】由（1）可知，四边形 是菱形， , ， ， 如解图①，在 中， ，， 四 边形的面积为 . 第2题图 18 （4）若测得，两点之间的距离为，则， 两点之间的距离为 ______ . 第2题图 16 【解析】如解图②，连接，，过点作于点 ，则 .在 中，. 设 ，则，在中， ，即，解得， ， ， ，解得 . 图② 17 $