第1章 命题点4 代数式、整式与因式分解-【一战成名新中考】2026广西中考数学·一轮复习·分层作业本优质PPT课件（练册）

该初中数学中考复习课件聚焦“代数式、整式与因式分解”必考核心考点，严格对接中考说明，通过“5年4考”“5年5考”等数据精准分析考点权重，系统归纳列代数式及求值、整式运算、因式分解等常考题型，体现中考备考的针对性和实用性。 课件以2025年山西、内蒙古等地中考真题及改编题为主导，设置“真题+变式”训练模式，如通过整体代值法解决代数式求值问题，借助几何图形面积验证平方差公式，培养学生抽象能力、运算能力与推理意识。教师可依此指导学生掌握核心解题技巧，助力中考冲刺，提升复习教学效率。

数学 1 2 第一章 数与式 命题点4 代数式、整式与因式分解（必考） 3 考向1 列代数式及求值（5年4考） 1.[2025山西]近年来，我省依托乡村 镇建设，打造农村电商新产业，提高 了农民收入.某农户通过网上销售传统手工艺品布老虎，利润由原来的每个 20元增加到80元.该农户通过网上售出 个布老虎，则他的利润增加了____ 元（用含 的代数式表示）. 2.[2025内蒙古]冰糖葫芦是我国传统小吃.若大串冰糖葫芦每根穿5个山楂， 小串冰糖葫芦每根穿3个山楂，则穿根大串和 根小串冰糖葫芦需要的山 楂总个数用代数式表示为_________. 4 3.[2025上海]下列代数式中，能表示“与 的差的平方”的是（ ） A. B. C. D. 4.[2025南宁开学考]当，时， 的值为（ ） A. 3 B. 4 C. 6 D. 8 变式4-1[2025苏州]若，则代数式 的值为___. 5 【解析】， ， . √ √ 5 变式4-2[2025扬州]若，则代数式 的值是___. 1 【解析】，， 原式 . 变式4-3已知，，则 ___. 9 【解析】， ， . 6 5.[新人教七上P81例4改编]如图，用代数式表示图中阴影部分的面积为 （ ） 第5题图 A. B. C. D. √ 7 6.[2025云南]按一定规律排列的代数式：，，，，， ，第 个代数式是（ ） A. B. C. D. √ 8 7.[新人教七上P83活动1（2）改编]如图，用相同的小正方形拼大正方形， 拼第1个大正方形需要4个小正方形，拼第2个大正方形需要9个小正方形， ，按照这样的方法拼第 个大正方形需要_________个小正方形. 第7题图 9 【解析】用相同的小正方形拼大正方形，拼第1个大正方形需要4个小正方 形，；拼第2个大正方形需要9个小正方形， ； 拼第3个大正方形需要16个小正方形，， ， 按照这样的 方法拼第个大正方形需要 个小正方形. 第7题图 10 考向2 整式及其运算（5年5考） 8.[2025南宁天桃实验三模]单项式 的系数是（ ） A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 9.[2025南宁开学考]单项式 的次数是（ ） A. 5 B. 1 C. 7 D. 2 √ √ 11 10.计算： （1）[2025河北] _____. （2）[2025连云港] ____. （3）[2025陕西改编] ______. （4）[2025吉林改编] _____. （5）[2025南充] _____. 12 11.[2025湖北省卷]下列运算的结果为 的是（ ） A. B. C. D. 【解析】A.；B.；C. ；D. . 12.[2023广西8题3分]下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. √ √ 13 13.[2025泸州]下列运算正确的是（ ） A. B. C. D. 14.[2025成都]多项式 加上一个单项式后，能成为一个多项式的平 方，那么加上的单项式可以是__________________（填一个即可）. （答案不唯一） 【解析】， 加上的单项式可以是 （答案不唯一）. √ 14 15.[2025来宾一模]如图，在边长为的正方形中剪去一个边长为 的小正方 形 （如图①），把余下的部分拼成一个长方形（如图②），根据 两个图形中阴影部分的面积相等，可以验证的等式是（ ） 第15题图 15 A. B. C. D. 第15题图 √ 16 16.[2025南宁开学考]如图，将图①中阴影部分拼成图②，根据两个图形中 阴影部分的关系，可以验证下列哪个公式（ ） 第16题图 17 A. B. C. D. 第16题图 √ 18 【解析】根据题图①可知，阴影部分的边长为 ，阴影部分面积为 ，根据题图②可知，阴影部分面积为 ， . 第16题图 19 17.[2025广西17（2）题4分]化简： . 解：原式 . 18.[2025扬州]计算： . 解：原式 . 20 19.[2025南宁一模]先化简，再求值：，其中 . 解：原式 ， 当时，原式 . 20.[2025浙江]化简求值：，其中 . 解：原式 ， 当时，原式 . 21 21.[2022北部湾20题]先化简，再求值： ， 其中， . 解：原式 ， 当，时，原式 . 22 考向3 因式分解（5年4考） 22.因式分解： （1）[2023广西14题2分] _________. （2）[2025广西10题改编] ______________. （3）[2025北京] _________________. （4）[2025甘肃省卷] _________. （5）[2025绥化] ____________. 23 23.[2024广西10题3分]如果，，那么 的 值为（ ） A. 0 B. 1 C. 4 D. 9 【解析】， ， . √ 24 24. [2022北部湾17题]阅读材料：整体代值是数学中常用的方法.例 如“已知，求代数式 的值.”可以这样解： .根据阅读材料，解决问题： 若是关于的一元一次方程 的解，则代数式 的值是____. 14 25 【解析】解法一：是关于的一元一次方程 的解， ， 原式 . 解法二：， ， . 26 专题一 计算题见本册P94 27 $