第八章 统计与概率-【一战成名新中考】2026中考数学·纯练版总复习·中考知识必备

第八章 统计与概率 纯存版 第一节统计 1.调查方式 调查方式 全面调查（普查）》 抽样调查 概念 对全体对象进行调查 从总体中抽取部分个体进行调查 调查范围小、结果要求准确、无破坏性、 涉及面广、范围大、受条件限制、具有破 适用情况 事关重大、难度相对不大的情况下 坏性的情况下 优点 可靠、全面 省时、省力、破坏性小 2.总体、个体、样本、样本容量 总体：考察对象的全体： 个体：组成总体的每一个对象： 样本：从总体抽取的一部分个体； 样本容量：样本中包含的个体的数目（是具体的数量，不带单位） 3.数据代表的计算与应用 统计量 计算与应用 (1)算术平均数：对于n个数x1,2,…,,则x=(x,x2++xn); 中考知 平均数 （2》加权平均数=（，f+++),其中，分别表示4，…，：出 现的次数，n=f+f+…f; 必备 (3)特点：①一组数据只有一个平均数：②容易受极端数据的影响 (1)概念：将一组数据按大小顺序排列后，若为奇数个，则其中位数为最中间的数，若 为偶数个，则其中位数为中间两个数的平均数； 中位数 (2)特点：①一组数据只有一个中位数； ②去掉一组数据的最大值和最小值后，中位数不变； (3)生活中应用：根据比赛成绩的中位数，确定某人成绩是否在全部参赛人员的前50% (1)概念：一组数据中出现次数最多的数据； (2)特点：①众数一定是原数据中的数； ②一组数据可能没有众数也可能不止一个众数； 众数 ③极端值对众数的影响较小； (3)生活中应用：销售中确定进货方案时，常以众数作为选择标准（销售最多，最受欢 迎，最满意等) 中考知识必备·数学 29 一战成名目 续表 (1)2=[(x1)2+(,)2++(。-)2],其中n是这组数据的个数，1，，…， 是这组数据中的每一个个体，x是这组数据的平均数； 方差 (2)方差是反映一组数据波动大小的量，方差越大，数据的波动越大，数据越不稳定； 方差越小，数据的波动越小，数据越稳定； (3)生活中应用：如选择成绩最好（平均数最高）且发挥最稳定（方差最小）的射击选 手参加比赛 4.统计图（表）的分析与计算 统计图（表） 特点 相关计算 能清楚地表示出每个项目的具 条形统计图 各组频数之和等于数据总数 体数目 能清楚地表示出各部分在总体 各组所占百分比之和等于1，圆心角的度数= 扇形统计图 中所占的百分比 百分比×360° 折线统计图 能清楚地反映事物的变化情况 各组频数之和等于数据总数 频数分布 能清楚地显示组别及各组频数 各组频数之和等于数据总数，各组频率之和等 直方图 分布情况 于1，数据总数×各组的频率=相应组的频数 直接获取各组数据的组别、频 频数分布表 各组频率之和等于1 数、频率 第二节概 率 中考知 类别 适用情况 计算方法 必备 P(A)=m(其中n为所有等可能事件发生的总次数，m为事件A发 公式法 一步概率 n 生的总次数) 当一次试验涉及两个因素，且可能出现的结果数目较多时，可采用列 列表法 两步概率 表法列出所有等可能的结果，再根据P(A)=严计算概率 当一次试验涉及两个或两个以上因素时，可采用画树状图法表示出 两步及两步 画树状图法 以上概率 所有等可能的结果，再根据P(A)=m计算概率 由几何图形 构成事件A的区域长度（面积或体积） 几何概型 P(A)= 求概率 全部结果所构成的区域长度（面积或体积）》 用频率 在大量重复试验中，若事件A发生的频率稳定在某个常数p附近，则 多次试验 估计概率 用这个常数p近似地描述事件A发生的概率，即P(A)=p 道温馨提示①用公式法、列表法和画树状图法时，要保证每种结果出现的可能性相同； ②用列表法和画树状图法时，要注意分辨“放回型”和“不放回型” 30 中考知识必备·数学