第五章 四边形-【一战成名新中考】2026中考数学·纯练版总复习·中考知识必备

第五章 四边形 版 第一节 多边形与平行四边形 1.多边形的性质 (1)n边形的内角和等于(n-2)·180(n≥3)； 多边形 (2)多边形的外角和为360°（这是多边形计算中的一个突破口） (1)正多边形的每条边都相等，每个内角都相等： 正多 边形 2》正”边形的务个内角等于-21，年个外学于 (3)对于正n边形，当n为奇数时，是轴对称图形；当n为偶数时，既是轴对称图形也 是中心对称图形：正n边形有n条对称轴 2. 平行四边形的性质与判定 (1)边：对边平行且相等； (2)角：对角相等，邻角互补； 性质 (3)对角线：对角线互相平分； (4)对称性：是中心对称图形，对称中心是两条对角线的交点 周长 COABCD=2(AB+BC)》 SBARCD=BC·AE=BD·CF; 面积 中考知识必备 S△ABc=SAACD=S△ABD=S△BCD; SAOB=S△A0D=S△Boc=SA0C B E (1)两组对边分别平行的四边形是平行四边形（定义法）； (2)两组对边分别相等的四边形是平行四边形； 判定 (3)一组对边平行且相等的四边形是平行四边形； (4)对角线互相平分的四边形是平行四边形； (5)两组对角分别相等的四边形是平行四边形 拓展1与平行四边形有关的面积关系 D E S、p 图 S S 形 S B 点P为平行四边形 ,点A是对角线 内任意一点 上任意一，点 O为☐ABCD的对称中心 结 1 S=S2;0E=OF; 论 S=5,+5,=25a S+s,=S,+S=25 S1=S2 AF=CE:BF=DE 20 中考知识必备·数学 一战成名目 拓展2平行四边形内角平分线模型一平行线+角平分线有等腰 一条 图形 角平 分线 结论 AB=BE △FAE∽△FBC∽△CDE:AF=AE,BC=BF,DE=DC 两邻角平分线 两对角平分线 交点在边上 交，点在图内 交点在图外 两条 图形 E F D 角平 分线 B B B AB=AE=CD=DE, AB=AF=CE=CD,四边 结论 EF=2AB-AD EF=AD-2AB ∠BEC=90° 形BEDF是平行四边形 第二节 矩形 矩形具有平行四边形的所有性质， (1)边：对边分别平行且相等； (2)角：四个角都是直角(90)； 性质 (3)对角线：对角线互相平分且相等； (4)对称性：既是中心对称图形又是轴对称图形，对称中心是两条对角线的交点，对称 轴是经过对角线交，点且平行于边的直线，共2条 周长 C=2(AB+BC)(相邻两边之和的二倍) 面积 S=AB·BC(相邻两边的乘积) 中考知识必备 四边形 平行四边形 矩形 添加：有一个角是直角(90) 判定 添加：对角线相等 添加：有3个角是直角(90°) 第三节 菱形 菱形具有平行四边形的所有性质， (1)边：对边分别平行，四条边都相等； (2)角：对角相等，邻角互补： 性质 (3)对角线：两条对角线互相垂直平分，每一条对角线平分一组对角； (4)对称性：既是中心对称图形又是轴对称图形，对称中心是两条对角线的交，点，对称 轴是两条对角线所在的直线，共2条 中考知识必备·数学 21 一战成名目 续表 周长 C=4AB(边长的四倍) 面积 S=AB·CE= 1 AC·BD 2 四边形 平行四边形 菱形 添加：有一组邻边相等 判定 添加：对角线互相垂直 添加：四条边相等 第四节 正方形 (1)边：两组对边分别平行，四条边相等 (2)角：四个角都是直角(90°) (3)对角线：对角线相等且互相垂直平分；每一条对角线平分一组对角 性质 (4)对称性：①既是轴对称图形，又是中心对称图形； ②有4条对称轴，两条对称轴是两条对角线所在的直线，另外两条对称轴 是过对角线交点与边平行的直线； ③对称中心是两条对角线的交点 周长 C=4AB 面积 中考知识必备 添加：有一组邻边相等 矩形 形 添加：对角线互相垂直 形 判定 四边形 平行四边形 添加：有一个角是直角(90) 嘉 菱形 添加：对角线相等 正 拓展正方形对角线的妙用 D 0 45° D Mp N P 459 B B C B B ∠APM=45° △ABP≌△ADP BP=PQ ∠ABP=22.5° △APQ∽△CPB 22 中考知识必备·数学