2.4 一元一次不等式(组)及其应用-【一战成名新中考】2026中考数学·纯练版总复习·一轮章节分层练

一战成名目 第四节一元一次不等式（组）及其应用 A基础过关练● 命题点①一元一次不等式（组）及其解法 1.[2024长春]不等关系在生活中广泛存在.如图，a,b分别表示两位同学的身高，c表示台阶的高 度.图中两人的对话体现的数学原理是 () 你还是比我高 我比你高 第二章 第1题图 A.若a>b,则a+c>b+c B.若a>b,b>c,则a>c C.若a>b,c>0,则ac>bc n.若>6.c20,则% 方程（组） cc 2.[2025江西]不等式-x+1>0的解集为 3.[2025长春]下列不等式组无解的是 等式 x>2, x>2, x<2, (x<2 B. C. D x>-1 (x<-1 x<-1 (x>-1 组 3x≤2x+1①， 4.[2025天津]解不等式组 请结合题意填空，完成本题的解答 2x-3≥x-5② (I)解不等式①，得 -3-2-10123 (Ⅱ)解不等式②，得 第4题图 (Ⅲ)把不等式①和②的解集在数轴上表示出来： (V)原不等式组的解集为 三[204越]求不等式专≥一1的正整数解。 24 一轮章节分层练·数学 一战成名目 命题点②一元一次不等式的实际应用 6.[北师八下P48例3改编]一次生活常识竞赛共有20题，答对一题得5分，不答得0分，答错一题扣 2分.小聪有一题没答，竞赛成绩不低于80分，设小聪答错了x题，则可列不等式为 () A.95-7x>80 B.5(19-x)-2x≥80 C.100-7x>80 D.5(20-x)-2x≥80 7.[新人教七下P141第5题改编]把一些书分给若干名同学，若 ;若每人分11本，则不够分. 依题意，设有x名同学，可列不等式为9x+7<11x,则横线上的信息是 () A.每人分7本，则可多分9个人 B.每人分7本，则剩余9本 C.每人分9本，则剩余7本 D.其中一个人分7本，则其他同学每人可分9本 8.[2024山西]为加强校园消防安全，学校计划购买某种型号的水基灭火器和干粉灭火器共50个 第 其中水基灭火器的单价为540元/个，干粉灭火器的单价为380元/个.若学校购买这两种灭火器 章 的总价不超过21000元，则最多可购买这种型号的水基灭火器多少个？ 方程（组与不 水基灭火器 干粉灭火器 第8题图 组 B能力提升练● 9.[2024攀枝花]P,Q,R,S四人的体重分别为P,9,r,s,他们去公园玩跷跷板，如下面示意图所示，则 四人体重的大小关系为 () 第9题图 A.q<p<s<r B.r<s<q<p C.p<q<s<r D.r<s<p<q 10.[2024安徽]已知实数a,b满足a-b+1=0,0<a+b+1<1,则下列判断正确的是 () ac0 B.ckc) C.-2<2a+4b<1 D.-1<4a+2b<0 11.[2024南京]某商场促销方案规定：单笔消费金额每满100元立减10元.例如，单笔消费金额为 208元时，立减20元.甲在该商场单笔购买2件A商品，立减了20元；乙在该商场单笔购买2 件A商品与1件B商品，立减了30元.若B商品的单价是整数元，则它的最小值是（) A.1元 B.99元 C.101元 D.199元 一轮章节分层练·数学 25 一战成名目 (x-3>-1, 12.[2025南充]不等式组 的解集是x>2,则m的取值范围是 -x<-m+1 13.新定义[2025内江]对于x,y定义了一种新运算G,规定G(x,y)=x+3y.若关于a的不等式组 c(a,1-2a)≥-2 恰好有3个整数解，则实数P的取值范围是 G(-2a,1+4a)>P 3 14.[2024淄博]解不等式组： 2 +2x<2x+4, 并求所有整数解的和. x-3<1+2x, 第二章 方程（组）与 15.[2025内蒙古]智能机器人的广泛应用是智慧农业的发展趋势之一.某品牌苹果采摘机器人的机 械手能自动对成熟的苹果进行采摘，一个机器人可以搭载多个机械手同时工作.在正常工作状 等式 态下，该机器人的每一个机械手平均α秒采摘一个成熟的苹果，它的一个机械手用800秒采摘 组 苹果的个数比用600秒采摘苹果的个数多25个. (1)求a的值； (2)现需要一定数量的苹果发往外地，采摘工作由多个机器人共同完成.每个机器人搭载4个 相同的机械手，那么至少需要多少个这样的机器人同时工作1小时，才能使采摘的苹果个 数不少于10000个？ 26 一轮章节分层练·数学 一战成名目 16.[2025遂宁]为了建设美好家园，提高垃圾分类意识，某社区决定购买A,B两种型号的新型垃圾 桶.现有如下材料： 材料一：已知购买3个A型号的新型垃圾桶和购买2个B型号的新型垃圾桶共380元；购买5 个A型号的新型垃圾桶和购买4个B型号的新型垃圾桶共700元. 材料二：据统计该社区需购买A,B两种型号的新型垃圾桶共200个，但总费用不超过15300 元，自书型号的新型圾桶数量不少于A型号的新型垃圾桶数量的行 请根据以上材料，完成下列任务： 任务一：求A,B两种型号的新型垃圾桶的单价？ 任务二：有哪几种购买方案？ 任务三：哪种方案更省钱，最低购买费用是多少元？ 第二章 方程（组）与不等式（组 ●C素养强化练● 17.真实情境[2024常州]“绿波”是车辆到达前方各路口时，均遇上绿灯，提高通行效率.小亮爸爸 行驶在最高限速80km/h的路段上，某时刻的导航界面如图所示，前方第一个路口显示绿灯倒 计时32s,第二个路口显示红灯倒计时44s,此时车辆分别距离两个路口480m和880m.已知 第一个路口红、绿灯设定时间分别是30s、50s,第二个路口红、绿灯设定时间分别是45s、60s. 若不考虑其他因素，小亮爸爸以不低于40k/h的车速全程匀速“绿波”通过这两个路口（在 红、绿灯切换瞬间也可通过)，则车速v(km/h)的取值范围是 个32 行驶方向 200m 第17题图 一轮章节分层练·数学 27一战成名目 第四节一元一次不等式（组）及其应用 解不等式①得：x<1:解不等式②得：x>-4, .原不等式组的解集为-4<x<1, 1.A2.x<13.B .不等式组所有整数解的和为-3+(-2)+(-1)+0=-6. 4.解：(I)x≤1；（Ⅱ）x≥-2； (Ⅲ)不等式①和②的解集在数轴 -3-2-10123 15.解：(1)根据题意得.800-25-60 第4题解图 ,解得a=8, 上表示如解图； 经检验，a=8是原分式方程的解，且符合题意， (V)-2≤x≤1. a的值为8； 8部1≥1 (2)设需要x个这样的机器人， 1+x≥3x-3」 根振题意得3600x4红≥1000.解得x≥0 8 x-3x≥-3-1， 又.·x为正整数，∴.x的最小值为6， -2x≥-4， 答：至少需要6个这样的机器人同时工作1小时，才能使 x≤2， 采摘的苹果个数不少于10000个 .原不等式的正整数解为1,2. 16.解：任务一：设A型号的新型垃圾桶的单价是x元，B型号 6.B7.C 的新型垃圾桶的单价是y元， 8.解：设可购买这种型号的水基灭火器x个，则购买干粉灭火 器(50-x)个， 根据题意得r+2=380 (5x+4y=700 解得/60， (y=100. 根据题意得：540x+380(50-x)≤21000，解得x≤12.5， 答：A型号的新型垃圾桶的单价是60元，B型号的新型垃 :x为正整数，.x最大取12. 圾桶的单价是100元： 答：最多可购买这种型号的水基灭火器12个 参 任务二：设购买m个A型号的新型垃圾桶，则购买(200- p<s①， m)个B型号的新型垃圾桶， 考答 9.A【解析】由题意得： 9+s<p+r②，由③得：r=p+s-g④，把 160m+100(200-m)≤15300 q+r=p+s③， 案与 根据题意得 ④代入②中得：9+s<p+p+s-9,.2g<2p,9<p,.9-p<0,由 、2 200-m≥3m, ③得：9-p=8-r,.s-r<0,.s×r,9<p<<r 10.C【解析】.a-b+1=0,.b=a+1,0<a+b+1<1,.0<a+ 解得235 m≤120， 题解 a+1+1<1,即0<2a+2<1,.-1<a<- 2,故选项A错 又.m为正整数，..m可以取值118,119,120. .共有3种购买方案， 误：6=1，-1a<号0<6分放选项B错误由 方案1：购买118个A型号的新型垃圾桶，82个B型号的 新型垃圾桶； a<-)得，-2<2a<-1,-4<4a<-2,由0<b<)得 方案2：购买119个A型号的新型垃圾桶，81个B型号的 2b<1,0<4b<2,.-2<2a+4b<1,-4<4a+2b<-1,故选项C 新型垃圾桶； 正确，选项D错误. 方案3：购买120个A型号的新型垃圾桶，80个B型号的 11.A【解析】由题意得立减20元，说明消费金额满足2个 新型垃圾桶； 100元，.2件A商品的原价满足200≤2A<300,立减30 任务三：选择方案1所需费用为60×118+100×82=15280 元，说明消费金额满足3个100元，.2件A商品与1件B (元)； 商品的原价满足300≤2A+B<400,·B商品的单价是整 选择方案2所需费用为60×119+100×81=15240（元）； 数元，.B商品单价的最小值是1. 选择方案3所需费用为60×120+100×80=15200（元）， 12.m≤3【解析】由x-3>-1得x>2,由-x<-m+1得x>m .·15280>15240>15200, 1,·不等式组的解集为x>2,m-1≤2，解得m≤3. .方案3更省钱，最低购买费用是15200元. 13.-17≤P<-7【解析】小：G(x,y)=x+3y,∴.关于a的不等 17.54≤v≤72 式组6a,120)≥-2即为a*3(1-20)≥-20. 【解析】vkmh=3.6ms.根据题意得： ∴解 (G(-2a,1+4a)>P, (-2a+3(1+4a)>P②， v≥40， 不等式0得a≤1，郁不等式2得a后不等式组恰好 v≤80 有3个整数解，…整数解为-1,0,1-2≤P-3 2x362480. -1,解 解得54≤v≤72，∴.车速(km/h)的 10 得-17≤P<-7. 4i6s0, 1 14.解：2 +2-2+40, (44+60)×3.6≥80， x-3<1+2x②， 取值范围是54≤≤72， 一轮章节分层练·数学 >