第2章 方程（组）与不等式（组） 回归教材，母题迁移——2.天平 -【一战成名新中考】2026安徽中考数学·一轮复习·分层作业本优质PPT课件（练册）

该初中数学课件聚焦中考“方程（组）与不等式（组）”核心考点，严格对接中考说明要求，通过教材母题迁移和2025安徽中考真题实例，梳理二元一次方程组解决实际问题的高频考点，归纳“质量关系探究”等常考题型，体现备考的针对性和实用性。 课件亮点在于“真题情境+问题链设计”的备考模式，以硬币与纸币质量测量为载体，引导学生通过抽象能力建立方程组模型，培养推理能力和运算能力。如任务1中根据天平平衡关系列二元一次方程组求解硬币质量，任务3通过不定方程整数解分析多种平衡放法，帮助学生掌握实际应用题的答题技巧。教师可依托此设计分层教学，助力学生中考冲刺，提升复习效率。

数学 1 2 第二章 方程（组）与不等式（组） 回归教材，母题迁移——2.天平 3 ［新沪科七下P37第3题］设“ ”“ ”“ ”表示三种不同的物体，现用天平称 了两次，情况如图所示，那么“ ”“ ”“ ”这三种物体的质量从大到小的顺 序应为（ ） A. B. C. D. 注：本题源自2025安徽13题，详见本册P92. √ 4 变式根据以下素材，探索解决任务. 确定10元纸币、1元硬币和5角硬币的质量 素材1 小安与小阳为了测量10元纸币、1元硬币和5角硬币的质量，准备了足够多 的10元纸币、1元硬币和5角硬币（设同种类每张纸币的质量相同，同种类 每枚硬币的质量也相同），实验器材有：一架天平和一个10克的砝码. 天平 10元纸币 1元硬币 5元硬币 5 素材2 小安：天平左边放5枚1元硬币和1个10克的砝码，天平右边放10枚5角硬币， 天平正好平衡. 小阳：天平左边放15枚1元硬币，天平右边放20枚5角硬币和1个10克的砝 码，天平正好平衡. 天平 10元纸币 1元硬币 5元硬币 6 素材3 小安与小阳共同探究发现：天平左边放80张10元纸币和1个10克的砝码， 天平右边放7枚1元硬币和10枚5角硬币，天平正好平衡.提出问题：天平左 边放入60张10元纸币，天平右边只放入若干枚1元和5角的两种硬币，天平 也能正好平衡. 天平 10元纸币 1元硬币 5元硬币 7 问题解决 任务1 确定硬币的质量 每枚1元硬币和每枚5角硬币的质量是多少克？ 解：设每枚1元硬币的质量是克，每枚5角硬币的质量是 克， 根据题意得解得 答：每枚1元硬币的质量是6克，每枚5角硬币的质量是4克； 天平 10元纸币 1元硬币 5元硬币 8 任务2 确定纸币的质量 每张10元纸币的质量是多少克？ 天平 10元纸币 1元硬币 5元硬币 【答案】设每张10元纸币的质量是 克， 根据题意得，解得 ， 答：每张10元纸币的质量是0.9克； 9 任务3 问题解决的策略 天平左边放入60张10元纸币，天平右边只放入若干枚1元和5角的两种硬币， 直接写出天平右边有几种放法使天平正好平衡. 天平 10元纸币 1元硬币 5元硬币 【答案】设天平右边放枚1元硬币， 枚5角硬币， 根据题意得， ， 又， 均为正整数， 或或或 10 天平右边有4种放法使天平正好平衡， 放法1：天平右边放7枚1元硬币，3枚5角硬币； 放法2：天平右边放5枚1元硬币，6枚5角硬币； 放法3：天平右边放3枚1元硬币，9枚5角硬币； 放法4：天平右边放1枚1元硬币，12枚5角硬币. 11 $