2.2 一元二次方程及其应用 -【一战成名新中考】2026安徽中考数学·一轮复习·分层作业本优质PPT课件（练册）

该初中数学课件聚焦中考“一元二次方程及其应用”核心考点，依据10年8考的高频考查要求，对接中考说明分析考点权重，按解法选择、解的应用、根的判别式与韦达定理、实际应用四大考向归纳常考题型，体现备考针对性与实用性。 课件亮点在于中考真题训练与应试技巧指导，如2024安徽题展示因式分解法、公式法、配方法多解法，培养数学思维中的推理能力。通过易错点分析（如二次项系数不为0）和实际应用（增长率问题）强化模型意识，助力学生掌握答题技巧，为教师中考冲刺复习教学提供系统指导。

数学 1 2 第二章 方程（组）与不等式（组） 命题点2 一元二次方程及其应用（10年8考） 3 考向1 解一元二次方程（2024.15,2019.15,2016.16） 1.解方程；； 时， 解法选择较为恰当的是（ ） A. 全部用公式法 B. ①用直接开平方法，其余都用公式法 C. 全部用配方法 D. 分别用直接开平方法、公式法、因式分解法 √ 4 2. [2024安徽15题8分]解方程： . 解：解法 ， ， ， . 解法,，， ， ， 则 ， ， . 5 解法 ， ， ， ， . 6 考向2 一元二次方程解的应用 3.[2025合肥三十八中期末]若一元二次方程 的 一个根为0，则 的值为（ ） A. 0 B. 2 C. D. 2或 4.[2025合肥期中]若是方程 的一个根，则 的值为（ ） A. 2023 B. 2024 C. 2025 D. 2026 √ √ 7 5. [2025六安月考]已知是关于 的一元二次方程 的一个实数根，且满足 ， 则 的值为（ ） A. B. 1 C. 或 D. 或1 【解析】是关于的一元二次方程 的一个实数 根，， ， ，，或，当 时，方程无解， . √ 8 考向3 根的判别式及根与系数的关系（2025.5,2022.12,2020.5, 2018.7） 6.[2025安徽5题4分]下列方程中，有两个不相等的实数根的是（ ） A. B. C. D. 【解析】A.， 方程无实数根，不符合题意；B. ， 方程有两个相等的实数根，不符合题意； C.， 方程无实数根，不符合题意；D. ， 方程有两个不相等的实数根，符合题意. √ 9 变式6-1[2022安徽12题5分]若一元二次方程 有两个相等 的实数根，则 ___. 2 变式6-2[2025新疆]若关于的一元二次方程 无实数根，则 实数 的取值范围是（ ） A. B. C. D. 【解析】 关于的一元二次方程 无实数根， ，解得， 实数的取值范围是 . √ 10 变式6-3[2025内江]若关于的一元二次方程 有实数 根，则实数 的取值范围是（ ） A. B. C. 且 D. 且 【解析】 关于的一元二次方程 有实数根， 解得且， 实数 的取值范围 是且 . 易错点拨：二次项系数不为0， . √ 11 7. [2025苏州]已知，是关于 的一元二次方程 的两个实数根，其中，则 ____. 【解析】解法，是关于的一元二次方程 的两 个实数根，，又， . 变式7-1[2025湖北省卷]一元二次方程的两个实数根为 ， ，下列结论正确的是（ ） A. B. C. D. √ 12 变式7-2[2025绥化]已知，是关于的一元二次方程 的两个根，则 ______. 2027 【解析】，是关于的一元二次方程 的两个根， ， ， . 变式7-3逆向考查 已知一元二次方程的两根分别是3和 ，则这个一元二 次方程是（ ） A. B. C. D. √ 13 考向4 一元二次方程的实际应用（2017.8） 8.我国古代著作《四元玉鉴》中记载“买椽多少”问题，其大意为：现请人 代买一批椽，这批椽的价钱为6210文.如果每株椽的运费是3文，那么少拿 一株椽后，剩下的椽的运费恰好等于一株椽的价钱.根据题意可列方程 ，其中 表示（ ） A. 剩余椽的数量 B. 这批椽的数量 C. 剩余椽的运费 D. 每株椽的价钱 √ 14 9.[2017安徽8题4分]一种药品原价每盒25元，经过两次降价后每盒16元.设 两次降价的百分率都为，则 满足（ ） A. B. C. D. 变式9-1增长率 某书店今年3月份盈利6000元，5月份盈利6200元.设该书店 每月盈利的平均增长率为 .根据题意，下列方程正确的是（ ） A. B. C. D. √ √ 15 变式9-2[2025重庆]某景区2022年接待游客25万人，经过两年加大旅游开发 力度，该景区2024年接待游客达到36万人，那么该景区这两年接待游客的 年平均增长率为（ ） A. B. C. D. 【解析】设该景区这两年接待游客的年平均增长率为 ，根据题意得 ，解得， （不符合题意，舍 去）， 该景区这两年接待游客的年平均增长率为 . √ 16 10.元旦班上数学兴趣小组的同学互赠新年贺卡，每两个同学都相互赠送一 张，小明统计出全组共互送了90张新年贺卡，那么数学兴趣小组的人数是 （ ） A. 9人 B. 10人 C. 18人 D. 12人 【解析】设数学兴趣小组的人数为人，根据题意得 ，整理 得，解得， （不合题意，舍去）. √ 17 11.[2025六安模拟]某商场一种商品的进价为每件30元，售价为每件40元， 每天可以销售48件，为尽快减少库存，商场决定降价促销.经调查，若该商 品每降价1元，每天可多销售8件，那么每天要想获得504元的利润，每件 应降价多少元？ 解：设每件商品应降价 元， 根据题意得 ， 解得：（不符合题意，舍去）， ， 答：每件商品应降价3元. 18 12.[2025威海]如图，某校有一块长、宽 的矩形种植园.为了方便 耕作管理，在种植园的四周和内部修建宽度相同的小路（图中阴影部分）. 小路把种植园分成面积均为 的9个矩形地块，请你求出小路的宽度. 第12题图 解：设小路的宽度为，则9块矩形地块可合成长 为 ，宽为 的矩形， 根据题意得 ， 整理得 ， 解得， （不符合题意，舍去）， 小路的宽度为 . 19 $