青海省西宁青海师范大学附属第二实验中学2025-2026学年上学期九年级11月期中数学试题

》花大 2025-2026学年第一学期期中初三数学试卷 2025-2026学年师大二附中期中九年级数学试卷 学校： 姓名： 班级： 考号： 选择题（本大题共8小题，每小题2分，共16分） 1.下列汽车标志中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ 时 鼠 A C. D 2.已知⊙0的半径为4cm,点P在⊙0外，则0P的长可能是（ A.1cm B.4cm C..2cm D..8cm 如 3.若关于x的一元二次方程x2+bx+c=0的两个实数根分别为x=-2,x2=4,则b+c的值是( A.-10 B.10 C.-6 D.-1 4.如图，AB是⊙0的直径，弦CD⊥AB, 垂足为E,若BE=CD=8,则⊙0的半径的长是( 4 A.5 B.4 C.3 D.2 5.小兰画了一个函数y=x2十ax十b的图象如图，则关于x的方程x2+ax十b=-4的解是( ) A.无解 B.x=0 C.x=-4 D.x=0或x=3 6.将抛物线y=(x-1)}+1向左平移1个单位长度，再向下平移2个单位长度，所得抛物线为（ ) A.y=(x-2)2-1B.y=(x-2)2+3 C.y=x2+1 D.y=x2-1 R 7.下列事件中是必然事件的是( ) A.买一张彩票，一定会中奖 B.经过十字路口，遇到绿灯 C.任意画一个平面三角形，内角和是180° D.打开电视机，正在播放《新闻联播》 8.如图，抛物线y=ax2+bx+c（a,b,c为常数)关于直线x=1对称.下列五个结论：①abc>0; ②2a+b=0；③4a+2b+c>0;④am2+bm>a+b;⑤3a+c>0.其中正确的有() 瓶 A.4个 B.3个 C.2个 D.1个 2 相 D 第4题 第5题 第8题 二.填空题：（本大题共10小题， 每小题2分，共20分) 9.关于x的方程(a-1)x2+4x-3=0是一元二次方程，则a的取值范围是 幕 10.把方程x2-8x-4=0配方为（x-m)=n的形式，则m+n=」 11.已知关于x的方程x2+px+1=0的一个根是-2，则另一个根是 第1页共2页 2025.11.24 12.如图，将△ABC绕点A顺时针旋转90°，得到△ADE,若点E恰好在CB的延长线上，AC=2,则 EC= 13.若抛物线y=x2-6x+n与x轴有公共点，则m的取值范围是 14.如图，PA,PB是⊙0的切线，A.B是切点.若∠P=50°，则∠AOB=】 15.已知A(0,3)，B(2,3)是抛物线y=-x+bx+c上两点，该抛物线的顶点坐标是 16.如图，直线y=kx+n(k≠0)与抛物线y2ax2+bx+c(a≠0)分别交于A(-1,0),B(2,-3)两点，那么当 y1>y2时，x的取值范围是 17.已知圆中一条弦长与半径相等，那么这条弦所对的圆周角的度数等于 18.如图，AB是⊙0的直径，若AC=4,∠D=60°，则BC的长等于 B B(2,-3) y 第12题 第14题 第16题 第18题 三.解答题（本大题共10小题，共64分，其中第19、20每小题4分，第21、22、23、24、25每小 题6分，第26、27每小题8分，第28题10分) 19.解方程：x2-4x=1 20.若一个圆锥的底面半径为3，侧面展开图的圆心角为120°，则该圆锥的侧面积为多少？ 21.如图，△ABC三个顶点的坐标分别为A（1,1),B（4,2),C (8,4). (1)请画出△ABC向左平移5个单位长度后得到的△AB,C: (2)请画出△ABC关于原点对称的△AB2C2: (3)在x轴上求作一点P,使△PAB的周长最小，并直接写出P的坐 标. 第1页共2页 22.一种药品经过两次降价，药价从每盒60元下调至48.6，平均每次降价的百分率是多少？ 23.某中学为了解学生每学期“诵读经典”的情况，在全校范围内随机抽查了部分学生上一学期阅读 量，学校将阅读量分成优秀、良好、较好、一般四个等级，绘制如下统计表： 等级 一般 较好 良好 优秀 阅读量/本 3 4 5 6 频数 12 14 4 频率 0.24 0.40 b 请根据统计表中提供的信息，解答下列问题： (1)本次调查一共随机抽取了名学生；表中a=,b=,c=; (2)样本数据中优秀等级学生有4人，其中仅有1名男生.现从中任选派2名学生去参加读书分 享会，请用树状图法或列表法求所选2名同学中有男生的概率 24.如图，两个圆都以点0为圆心，大圆的弦AB交小圆于C,D两点.求证：AC=BD "0 B 25.特产专卖店销售某品牌的薄皮核桃，进价为每袋20元，现在按每袋30元出售，平均每天售出200 袋.由于货源紧缺，现要涨价销售.经过市场调查发现，每袋售价每上涨1元，则平均每天的销售量 会减少10袋.若该专卖店销售这种核桃每天的利润为y元，每袋销售单价上涨x元， (1)求y与x的函数解析式 (2)求出当x是多少时，利润y有最大值，最大值是多少？ 第2页共2页 26.如图，AC是⊙O的直径，PA相切于⊙O,点B是圆上一点，且PA=PB,连接AB,∠BAC=30° (1)求证：PB是⊙O的切线， (②)若PA=4,求点O到弦AB的距离. 嘭 27.阅读材料：解方程(x2-1)2-3(x2-1)=0,我们可以将(x2-1)看做一个整体，然后设y=x2-1,则原 些 方程化为y2-3y=0解得：y,=0,y2=3. 当y,=0时，x2-1=0.x=士1 当y23时，x2-1=3.x=±2 .原方程的解为：x1=1,X2=-1,X3=2,X=-2 席 在上述的解题方法中利用整体思想达到了降次的目的，这就是换元法解方程.利用换元法解方 程：(x2+x)2-(x2+x)-2=0. & 滋 28.如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=x2+mx+n经过点A（3,0),B(0,-3),点P是直线AB 卡 上的动点，过点P作x轴的垂线交抛物线于点M,设点P的横坐标为t. (1)分别求出直线AB和这条抛物线的解析式； 喀 (2)若点P在第四象限，求线段PM最长时点P的坐标. 3 第2页共2页