专题05 比的认识（期末真题汇编）六年级数学上学期（北师大版·深圳专用）

专题05比的认识 2025-2026学年六年级数学上学期期末备考真题分类汇编（北师大版-深圳专用） 一、选择题 1．（2025·广东深圳·期末）以下说法正确的是（    ）。 A．比的前项和后项都可以是1 B．6和30的最小公倍数是180 C．2020、2100都是闰年 D．一年中有7个大月，5个小月 2．（2023·广东深圳·期末）蓝色气球和红色气球共150个，它们的比是2∶3，蓝色气球有（    ）个。 A．100 B．90 C．75 D．60 3．（24-25六年级上·广东深圳·期末）下面四幅图能用1∶2表示的是（    ）。 A．B． C．D． 4．（24-25六年级上·广东深圳·期末）煮米饭时，稀一点的米饭，米和水的比大概是2∶3；干一点的米饭，米和水的比大概是1∶1。根据以上信息，煮软硬适中的米饭，米和水的比可以是（    ）。 A．1∶2 B．3∶5 C．5∶6 D．3∶2 5．（23-24六年级上·广东深圳·期末）鸡兔同笼，共有25个头，80条腿，那么兔和鸡的只数比是（    ）。 A．3∶2 B．2∶3 C．1∶3 D．3∶1 6．（21-22六年级上·广东深圳·期末）糖果店配制一批什锦糖，所需水果糖、牛奶糖和巧克力的颗数比为5∶3∶2。现有水果糖、牛奶糖和巧克力各有60颗。那么当牛奶糖全部用完时，水果糖会（    ）。 A．有剩余 B．不够 C．刚好用完 D．无法判断 7．（21-22六年级上·广东深圳·期末）学校买来380本图书，按一定的比分配给三个班，他们的比可能是（    ）。 A．2∶3∶5 B．2∶3∶4 C．1∶2∶3 D．3∶4∶5 8．（21-22六年级上·广东深圳·期末）一个三角形的内角度数的比为1∶1∶3，对于这个三角形，说法正确的是（    ）。 A．它是等腰钝角三角形 B．它是等腰直角三角形 C．它是等腰锐角三角形 D．以上都错 9．（21-22六年级上·广东深圳·期末）一种盐水的含盐率是20%，盐与水的比是（    ）。 A． B． C． D． 10．（21-22六年级上·广东深圳·期末）某核酸检测点甲、乙两条队伍的排队人数（如图），甲、乙两条队伍的人数关系为（    ）。 A．2甲＝3乙 B．甲∶乙＝2∶3 C．甲＝乙 D．乙＝3甲 二、填空题 11．（2024·广东深圳·期末）6÷( )＝＝15∶( )＝( )%＝( )（填小数或成数）。 12．（24-25六年级上·广东深圳·期末）神舟十八号飞船搭载的长征二号F运载火箭的芯级直径为3.35米，助推器直径为2.25米，芯级直径和助推器直径的最简整数比为( )，比值为( )。 13．（23-24六年级上·广东深圳·期末）第19届亚运会于2023年9月23日～10月8日在浙江省杭州市隆重举行。其设置的大项和分项的数量比为2∶3，已知设置的大项有40个，则分项有( )个。 14．（23-24六年级上·广东深圳·期末）淘气和奇思完成同一张练习，淘气用了25分钟，奇思用了半小时，淘气和奇思完成此练习的速度比是( )。 15．（23-24六年级上·广东深圳·期末）在5∶7中，比的前项加上15，要使比值不变，后项应加上( )。 16．（23-24六年级上·广东深圳·期末）某校团委积极响应“学雷锋”活动，参加活动的男、女志愿者的人数比是7∶4，参加这次活动的男志愿者有42人，参加这次活动的女志愿者有( )人。 17．（18-19六年级上·全国·单元测试）两个圆的半径之比为1∶3，则周长之比是( )，面积之比是( )。 18．（21-22六年级上·广东深圳·期末）加工一批相同的零件，李叔叔和王叔叔加工零件个数的比是，李叔叔比王叔叔少加工，王叔叔比李叔叔多加工。 三、计算题 19．（23-24六年级上·广东深圳·期末）化简比。 3.6∶6                        时∶20分 20．（20-21六年级上·广东深圳·期末）求比值。 0.7∶6.3                 20分∶2时 四、解答题 21．（21-22六年级上·广东深圳·期末）在“快乐大课间”活动中，体育老师按的比把75个篮球分配给六年（1）班和六年（2）班同学使用。六年（1）班有48人，六年（2）班有42人，两个班各分到多少个篮球？ 22．（22-23六年级上·广东深圳·期末）饺子，又称水饺，是中华民族的一种传统面食，距今已有一千八百多年的历史。周末，爸爸、妈妈和鹏鹏一起包韭菜虾仁鸡蛋饺子。韭菜、虾仁、鸡蛋的质量比是3∶1∶2，1200克的饺子馅，需要韭菜、虾仁、鸡蛋各多少克？ 23．（22-23六年级上·广东深圳·期末）淘气早上做语文、数学、英语三科作业共用了90分钟，语文、数学、英语作业所用时间的比为4∶2∶3，三科作业各花了多少分钟？ 24．（22-23六年级上·广东深圳·期末）光明小学图书室开放日，五年级借了全部图书的，六年级比五年级多借了60本，这时借走的图书与剩下的图书的数量比是5∶6，图书室一共有图书多少本？ 25．（21-22六年级上·广东深圳·期末）一块300平方米的菜地，其中25%的面积种植辣椒，剩下的面积按照2∶3种植西红柿和黄瓜，种植黄瓜的面积是多少平方米？ 26．（21-22六年级上·广东深圳·期末）一块长方形菜地（如图），剩下的地按2∶1的面积比种白菜和萝卜。白菜和萝卜分别种了多大面积？ 27．（21-22六年级上·广东深圳·期末）甲、乙两地相距480千米，客车和货车分别从两地同时相向开出，经过3小时相遇，客车和货车的速度比是3∶2，客车平均每小时行驶多少千米？ 28．（2025·广东深圳·期末）公园从A门到B门有一条东西向的跑道，分为科技道、百花道、和平道三段，全长为2000米。科技道与百花道的长度比为4∶3，百花道与和平道一样长。王亮与好友李星分别从A、B门同时出发，相向而行沿道跑步。王亮每分钟跑300米，李星每分钟跑200米。请问他们出发后几分钟首次相遇？在哪条道上相遇？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《专题05比的认识-2025-2026学年六年级数学上学期期末备考真题分类汇编（北师大版-深圳专用）》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 A D A C A B A A D B 1．A 【分析】除法可以写成比的形式，被除数相当于前项，除数相当于后项，除号相当于比号。除数不为0，比的后项也不能是0。 两数成倍数关系，最大公因数是较小数，最小公倍数是较大数。 用2020除以4看结果是否有余数来判断2020年是否是闰年；2100年是整百年，需要看它是否是400的倍数来判断其是否是闰年。 根据对年月日的了解，1、3、5、7、8、10、12月是大月，4、6、9、11月是小月；闰年2月有29天，平年2月有28天。 【详解】A．比的前项和后项都可以是1，题干说法正确； B．6×5＝30，所以6和30的最小公倍数是30，题干说法错误； C．2020÷4＝505，2100÷400＝5……100，2020年是闰年，2100不是闰年，题干说法错误； D．一年中有7个大月，4个小月，题干说法错误。 故答案为：A 2．D 【分析】已知蓝色气球和红色气球的数量比是2∶3，即蓝色气球的数量占蓝色和红色气球数量之和的，根据求一个数的几分之几是多少，用蓝色和红色气球数量之和乘，求出蓝色气球的数量。 【详解】150× ＝150× ＝60（个） 蓝色气球有60个。 故答案为：D 3．A 【分析】A．根据公式：r＝d÷2，先求出这两个圆的半径，再写出这两个圆的半径比并化简； B．根据正方形的面积＝边长×边长，先求出这两个正方形的面积，再写出这两个正方形的面积比； C．半圆的面积等于这个圆面积的一半，根据圆的面积公式：S＝π（d÷2）2，，先求出这两个半圆的面积，再写出两个半圆的面积比并化简； D．根据正方体的体积＝棱长×棱长×棱长，先求出这两个正方体的体积，再写出这两个正方体的体积比。 【详解】A．1÷2＝0.5（厘米），2÷2＝1（厘米），两个圆的半径比：0.5∶1＝（0.5×2）∶（1×2）＝1∶2，因此A选项正确； B．1×1＝1（平方厘米），2×2＝4（平方厘米），两个正方形的面积比为1∶4，因此B选项错误； C．π×（1÷2）2÷2＝π×0.52÷2＝π×0.25÷2＝0.125π（平方厘米），π×（2÷2）2÷2＝π×12÷2＝π×1÷2＝0.5π（平方厘米），两个半圆的面积比：0.125π∶0.5π＝（0.125π÷π）∶（0.5π÷π）＝0.125∶0.5＝（0.125×8）∶（0.5×8）＝1∶4，因此C选项错误； D．1×1×1＝1（立方厘米），2×2×2＝8（立方厘米），两个正方体的体积比是1∶8，因此D选项错误。 故答案为：A 4．C 【分析】稀一点的米饭，米和水的比大概是2∶3，比值是，干一点的米饭，米和水的比大概是1∶1，比值是1，那么煮软硬适中的米饭，米和水的比的比值应该大于而小于1，据此分别求出各选项的比值，再进行选择即可。 【详解】2∶3＝2÷3＝，1∶1＝1 A．1∶2＝1÷2＝，＝，＝，＜，所以煮软硬适中的米饭，米和水的比不可以是1∶2； B．3∶5＝3÷5＝0.6，≈0.667，0.6＜0.667，所以煮软硬适中的米饭，米和水的比不可以是3∶5； C．5∶6＝5÷6＝，＝，＞，＜1，所以煮软硬适中的米饭，米和水的比可以是5∶6； D．3∶2＝3÷2＝1.5，1.5＞1，所以煮软硬适中的米饭，米和水的比不可以是3∶2。 故答案为：C 5．A 【分析】鸡兔同笼，共有25个头，即鸡和兔一共有25只。一只鸡有2条腿，一只兔有4条腿。假设这25只都是鸡，则一共有25×2＝50（条）腿，比实际腿的数量少80－50＝30（只）。这是因为把一只兔当作一只鸡来算，每只兔少算了4－2＝2（条）腿，用30除以2即可求出兔的只数。用25减去兔的只数，即可求出鸡的只数。据此求出兔和鸡只数的比。 【详解】假设这25只都是鸡。 25×2＝50（条） 80－50＝30（只） 兔：30÷（4－2） ＝30÷2 ＝15（只） 鸡：25－15＝10（只） 15∶10 ＝（15÷5）∶（10÷5） ＝3∶2 则兔和鸡的只数比是3∶2。 故答案为：A 6．B 【分析】根据题意，水果糖∶牛奶糖∶巧克力的颗数比为5∶3∶2；牛奶糖占其中的，已知牛奶糖有60颗，用60÷，求出配制什锦糖需要的三种糖的总数量，再乘水果糖占的分率，即可求出需要多少水果糖，再和60颗比较，即可解答。 【详解】60÷× ＝60÷× ＝60×× ＝200× ＝100（颗） 60＜100，水果糖不够。 糖果店配制一批什锦糖，所需水果糖、牛奶糖和巧克力的颗数比为5∶3∶2。现有水果糖、牛奶糖和巧克力各有60颗。那么当牛奶糖全部用完时，水果糖会不够。 故答案为：B 【点睛】利用按比例分配问题进行解答，关键是求出配制什锦糖的总颗数，进而求出需要水果糖的颗数。 7．A 【分析】把380本按一定的比分配给三个班，380应能被分成的总份数整除，据此逐个选项进行判断即可，然后再作出选择。 【详解】A．2＋3＋5＝10，380÷10＝38（本）； B．2＋3＋4＝9，380÷9＝（本）； C．1＋2＋3＝6，380÷6＝（本）； D．3＋4＋5＝12，380÷12＝（本）。 他们的比可能是2∶3∶5。 故答案为：A 【点睛】此题主要考查整除的意义和按比分配问题。 8．A 【分析】三角形的内角和是180°，分成了（1＋1＋3）份，因为有两个角相等，所以是等腰三角形，然后可以求出各角的度数，再根据三角形分类依据即可求解。 【详解】由分析得： 180°÷（1＋1＋3） ＝180°÷5 ＝36° 36°×3＝108° 因为108°＞90° 所以这个三角形是等腰钝角三角形。 故答案为：A 【点睛】本题考查按比分配问题，同时需要明确三角形的分类。 9．D 【分析】把盐水的重量看作单位“1”，则水占盐水的（1－20%），根据题意，进行比即可。 【详解】20%∶（1－20%） ＝0.2：0.8 ＝1：4 故答案为：D 【点睛】解答此题的关键：判断出单位“1”，进而根据题意，进行比即可。 10．B 【分析】根据图示可以看出，是把甲队伍的人数平均分成4份，把乙队伍的人数平均分成6份，利用甲、乙两条队伍的人数比即可解答。 【详解】4∶6＝2∶3 故答案为B 【点睛】解答此题的关键是找出甲、乙两条队伍人数平均分成的份数。 11． 8 20 75 0.75/七成五 【分析】根据分数与除法的关系，＝3÷4，再根据商不变的性质被除数、除数都乘2就是6÷8；根据比与分数的关系，＝3∶4，再根据比的基本性质比的前、后项都乘5就是15∶20；3÷4＝0.75；把0.75的小数点向右移动两位添上百分号就是75%；最后一空也可根据成数的意义，75%就是七成五。 【详解】由分析得： 6÷8＝＝15∶20＝75%＝0.75（或七成五） 12． 67∶45 【分析】根据比的意义：用芯级直径∶助推器直径，再根据比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以一个不为0的数，比值不变，据此化简；再根据求比值的方法：用比的前项÷比的后项，即可解答。 【详解】3.35∶2.25 ＝（3.35×100）∶（2.25×100） ＝335∶225 ＝（335÷5）∶（225÷5） ＝67∶45 67∶45 ＝67÷45 ＝ 神舟十八号飞船搭载的长征二号F运载火箭的芯级直径为3.35米，助推器直径为2.25米，芯级直径和助推器直径的最简整数比为67∶45，比值为。 13．60 【分析】已知设置的大项有40个，大项和分项的数量比为2∶3，即大项占2份，分项占3份；用大项的个数除以大项的份数，求出一份数，再用一份数乘分项的份数，即可求出分项的个数。 【详解】一份数：40÷2＝20（个） 分项：20×3＝60（个） 则分项有60个。 14．6∶5 【分析】 把完成同一张练习的工作总量看作单位“1”，已知完成同一张练习淘气用了25分钟，奇思用了半小时即30分钟，先根据“工作效率＝工作总量÷工作时间”，分别求出两人的工作效率；再根据比的意义写出淘气和奇思的工作效率之比，并化简比，即是他俩完成此练习的速度比。 【详解】半小时＝30分钟 1÷25＝ 1÷30＝ ∶ ＝（×150）∶（×150） ＝6∶5 淘气和奇思完成此练习的速度比是6∶5。 15．21 【分析】根据比的基本性质，比的前项和后项同时乘或除以同一个不为0的数，比值不变，据此解答。 【详解】根据题意，比的前项加上15，，，相当于比的前项乘4，要使比值不变，根据比的基本性质，比的后项也要乘4，，，所以后项应加上21。 16．24 【分析】根据题意，参加活动的男、女志愿者的人数比是7∶4，则女志愿者是男志愿者的，用男志愿者人数×，即可求出女志愿者人数。 【详解】42×＝24（人） 某校团委积极响应“学雷锋”活动，参加活动的男、女志愿者的人数比是7∶4，参加这次活动的男志愿者有42人，参加这次活动的女志愿者有24人。 17． 1∶3 1∶9 【分析】已知小圆和大圆半径的比是1∶3，设小圆的半径为1，则大圆的半径为3，根据圆的周长＝2πr，圆的面积＝πr2，分别求两个圆的周长和面积，即可求得其周长比和面积比。 【详解】设小圆的半径为1，则大圆的半径为3， 则它们的周长比是（2π×1）∶（2π×3） ＝2π∶6π ＝（2π÷2π）∶（6π÷2π） ＝1∶3 面积比是：（π×12）∶（π×32） ＝π∶9π ＝（π÷π）∶（9π÷π） ＝1∶9 两个圆的半径之比为1∶3，它们周长的比是1∶3，面积的比是1∶9。 【点睛】此题主要考查圆的周长和面积的计算方法的灵活应用。 18．； 【分析】根据比的意义可知：李叔叔加工零件的个数是4份，王叔叔加工零件的个数是5份，李叔叔比王叔叔少加工几分之几，用少加工的量除以王叔叔加工的量，结果用分数表示；王叔叔比李叔叔多加工几分之几，用多加工的量除以李叔叔加工的份数，结果用分数表示即可。 【详解】 ＝1÷5 ＝ ＝1÷4 ＝ 李叔叔比王叔叔少加工，王叔叔比李叔叔多加工。 【点睛】本题主要考查一个数比另一个数多（或少）几分之几的计算方法以及比的意义，熟练掌握它的计算方法并灵活运用。 19．3∶5；1∶2；9∶4 【分析】 比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。 如果比的前项和后项的单位不统一，先根据进率换算单位，再利用“比的基本性质”把比化简成最简单的整数比。 【详解】3.6∶6 ＝（3.6×10÷12）∶（6×10÷12） ＝3∶5 ∶2.4 ＝（×10÷12）∶（2.4×10÷12） ＝1∶2 时∶20分 ＝45分∶20分 ＝（45÷5）∶（20÷5） ＝9∶4 20．；2π； 【分析】求比值，就是用比的前项除以后项，求商即可。单位不统一的，需要先统一单位再计算。 【详解】0.7∶6.3 ＝0.7÷6.3 ＝； ＝×6 ＝2π； 20分∶2时 ＝20∶（2×60） ＝ 21．六年（1）：40个；六年（2）班：35个 【分析】根据题意，把篮球分成（8＋7）份，用篮球总数除法总份数，求出一份的量，进而求出六年（1）班和六年（2）班分到的篮球数量。 【详解】8＋7＝15（份） 75÷15＝5（个） 5×8＝40（个） 5×7＝35（个） 答：六年（1）班分到40个篮球，六年（2）班分到35个篮球。 【点睛】熟练掌握按比例分配律的计算方法是解答本题的关键。 22．韭菜：600克；虾仁：200克；鸡蛋：400克 【分析】根据题意，韭菜、虾仁、鸡蛋的质量比是3∶1∶2，用3＋1＋2，，求出总份数，再用1200克的饺子馅除以总份数，求出一份的质量，进而求出韭菜，虾仁和鸡蛋的质量，据此解答。 【详解】3＋1＋2 ＝4＋2 ＝6（份） 1200÷6＝200（克） 韭菜：200×3＝600（克） 虾仁：200×1＝200（克） 鸡蛋：200×2＝400（克） 答：需要韭菜600克，虾仁200克，鸡蛋400克。 【点睛】熟练掌握按比例分配的计算方法是解答本题的关键。 23．语文花了40分钟；数学花了20分钟；英语30分钟。 【分析】根据题意“语文、数学、英语作业所用时间的比为4∶2∶3”可知，把总时间平均分成（4＋2＋3）份，做语文、数学、英语三科作业用的时间分别占总时间的、、；把做三科作业共用的时间看作单位“1”，根据一个数乘分数的意义，用总时间乘做各科作业对应的分率即可求出做各科作业用的时间；也可以先用90除以9求出做一份用的时间，再分别求出即可。 【详解】4＋3＋2＝9（份） 语文：90×＝40（分钟） 数学：90×＝20（分钟） 英语：90－40－20＝30（分钟） 答：做语文花了40分钟，数学花了20分钟，英语花了30分钟。 【点睛】此题是考查按比例分配，关键是把比转化成分数，判断出单位“1”，再根据一个数乘分数的意义解答。 24．1100本 【分析】依据等量关系式：五年级借图书的本数＋六年级借图书的本数＝五六年级借图书的总本数，列方程，解方程。 【详解】解：设图书室一共有图书x本。 x＋x＋60＝x x－x＝60 x＝60 x＝60÷ x＝1100 答：图书室一共有图书1100本。 【点睛】本题考查了比的应用及列方程解决问题。 25．135平方米 【分析】把这块菜地看作单位“1”，先根据求一个数的百分之几是多少，用乘法求出种植辣椒的面积，再用菜地的总面积减去种植辣椒的面积可得到剩下的面积；再根据比的意义可知种植黄瓜的面积占剩下面积的，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法列式计算即可。 【详解】300×25%＝75（平方米） 300－75＝225（平方米） 225× ＝225× ＝135（平方米） 答：种植黄瓜的面积是135平方米。 【点睛】掌握求一个数的百分之几或几分之几的方法及比的意义是解答本题的关键。 26．白菜：48平方米；萝卜：24平方米 【分析】根据长方形面积公式：面积＝长×宽，代入数据，求出菜地的面积；再把长方形菜地的面积看作单位“1”，菠菜占总面积的，还剩下（1－），再用菜地总面积×（1－），求出种白菜和萝卜的面积；把种白菜和萝卜的面积平均分成（2＋1）份，先用除法求出1份面积，即种萝卜的面积，再用乘法求出2份的面积，即可解答。 【详解】20×6×（1－）÷（2＋1） ＝120×÷3 ＝72÷3 ＝24（平方米） 24×2＝48（平方米） 答：白菜种了48平方米，萝卜种了24平方米。 【点睛】利用长方形面积公式、分数乘法的意义以及按比例分配问题的知识进行解答。 27．96千米 【分析】分析题目，先根据速度和＝路程÷相遇时间代入数据求出客车和货车的速度和；再根据比的意义可知：客车的速度占客车和货车速度和的，最后根据求一个数的几分之几是多少，用乘法列式计算即可。 【详解】480÷3＝160（千米） 160× ＝160× ＝96（千米/时） 答：客车平均每小时行驶96千米。 【点睛】先根据公式求出客车和货车的速度和是解答本题的关键。 28．4分钟；百花道 【分析】根据时间＝路程÷速度，用A门到B门的路程÷王亮与李星的速度和，即可求出出发几分钟相遇。 科技道与百花道的长度比为4∶3，百花道与和平道一样长，所以科技道∶百花道∶和平道＝4∶3∶3，根据比的应用公式：总数÷总份数＝1份量，用2000÷（4＋3＋3）求出1份量，再分别乘对应的份数即可求出科技道的长度、百花道的长度、和平道的长度；根据路程＝速度×时间，分别求出王亮跑的路程，和李星跑的路程；再把两个跑道的长度相加，再进行判断出在哪条道上相遇。 【详解】2000÷（300＋200） ＝2000÷500 ＝4（分钟） 科技道∶百花道∶和平道＝4∶3∶3。 2000÷（4＋3＋3） ＝2000÷10 ＝200（米） 科教道的长： 200×4＝800（米） 百花道的长度： 200×3＝600（米） 和平道的长度是600米。 300×4＝1200（米） 200×4＝800（米） 800＋600＝1400（米） 800＜1200＜1400，在百花道上相遇。 答：他们出发后4分钟首次相遇，在百花道上相遇。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $