专题04 比（期末真题汇编）六年级数学期末上学期（山东专用•青岛版）

专题04 比 一、选择题 1．（24-25六年级上 山东滨州 期末）如下图，一块长方形菜地里分别种上了辣椒、茄子、豇豆和苦瓜。已知种辣椒、茄子和豇豆区域的面积比是4∶6∶8，种苦瓜的面积是8。这块菜地的面积是（    ）。 A．60 B．80 C．100 2．（24-25六年级上 山东滨州 期末）已知a∶b＝，则（a×）∶（b×）＝？小明的答案是，小华一看就说小明的计算结果是错误的。你认为小华的判断依据是（    ）。 A．比的意义 B．比例的意义 C．比的基本性质 3．（24-25六年级上 山东滨州 期末）扎染是我国传统的手工染色技术之一。劳动课上同学们用蓝色颜料和水配制扎染所需的染料液。下面这些染料液中蓝色最深的是（    ）。 A．11g蓝色颜料和5kg水 B．20g蓝色颜料和10kg水 C．15g蓝色颜料和6kg水 D．25g蓝色颜料和15kg水 4．（24-25六年级上 山东滨州 期末）在4∶9中，如果比的前项加8，要使比值不变，后项应该（    ）。 A．加8 B．加18 C．乘8 D．乘2 5．（23-24六年级上 山东聊城 期末）贝贝做实验，给100克盐水加热，水分蒸发完后得20克盐，这种盐水中盐与水的最简比是（    ）。 A．20∶100 B．1∶5 C．1∶4 D．20∶120 6．（23-24六年级上 山东聊城 期末）已知a∶b＝则（a×）∶（b×）＝？小轩的答案是，晓华一看就说是错误的，你认为晓华判断的依据是（    ）。 A．比的意义 B．比的基本性质 C．按比例分配 D．计算 7．（23-24六年级上 山东德州 期末）把甲的给乙后，甲、乙相等，则甲与乙的比是（    ）。 A．7∶1 B．7∶5 C．5∶7 D．6∶7 8．（23-24六年级上 山东青岛 期末）我国国旗法规定，国旗长与宽的比是3∶2，下面（    ）规格符合国旗比例要求。 A．长60厘米，宽45厘米B．长2.4米，宽1.8米 C．长米，宽米 9．（23-24六年级上 山东滨州 期末）一个三角形3个内角的度数比是1∶2∶6，最小角的度数是（    ）。 A．20° B．60° C．90° 10．（23-24六年级上 山东滨州 期末）我国《国旗法》规定：国旗的长与宽的比为3∶2。下面几种规格的国旗符合标准的是（    ）。 A．长10m、宽6m B．长50dm、宽45dm C．长48cm、宽36cm D．长240cm、宽160cm 11．（22-23六年级上 山东德州 期末）已知，下面算式中，（    ）符合这个条件。 A． B． C． 12．（22-23六年级上 山东德州 期末）5∶4的前项加上5，后项应（    ），比值才不变。 A．加5 B．加2 C．乘2 13．（22-23六年级上 山东德州 期末）下面四个情境中的比能用3∶2表示的是（    ）。 A．情境一和情境三 B．情境二和情境四 C．情境一、情境三和情境四 14．（22-23六年级上 山东德州 期末）无障碍设施的建设，体现城市“以人为本”的建设理念。无障碍出入口应设计轮椅坡道，坡道的坡度要符合无障碍设施的设计与要求。（坡度指每段坡道的垂直高度与水平长度的比）。一条轮椅坡道的坡度是1∶16，垂直高度是4分米，这条轮椅坡道的水平长度是（    ）分米。 A．25厘米 B．25分米 C．64分米 D．64米 二、填空题 15．（24-25六年级上 山东滨州 期末）一个比的前项是3，比值是24，这个比的后项是( )，与3.2的最简整数比是( )。 16．（23-24六年级上 山东聊城 期末）20∶（    ）＝＝0.4＝（    ）÷25＝（    ）%＝（    ）成。 17．（23-24六年级上 山东聊城 期末）火药是我国四大发明之一，古书中记载为“一硫二硝三木炭”，由硫磷、硝石、木炭按照1∶2∶3比例制作而成，古人制作千克的火药，需要( )千克木炭。 18．（23-24六年级上 山东聊城 期末）两个长方形重叠部分的面积相当于小长方形的，相当于大长方形的，大长方形与小长方形的面积比是( )。 19．（23-24六年级上 山东德州 期末）甲数是0.2，乙数的倒数是，则甲数与乙数的最简整数比是( )，比值是( )。 20．（23-24六年级上 山东德州 期末）如果把4∶5的前项加8，要使比值不变，后项应加( )。 21．（23-24六年级上 山东青岛 期末）中国农历中的“冬至”是一年中白昼最短、黑夜最长的一天。这一天，某地的白昼时间与黑夜时间的比是5∶7，该地白昼与黑夜相差( )小时。 22．（23-24六年级上 山东滨州 期末）把25∶20的前项减去20，要使比值不变，则后项应减去( )。 23．（23-24六年级上 山东枣庄 期末）当芭蕾舞演员踮起脚来，下半身和身高的比值是0.618∶1时，给人的感觉是最美的，我们把这种神奇的比称为( )。 24．（23-24六年级上 山东滨州 期末）把8∶15的前项增加8，要使比值不变，后项应该增加( )。这样计算的依据是( )。 25．（23-24六年级上 山东滨州 期末）甲数是0.625，乙数是，甲数和乙数的最简整数比是( )，比值是( )。 26．（23-24六年级上 山东潍坊 期末）从东城到西城21千米，甲车需要小时，乙车需要0.3小时，甲乙两车所用时间的最简比是( )，速度的最简比是( )。 27．（23-24六年级上 山东青岛 期末）长方形的周长是20厘米，长与宽的比是，这个长方形的面积是( )平方厘米。 28．（23-24六年级上 山东青岛 期末）把375克∶千克化成最简单的整数比是( )，比值是( )。 29．（23-24六年级上 山东滨州 期末）程涛完成一份练习卷用了40分钟，王海做同样的练习卷用了56分钟，程涛与王海所用的时间之比是 ，比值是 。 三、判断题 30．（23-24六年级上 山东聊城 期末）从家到学校，小明用了10分钟，妹妹用了12分钟，小明和妹妹的速度比是5∶6。( ) 31．（23-24六年级上 山东聊城 期末）小明以4∶0战胜对手，故比的后项可以为“0”。( ) 32．（23-24六年级上 山东青岛 期末）若4∶11的前项加上12，后项乘4，比值不变。( ) 33．（22-23六年级上 山东德州 期末）学校组建美术兴趣小组，女生报名人数占报名总人数的，女生与男生的报名人数比是3∶7。( ) 34．（21-22六年级上 山东潍坊 期末）一个三角形内角度数比是7∶2∶9，它是个直角三角形。( ) 35．（22-23六年级上 山东聊城 期末）的前项增加18，要使比值不变，后项也要增加18。( ) 36．（22-23六年级上 山东滨州 期末）如果2∶7的前项加上6，要使比值不变，后项应加上21。( ) 37．（22-23六年级上 山东青岛 期末）甲、乙单独完成同一件工作，甲用3小时，乙用4小时。甲的工效和乙的工效比就是4∶3。( ) 38．（22-23六年级上 山东青岛 期末）今年明明与爸爸年龄的比是2∶7，三年后明明与爸爸年龄的比还是2∶7。( ) 39．（21-22六年级上 山东滨州 期末）走同一段路，甲用7分钟，乙用9分钟，甲和乙的速度比是7∶9。( ) 40．（21-22六年级上 山东青岛 期末）如果4∶7的后项加上14，要使比值不变，前项要乘3。( ) 四、计算题 41．（24-25六年级上 山东滨州 期末）化简比。 500厘米∶35分米         吨∶70千克          0.125∶ 42．（23-24六年级上 山东聊城 期末）求出下面各比的比值。 2.5kg∶1000g            1.75m∶25cm            0.03∶10%            0.06km∶25m 43．（23-24六年级上 山东滨州 期末）化简并求比值。                        44．（23-24六年级上 山东枣庄 期末）化简下列各比。                 五、作图题 45．（22-23六年级上 山东青岛 期末）将图中的三角形按照3∶2的大小分成两部分。 46．（21-22六年级上 山东聊城 期末）请你在方格（边长1厘米）纸中画一个周长是32厘米，长和宽的比是5∶3的长方形。 47．（20-21六年级上 山东德州 期末）在下面方格里画一个高是3厘米、上底与下底的比是1∶2的梯形。（每个小正方形的边长表示1厘米） 六、解答题 48．（24-25六年级上 山东滨州 期末）《考工记》中记载了我国古代创制的六种铜锡比例不同的合金成分配比，称之为“六齐”，是中国也是世界上最早的合金配制记载。其中记载制作钟鼎所用的铜和锡的质量之比为5∶1，一位工艺大师按照这种方法制作了一个质量为180千克的鼎，这个鼎含铜和锡各多少千克？ 49．（23-24六年级上 山东聊城 期末）下面每个正方形的边长是1厘米。请你沿着网格线画一个周长是28厘米，长和宽的比是5∶2的长方形，并求出所画长方形的面积。 50．（23-24六年级上 山东枣庄 期末）一本科技书，有360页，小明第一周看了全书的。 （1）如果第二周比第一周看的页数多，第二周看了多少页？ （2）如果第一周与第二周看的页数比是5∶4，第二周看了多少页？ 51．（23-24六年级上 山东青岛 期末）某公司两个职员荣获第四季度销售冠亚军，销售情况如下表： 姓名 销售额（万元） 李佳 81 赵冰 72 公司根据两人的销售额进行奖励，李佳获得了3600元奖金。按照这样的分配比例，赵冰获得了多少元奖金？ 52．（23-24六年级上 山东滨州 期末）学校买来75本课外书，按照人数的比分配给三个年级。四年级有46人，五年级有50人，六年级有54人。每个年级各分得多少本？ 53．（23-24六年级上 山东滨州 期末）在下面的方格图中按要求画图。（每个正方形小格的边长是1厘米） （1）画一个长方形，长与宽的比是3∶2，周长是20厘米； （2）在画出的长方形中画阴影表示的含义。 54．（23-24六年级上 山东滨州 期末）体育室购买了60根跳绳，要按人数分配给甲、乙两班。甲班有35人，乙班有40人。那么，甲班和乙班应分别分得跳绳多少根？ 55．（23-24六年级上 山东青岛 期末）用一段铁丝围成一个直角三角形，3条边的长度比是，已知最长的边长是15厘米，围成的三角形的面积是多少平方厘米？ 56．（23-24六年级上 山东青岛 期末）一本书360页，小明第一天看了，第二天看的页数与第一天看的页数之比是，第二天看了多少页？ 57．（23-24六年级上 山东潍坊 期末）从2022年秋季起，劳动课已经正式成为中小学的一门独立课程。胜利小学的劳动基地有1000平方米的菜地，其中的种植黄瓜，剩余的菜地按照2∶6的面积比种茄子和西红柿。那么有多少平方米的土地种植西红柿？ 58．（23-24六年级上 山东滨州 期末）有甲、乙两箱苹果，她们的质量比是3∶1，如果从甲箱中取出6千克苹果放入到乙箱，此时两箱苹果的质量比是5∶3，这两箱苹果共有多少千克？ 59．（23-24六年级上 山东潍坊 期末）2023年12月31日，潍坊白浪河东风桥拆除重建工程全部竣工。潍坊白浪河东风桥华丽蜕变，石像、浮雕展现城市历史文化。 新建东风桥桥梁全长102米，是一座建有三个梁拱的组合桥，三个梁拱的长度比为14∶23∶14。新桥梁施工体量大，混凝土浇筑量约2万立方米，比计划节约了，并刻有“更好潍坊”字样，吸引了众多市民前来拍照。 （1）新建东风桥的各梁拱的长度分别是多少米？ （2）新建东风桥混凝土浇筑量计划是多少万立方米？ 60．（22-23六年级上 山东德州 期末）有三个课后服务兴趣社团，书法社团和钢琴社团的人数比是3∶2，合唱社团和钢琴社团的人数比是5∶4。已知书法社团有18人，合唱社团有多少人？ 61．（21-22六年级上 山东潍坊 期末）某网站去年对1500万网民的拜年方式进行了调查，结果表明，选择网络拜年、登门拜年及其他方式拜年的人数比是26∶15∶9。选择网络拜年的人数比选择登门拜年的人数多多少？ 62．（22-23六年级上 山东聊城 期末）阳光小学六年级有学生540人，其中女生和男生的比是4∶5。男、女生各有多少人？ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 专题04 比 一、选择题 1．（24-25六年级上 山东滨州 期末）如下图，一块长方形菜地里分别种上了辣椒、茄子、豇豆和苦瓜。已知种辣椒、茄子和豇豆区域的面积比是4∶6∶8，种苦瓜的面积是8。这块菜地的面积是（    ）。 A．60 B．80 C．100 答案：B 分析：根据题意“种辣椒、茄子和豇豆区域的面积比是4∶6∶8”，可设种辣椒、茄子和豇豆区域的面积分别是4份，6份和8份；如图，茄子和辣椒占长方形菜地的一半，共有10份，则苦瓜和豇豆也占一半，所以苦瓜有10－8＝2份；种苦瓜的面积是8，所以一份是8÷2＝4（），再用菜地的总份数乘4即可；据此解答。 详解：8÷（4＋6－8） ＝8÷（10－8） ＝8÷2 ＝4（） 4×（4＋6＋8＋2） ＝4×（10＋8＋2） ＝4×（18＋2） ＝4×20 ＝80（） 所以这块菜地的面积是80。 故答案为：B 2．（24-25六年级上 山东滨州 期末）已知a∶b＝，则（a×）∶（b×）＝？小明的答案是，小华一看就说小明的计算结果是错误的。你认为小华的判断依据是（    ）。 A．比的意义 B．比例的意义 C．比的基本性质 答案：C 分析：根据比的基本性质可知，即比的前项和后项同时乘一个数或除以一个数（0除外）比值不变，据此解答即可。 详解：a∶b＝，则（a×）∶（b×）＝，而小明的答案是，是错误的，所以小华判断的依据就是比的基本性质。 故答案为：C 3．（24-25六年级上 山东滨州 期末）扎染是我国传统的手工染色技术之一。劳动课上同学们用蓝色颜料和水配制扎染所需的染料液。下面这些染料液中蓝色最深的是（    ）。 A．11g蓝色颜料和5kg水 B．20g蓝色颜料和10kg水 C．15g蓝色颜料和6kg水 D．25g蓝色颜料和15kg水 答案：C 分析：两数相除又叫两个数的比，据此写出蓝色颜料与水的比，并用前项÷后项，求出比值，比值越大，配成的染料液蓝色越深，据此分析。 详解：A．11∶5＝11÷5＝2.2 B．20∶10＝20÷10＝2 C．15∶6＝15÷6＝2.5 D．25÷15≈1.67 2.5＞2.2＞2＞1.67 所以染料液中蓝色最深的是：15g蓝色颜料和6kg水。 故答案为：C 4．（24-25六年级上 山东滨州 期末）在4∶9中，如果比的前项加8，要使比值不变，后项应该（    ）。 A．加8 B．加18 C．乘8 D．乘2 答案：B 分析：比的前项和后项同时乘或除以相同的数，（0除外），比值不变。据此解答。 详解：在4∶9中，如果比的前项加8，即4＋8＝12，12÷4＝3，相当于前项乘3，要使比值不变，后项应该乘3，即9×3＝27，27－9＝18，相当于后项加上18。 故答案为：B 5．（23-24六年级上 山东聊城 期末）贝贝做实验，给100克盐水加热，水分蒸发完后得20克盐，这种盐水中盐与水的最简比是（    ）。 A．20∶100 B．1∶5 C．1∶4 D．20∶120 答案：C 分析：用盐水的克数减去盐的克数，可得水的克数，再用盐的克数比上水的克数； 根据比的基本性质，即比的前项和后项同时乘或除以一个相同的数（0除外），比值不变，进而把比化成最简比。 详解：20∶（100－20） ＝20∶80 ＝（20÷20）∶（80÷20） ＝1∶4 综上所述：给100g盐水加热，水分蒸发完后得20g盐，这种盐水中盐与水的最简比是1∶4。 故答案为：C 6．（23-24六年级上 山东聊城 期末）已知a∶b＝则（a×）∶（b×）＝？小轩的答案是，晓华一看就说是错误的，你认为晓华判断的依据是（    ）。 A．比的意义 B．比的基本性质 C．按比例分配 D．计算 答案：B 分析：根据比的基本性质：比的前项和后项同时成或除以一个不为0的数，比值不变；据此解答。 详解：a∶b＝a÷b＝， 则（a×）∶（b×） ＝a÷b ＝a÷b ＝ 已知a∶b＝则（a×）∶（b×）＝？小轩的答案是，晓华一看就说是错误的，你认为晓华判断的依据是比的基本性质。 故答案为：B 7．（23-24六年级上 山东德州 期末）把甲的给乙后，甲、乙相等，则甲与乙的比是（    ）。 A．7∶1 B．7∶5 C．5∶7 D．6∶7 答案：B 分析：将甲看作单位“1”，把甲的给乙后，甲、乙相等，说明乙比甲少×2，乙是甲的（1－×2），两数相除又叫两个数的比，根据比的意义，写出甲与乙对应分率的比，化简即可。 详解：1∶（1－×2） ＝1∶（1－） ＝1∶ ＝（1×7）∶（×7） ＝7∶5 把甲的给乙后，甲、乙相等，则甲与乙的比是7∶5。 故答案为：B 8．（23-24六年级上 山东青岛 期末）我国国旗法规定，国旗长与宽的比是3∶2，下面（    ）规格符合国旗比例要求。 A．长60厘米，宽45厘米 B．长2.4米，宽1.8米 C．长米，宽米 答案：C 分析：根据比的意义，写出每个选项的比，再化简，化简比根据比的基本性质作答，即比的前项和后项同时乘或除以一个数（0除外），比值不变；据此判断即可。 详解：A．60∶45 ＝（60÷15）∶（45÷15） ＝4∶3 不符合题意； B．2.4∶1.8 ＝（2.4÷0.6）∶（1.8÷0.6） ＝4∶3 不符合题意； C．∶ ＝（×25）∶（×25） ＝36∶24 ＝（36÷12）∶（24÷12） ＝3∶2 符合题意，规格符合国旗比例要求。 故答案为：C 9．（23-24六年级上 山东滨州 期末）一个三角形3个内角的度数比是1∶2∶6，最小角的度数是（    ）。 A．20° B．60° C．90° 答案：A 分析：已知一个三角形3个内角的度数和是180°，3个内角的度数比是1∶2∶6，相当于把180°平均分成（1＋2＋6）份，最小的角占其中一份，用180除以（1＋2＋6）计算，据此解答。 详解：180°÷（1＋2＋6） ＝180°÷9 ＝20° 因此最小角的度数是20°。 故答案为：A 10．（23-24六年级上 山东滨州 期末）我国《国旗法》规定：国旗的长与宽的比为3∶2。下面几种规格的国旗符合标准的是（    ）。 A．长10m、宽6m B．长50dm、宽45dm C．长48cm、宽36cm D．长240cm、宽160cm 答案：D 分析：先根据比的意义分别写出四种规格国旗的长、宽之比，再根据比的基本性质化简比，即可找出符合标准的国旗。 比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。 详解：A．10∶6＝（10÷2）∶（6÷2）＝5∶3，不符合标准； B．50∶45＝（50÷5）∶（45÷5）＝10∶9，不符合标准； C．48∶36＝（48÷12）∶（36÷12）＝4∶3，不符合标准； D．240∶160＝（240÷80）∶（160÷80）＝3∶2，符合标准。 故答案为：D 11．（22-23六年级上 山东德州 期末）已知，下面算式中，（    ）符合这个条件。 A． B． C． 答案：C 分析：根据比与除法的关系：比的前项做被除数，比的后项做除数，原式x∶y＝，化为：x÷y＝，再根据等式的性质2，等式两边同时乘y，即可解答。 详解：x∶y＝ x÷y＝ x÷y×y＝×y x＝y× 已知x∶y＝，下面算式中，x＝y×符合条件。 故答案为：C 12．（22-23六年级上 山东德州 期末）5∶4的前项加上5，后项应（    ），比值才不变。 A．加5 B．加2 C．乘2 答案：C 分析：根据比的基本性质，比的前项和后项同时乘或除以一个相同的数（0除外），比值不变，据此确定前项扩大的倍数，进而求出后项的值，最后求出后项应乘或增加几。 详解：（5＋5）÷5 ＝10÷5 ＝2 4×2－4 ＝8－4 ＝4 则5∶4的前项加上5，后项应乘2或增加4，比值才不变。 故答案为：C 13．（22-23六年级上 山东德州 期末）下面四个情境中的比能用3∶2表示的是（    ）。 A．情境一和情境三 B．情境二和情境四 C．情境一、情境三和情境四 答案：A 分析：两数相除又叫两个数的比，据此写出各情境中的比，根据比的基本性质，比的前项和后项，同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变，化简即可。 详解：情境一：6∶4＝（6÷2）∶（4÷2）＝3∶2 情境二：（30×30）∶（20×20）＝900∶400＝（900÷100）∶（400÷100）＝9∶4 情境三：1.5米∶1米＝15∶10＝（15÷5）∶（10÷5）＝3∶2 情境四：16g∶24g ＝（16÷8）∶（24÷8）＝2∶3 能用3∶2表示的是情境一和情境三。 故答案为：A 14．（22-23六年级上 山东德州 期末）无障碍设施的建设，体现城市“以人为本”的建设理念。无障碍出入口应设计轮椅坡道，坡道的坡度要符合无障碍设施的设计与要求。（坡度指每段坡道的垂直高度与水平长度的比）。一条轮椅坡道的坡度是1∶16，垂直高度是4分米，这条轮椅坡道的水平长度是（    ）分米。 A．25厘米 B．25分米 C．64分米 D．64米 答案：C 分析：两数相除又叫两个数的比，垂直高度÷对应份数，求出一份数，一份数×水平长度的对应份数＝水平长度，据此列式计算。 详解：4÷1×16＝64（分米） 这条轮椅坡道的水平长度是64分米。 故答案为：C 点睛：关键是理解比的意义，将比的前后项看成份数。 二、填空题 15．（24-25六年级上 山东滨州 期末）一个比的前项是3，比值是24，这个比的后项是( )，与3.2的最简整数比是( )。 答案： 1∶4 分析：根据求比值的方法：比的前项÷比的后项＝比值；比的后项＝比的前项÷比值，据此求出比的后项；根据比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以一个不为0的数，比值不变；据此解答。 详解：3÷24＝ ∶3.2 ＝（×5）∶（3.2×5） ＝4∶16 ＝（4÷4）∶（16÷4） ＝1∶4 一个比的前项是3，比值是24，这个比的后项是，与3.2的最简整数比是1∶4。 16．（23-24六年级上 山东聊城 期末）20∶（    ）＝＝0.4＝（    ）÷25＝（    ）%＝（    ）成。 答案：50；15；10；40；四 分析：从0.4入手，根据分数与小数互化的方式，0.4＝，根据分数的基本性质，分子、分母同时除以20，可得：0.4＝＝＝； 根据分数和比的关系，把写成2∶5，根据比的基本性质，前项和后项都乘10； 利用分数的基本性质，的分子和分母都乘3； 根据分数和除法的关系，＝2÷5，根据商不变规律，被除数和除数同时乘5； 根据小数转化成百分数的方法，把0.4的小数点向右移动两位，添上百分号； 百分之几十就是几成，据此确定成数。 详解：0.4＝＝＝， ＝2∶5＝（2×10）∶（5×10）＝20∶50； ＝＝； ＝2÷5＝（2×5）÷（5×5）＝10÷25； 0.4＝40%； 40%＝四成； 综上所述：20∶50＝＝0.4＝10÷25＝40%＝四成。 17．（23-24六年级上 山东聊城 期末）火药是我国四大发明之一，古书中记载为“一硫二硝三木炭”，由硫磷、硝石、木炭按照1∶2∶3比例制作而成，古人制作千克的火药，需要( )千克木炭。 答案： 分析：根据题意，硫磷、硝石、木炭的比是1∶2∶3，则木炭占硫磷、硝石、木炭的，用制作火药的重量×，即可求出需要木炭的重量，据此解答。 详解：× ＝× ＝（千克） 火药是我国四大发明之一，古书中记载为“一硫二硝三木炭”，由硫磷、硝石、木炭按照1∶2∶3比例制作而成，古人制作千克的火药，需要千克木炭。 18．（23-24六年级上 山东聊城 期末）两个长方形重叠部分的面积相当于小长方形的，相当于大长方形的，大长方形与小长方形的面积比是( )。 答案：5∶2 分析：设重叠部分的面积为1；根据重叠部分的面积相当于小长方形面积的，把小长方形的面积看作单位“1”，根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算，小长方形的面积；根据重叠部分的面积相当于大长方形面积的，把大长方形的面积看作单位“1”，根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算，求出大长方形的面积；再根据比的意义，写出大长方形面积和小长方形面积的比，并化简比即可。 详解：设重叠部分的面积为1。 小长方形面积： 1÷ ＝1×4 ＝4 大长方形面积： 1÷ ＝1×10 ＝10 10∶4 ＝（10÷2）∶（4÷2） ＝5∶2 两个长方形重叠部分的面积相当于小长方形的，相当于大长方形的，大长方形与小长方形的面积比是5∶2。 19．（23-24六年级上 山东德州 期末）甲数是0.2，乙数的倒数是，则甲数与乙数的最简整数比是( )，比值是( )。 答案： 1∶4 分析：互为倒数的两个数的乘积是1，据此求出乙数；根据比的基本性质，即比的前项和后项同时乘或除以一个相同的数（0除外），比值不变，进而把比化成最简比；根据求比值的方法，就用最简比的前项除以后项即得比值。 详解：乙数的倒数是，则乙数是； 0.2∶ ＝（0.2×5）∶（×5） ＝1∶4 1÷4＝ 即甲数与乙数的最简整数比是1∶4，比值是。 20．（23-24六年级上 山东德州 期末）如果把4∶5的前项加8，要使比值不变，后项应加( )。 答案：10 分析：比的前项加上前项的几倍，后项就加上后项的几倍，比值不变，据此分析。 详解：8÷4×5＝10 如果把4∶5的前项加8，要使比值不变，后项应加10。 21．（23-24六年级上 山东青岛 期末）中国农历中的“冬至”是一年中白昼最短、黑夜最长的一天。这一天，某地的白昼时间与黑夜时间的比是5∶7，该地白昼与黑夜相差( )小时。 答案：4 分析：一天24小时，将24小时除以（5＋7）求出一份时间几小时。将一份时间乘5份，求出白昼几小时。将一份时间乘7份，求出黑夜时间。将黑夜时间减去白昼时间，求出这天该地白昼与黑夜相差多少小时。 详解：24÷（5＋7） ＝24÷12 ＝2（小时） 白昼：2×5＝10（小时） 黑夜：2×7＝14（小时） 14－10＝4（小时） 所以，这一天该地白昼与黑夜相差4小时。 22．（23-24六年级上 山东滨州 期末）把25∶20的前项减去20，要使比值不变，则后项应减去( )。 答案：16 分析：把25∶20的前项减去20，前项变为（25－20），即前项由原来的25变成现在的5，相当于前项除以5；要使比值不变，则后项也应除以5，用（20÷5）计算出现在的后项；最后用原来的后项减去现在的后项，所得结果即为后项应减去多少，据此解答。 详解：25÷（25－20） ＝25÷5 ＝5 20－（20÷5） ＝20－4 ＝16 因此把25∶20的前项减去20，要使比值不变，则后项应减去16。 23．（23-24六年级上 山东枣庄 期末）当芭蕾舞演员踮起脚来，下半身和身高的比值是0.618∶1时，给人的感觉是最美的，我们把这种神奇的比称为( )。 答案：黄金比 分析：根据黄金分割：把一条线段分割为两个部分，较短部分与较长部分长度之比等于较长部分与整体长度之比，是0.618∶1，据此解题即可。 详解：由分析可得：当芭蕾舞演员踮起脚来，下半身和身高的比值是0.618∶1时，给人的感觉是最美的，我们把这种神奇的比称为黄金比。 24．（23-24六年级上 山东滨州 期末）把8∶15的前项增加8，要使比值不变，后项应该增加( )。这样计算的依据是( )。 答案： 15 比的基本性质 分析：根据比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以一个不为0的数，比值不变；用比的前项加上8，再除以比的前项，求出前项扩大到原来的几倍，后项也扩大到原来的几倍，进而求出后项应该增加几，据此解答。 详解：（8＋8）÷8 ＝16÷8 ＝2 15×2－15 ＝30－15 ＝15 把8∶15的前项增加8，要使比值不变，后项应该增加15.这样计算的依据是比的基本性质。 25．（23-24六年级上 山东滨州 期末）甲数是0.625，乙数是，甲数和乙数的最简整数比是( )，比值是( )。 答案： 5∶1 5 分析：化成最简整数比，根据比的性质：比的前项和后项同时乘或除以一个相同的数（0除外），比值不变；求比值，用比的前项除以比的后项；据此解答。 详解：甲数∶乙数＝0.625∶＝（0.625×8）∶（×8）＝5∶1 0.625∶＝0.625÷＝0.625×8＝5 甲数是0.625，乙数是，甲数和乙数的最简整数比是5∶1，比值是5。 26．（23-24六年级上 山东潍坊 期末）从东城到西城21千米，甲车需要小时，乙车需要0.3小时，甲乙两车所用时间的最简比是( )，速度的最简比是( )。 答案： 5∶6 6∶5 分析：用甲车的时间比上乙车的时间，再进行化简即可；根据路程÷时间＝速度，据此分别求出甲车和乙车的速度，进而求出它们的速度比。 详解：∶0.3 ＝0.25∶0.3 ＝（0.25×100）∶（0.3×100） ＝25∶30 ＝（25÷5）∶（30÷5） ＝5∶6 21÷＝21×4＝84（千米） 21÷0.3＝70（千米） 84∶70 ＝（84÷14）∶（70÷14） ＝6∶5 则甲乙两车所用时间的最简比是5∶6，速度的最简比是6∶5。 27．（23-24六年级上 山东青岛 期末）长方形的周长是20厘米，长与宽的比是，这个长方形的面积是( )平方厘米。 答案：24 分析：长方形的周长＝（长＋宽）×2，则这个长方形的长＋宽＝周长÷2＝20÷2＝10（厘米）。长与宽的比是，则长占长、宽之和的，宽占长、宽之和的，用10分别乘这两个分数，即可求出长方形的长和宽。最后根据长方形的面积＝长×宽，代入数据计算即可。 详解：20÷2＝10（厘米） 长：10× ＝10× ＝6（厘米） 宽：10× ＝10× ＝4（厘米） 6×4＝24（平方厘米） 则这个长方形的面积是24平方厘米。 28．（23-24六年级上 山东青岛 期末）把375克∶千克化成最简单的整数比是( )，比值是( )。 答案： 3∶1 3 分析：先把375克化成千克，再根据比的基本性质，把前项和后项同时乘8，即可化成最简比；用比的前项除以后项即可求出比值。 详解：375克∶千克 ＝千克∶千克 ＝（×8）∶（×8） ＝3∶1 3∶1＝3÷1＝3 则把375克∶千克化成最简单的整数比是3∶1，比值是3。 29．（23-24六年级上 山东滨州 期末）程涛完成一份练习卷用了40分钟，王海做同样的练习卷用了56分钟，程涛与王海所用的时间之比是 ，比值是 。 答案： 5∶7 分析：根据比的意义，用程涛完成一份练习卷用的时间∶王海完成一份练习卷用的时间，化简，即可；再根据求比值的方法：用比的前项÷比的后项，即可解答。 详解：40∶56 ＝（40÷8）∶（56÷8） ＝5∶7 5∶7 ＝5÷7 ＝ 程涛完成一份练习卷用了40分钟，王海做同样的练习卷用了56分钟，程涛与王海所用的时间之比是5∶7，比值是。 三、判断题 30．（23-24六年级上 山东聊城 期末）从家到学校，小明用了10分钟，妹妹用了12分钟，小明和妹妹的速度比是5∶6。( ) 答案：× 分析：把从家到学校的路程看作单位“1”。小明用了10分钟，根据速度＝路程÷时间，小明的速度是1÷10＝；妹妹用了12分钟，妹妹的速度是1÷12＝。用比上，再化成最简整数比即可判断。 详解：1÷10＝ 1÷12＝ ∶ ＝（×60）∶（×60） ＝6∶5 则小明和妹妹的速度比是6∶5。原题说法错误。 故答案为：× 31．（23-24六年级上 山东聊城 期末）小明以4∶0战胜对手，故比的后项可以为“0”。( ) 答案：× 分析：比的意义：两个数相除，又叫做两个数的比，比是表示两个数之间的关系，在比中，比的后项不能为0；而赛场上比分是4∶0，说明本次比赛，小明得了4分，另一个同学一分也没有得到，这是表示得分的个数比，比号后面的数可以是0，表示一个也没有；与前一个比意义不同；据此判断。 详解：根据分析可知，小明以4∶0战胜对手，这里表示两个人的比赛情况，它不是数学中的比，所以原题说法错误。 故答案为：× 32．（23-24六年级上 山东青岛 期末）若4∶11的前项加上12，后项乘4，比值不变。( ) 答案：√ 分析：若4∶11的前项加上12，则前项变为16，前项由4变为16，相当于乘4，根据比的基本性质，要使比值不变，后项也应该乘4。据此解答。 详解：4＋12＝16 16÷4＝4 前项乘4，要使比值不变，后项也要乘4。则原题说法正确。 故答案为：√ 33．（22-23六年级上 山东德州 期末）学校组建美术兴趣小组，女生报名人数占报名总人数的，女生与男生的报名人数比是3∶7。( ) 答案：× 分析：根据女生报名人数占报名总人数的可知，把报名总人数分成7份，女生报名占其中的3份，用7－3，求出男生报名占总人数的份数，再根据比的意义，用女生报名占总人数的份数∶男生报名占总人数的份数，求出女生与男生的报名人数的比，再进行比较，即可解答。 详解：3∶（7－3） ＝3∶4 学校组建美术兴趣小组，女生报名人数占报名总人数的，女生与男生的报名人数比是3∶4。 原题干说法错误。 故答案为：× 34．（21-22六年级上 山东潍坊 期末）一个三角形内角度数比是7∶2∶9，它是个直角三角形。( ) 答案：√ 分析：三角形内角度数之和为180°，已知三个内角度数比是7∶2∶9，那么只要根据按比分配的方法，求出占份数最多的那个角的度数是多少，就能确定这个三角形是什么三角形。 详解：180°× ＝180°× ＝90° 最大角是90°，是一个直角； 根据三角形按角分类，这是一个直角三角形。 故答案为：√ 点睛：此题的解题关键应明确三角形的内角度数的和是180°，求出最大的角的度数，然后根据三角形的分类判定类型即可。 35．（22-23六年级上 山东聊城 期末）的前项增加18，要使比值不变，后项也要增加18。( ) 答案：× 分析：可以写成6∶7，比的前项或后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变，6增加18是24，是前项6的4倍，所以后项7也要乘4，据此解答。 详解：6＋18＝24，24÷6＝4，所以7×4－7＝21，即后项要增加21。因此题干说法错误。 故答案为：× 点睛：考查比与分数的关系及比的基本性质。 36．（22-23六年级上 山东滨州 期末）如果2∶7的前项加上6，要使比值不变，后项应加上21。( ) 答案：√ 分析：2∶7的前项加上6相当于前项乘4，要使比值不变，根据比的基本性质，后项7也要乘4，再把后项乘4转化为加几。 详解：2＋6＝8 8÷2＝4 2∶7＝（2×4）∶（7×4）＝8∶28 28－7＝21 所以如果2∶7的前项加上6，要使比值不变，后项应加上21。即原题说法正确。 故答案为：√ 点睛：解决此类问题的关键是要把“加几”转化成“乘几”，再运用比的基本性质解决。 37．（22-23六年级上 山东青岛 期末）甲、乙单独完成同一件工作，甲用3小时，乙用4小时。甲的工效和乙的工效比就是4∶3。( ) 答案：√ 分析：把这件工作的工作总量看作单位“1”，根据“工作效率＝工作总量÷工作时间”，分别求出甲、乙各自的工作效率；然后根据比的意义写出甲的工效与乙的工效之比，再根据比的基本性质进行化简比。 详解：1÷3＝ 1÷4＝ ∶ ＝（×12）∶（×12） ＝4∶3 甲的工效和乙的工效比是4∶3。 原题说法正确。 故答案为：√ 点睛：本题考查比的意义以及比的化简，根据工作效率、工作时间、工作量之间的关系求出两人的工作效率是解题的关键。 38．（22-23六年级上 山东青岛 期末）今年明明与爸爸年龄的比是2∶7，三年后明明与爸爸年龄的比还是2∶7。( ) 答案：× 分析：根据比可以假设今年明明和爸爸分别2x岁和7x岁，将两人年龄分别加上3岁，求出三年后的年龄，从而求出三年后的年龄比。比的前项和后项乘或除以同一个数（不为0），比的大小不变。根据比的性质，判断三年后的年龄比是否还是2∶7。 详解：令今年明明2x岁，则爸爸7x岁，三年后年龄比为（2x＋3）∶（7x＋3）。根据比的性质可知，（2x＋3）∶（7x＋3）不等于2x∶7x，所以三年后明明与爸爸年龄的比不是2∶7。 故答案为：× 点睛：本题考查了比，明确比的意义和性质是解题的关键。 39．（21-22六年级上 山东滨州 期末）走同一段路，甲用7分钟，乙用9分钟，甲和乙的速度比是7∶9。( ) 答案：× 分析：把这段路程看作单位“1”，根据速度＝路程÷时间，分别用1÷7和1÷9即可求出甲和乙的速度，然后写出甲和乙的速度比，再化简即可。 详解：1÷7＝ 1÷9＝ （×63）∶（×63） ＝9∶7 走同一段路，甲用7分钟，乙用9分钟，甲和乙的速度比是9∶7。 故答案为：× 点睛：本题考查了比的意义和化简，掌握对应的数量关系式是解题的关键。 40．（21-22六年级上 山东青岛 期末）如果4∶7的后项加上14，要使比值不变，前项要乘3。( ) 答案：√ 分析：4∶7的后项加上14，后项变为21，后项相当于乘3，根据比的基本性质，比的前项和比的后项同时乘或除以同一个不为0的数，比值不变；所以要使比值不变，比的前项也应乘3。据此解答。 详解：7＋14＝21 21÷7＝3 所以比的前项也应乘3； 故答案为：√ 点睛：此题的解题关键是灵活运用比的基本性质求解。 四、计算题 41．（24-25六年级上 山东滨州 期末）化简比。 500厘米∶35分米         吨∶70千克          0.125∶ 答案：10∶7；50∶1；1∶5 分析：化简比：根据比的基本性质，比的前项和后项同时乘一个数或除以一个数（0除外）比值不变。 比的前项与后项的单位不相同的，要先统一单位名称，再根据化简比的方法化简即可。 详解：500厘米∶35分米 ＝500厘米∶350厘米 ＝500∶350 吨∶70千克 ＝3500千克∶70千克 ＝3500∶70 0.125∶ 42．（23-24六年级上 山东聊城 期末）求出下面各比的比值。 2.5kg∶1000g            1.75m∶25cm            0.03∶10%            0.06km∶25m 答案：2.5；7；0.3；2.4 分析： 用比的前项除以后项，所得的商即为比值； 由高级单位kg转化成低级单位g，乘进率1000，先将2.5kg转化成以g为单位，再求比值； 由高级单位m转化成低级单位cm，乘进率100，先将1.75m转化成以cm为单位，再求比值； 先将10%转化成小数，再求比值； 由高级单位km转化成低级单位m，乘进率1000，先将0.06km转化成以m为单位，再求比值。 详解：由分析可得： 2.5kg＝2.5×1000＝2500g 2.5kg∶1000g ＝2500g∶1000g ＝2500÷1000 ＝2.5 1.75m＝1.75×100＝175cm 1.75m∶25cm ＝175cm∶25cm ＝175÷25 ＝7 0.03∶10% ＝0.03∶0.1 ＝0.03÷0.1 ＝0.3 0.06km＝0.06×1000＝60m 0.06km∶25m ＝60m∶25m ＝60÷25 ＝2.4 43．（23-24六年级上 山东滨州 期末）化简并求比值。                        答案：3∶5；0.6；25∶1；25；9∶5；1.8；3∶5；0.6 分析：根据比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以一个不为0的数，比值不变；据此化简；再根据求比值的方法：用比的前项÷比的后项，即可解答。 详解：45∶75 ＝（45÷15）∶（75÷15） ＝3∶5 3∶5 ＝3÷5 ＝0.6 5∶0.2 ＝（5×10）∶（0.2×10） ＝50∶2 ＝（50÷2）∶（2÷2） ＝25∶1 25∶1 ＝25÷1 ＝25 ∶ ＝（×12）∶（×12） ＝9∶5 9∶5 ＝9÷5 ＝1.8 ∶0.5 ＝（×10）∶（0.5×10） ＝3∶5 3∶5 ＝3÷5 ＝0.6 44．（23-24六年级上 山东枣庄 期末）化简下列各比。                 答案：2∶3；5∶9；2∶1 分析：（1）化简整数比：前项和后项同时除以它们的最大公因数。 （2）化简小数比：为了把小数化成整数，比的前项和后项同时乘10、100、1000…变成整数比后，再化简。 （3）化简分数比：前项和后项同时乘分母的最小公倍数，再按整数比的方法化简。 详解：（1）8∶12 （2） 0.25：0.45 （3） 五、作图题 45．（22-23六年级上 山东青岛 期末）将图中的三角形按照3∶2的大小分成两部分。 答案：见详解 分析：要把图中的三角形按照3∶2的大小分成两部分，可把三角形的一条底平均分成5份，一个三角形用3份作底，另一个三角形用2份作底，这样分之后，两部分三角形各自的高与大三角形的高相同，则面积之比为3∶2，据此画图即可。 详解：因为：3＋2＝5； 作图如下： 点睛：此题重点考查对比的意义和按比分配知识的理解与灵活运用。 46．（21-22六年级上 山东聊城 期末）请你在方格（边长1厘米）纸中画一个周长是32厘米，长和宽的比是5∶3的长方形。 答案：见详解 分析：用周长÷2，先求出一组长和宽的和，已知长和宽的比，按照比例分配，即可求出长和宽，画图即可。 详解：32÷2＝16（厘米） 长：16×＝10（厘米） 宽：16×＝6（厘米） 点睛：本题考查按比例分配，先求出长方形的长与宽是解题的关键，注意周长除以2。 47．（20-21六年级上 山东德州 期末）在下面方格里画一个高是3厘米、上底与下底的比是1∶2的梯形。（每个小正方形的边长表示1厘米） 答案：见详解 分析：上底与下底的比是1∶2，上底是2厘米时，下底是4厘米，作一个上底为2厘米，下底为4厘米，高为3厘米的梯形即可。 详解：（答案不唯一） 点睛：根据上下底的比计算出符合条件的上底和下底是解答本题的关键。 六、解答题 48．（24-25六年级上 山东滨州 期末）《考工记》中记载了我国古代创制的六种铜锡比例不同的合金成分配比，称之为“六齐”，是中国也是世界上最早的合金配制记载。其中记载制作钟鼎所用的铜和锡的质量之比为5∶1，一位工艺大师按照这种方法制作了一个质量为180千克的鼎，这个鼎含铜和锡各多少千克？ 答案：铜150千克；锡30千克 分析：根据比的意义，可把含铜的质量看成5份，则锡的质量为1份，总质量为份，用鼎的总质量除以总份数得到每份的质量，再分别乘铜和锡对应的份数，即可得解。 详解： （千克） （千克） （千克） 答：这个鼎含铜150千克，锡30千克。 49．（23-24六年级上 山东聊城 期末）下面每个正方形的边长是1厘米。请你沿着网格线画一个周长是28厘米，长和宽的比是5∶2的长方形，并求出所画长方形的面积。 答案：图见详解；40平方厘米 分析：根据长方形周长公式：周长＝（长＋宽）×2，长＋宽＝周长÷2，代入数据，求出长方形的长与宽的和；根据题意，长和宽的比是5∶2，则把长和宽分成了5＋2＝7份，用长与宽的和除以总份数，求出1份是多少，进而求出长方形的长和宽，画出图形；再根据长方形面积公式：面积＝长×宽，代入数据，求出长方形的面积，即可解答。 详解：28÷2＝14（厘米） 5＋2＝7（份） 长：14÷7×5 ＝2×5 ＝10（厘米） 宽：14－10＝4（厘米） 图如下： （位置不唯一） 面积：10×4＝40（平方厘米） 答：面积是40平方厘米。 50．（23-24六年级上 山东枣庄 期末）一本科技书，有360页，小明第一周看了全书的。 （1）如果第二周比第一周看的页数多，第二周看了多少页？ （2）如果第一周与第二周看的页数比是5∶4，第二周看了多少页？ 答案：（1）75页 （2）48页 分析：（1）把科技书的总页数看作单位“1”，小明第一周看了全书的，求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，即用360乘即可得到第一周看的页数；已知第二周看的页数比第一周多，则把第一周看的页数看作单位“1”，第二周看的页数是第一周的（1＋），根据分数乘法的意义，用第一周看的页数乘（1＋）即可求出第二周看的页数。 （2）把科技书的总页数看作单位“1”，小明第一周看了全书的，求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，即用360乘即可得到第一周看的页数；第一周与第二周看的页数比是5∶4，第一周看作5份，第二周看作4份，据此解答。 详解：（1）360×＝60（页） 60×（1＋） ＝60× ＝75（页） 答：第二周看了75页。 （2）360×÷5×4 ＝60÷5×4 ＝12×4 ＝48（页） 答：第二周看了48页。 51．（23-24六年级上 山东青岛 期末）某公司两个职员荣获第四季度销售冠亚军，销售情况如下表： 姓名 销售额（万元） 李佳 81 赵冰 72 公司根据两人的销售额进行奖励，李佳获得了3600元奖金。按照这样的分配比例，赵冰获得了多少元奖金？ 答案：3200元 分析：根据题意，李佳和赵冰的销售额的比是81∶72，那么他们所得奖金的比也是81∶72，李佳获得的奖金占两人奖金总和的。已知李佳获得了3600元奖金，用3600除以可以求出两人的奖金总和，再减去李佳所得的奖金，即可求出赵冰获得了多少元奖金。 详解：3600÷－3600 ＝3600÷－3600 ＝3600×－3600 ＝6800－3600 ＝3200（元） 答：赵冰获得了3200元奖金。 52．（23-24六年级上 山东滨州 期末）学校买来75本课外书，按照人数的比分配给三个年级。四年级有46人，五年级有50人，六年级有54人。每个年级各分得多少本？ 答案：四年级23本，五年级25本，六年级27本 分析：按照人数比将课外书分配给三个年级，三个年级的总人数是150人，则四年级的人数占总人数的，则四年级分得的课外书占总课外书的；五年级的人数占总人数的，则五年级分得的课外书占总课外书的，六年级的人数占总人数的，则六年级分得的课外书占总课外书的。再用乘法分别求出每个年级的课外书的本数。 详解：46＋50＋54＝150（人） 四年级：75×＝23（本） 五年级：75×＝25（本） 六年级：75×＝27（本） 答：四年级23本，五年级25本，六年级27本。 53．（23-24六年级上 山东滨州 期末）在下面的方格图中按要求画图。（每个正方形小格的边长是1厘米） （1）画一个长方形，长与宽的比是3∶2，周长是20厘米； （2）在画出的长方形中画阴影表示的含义。 答案：见详解 分析：（1）长方形的周长＝（长＋宽）×2，则长＋宽＝长方形的周长÷2，再根据长与宽的比，按比例分配求出长方形的长和宽分别是6厘米和4厘米。 （2）这个式子的含义是将长方形看成单位“1”平均分成2份，涂色其中的一份（浅色）。再将涂色的看成单位“1”平均分成3份，涂色其中的2份（深色）。 详解：（1）20÷2＝10（厘米） 10×＝6（厘米），10×＝4（厘米） 所以这个长方形的长是6厘米、宽是4厘米。 （2），如下图： 54．（23-24六年级上 山东滨州 期末）体育室购买了60根跳绳，要按人数分配给甲、乙两班。甲班有35人，乙班有40人。那么，甲班和乙班应分别分得跳绳多少根？ 答案：28根；32根 分析：根据两班人数，求出人数比为7∶8。将跳绳总数看成单位“1”，要按人数分配，则甲班占，乙班占；用跳绳总数分别乘其所占分率即可解答。 详解：甲∶乙＝35∶40＝7∶8 甲：60× ＝60× ＝28（根） 乙：60× ＝60× ＝32（根） 答：甲班分得跳绳28根，乙班分得跳绳28根。 55．（23-24六年级上 山东青岛 期末）用一段铁丝围成一个直角三角形，3条边的长度比是，已知最长的边长是15厘米，围成的三角形的面积是多少平方厘米？ 答案：54平方厘米 分析：3条边的长度比是，可以把3条边的长度分别看作3份、4份、5份，已知最长的边长是15厘米，用15除以5即可求出1份的长度，再分别乘3和4即可求出这个直角三角形的两条直角边。三角形的面积＝底×高÷2，据此代入数据计算即可解答。 详解：（厘米） （厘米） （厘米） 9×12÷2 ＝108÷2 ＝54（平方厘米） 答：围成的三角形的面积是54平方厘米。 56．（23-24六年级上 山东青岛 期末）一本书360页，小明第一天看了，第二天看的页数与第一天看的页数之比是，第二天看了多少页？ 答案：84页 分析：求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，据此用360乘可以求出小明第一天看的页数。第二天看的页数与第一天看的页数之比是，则第二天看的页数是第一天的，用第一天看的页数乘即可求出第二天看了多少页。 详解：360×× ＝60× ＝84（页） 答：第二天看了84页。 57．（23-24六年级上 山东潍坊 期末）从2022年秋季起，劳动课已经正式成为中小学的一门独立课程。胜利小学的劳动基地有1000平方米的菜地，其中的种植黄瓜，剩余的菜地按照2∶6的面积比种茄子和西红柿。那么有多少平方米的土地种植西红柿？ 答案：600平方米 分析：把这块菜地的面积看作单位“1”，则种茄子和西红柿的面积占菜地面积的（1－），再根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，即用1000乘（1－）即可求出种茄子和西红柿的面积，因为剩余的菜地按照2∶6的面积比种茄子和西红柿，即种西红柿的面积占种茄子和西红柿的面积的，同理，用种茄子和西红柿的面积乘即可求出种西红柿的面积。 详解：1000×（1－）× ＝1000×× ＝800× ＝600（平方米） 答：有600平方米的土地种植西红柿。 58．（23-24六年级上 山东滨州 期末）有甲、乙两箱苹果，她们的质量比是3∶1，如果从甲箱中取出6千克苹果放入到乙箱，此时两箱苹果的质量比是5∶3，这两箱苹果共有多少千克？ 答案：48千克 分析：将两箱苹果总质量看作单位“1”，根据质量比是3∶1，可以确定开始甲箱苹果是总质量的，根据质量比是5∶3，可以确定从甲箱中取出6千克苹果放入到乙箱后，甲箱苹果是总质量的，取走了总质量的（－），甲箱取出的质量÷对应分率＝两箱苹果总质量。 详解：6÷（－） ＝6÷（－） ＝6÷ ＝6×8 ＝48（千克） 答：这两箱苹果共有48千克。 59．（23-24六年级上 山东潍坊 期末）2023年12月31日，潍坊白浪河东风桥拆除重建工程全部竣工。潍坊白浪河东风桥华丽蜕变，石像、浮雕展现城市历史文化。 新建东风桥桥梁全长102米，是一座建有三个梁拱的组合桥，三个梁拱的长度比为14∶23∶14。新桥梁施工体量大，混凝土浇筑量约2万立方米，比计划节约了，并刻有“更好潍坊”字样，吸引了众多市民前来拍照。 （1）新建东风桥的各梁拱的长度分别是多少米？ （2）新建东风桥混凝土浇筑量计划是多少万立方米？ 答案：（1）28米；46米；28米； （2）2.5万立方米 分析：（1）因为三个梁拱的长度比为14∶23∶14，即三个梁拱的长度分别占桥梁全长的、、，然后根据求一个数的几分之几是多少，用乘法分别求出三个梁拱的长度； （2）把计划混凝土的浇筑量看作单位“1”，根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算，即用实际浇筑量除以（1－）即是计划浇筑量，据此解答。 详解：（1）102× ＝102× ＝28（米） 102× ＝102× ＝46（米） 答：新建东风桥的各梁拱的长度分别是28米、46米、28米。 （2）2÷（1－） ＝2÷ ＝2× ＝2.5（万立方米） 答：新建东风桥混凝土浇筑量计划是2.5万立方米。 60．（22-23六年级上 山东德州 期末）有三个课后服务兴趣社团，书法社团和钢琴社团的人数比是3∶2，合唱社团和钢琴社团的人数比是5∶4。已知书法社团有18人，合唱社团有多少人？ 答案：15人 分析：书法社团和钢琴社团的人数比是3∶2，则钢琴社团的人数是书法社团人数的，用书法社团的人数×，求出钢琴社团的人数；合唱社团和钢琴社团的人数比是5∶4，则合唱社团的人数是钢琴社团人数的，再用钢琴人数×，即可求出合唱社团的人数。 详解：18×× ＝12× ＝15（人） 答：合唱社团有15人。 61．（21-22六年级上 山东潍坊 期末）某网站去年对1500万网民的拜年方式进行了调查，结果表明，选择网络拜年、登门拜年及其他方式拜年的人数比是26∶15∶9。选择网络拜年的人数比选择登门拜年的人数多多少？ 答案：330万人 分析：把被调查的网民看作单位“1”，其中选择网络拜年的人数占，选择登门拜年的人数占，根据分数乘法的意义，用被调查的总人数乘选择网络拜年的人数与选择登门拜年的人数所占的分率之差即可。 详解：1500×（－） ＝1500×（－） ＝1500× ＝330（万人） 答：选择网络拜年的人数比选择登门拜年的人数多330万人。 点睛：此题是考查按比分配问题，关键是把比转化成分数，进而求出选择网络拜年的人数与选择登门拜年的人数所占的分率之差，再根据分数乘法的意义解答。 62．（22-23六年级上 山东聊城 期末）阳光小学六年级有学生540人，其中女生和男生的比是4∶5。男、女生各有多少人？ 答案：男生300人；女生240人 分析：女生和男生的比是4∶5，可把女生人数看作4份，男生人数看作5份，全部学生人数看作（4＋5）份，用学生总人数除以总份数，求出一份是多少，再分别求出男生、女生人数。 详解：由分析可得： 540÷（4＋5） ＝540÷9 ＝60（人） 男生：60×5＝300（人） 女生：60×4＝240（人） 答：男生有300人，女生有240人。 点睛：本题考查按比例分配，解答本题的关键是掌握按比例分配的解题方法。 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $