广西壮族自治区博白县中学、北流高中等五校2025-2026学年高一上学期11月期中联考数学试题

2025年11月高一年级五校联考试题 数学 （本试卷满分150分，考试时间120分钟） 注意事项： 1.答题前，务必将自己的姓名、班级、考号填写在答题卡规定的位置上. 2.答选择题时，必须使用2B铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦擦干净后，再选涂其它答案标号. 3.答非选择题时，必须使用0.5毫米黑色签字笔，将答案书写在答题卡规定的位置上. 4.所有题目必须在答题卡上作答，在试题卷上答题无效. 一、单选题：本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 已知集合，，则（ ） A. B. C. D. 2. 幂函数在上递减，则实数（ ） A. B. C. 2 D. 2或 3. 已知命题“，”是真命题，则实数的取值范围是（ ） A. B. 或 C. D. 或 4. 若函数在区间内单调递减，则的取值范围是（ ） A. B. C. D. 5. 古希腊数学家欧几里得在研究线段比例与面积最值问题时，提出了一类“正实数约束下的分式最值”模型.这类问题不仅是平面几何的重要延伸，也为后世代数最值求解提供了思想基础.现已知正实数，满足，则的最小值为（ ） A. 2 B. 3 C. D. 6. 设，，，，则，，，的大小关系为（ ） A. B. C. D. 7. 若，则（ ） A. B. C. D. 8. 函数，若对任意，都有成立，则实数a的取值范围为（ ） A. B. C. D. 二、多选题：本大题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的四个选项中，有多项是符合题目要求的，全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分. 9. 根据市场调查结果，预测某种家用商品从年初开始的第个月的需求量（万件 ）近似地满足，按此预测，在本年度内，需求量最大的月份是（ ） A. 8月 B. 9月 C. 10月 D. 11月 10. 函数与的大致图象可能是（ ） A. B. C. D. 11. 已知函数的定义域为，则（ ） A. B. C. 是奇函数 D. 是单调函数 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分. 12. ___. 13. 函数，（，且）的图象必经过一个定点，则这个定点的坐标是_____. 14. 已知定义在上的偶函数在区间上单调递减，则满足的的取值范围是______. 四、解答题：共77分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤. 15. 已知集合. （1）若，求； （2）设命题，命题，若是成立的必要不充分条件，求实数的取值范围. 16. 已知函数，其中. （1）若在区间上具有单调性，求的取值范围； （2）当时，函数的最大值为，求实数的值. 17. 已知函数. （1）若，在上恒成立，求实数的取值范围； （2）若，有2个不同实根，求实数的取值范围. 18. 已知函数. （1）若关于的不等式的解集为或，求，的值； （2）求关于的不等式（其中）的解集. 19. 在数学探究中：若函数满足解析式（，且），则称为“分数指数式函数”，这类函数的单调性与对称性在密码学、数据加密等领域有着重要应用，已知某“分数指数式函数”：， （1）若，请用定义法证明单调性； （2）若，， ①求证：为定值，并求该定值； ②求的值. 2025年11月高一年级五校联考试题 数学 （本试卷满分150分，考试时间120分钟） 注意事项： 1.答题前，务必将自己的姓名、班级、考号填写在答题卡规定的位置上. 2.答选择题时，必须使用2B铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦擦干净后，再选涂其它答案标号. 3.答非选择题时，必须使用0.5毫米黑色签字笔，将答案书写在答题卡规定的位置上. 4.所有题目必须在答题卡上作答，在试题卷上答题无效. 一、单选题：本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 【1题答案】 【答案】A 【2题答案】 【答案】C 【3题答案】 【答案】A 【4题答案】 【答案】A 【5题答案】 【答案】C 【6题答案】 【答案】C 【7题答案】 【答案】D 【8题答案】 【答案】A 二、多选题：本大题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的四个选项中，有多项是符合题目要求的，全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分. 【9题答案】 【答案】CD 【10题答案】 【答案】AC 【11题答案】 【答案】ABC 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分. 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】 四、解答题：共77分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤. 【15题答案】 【答案】（1） （2） 【16题答案】 【答案】（1） （2）或. 【17题答案】 【答案】（1） （2） 【18题答案】 【答案】（1）， （2）当时，解集为：； 当时，解集为：； 当时，解集为：. 【19题答案】 【答案】（1） 当时，，函数的定义域为， 任取，且，则 ， 因，则，，故， 即，故函数为增函数. （2）①当，时，，则 ， 故为定值1. ②1013 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $