2.2.2 有理数的除法 同步练习2025-2026学年人教版数学七年级上册

2.2.2 有理数的除法 同步练习 一、选择题 1．a是自然数(a≠0)，下面各式计算结果最大的是(　　). A．a－ B．a＋ C．a÷ D．a× 2．一支股票的价格先上升，然后下降，这支股票的价格和原来相比（　　） A．不变 B．上升 C．下降 D．不确定 3．高度每增加1千米，气温就下降2℃，现在地面气温是10℃，那么高度增加7千米后，高空的气温是（　　） A．-4℃ B．-14℃ C．-24℃ D．14℃ 4． 计算(-21)÷(-7) 的结果等于(　　) A．- 3 B．3 C． D． 5．化简后的值为(　　) A．9 B． C． D． 6．计算的结果是（　　） A． B．1 C．9 D． 7．汽车油箱中有汽油，行驶的平均耗油量为，则汽车最多能行驶（　　） A． B． C． D． 二、填空题 8．计算（﹣48）÷8﹣（﹣25）×（﹣6）的结果为 　 　 ． 9．现规定一种新的运算：，则　 　． 10．温度由-4℃上升7℃后是　 　℃. 三、计算题 11． （1）（-8）÷4×（-3） （2）（-1.6）×0.4÷（-0.5） （3） （4） 一、选择题 12．把(＋5)－(＋3)－(－1)＋(－5)写成省略括号的和的形式是（　　） A．－5－3＋1－5 B．5－3－1－5 C．5＋3＋1－5 D．5－3＋1－5 13．现定义两种运算“”，“”．对于任意两个整数，，，则的结果是（　　） A． B． C． D． 14． 两家商店分别对某种商品（原价为a元）采用了如下不同的销售方式，甲商店：先提价再降价；乙商店：先提价再降价，下列对该商品现价的说法中正确的是（　　） A．甲商店比乙商店便宜 B．乙商店比甲商店便宜 C．两家商店价格-样且与原价相同 D．两家商店价格-样且与原价不同 15．我们常用的十进制数，如2639=2×103＋6×102＋3×10¹＋9，我国古代《易经》一书记载，远古时期，人们通过在绳子上打结来记录数量，如图，一位母亲在从右到左依次排列的绳子上打结，并采用七进制(如2513=2×73＋5×72＋1×7¹＋3)，用来记录孩子自出生后的天数，由图可知，孩子自出生后的天数是（　　） A．1435天 B．510天 C．365天 D．13天 16．下列各式中，与的运算结果相同的是（　　） A． B． C． D． 17．现规定一种运算：，，，，…，则的值为（　　） A．2025 B．2024 C． D．1 18． 一列快车和一列慢车相对而行． 其中快车车长200米，慢车车长250米，坐在慢车上的旅客看到快车驶过其所在窗口的时间是6秒，坐在快车上的旅客看到慢车驶过其所在窗口的时间是（ ）秒 A．6 B．6.5 C．1 D．7.5 二、填空题 19．若两个数的积是 ，其中一个数是-3，则另一个数是　 　。 20．用“#”定义一种新运算，根据定义的这种新运算得到下列各式：1#3=5×1+3=8；3#（-1）=5×3-1=14；5#6=5×5+6=31；则（-6）#（-3）=　 　． 21．丹阳某一个啤酒厂为了回收空啤酒瓶，规定每3个空啤酒瓶可以换一瓶啤酒，李琛3人一共买了一箱（共12瓶），可以借1个空瓶，那么他们还可以再兑换　 　瓶啤酒． 三、解答题 22．小明同学在学习完有理数的运算后，对运算产生了浓厚的兴趣.她借助有理数的运算，定义了 一种新运算“⊕”，运算规则为：a⊕b=a×b+a b. （1） 求3⊕(-2) 的值； （2） 求(的值. 23．某陶瓷厂计划每个工人一周生产陶瓷工艺品280个，平均每天生产40个，但实际每天的生产量与计划相比有出入，下表是该厂一工人某周的生产情况（以40个为标准，超产记为正，减产记为负）； 星期 一 二 三 四 五 六 日 增减（个） （1）根据上表的数据，请直接写出该工人本周产量最多的一天比最少的一天多生产的工艺品的个数. （2）该工人本周实际生产工艺品多少个？ （3）已知该厂实行计件工资制，每周结算一次，每生产一个工艺品可得5元，以280个为标准，超过部分每个另奖10元，未达标准的部分每个扣3元，求该工人在这一周实际获得的工资总额. 24．（最优化问题）甲、乙两家体育用品店出售相同的羽毛球和羽毛球拍，羽毛球每个定价3元，羽毛球拍每副定价50元，现两家店都搞促销活动：甲店每买一副球拍赠2个羽毛球；乙店按九折优惠，某班级需购球拍4副，羽毛球x个（在其中一家店购买）． （1）若在甲店购买4副球拍需 元，在乙店购买4副球拍需 元． （2）当时，该班级在哪家店购买比较合算？请说明理由． 1 / 1 学科网（北京）股份有限公司 答案 1．C 【解析】解：A、； B、； C、； D、； ∴选项C计算结果最大， 2．C 【解析】解：∵， ∴， ∴现价比原价相比下降了， 3．A 【解析】解：根据题意得： . 4．B 【解析】解： 5．C 【解析】解：， 6．A 【解析】解：， 7．B 【解析】解：汽车最多能行驶：， 8．-156 【解析】解：原式=-6-150 =-156. 9． 【解析】解：∵ ∴ 10．3 【解析】∵温度从-4℃上升7℃， ∴-4+7=3℃. 11．（1）解：原式= （2）解：原式= （3）解：原式= （4）解：原式= 12．D 【解析】【分析】先把加减法统一成加法，再省略括号和加号． 原式=（+5)+（-3)+（+1)+（-5)=5-3+1-5． 13．C 【解析】解： 14．A 【解析】解： 15．B 【解析】解：1×73+3×72+2×7+6 =1×343+3×49+2×7+6 =343+147+14+6 =510 16．B 【解析】解： A中、，不相同，故选项不符合题意； B中、相同，故选项符合题意： C中、，不相同，故选项不符合题意； D中、，不相同，故选项不符合题意； 17．A 【解析】解：根据题意，可得． 18．D 【解析】解：两车速度之和：(米/秒)， 坐在快车上看慢车驶过的时间：(秒)， 19． 【解析】解：， 20．-33 【解析】解：由“#”新运算规则， （-6）#（-3)=-6. 21．6 【解析】解： (瓶) (瓶)…1(个) (瓶) (瓶) (瓶) 他们还可以再兑换6瓶啤酒． 22．（1）解： （2）解：因为 所以 23．（1）解：（个） 该厂本周产量最多的一天比最少的一天多生产26个工艺品. （2）解：（个） 该工艺厂在本周实际生产工艺品的数量为297个. （3）解：（元） 该工人在这一周实际获得的工资总额为1655元. 24．（1）， 解：若在甲店购买4副球拍需花费：（元）； 若在乙店购买4副球拍需花费：（元）； （2）解：在甲店购买比较合算，理由如下： 当时，若在甲店购买需花费：（元）； 若在乙店购买需花费：（元）； ， 该班级在甲店购买比较合算． 【解析】（1）根据单价乘以数量等于总价即可求出在甲店购买4副球拍的费用；根据单价乘以数量乘以折扣率等于总价即可求出在乙店购买4副球拍的费用； （2）由在甲店所用的花费=购买4副球拍的费用+购买(10-8)羽毛球的费用，在乙店所用的花费=(购买4副球拍的费用+购买10羽毛球的费用)×0.9，分别计算在甲，乙两店所用的花费，再进行比较判断即可. （1）解：若在甲店购买4副球拍需花费：（元）； 若在乙店购买4副球拍需花费：（元）； 故答案为：，； （2）解：当时，若在甲店购买需花费：（元）； 若在乙店购买需花费：（元）； ， 该班级在甲店购买比较合算． $