精品解析：2024-2025学年四川省成都市邛崃市北师大版五年级上册期末检测数学试卷

五年级质量监测 数 学 考试时间90分钟，满分100分 注意事项： 1.答题前，学生务必将本人的学校、年级、班级、姓名和考号填写在答题卷上的相应位置。 2.答题时，必须使用0.5毫米黑色签字笔，规范、整洁地作答在答题卷规定的位置上。所有题目必须在答题卷上作答，在试题卷上答题无效。 3.保持答题卷清洁、完整，严禁折叠、严禁使用涂改液和修正液。 4.试卷中横线及框内注有“▲”的地方，是需要你在答题卷上作答的内容或问题。 5.考试结束后将答题卷交回，不得折叠、损坏答题卷。 一、选择。（共10分） 1. 有10张卡片，分别写着1～10，从中任意摸出一张，摸到奇数淘气赢，摸到偶数笑笑赢。这个游戏规则（ ）。 A. 不公平 B. 公平 C. 无法确定是否公平 2. 下列算式中，箭头指示的数表示（ ）。 A. 180个1 B. 180个0.1 C. 180个0.01 D. 180 3. 要使306□既是2的倍数又是5的倍数，□里填（ ）。 A. 1 B. 2 C. 0 D. 5 4. 与4.83÷0.7的商相等的式子是（ ）。 A. 483÷7 B. 48.3÷7 C. 4.83÷7 D. 0.483÷7 5. 下列算式中，（ ）的商大约等于6。 A. B. C. D. 6. 在，1.45，1.54和1.5这几个数中，最大的数是（ ）。 A. 1.54 B. 1.45 C. D. 1.5 7. 将一个长方形木框拉成一个平行四边形，下列说法正确的是（ ）。 A. 面积改变，周长不变 B. 面积和周长都改变 C. 面积和周长都不变 D. 面积不变，周长改变 8. 如图，在边长是2cm的方格里有一个不规则的图形，这个图形的面积大约是（ ）cm2。 A. 5 B. 15 C. 60 D. 100 9. 一根铁丝，先用去，再用去剩下的，最后剩下全长的（ ）。 A. B. C. D. 10. 如图：三角形乙的面积是16平方厘米，那么三角形ABC的面积是（ ）平方厘米。 A. 28 B. 36 C. 42 D. 64 二、填空。（共23分） 11. 根据，得出：（ ），（ ）。 12. 在括号里填上“”“”或“”。 （ ） 500平方米（ ）0.5公顷 13. 做一套童装需2.1m布，31m布最多可做（ ）套这样的童装。 14. 有60升水，装在容量0.9升的瓶子里，至少需要（ ）个这样的瓶子。 15. ＝＝（ ）÷（ ）。 16. 一个数既是6的倍数，又是24的因数，符合条件的数有：（ ）。 17. 北宋哲学家邵雍，写了一首诗叫《山村咏怀》。这首诗的原文：一去二三里，烟村四五家。亭台六七座，八九十枝花。在这首诗的原文中。 （1）所有的质数有：（ ）。 （2）所有的合数有：（ ）。 18. 小明有20元钱，小红有15元钱，小明拿出自己钱数的捐献给灾区，小红要拿出自己钱数的（ ）捐献给灾区才能和小明捐的钱数同样多。（填写分数） 19. 把同样的5张饼平均分给4个小朋友，每个小朋友分到这些饼的（ ），每个小朋友分到（ ）张。 20. 里面有（ ）个。 21. 一个直角三角形的三条边分别是5厘米、12厘米和13厘米，这个直角三角形的面积是________平方厘米。 22. 一个小数的小数点向右移动两位后得到一个新的数，新数比原数大24.75，原数是（ ）。 23. 不透明的袋子里有红色、蓝色、白色三种颜色的球（只是颜色不同，其他都一样）。淘气和笑笑做摸球游戏，每次从袋子里任意摸出一个球，然后放回袋子里摇匀。淘气和笑笑每人摸了100次，记录如下： 淘气： 颜色 红色 蓝色 白色 次数 19 79 2 笑笑： 颜色 红色 蓝色 白色 次数 21 78 1 根据表中数据推测：盒子里（ ）色的球最多。 24. 学校的花园是一个直角梯形，经测量：它的下底长20米，若上底增加4米，这个梯形就变成了正方形。原来梯形的面积是（ ）平方米。 25. 有24朵红花和9朵黄花要全部分给几个小朋友，每个小朋友分得的红花要同样多，黄花也要同样多，每个小朋友分得红花和黄花共（ ）朵。 26. 某园林有一块长方形苗圃，苗圃长200米，宽150米，这块苗圃的面积是（ ）公顷。 27. 淘气的储蓄罐里有5元和2元的人民币共70张，淘气数了一下，一共有230元。2元的人民币有________张，5元的人民币有________张。 三、计算。（共33分） 28. 口算。 29. 列竖式计算，最后一题要验算。 30. 脱式计算，能简算的题目要简算。 四、图形与操作。（共14分） 31. 作图。 ①以虚线为对称轴画出图形A的轴对称图形。 ②画出将图形B向右平移4格得到的图形。 32. 在边长表示1厘米的方格图里面分别画出面积是6平方厘米的三角形和梯形。 33. 用阴影部分表示图中的分数。 34. 老师出示如下图形，问同学们能不能求出这个图形的面积。淘气与笑笑展开了激烈的讨论，请你根据笑笑的思路求出图形的面积。 35. 用小棒搭房子。 （1）搭1个房子用了5根小棒，搭2个房子用了9根小棒，搭3个房子用了13根小棒，搭4个房子要用（ ）根小棒。 （2）搭n个房子要用（ ）根小棒，当时，要用（ ）根小棒。 （3）81根小棒可以搭（ ）个房子。 五、解决问题。（共20分） 36. 学校开展读书比赛活动。娜娜同学读一本80页的故事书，已经读了60页。剩下的页数是已读页数的几分之几？（列出算式，结果化成最简分数） 37. 学校劳动实践基地有一块平行四边形的菜地。这块菜地的底是20米，高是10米。如果每平方米收白菜5千克，这块菜地可共收白菜多少千克？ 38. 学校要用100元买一些文具作为运动会的奖品，先用42.5元买了8个本子，并准备用剩下的钱买一些中性笔，每支中性笔2.5元。剩下的钱还可以买几支中性笔？ 39. 重阳节时，妈妈到养老院去看望老人。妈妈买了4.5千克苹果和3千克香蕉，一共花了46.5元。已知苹果每千克6元，香蕉每千克多少元？ 40. 周末了，笑笑去爬山。从山脚到山顶的距离是3.66千米，笑笑上山用了2.4小时，原路返回下山用了0.6小时。笑笑上山和下山全程的平均速度是多少？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 五年级质量监测 数 学 考试时间90分钟，满分100分 注意事项： 1.答题前，学生务必将本人的学校、年级、班级、姓名和考号填写在答题卷上的相应位置。 2.答题时，必须使用0.5毫米黑色签字笔，规范、整洁地作答在答题卷规定的位置上。所有题目必须在答题卷上作答，在试题卷上答题无效。 3.保持答题卷清洁、完整，严禁折叠、严禁使用涂改液和修正液。 4.试卷中横线及框内注有“▲”的地方，是需要你在答题卷上作答的内容或问题。 5.考试结束后将答题卷交回，不得折叠、损坏答题卷。 一、选择。（共10分） 1. 有10张卡片，分别写着1～10，从中任意摸出一张，摸到奇数淘气赢，摸到偶数笑笑赢。这个游戏规则（ ）。 A. 不公平 B. 公平 C. 无法确定是否公平 【答案】B 【解析】 【分析】游戏规则的公平性就是指对游戏的双方来说，机会是均等的，也就是双方获胜的可能性的大小相等。分别求出摸到奇数、偶数的可能性，再根据可能性大小进行判断即可。 【详解】1～10中，有5个奇数，5个偶数，所以从中任意摸出一张，摸到奇数和摸到偶数的可能性相同，所以这个游戏规则公平。 故答案为：B 2. 下列算式中，箭头指示的数表示（ ）。 A. 180个1 B. 180个0.1 C. 180个0.01 D. 180 【答案】C 【解析】 【分析】根据小数除法的计算方法，竖式中箭头所指的数中，1在个位上，表示1个一，8在十分位上，表示8个十分之一，0在百分位上，每相邻两个单位之间的进率是10，所以竖式中箭头所指的数表示180个百分之一，即180个0.01，据此解答。 【详解】根据分析可知，箭头指示的数表示180个0.01。 故答案为：C 3. 要使306□既是2的倍数又是5的倍数，□里填（ ）。 A. 1 B. 2 C. 0 D. 5 【答案】C 【解析】 【分析】根据题意，既是2的倍数又是5的倍数的数，末尾数字需同时满足2的倍数（末尾是0、2、4、6、8）和5的倍数（末尾是0或5）的特征，所以末尾数字只能是0，据此解答。 【详解】2的倍数末尾为0、2、4、6、8； 5的倍数末尾为0、5；同时满足的末尾数是0。 选项中只有C符合。 故答案为：C 4. 与4.83÷0.7的商相等的式子是（ ）。 A. 483÷7 B. 48.3÷7 C. 4.83÷7 D. 0.483÷7 【答案】B 【解析】 【分析】被除数、除数同时乘或除以相同的数（0除外），商不变，据此选择。 【详解】4.83÷0.7＝0.483÷0.07＝48.3÷7＝483÷70 故答案为：B 【点睛】此题考查了商不变规律，除数是小数的除法主要依据商不变规律来计算。 5. 下列算式中，（ ）的商大约等于6。 A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】先分别计算每个选项的商，再比较出哪个商大约等于6。 【详解】A．根据小数除法的计算方法，一个数除以0.01相当于这个数乘100，； B．将18.5拆分为18和0.5，分别除以3后相加，18除以3等于6，0.5除以3约等于0.17，再将结果相加估算商的大小约为6.17； C．根据小数除法的计算方法，一个数除以0.01相当于这个数乘以100，； D．将182拆分为180和2，分别除以3后相加，180除以3等于60，2除以3约等于0.67，再将结果相加估算商的大小约为60.67。 故答案为：B 6. 在，1.45，1.54和1.5这几个数中，最大的数是（ ）。 A. 1.54 B. 1.45 C. D. 1.5 【答案】A 【解析】 【分析】小数的大小比较，先比较整数部分，整数部分大的数就大，如果整数部分相同，再比较十分位上的数，十分位上的数大的数就大，如果十分位上的数也相同，就比较百分位上的数，百分位上的数大的数就大，以此类推。 【详解】整数部分的数都为1；再比较十分位上的数，是一个循环小数，展开后是1.45555……，但是和1.45十分位上是4，1.54和1.5十分位上是5，要找出四个数中最大的数，继续比较1.54和1.5的百分位即可； 1.54和1.5是有限小数，1.54的百分位是4，1.5的百分位相当于是0， 因此1.54＞1.5。 因此，在，1.45，1.54和1.5这几个数中，最大的数是1.54。 故答案为：A 7. 将一个长方形木框拉成一个平行四边形，下列说法正确的是（ ）。 A. 面积改变，周长不变 B. 面积和周长都改变 C. 面积和周长都不变 D. 面积不变，周长改变 【答案】A 【解析】 【分析】根据题意，将长方形拉成平行四边形，各边长度不变，所以周长不变；平行四边形的高比长方形的宽短，底与长方形的长相等，根据面积公式（长方形面积＝长×宽，平行四边形面积＝底×高），面积会变小，据此解答。 【详解】各边长度不变，周长＝（长＋宽）×2，所以周长不变。 长方形面积公式＝长×宽，平行四边形面积公式＝底×高 底＝长，高＜宽，所以底×高＜长×宽，面积改变。 选项A（面积改变，周长不变）符合。 故答案为：A 8. 如图，在边长是2cm的方格里有一个不规则的图形，这个图形的面积大约是（ ）cm2。 A. 5 B. 15 C. 60 D. 100 【答案】C 【解析】 【分析】由题图可知，不规则图形的面积大概有15个正方形的面积大小，根据正方形的面积＝边长×边长，即可求得这个图形的面积大约是多少cm2，即可做出选择。 【详解】2×2×15 ＝4×15 ＝60（cm2） 所以这个图形的面积大约是60cm2。 故答案为：C 9. 一根铁丝，先用去，再用去剩下的，最后剩下全长的（ ）。 A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】把这根铁丝看作单位“1”，先用去，还剩，再用去剩下的，就是再用去的，也就是，用还剩的减去用去的，就是最后剩下全长的几分之几。 【详解】用去还剩： 用去剩下的： 最后剩下全长的： 所以最后剩下全长的。 故答案为：D 10. 如图：三角形乙的面积是16平方厘米，那么三角形ABC的面积是（ ）平方厘米。 A. 28 B. 36 C. 42 D. 64 【答案】D 【解析】 【分析】从图中可知，三角形甲、三角形乙、三角形ABC等高。已知三角形乙的面积是16平方厘米，底是4厘米，根据三角形的高＝面积×2÷底，据此求出三角形的高；三角形ABC的底是（12＋4）厘米，根据三角形的面积＝底×高÷2，代入数据计算，求出三角形ABC的面积。 【详解】三角形的高： 16×2÷4 ＝32÷4 ＝8（厘米） 三角形ABC的面积： （12＋4）×8÷2 ＝16×8÷2 ＝128÷2 ＝64（平方厘米） 三角形ABC的面积是64平方厘米。 故答案为：D 二、填空。（共23分） 11. 根据，得出：（ ），（ ）。 【答案】 ①. 7.5 ②. 75 【解析】 【分析】根据商的变化规律：被除数扩大到原来的多少倍（或缩小到原来的几分之一），除数不变，商扩大到原来的几倍（或缩小到原来的几分之一）。 被除数不变，除数扩大到原来的几倍（或缩小到原来的几分之一），商所得到原来的几分之一（或扩大到原来的几倍），据此解答。 【详解】（A×100）÷（B×10） 被除数扩大到原来的100倍，除数扩大到原来的10倍； 0.75×100÷10 ＝75÷10 ＝7.5 （A×10）÷（B÷10） 被除数扩大到原来的10倍，除数缩小到原来的； 0.75×10×10 ＝7.5×10 ＝75 根据A÷B＝0.75，得出（A×100）÷（B×10）＝7.5，（A×10）÷（B÷10）＝75。 12. 在括号里填上“”“”或“”。 （ ） 500平方米（ ）0.5公顷 【答案】 ①. ＞ ②. ＜ 【解析】 【分析】（1）比较1.9÷0.9和1.9×0.9：一个数除以小于1的数，结果大于原数；一个数乘小于1的数，结果小于原数，据此判断大小； （2）比较500平方米和0.5公顷：先统一单位，1公顷＝10000平方米，将0.5公顷换算成平方米，再比较数值大小，据此解答。 【详解】（1）0.9＜1，所以1.9÷0.9＞1.9，1.9×0.9＜1.9，故1.9÷0.9＞1.9×0.9 （2）0.5×10000＝5000（平方米），500＜5000，故500平方米＜0.5公顷 综上所述可得，＞ 500平方米＜0.5公顷 13. 做一套童装需2.1m布，31m布最多可做（ ）套这样的童装。 【答案】14 【解析】 【分析】要求31m布最多可做多少套童装，每套童装需2.1m布，即求31m里有多少个2.1m，根据除法的意义，用总布长除以每套童装所需布长，列式为31÷2.1； 计算31÷2.1≈14.76，由于童装套数必须为整数，且剩余布料不足以做一套完整童装，根据去尾法应舍去小数部分，取整数部分。 【详解】31÷2.1≈14.76（套） 因为童装套数必须为整数，且剩余布料不足以做一套完整童装，所以最多可做14套。 因此，做一套童装需2.1m布，31m布最多可做14套这样的童装。 14. 有60升水，装在容量0.9升的瓶子里，至少需要（ ）个这样的瓶子。 【答案】67 【解析】 【分析】60升里面有几个0.9升，说明能装满几个瓶子，所以用60升除以0.9升，如果有余数，即剩下的不足0.9升也需要1个瓶子来装，所以商用“进一法”保留整数即可。 【详解】60÷0.9≈67（个） 所以有60升水，装在容量0.9升的瓶子里，至少需要67个这样的瓶子。 15. ＝＝（ ）÷（ ）。 【答案】12；2；3 【解析】 【分析】根据分数的基本性质，的分子和分母同时乘4，分数的大小不变；分数还可以写成除法的形式，分子是被除数，分母是除数。 【详解】 所以，＝＝2÷3。 16. 一个数既是6的倍数，又是24的因数，符合条件的数有：（ ）。 【答案】6，12，24 【解析】 【分析】一个数的因数个数是有限的，先找出24的所有因数，再从中找出6的倍数即可。 【详解】24的因数有1、2、3、4、6、8、12、24，其中6的倍数有6、12、24。 所以符合条件的数有：6，12，24。 17. 北宋哲学家邵雍，写了一首诗叫《山村咏怀》。这首诗的原文：一去二三里，烟村四五家。亭台六七座，八九十枝花。在这首诗的原文中。 （1）所有的质数有：（ ）。 （2）所有的合数有：（ ）。 【答案】（1）2、3、5、7 （2）4、6、8、9、10 【解析】 【分析】一个大于1的数，如果只有1和它本身两个因数，那么这样的数就是质数；一个大于1的数，如果除了1和它本身还有别的因数，那么这样的数就是合数，1既不是质数也不是合数。原文中数字是1～10，10以内的质数有2、3、5、7，10以内（包括10）的合数有4、6、8、9、10，据此解答。 【小问1详解】 分析可知，在这首诗的原文中所有的质数有：2、3、5、7。 【小问2详解】 分析可知，在这首诗的原文中所有的合数有：4、6、8、9、10。 18. 小明有20元钱，小红有15元钱，小明拿出自己钱数的捐献给灾区，小红要拿出自己钱数的（ ）捐献给灾区才能和小明捐的钱数同样多。（填写分数） 【答案】 【解析】 【分析】把小明的钱数看作单位“1”，小明拿出自己钱数的捐献给灾区，小明捐的钱数＝小明的钱数×，即20×＝10（元），因为小红和小明捐的钱数同样多，所以小红也捐了10元，最后求出小红捐的钱数占小红钱数的分率，即10÷15，根据“”结果用最简分数表示，据此解答。 【详解】20×＝10（元） 10÷15＝ 所以，小红要拿出自己钱数的捐献给灾区才能和小明捐的钱数同样多。 19. 把同样的5张饼平均分给4个小朋友，每个小朋友分到这些饼的（ ），每个小朋友分到（ ）张。 【答案】 ①. ②. ####1.25 【解析】 【分析】把5张饼看作单位“1”，平均分给4个小朋友，也就是平均分成4份，每份就是5张饼的； 要求每个小朋友分到多少张饼，就用饼的总数量÷小朋友的总人数＝每个小朋友分得的数量。 【详解】1÷4＝ 5÷4＝（张） 把同样的5张饼平均分给4个小朋友，每个小朋友分到这些饼的，每个小朋友分到张。 20. 里面有（ ）个。 【答案】11 【解析】 【分析】先把带分数转化为假分数，分数的分数单位是，里包含11个，据此解答。 【详解】＝ 的分数单位是，的分子是11，说明包含11个。 所以里面有11个。 21. 一个直角三角形的三条边分别是5厘米、12厘米和13厘米，这个直角三角形的面积是________平方厘米。 【答案】30 【解析】 【分析】因为此三角形为直角三角形，所以直角边应该分别为5厘米和12厘米，把一条直角边看作底，另一条直角边就是高，由此根据三角形的面积公式S＝ah÷2，即可求出三角形的面积。 【详解】12×5÷2 ＝60÷2 ＝30（平方厘米） 这个三角形的面积是30平方厘米。 22. 一个小数的小数点向右移动两位后得到一个新的数，新数比原数大24.75，原数是（ ）。 【答案】0.25 【解析】 【分析】小数点向右移动两位，原数就扩大到原来的100倍，因此新数是原数的100倍。新数比原数大24.75，新数比原数大（100－1）倍，用两数的差除以大的倍数，可得原数。 【详解】24.75÷（100－1） ＝24.75÷99 ＝0.25 原数是0.25。 23. 不透明的袋子里有红色、蓝色、白色三种颜色的球（只是颜色不同，其他都一样）。淘气和笑笑做摸球游戏，每次从袋子里任意摸出一个球，然后放回袋子里摇匀。淘气和笑笑每人摸了100次，记录如下： 淘气： 颜色 红色 蓝色 白色 次数 19 79 2 笑笑： 颜色 红色 蓝色 白色 次数 21 78 1 根据表中数据推测：盒子里（ ）色的球最多。 【答案】蓝 【解析】 【分析】不确定事件发生的可能性的大小与事物的数量有关，数量越多，可能性越大，反之则越小。通过观察可知，淘气摸到蓝色的次数最多，笑笑也是摸到蓝色的次数最多，所以盒子里面可能蓝色的球最多。 【详解】淘气：79＞19＞2，盒子里蓝色的球可能最多。 笑笑：78＞21＞1，盒子里蓝色的球可能最多。 根据表中数据推测：盒子里蓝色的球最多。 24. 学校的花园是一个直角梯形，经测量：它的下底长20米，若上底增加4米，这个梯形就变成了正方形。原来梯形的面积是（ ）平方米。 【答案】360 【解析】 【分析】结合下图分析：它的下底长20米，若上底增加4米，这个梯形就变成了正方形，说明这个直角梯形的高是20米，上底是20－4＝16（米），根据梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，代入数据计算。 【详解】20－4＝16（米） （16＋20）×20÷2 ＝36×20÷2 ＝720÷2 ＝360（平方米） 所以学校的花园是一个直角梯形，经测量：它的下底长20米，若上底增加4米，这个梯形就变成了正方形。原来梯形的面积是360平方米。 25. 有24朵红花和9朵黄花要全部分给几个小朋友，每个小朋友分得的红花要同样多，黄花也要同样多，每个小朋友分得红花和黄花共（ ）朵。 【答案】11 【解析】 【分析】根据题意每个小朋友分得的红花要同样多，黄花也要同样多，说明小朋友的数量是红花和黄花数量的最大公约数 ，也就是求出24和9的最大公因数，即小朋友的人数，再分别求出红花和黄花的数量相加即可。 【详解】24＝2×2×2×3 9＝3×3 所以24和9的最大公因数是3。 红花数量：24÷3＝8（朵） 黄花数量：9÷3＝3（朵） 8＋3＝11（朵） 所以每个小朋友分得红花和黄花共11朵。 26. 某园林有一块长方形苗圃，苗圃长200米，宽150米，这块苗圃的面积是（ ）公顷。 【答案】3 【解析】 【分析】根据长方形面积＝长×宽，据此求出长方形苗圃的面积；1公顷＝10000平方米，据此把苗圃的面积单位化成公顷。 【详解】200×150＝30000（平方米） 30000平方米＝3公顷 某园林有一块长方形苗圃，苗圃长200米，宽150米，这块苗圃的面积是3公顷。 27. 淘气的储蓄罐里有5元和2元的人民币共70张，淘气数了一下，一共有230元。2元的人民币有________张，5元的人民币有________张。 【答案】 ①. 40 ②. 30 【解析】 【分析】本题是鸡兔同笼类问题，可以用假设法来解决该问题。假设70张人民币全是2元的，那么一共有：70×2＝140（元）。实际上只有230元，两者相差：230－140＝90（元）。每把一张2元的换成一张5元的，总钱数就会增加：5－2＝3（元），直接用90除以3先算出5元人民币的数量。最后再用70张减去5元人民币的数量即可算出2元人民币的数量。 【详解】70×2＝140（元） 230－140＝90（元） 5－2＝3（元） 90÷3＝30（张） 70－30＝40（张） 淘气的储蓄罐里有5元和2元的人民币共70张，淘气数了一下，一共有230元。2元的人民币有40张，5元的人民币有30张。 三、计算。（共33分） 28. 口算。 【答案】1.2；6.12；1.04；0.06 2.2；1；3；9 1.3；1.3；4；9 【解析】 【详解】略 29. 列竖式计算，最后一题要验算。 【答案】0.07；1.03；12.8 【解析】 【分析】除数是整数的小数除法：按照整数的法则去除，商的小数点要与被除数的小数点对齐；如果被除数比除数小，商的个位上写“0”；如果被除数的末尾仍有余数，就在余数后面添0继续除； 除数是小数的除法计算法则：先移动除数的小数点，使它变成整数，被除数的小数点也向右移动几位（位数不够的补“0”），然后按照除数是整数的除法法则进行计算； 除法的验算用乘法；被除数＝商×除数，据此解答。 【详解】1.26÷18＝0.07 24.72÷24＝1.03 9.6÷0.75＝12.8 验算： 30. 脱式计算，能简算的题目要简算。 【答案】31.35；5.6；0.4 0.65；39；2.9 【解析】 【分析】第一题，根据四则运算法则，先算除法，再算减法，计算即可。 第二题，先算括号里的加法，再算括号外的除法，计算即可。 第三题，先算小括号里的减法，再算中括号里的乘法，最后再算括号外的除法。 第四题，利用乘法分配律，提取0.65，先算括号里9.7－8.7的减法，再用结果乘0.65，即可简算。 第五题，利用除法的性质，将后两个数加括号，将式子变为，先算小括号里的乘法，再算括号外的除法，即可简算。 第六题，利用乘法分配律，提取0.29，先算1.9＋8.1的和，再用0.29乘其结果，即可简算。 【详解】 四、图形与操作。（共14分） 31. 作图。 ①以虚线为对称轴画出图形A的轴对称图形。 ②画出将图形B向右平移4格得到的图形。 【答案】①②画图如下： 【解析】 【分析】①根据轴对称图形的特征，对称点到对称轴的距离相等，对称点的连线垂直于对称轴。在对称轴（虚线）的右边找出图形A的关键对称点，然后依次连接这些对称点，从而得到图形A的轴对称图形。 ②依据平移的特征，把图形B的各个顶点分别向右平移4格，确定平移后各顶点的位置，最后依次连接这些顶点，得到平移后的图形。 【详解】①②画图略 32. 在边长表示1厘米的方格图里面分别画出面积是6平方厘米的三角形和梯形。 【答案】（答案不唯一） 【解析】 【分析】（1）三角形面积公式：面积＝底×高÷2，已知面积为6，变形得底×高＝6×2＝12。从“乘积为12”的整数对里选，组合1：底＝6（占6格），高＝2（占2格）；组合2：底＝4（占4格），高＝3（占3格）；以底＝4，高＝3为例，先画水平底：在方格纸上数4个连续方格的边长，画一条直线；从底的中点（或任意一点）垂直向上数3个方格，确定顶点；顶点分别连接底的两端，形成封闭三角形。 （2）梯形面积公式：面积＝（上底＋下底）×高÷2，已知面积为6，变形得（上底＋下底）×高＝6×2＝12。必须让“上底＋下底”的和与高的乘积为12，且上底、下底、高均为整数（对应方格格数）。从“（上底＋下底）×高＝12”的整数组合里选，组合1：上底＝2（2格），下底＝4（4格），高＝2（2格）；组合2：上底＝1（1格），下底＝5（5格），高＝2（2格）。以上底＝2，下底＝4，高＝2为例，画上线（上底）：数2个连续方格边长，画水平直线；画下线（下底）：在上线正下方数2个方格（对应高＝2），数4个连续方格边长画水平直线，且下线要比上线左右各多出1格（保证上下底平行且对齐）；把上下底的左右端点分别连接，形成封闭梯形。 【详解】略 33. 用阴影部分表示图中的分数。 【答案】 【解析】 【分析】根据分数的意义：表示将单位“1”平均分成4份，其中的3份可以用来表示。表示将单位“1”平均分成5份，其中的2份可以用来表示。 第一幅图，将4个圆看作单位“1”，平均分成4份，则每份1个，将其中的3份涂色； 第二幅图，将10个□看作单位“1”，平均分成5份，则每份10÷5＝2（个），将其中的2份涂色，据此作图即可。 【详解】涂3个○表示；涂4个□表示。 图略 34. 老师出示如下图形，问同学们能不能求出这个图形的面积。淘气与笑笑展开了激烈的讨论，请你根据笑笑的思路求出图形的面积。 【答案】27.5平方厘米 【解析】 【分析】根据笑笑的说法补图如下： 已知大三角形和小三角形都是等腰直角三角形。大三角形的底和高均为8厘米，小三角形的底和高均为3厘米，根据三角形的面积＝底×高÷2，计算出两个三角形的面积后，二者相减，即可求出图形的面积。 【详解】根据笑笑的说法补图如下： ＝64÷2－9÷2 ＝32－4.5 （平方厘米） 答：图形的面积为27.5平方厘米。 35. 用小棒搭房子。 （1）搭1个房子用了5根小棒，搭2个房子用了9根小棒，搭3个房子用了13根小棒，搭4个房子要用（ ）根小棒。 （2）搭n个房子要用（ ）根小棒，当时，要用（ ）根小棒。 （3）81根小棒可以搭（ ）个房子。 【答案】（1）17 （2） ①. ②. 33 （3）20 【解析】 【分析】（1）找到搭房子的数量和需要小棒数量之间的关系，开始搭1个房子用了5根小棒，后面每多大一个要增加4根小棒。 （2）由此可以用n表示搭n个房子的个数，用n表示搭n个房子要用4n＋1小棒，当时，再代入用n表示的式子，求出4n＋1的值。 （3）81根小棒可以搭几个房子，就是4n＋1＝81，解方程求出n的值。 【小问1详解】 搭1个房子用：1＋4＝5 搭2个房子用：1＋4＋4＝9 搭3个房子用：1＋4＋4＋4＝13 搭4个房子用：1＋4＋4＋4＋4＝17 所以搭4个房子要用17根小棒。 【小问2详解】 搭n个房子要用（4n＋1）根小棒。 当时， 4×8＋1 ＝32＋1 ＝33（根） 所以搭n个房子要用（4n＋1）根小棒，当时，要用33根小棒。 【小问3详解】 4n＋1＝81 解：4n＋1－1＝81－1 4n÷4＝80÷4 n＝20 所以81根小棒可以搭20个房子。 五、解决问题。（共20分） 36. 学校开展读书比赛活动。娜娜同学读一本80页的故事书，已经读了60页。剩下的页数是已读页数的几分之几？（列出算式，结果化成最简分数） 【答案】 【解析】 【分析】根据题意，先算剩下的页数，用总页数80减已读的60页；再用剩下的页数÷已读的页数，结果化成最简分数，据此解答。 【详解】（80－60）÷60 ＝20÷60 ＝ ＝ 答：剩下的页数是已读页数的。 37. 学校劳动实践基地有一块平行四边形的菜地。这块菜地的底是20米，高是10米。如果每平方米收白菜5千克，这块菜地可共收白菜多少千克？ 【答案】1000千克 【解析】 【分析】根据平行四边形面积＝底×高，代入数据，求出平行四边形菜地的面积，再用每平方米收白菜的重量×平行四边形菜地面积，即可解答。 【详解】20×10×5 ＝200×5 ＝1000（千克） 答：这块菜地共收白菜1000千克。 38. 学校要用100元买一些文具作为运动会的奖品，先用42.5元买了8个本子，并准备用剩下的钱买一些中性笔，每支中性笔2.5元。剩下的钱还可以买几支中性笔？ 【答案】23支 【解析】 【分析】用100元减去买8个本子的钱数，求出剩下的钱数，再根据数量＝总价÷单价，用剩下的钱数÷每支中性笔的价钱，即可解答。 【详解】（100－42.5）÷2.5 ＝57.5÷2.5 ＝23（支） 答：剩下的钱还可以买23支中性笔。 39. 重阳节时，妈妈到养老院去看望老人。妈妈买了4.5千克苹果和3千克香蕉，一共花了46.5元。已知苹果每千克6元，香蕉每千克多少元？ 【答案】6.5元 【解析】 【分析】单价×数量＝总价，单价＝总价÷数量。先根据“妈妈买了4.5千克苹果，苹果每千克6元”，计算出苹果的总价，再用46.5元减去苹果的总价得出香蕉的总价，再结合“妈妈买了3千克香蕉”，用香蕉的总价除以3千克，得出香蕉每千克多少钱，据此列式即可。 【详解】 ＝6.5（元） 答：香蕉每千克6.5元。 40. 周末了，笑笑去爬山。从山脚到山顶的距离是3.66千米，笑笑上山用了2.4小时，原路返回下山用了0.6小时。笑笑上山和下山全程的平均速度是多少？ 【答案】2.44千米/时 【解析】 【分析】由题意可知，先求出上山和下山的总路程，即3.66×2，笑笑上山和下山全程的平均速度＝上山和下山的总路程÷（上山时间＋下山时间），即3.66×2÷（2.4＋0.6），据此解答。 【详解】3.66×2÷（2.4＋0.6） ＝3.66×2÷3 ＝7.32÷3 ＝2.44（千米/时） 答：笑笑上山和下山全程的平均速度是2.44千米/时。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $