第四章实数基础测试2025-2026学年 鲁教版（五四制)数学七年级上册

第四章 素养基础测试卷 考试内容：实数 一、选择题(共10小题，每小题3分，共30分) 1.9的平方根是 ( ) A.3 B.-3 C.±3 2. 在数 ,-π,0.314, ,- ,₅中，无理数有 ( ) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 3. 下列说法正确的是 ( ) A.-27的立方根是3 C.1的平方根是1 D.4的算术平方根是2 4. 的值等于 ( ) B. D. 5. 下列有关 的说法中，错误的是() A.7的平方根是 B. 是无理数 D. 的相反数是 6. 若一个正方形的面积是8，则估计它的边长大小在 ( ) A.2与2.5之间 B.2.5与3之间 C.3与3.5之间 D.3.5与4之间 7.一个数值转换器如图，当输入x的值为9时，输出y的值是 ( ) A.3 D.-3 8.已知a，b是下表中两个相邻的数，且a< 则a= ( ) x 19 19.1 19.2 19.3 19.4 19.5 19.6 19.7 19.8 19.9 20 x² 361 364.81 368.64 372.49 376.36 380.25 384.16 388.09 392.04 396.01 400 A. 19.4 B. 19.5 C. 19.6 D. 19.7 9.实数a，b在数轴上的对应点的位置如图所示，化简 的结果是 ( ) A. 2a B.2b C.-2b D. 0 10.如图，正方形ABCD 的面积为7，顶点A在数轴上表示的数为1，若点 E 在数轴上(点E 在点A的左侧)，且AD=AE，则点 E所表示的数为 ( ) 二、填空题(共8小题，每小题3分，共24分) 11. 的相反数是 ，100的平方根是 ，-8的立方根是 . 12. 已知 则x= . 13. 用计算器计算: (结果精确到0.01) 14.如图所示的是一个简单的数值运算程序，当输入x的值为16时，输出的数值为 .(用科学计算器计算或笔算) 15.用“*”表示一种新运算：对于任意正实数a，b，都有 例如 那么 16. 如果正数a+1的平方根是±2，b+4的立方根是-2,则 的算术平方根为 . 17.长方形OABC的边OA的长为2,边AB 的长为1,O,A在数轴上，以原点O为圆心，对角线OB的长为半径画弧，交数轴于一点，则这个点表示的实数是 . 18. 若x满足((x+2024)(2025+x)=4,则 的值为 . 三、解答题(共6小题，共66分) 19. (10分)把下列各数填在相应的集合里： 10%,- ,2019,-2.030 030 003···(相邻两个3之间0的个数依次增加1). 正分数集合：{ …}. 负有理数集合：{ …}. 无理数集合：{ …}. 非负整数集合：{ …}. 20. (10分)计算: 21.(10分)求下列式子中的x的值： 22. (12分) (1)用“>”“<”或“=”填空: (2)由(1)可知(结果保留根号)： (3)计算(结果保留根号)： 23.(12分) (1)实数a，b，c在数轴上对应点的位置如图所示，化简 (2)已知实数m,n,f满足 求 的平方根. 24. (12分) 下面是小茗同学的学习笔记，请认真阅读，并完成相应的任务. 因为 是无理数，而无理数是无限不循环小数，所以 的小数部分我们不能全部写出来，就用 来表示 的小数部分.原因是 的整数部分为1，将这个数减去其整数部分，差就是它的小数部分. 如：因为4<7<9, 所以 √4<√7<√9,所以 2<√7<3, 所以 √7的整数部分为2，小数部分为 √7-2. 任务： (1)根据小茗笔记内容知 的整数部分是 ，小数部分是 . (2)如果 的小数部分为a， 的整数部分为b，求 的值. (3)已知 是整数，x0<y<1,求x-y的值.x-y 答案速查。 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 C B D B A B C A B D 1. C 9的平方根是 ±=±3.故选C. 2. B - π, 是无理数，共2个.故选 B. 3. D A项,-27的立方根是-3,故本选项错误;B项, =4,故本选项错误；C项，1的平方根是±1，故本选项错误；D项，4的算术平方根是2，故本选项正确，故选 D. 故选B. 5. A A项,7的平方根是± ，故本选项说法错误；B项， 无理数，故本选项说法正确；C项，因为 所以2< <3，故本选项说法正确；D项， 的相反数是- 故本选项说法正确.故选 A. 6. B因为一个正方形的面积是8，所以它的边长是 因为 所以 在2.5与3之间,故选 B. 7. C根据程序计算， =3,3是有理数，再次计算得 是无理数，直接输出，故选 C. 8. A 因为 且376.36<380<380.25, 所以 76.36< < .25, 所以19.4< <19.5,所以α=19.4.故选 A. 9. B 由数轴可得b<0<a,|b|>|a|,所以a-b>0,则 b-a+b=2b,故选 B. 10. D 因为正方形ABCD的面积为7,所以AD= 因为AD=AE,所以AE= 因为点A 表示的数为1，且点 E 在点A 的左侧，所以点E所表示的数为1- 故选 D. 11.答案 ;±10;-2 12.答案 1 解析 因为 x-1=1,所以2x-1=1,所以x=1. 13.答案 1.57 解析 14.答案 3 解析 根据程序得， ÷2+1=4÷2+1=2+1=3. 故答案为3. 15.答案19 解析 16.答案 3 解析 因为正数a+1的平方根是±2，b+4的立方根是-2，所以a+1=4,b+4=-8,解得a=3,b=-12,那么1a+b1=|3-12|=9,其算术平方根为3,故答案为3. 17.答案 ± 解析 由勾股定理，得 当B在原点的右侧时，B点表示的数为 当 B在原点的左侧时，B点表示的数为 故答案为： ± 易错警示因为没有明确说交于数轴的正半轴还是负半轴，所以交点在原点左侧和右侧都有可能，注意不要漏解. 18.答案 3 解析 设x+2024=a,2025+x=b,则a-b=-1, 因为(x+2024)(2025+x)=4, 所以 ab=4,所以 所以 19.解析 正分数集合:{3.5,10%,···|. 负有理数集合： 无理数集合：(相邻两个3之间0的个数依次增加1)，…}. 非负整数集合:{0,2019,···}. 20.解析 (1)原式 (2)原式 21.解析 所以2x-1=±3, 所以x=2或x=-1. 所以 所以 22.解析 (1)<;<;<. (3)①原式= -1+ -+ - = -1. ②原式= -1+ - + - +···+ 024- 023= 024-1. 23.解析 (1)根据数轴可得a<b<0<c, 所以 =-a+(b-a)-(a+b)-(c-b) =-a+b-a-a-b-c+b =-3a+b-c. (2)因为实数m,n,f满足 所以m-2=0,2n+6=0,5-f=0, 所以m=2,n=-3,f=5, 所以√m-3n+f= -3×(-3)+5= =4, 所以 的平方根是：± =±2. 24.解析 (1)因为36<41<49, 所以 < < ,所以6< <7,所以 的整数部分为6，小数部分为 -6. (2)因为9<13<16,所以 < < 所以3< <4, 所以 的小数部分为 -3,即a= -3. 因为25<27<36,所以 所以5< <6,所以 的整数部分为5，即b=5， 所以|a-b|+ =| -3-5|+ =8- + =8.(3)因为4<5<9,所以 < < 所以2< <3,所以4<2+ <5, 所以2+ 的整数部分为4，小数部分为2+ -4= -2,因为 x是整数，(,0<y<1,所以: 所以x-y=4-( -2)=6- 求 24.新考向解释 「2024山西朔州怀仁期末， ★★☆」(12分) 下面是小茗同学的学习笔记，请认真阅读，并完成相应的 任务. 因为 是无理数，而无理数是无限不循环小数，所以 的小数部分我 们不能全部写出来，就用 来表示 的小数部分.原因是 的整数 部分为1，将这个数减去其整数部分，差就是它的小数部分. 如：因为 4<7<9, 所以 所以 所以 的整数部分为2，小数部分为 第24题图 任务： (1)根据小茗笔记内容知 的整数部分是 ，小数 部分是 . (2)如果 的小数部分为 a， 的整数部分为b，求 的值. (3)已知 x 是整数,0<y<1,求x-y的值. 学科网（北京）股份有限公司 $