第2章 实数的初步认识 章节复习 讲义 2025-2026学年苏科版数学八年级上册

第2章 实数的初步认识 章末重难点复习（3个知识点+10种题型） 一、要点梳理 要点一：平方根和立方根 类型 项目 平方根 立方根 被开方数 非负数 任意实数 符号表示 性质 一个正数有两个平方根， 且互为相反数； 零的平方根为零； 负数没有平方根； 一个正数有一个正的立方根； 一个负数有一个负的立方根； 零的立方根是零； 重要结论 要点二：实数 有理数和无理数统称为实数. 1.实数的分类 ①按定义分： 实数 ②按与0的大小关系分： 实数 要点诠释： （1）所有的实数分成三类：有限小数，无限循环小数，无限不循环小数．其中有限小数和无限循环小数统称有理数，无限不循环小数叫做无理数． （2）无理数分成三类：①开方开不尽的数，如，等；②有特殊意义的数，如π； ③有特定结构的数，如0.1010010001… （3）凡能写成无限不循环小数的数都是无理数，并且无理数不能写成分数形式. （4）实数和数轴上点是一一对应的. 2.实数与数轴上的点一一对应.（整数部分和小数部分，如，，4-） 数轴上的任何一个点都对应一个实数，反之任何一个实数都能在数轴上找到一个点与之对应. 3.三类具有非负性的实数 　　在实数范围内，正数和零统称为非负数.我们已经学习过的非负数有如下三种形式： 　 （1）任何一个实数的绝对值是非负数，即||≥0； 　　（2）任何一个实数的平方是非负数，即≥0； 　　（3）任何非负数的算术平方根是非负数，即 (). 　　非负数具有以下性质： 　　（1）非负数有最小值——零； 　　（2）有限个非负数之和仍是非负数； 　　（3）几个非负数之和等于0，则每个非负数都等于0. 4.实数的运算 数的相反数是－；一个正实数的绝对值是它本身；一个负实数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0. 　　有理数的运算法则和运算律在实数范围内仍然成立.实数混合运算的运算顺序：先乘方、开方、再乘除，最后算加减.同级运算按从左到右顺序进行，有括号先算括号里. 5.实数的大小的比较 　　有理数大小的比较法则在实数范围内仍然成立. （1）实数和数轴上的点一一对应，在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数大； （2）正数大于0，0大于负数，正数大于一切负数，两个负数比较，绝对值大的反而小； （3）两个数比较大小常见的方法有：求差法，求商法，倒数法，估算法，平方法. 要点三、近似数及精确度 1.近似数 接近准确值而不等于准确值的数，叫做这个精确数的近似数或近似值. 一般采用四舍五入法取近似数，只要看要保留位数的下一位是舍还是入. 2.精确度 近似数中，四舍五入到哪一位，就称这个数精确到哪一位，精确到的这一位也叫做这个近似数的精确度. 要点诠释： （1）精确度是指近似数与准确数的接近程度. （2）精确度一般用“精确到哪一位”的形式的来表示，一般来说精确到哪一位表示误差绝对值的大小，例如精确到米，说明结果与实际数相差不超过米. 【典型例题】 【考点1 无理数的概念】 【例1】（秋•东台市期中）下列实数中，、、、、﹣3.14、、、0、0.3232232223…（相邻两个3之间依次增加一个2），无理数的个数是（　　） A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 【变式1】（秋•安宁区校级期中）在下列各数中是无理数的有（　　） 、、、0、﹣π、、3.1415、、2.010101…（相邻两个1之间有1个0）． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 【考点2 无理数的估算】 【例2】的大小关系为（    ） A． B． C． D． 【变式2-1】（八年级·黑龙江佳木斯·期末）若4+的小数部分是a，7-的小数部分是b，则a+b的值是 ． 【变式2-2】（春•郯城县期中）若a是1的整数部分，b是5的小数部分，则a（b）的值为（　　） A．6 B．4 C．9 D．3 【考点3 实数的大小比较】 【例3】如图1和2，两个圆的半径相等，O1、O2分别是两圆的圆心，图1中的阴影部分面积为S1，图2中的阴影部分面积为S2，那么S1与S2之间的大小关系是（    ） A．S1＜S2 B．S1＝S2 C．S1＞S2 D．不能确定 【变式3】（秋•乐山校级期中）已知a，那么a、b、c的大小关系是（　　） A．a＜b＜c B．c＜b＜a C．.b＜a＜c D．.c＜a＜b 【考点4 实数与数轴的关系】 【例4】（八年级·河南新乡·期末）如图，数轴上有A，B，C三点，表示实数1和的对应点分别为A，B，点A到B的距离与点C到原点O的距离相等，设A，B，C三点表示的三个数之和为m．    (1)求线段的长． (2)求m的值． (3)若数轴上点D表示的数为x，且满足．请求出x的值，并在坐标轴上标出点D的位置． 【变式4】（八年级·广西防城港·期中）操作探究：已知在纸面上有一数轴如图所示． (1)折叠纸面，使1表示的点与表示的点重合，则表示的点与__________表示的点重合． (2)折叠纸面，使表示的点与3表示的点重合，回答以下问题： ①4表示的点与__________表示的点重合； ②表示的点与__________表示的点重合． (3)已知在数轴上点A表示的数是a，将点A沿数轴移动6个单位长度，此时点A表示的数和a互为相反数，求a的值． 【考点5 实数的运算】 【例5】（八年级·黑龙江哈尔滨·开学考试）计算： (1)； (2)． 【变式5】（秋•南岸区校级月考）计算： 【考点6 与平方根、立方根有关的解方程】 【例6】（秋•北碚区校级月考）解方程： （1）＝﹣4 （2）12（2﹣x）2＝243 【变式6】（春•惠城区校级期中）解方程： （1）16（x+1）2＝49 （2）27x3+125＝0 【考点7 平方根与立方根的性质应用】 【例7】（八年级·广西百色·期末）已知一个正数的两个平方根分别是和的立方根是． (1)求a，b的值： (2)求的算术平方根和立方根． 【变式7】（春•孝南区期中）已知正数x的两个不同的平方根分别是2a﹣1和a﹣5，且x﹣y﹣3的立方根为3． （1）填空：x＝　 　，y＝　 　，a＝　 　； （2）求x﹣y+3a的平方根． 【考点8 利用实数性质求代数式的值】 【例8】（春•阳东区期末）已知2的平方等于a，（2b﹣1）是27的立方根，±表示3的平方根，求a+b2﹣c的值． 【变式8】（春•黄石港区校级期中）已知a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的算术平方根等于它本身，p是平方根等于本身的实数，求p2019+m2的值． 【考点9 算术平方根的非负性】 【例9】（春•高安市期中）已知a、b满足，解关于x的方程（a+4）x+b2＝a﹣1． 【变式9】已知：|a+2|+=0， (1)求a，b的值； (2)先化简，再求值： 【考点10 利用实数性质化简求值】 【例10】（重庆·一模）实数，在数轴上对应的点的位置如图所示那么化简的结果（    ）    A． B． C． D． 【变式10】（春•苍溪县期中）已知a、b、c在数轴上如图，化简﹣|a+b|++|b+c|． 【变式11】（八年级·浙江·专题练习）如图，a，b，c是数轴上三个点A、B、C所对应的实数．试化简：． 1 学科网（北京）股份有限公司 $ 第2章 实数的初步认识 章末重难点复习（3个知识点+10种题型） 一、要点梳理 要点一：平方根和立方根 类型 项目 平方根 立方根 被开方数 非负数 任意实数 符号表示 性质 一个正数有两个平方根， 且互为相反数； 零的平方根为零； 负数没有平方根； 一个正数有一个正的立方根； 一个负数有一个负的立方根； 零的立方根是零； 重要结论 要点二：实数 有理数和无理数统称为实数. 1.实数的分类 ①按定义分： 实数 ②按与0的大小关系分： 实数 要点诠释： （1）所有的实数分成三类：有限小数，无限循环小数，无限不循环小数．其中有限小数和无限循环小数统称有理数，无限不循环小数叫做无理数． （2）无理数分成三类：①开方开不尽的数，如，等；②有特殊意义的数，如π； ③有特定结构的数，如0.1010010001… （3）凡能写成无限不循环小数的数都是无理数，并且无理数不能写成分数形式. （4）实数和数轴上点是一一对应的. 2.实数与数轴上的点一一对应.（整数部分和小数部分，如，，4-） 数轴上的任何一个点都对应一个实数，反之任何一个实数都能在数轴上找到一个点与之对应. 3.三类具有非负性的实数 　　在实数范围内，正数和零统称为非负数.我们已经学习过的非负数有如下三种形式： 　 （1）任何一个实数的绝对值是非负数，即||≥0； 　　（2）任何一个实数的平方是非负数，即≥0； 　　（3）任何非负数的算术平方根是非负数，即 (). 　　非负数具有以下性质： 　　（1）非负数有最小值——零； 　　（2）有限个非负数之和仍是非负数； 　　（3）几个非负数之和等于0，则每个非负数都等于0. 4.实数的运算 数的相反数是－；一个正实数的绝对值是它本身；一个负实数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0. 　　有理数的运算法则和运算律在实数范围内仍然成立.实数混合运算的运算顺序：先乘方、开方、再乘除，最后算加减.同级运算按从左到右顺序进行，有括号先算括号里. 5.实数的大小的比较 　　有理数大小的比较法则在实数范围内仍然成立. （1）实数和数轴上的点一一对应，在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数大； （2）正数大于0，0大于负数，正数大于一切负数，两个负数比较，绝对值大的反而小； （3）两个数比较大小常见的方法有：求差法，求商法，倒数法，估算法，平方法. 要点三、近似数及精确度 1.近似数 接近准确值而不等于准确值的数，叫做这个精确数的近似数或近似值. 一般采用四舍五入法取近似数，只要看要保留位数的下一位是舍还是入. 2.精确度 近似数中，四舍五入到哪一位，就称这个数精确到哪一位，精确到的这一位也叫做这个近似数的精确度. 要点诠释： （1）精确度是指近似数与准确数的接近程度. （2）精确度一般用“精确到哪一位”的形式的来表示，一般来说精确到哪一位表示误差绝对值的大小，例如精确到米，说明结果与实际数相差不超过米. 【典型例题】 【考点1 无理数的概念】 【例1】（秋•东台市期中）下列实数中，、、、、﹣3.14、、、0、0.3232232223…（相邻两个3之间依次增加一个2），无理数的个数是（　　） A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 【分析】根据无理数的三种形式：①开方开不尽的数，②无限不循环小数，③含有π的数，找出无理数的个数． 【答案】解：2，，3， 则无理数有：、、、、0.3232232223…，共5个． 故选：D． 【点睛】本题考查了无理数，解答本题的关键是掌握无理数的三种形式：①开方开不尽的数，②无限不循环小数，③含有π的数． 【变式1】（秋•安宁区校级期中）在下列各数中是无理数的有（　　） 、、、0、﹣π、、3.1415、、2.010101…（相邻两个1之间有1个0）． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 【分析】无理数就是无限不循环小数．理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称．即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数．由此即可判定选择项． 【答案】解：﹣π、、是无理数， 故选：C． 【点睛】此题主要考查了无理数的定义，其中初中范围内学习的无理数有：π，2π等；开方开不尽的数；以及像0.1010010001…，等有这样规律的数． 【考点2 无理数的估算】 【例2】的大小关系为（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】先对题目中的无理数进行估算，再根据近似值的大小即可比较． 【详解】 解：，，， 而， 故选：B． 【点睛】本题考查的是同学们对无理数大小的估算能力及比较实数大小的方法，比较简单． 【变式2-1】（八年级·黑龙江佳木斯·期末）若4+的小数部分是a，7-的小数部分是b，则a+b的值是 ． 【答案】1 【分析】估算无理数4+，7-的大小，确定a、b的值，再代入计算即可． 【详解】解：∵3＜＜4， ∴-4＜-＜-3， ∴7＜4+＜8，3＜7-＜4， ∴4+的小数部分是a=4+-7=-3， 7-的小数部分是b=7--3=4-， ∴a+b=-3+4- =1． 故答案为：1 【点睛】本题考查估算无理数的大小，理解算术平方根的定义是正确解答的前提． 【变式2-2】（春•郯城县期中）若a是1的整数部分，b是5的小数部分，则a（b）的值为（　　） A．6 B．4 C．9 D．3 【分析】先估算和的大小，然后求出a、b的值，代入所求式子计算即可． 【答案】解：∵21＜3， ∴a＝2， 又∵7＜58， ∴5的整数部分为7 ∴b＝572； ∴a（b）＝2×（2）＝4． 故选：B． 【点睛】本题主要考查估算无理数的大小，解题的关键是求出无理数整数部分的值，属于基础题． 【考点3 实数的大小比较】 【例3】如图1和2，两个圆的半径相等，O1、O2分别是两圆的圆心，图1中的阴影部分面积为S1，图2中的阴影部分面积为S2，那么S1与S2之间的大小关系是（    ） A．S1＜S2 B．S1＝S2 C．S1＞S2 D．不能确定 【答案】A 【分析】设两个圆的半径都是r，则图1中正方形的边长是2r，由图2中正方形的面积是4个直角三角形面积的和可得正方形的边长为r；再根据正方形和圆的面积公式计算S1、S2的值，计算S1﹣S2的值即可判断； 【详解】解：设两个圆的半径都是r，则图1中正方形的边长是2r， ∵图2中正方形的面积是4个直角三角形面积的和：4×r×r=2r2， ∴图2中正方形的边长是r， 则S1＝2r×2r﹣πr2＝4r2﹣πr2，S2＝πr2﹣r×r＝πr2﹣2r2， S1﹣S2＝（4r2﹣πr2）﹣（πr2﹣2r2）＝6r2﹣2πr2＝（6﹣2π）r2， ∵6﹣2π＜0， ∴S1﹣S2＜0， ∴S1＜S2， 故选： A． 【点睛】此题主要考查了实数大小比较的方法，解答此题的关键是要明确正方形和圆的面积的求法． 【变式3】（秋•乐山校级期中）已知a，那么a、b、c的大小关系是（　　） A．a＜b＜c B．c＜b＜a C．.b＜a＜c D．.c＜a＜b 【分析】利用作差法比较a和b、b和c、a和c的大小，再比较a、b、c三者的大小． 【答案】解：∵a﹣c1﹣（2） （1） ≈2.449﹣2.414＞0， ∴a＞c； ∵a﹣b1﹣（2）1 ≈2.414﹣2.449＜0， ∴a＜b， ∴c＜a＜b． 故选：D． 【点睛】此题主要考查了实数的大小的比较，其中比较两个实数的大小，可以采用作差法、取近似值法、比较n次方的方法等． 【考点4 实数与数轴的关系】 【例4】（八年级·河南新乡·期末）如图，数轴上有A，B，C三点，表示实数1和的对应点分别为A，B，点A到B的距离与点C到原点O的距离相等，设A，B，C三点表示的三个数之和为m．    (1)求线段的长． (2)求m的值． (3)若数轴上点D表示的数为x，且满足．请求出x的值，并在坐标轴上标出点D的位置． 【答案】(1) (2)2 (3)，在坐标轴上标出点D的位置见解析 【分析】本题主要考查了实数与数轴，立方根，解题关键是熟练掌握应用两点间的距离公式． （1）根据已知条件，利用两点间的距离公式求出即可； （2）先根据条件求出，再利用两点间的距离公式求出点C表示的数，从而求出m即可； （3）先根据立方根的定义，求出点D表示的数，即可在坐标轴上标出点D的位置． 【详解】（1）解：∵表示实数1和的对应点分别为A，B， ∴； （2）解：∵点A到B的距离与点C到原点O的距离相等， ∴， ∵点C在原点左侧， ∴点C所表示的数为：， ； （3）解： ； 在坐标轴上标出点D的位置如图所示：    【变式4】（八年级·广西防城港·期中）操作探究：已知在纸面上有一数轴如图所示． (1)折叠纸面，使1表示的点与表示的点重合，则表示的点与__________表示的点重合． (2)折叠纸面，使表示的点与3表示的点重合，回答以下问题： ①4表示的点与__________表示的点重合； ②表示的点与__________表示的点重合． (3)已知在数轴上点A表示的数是a，将点A沿数轴移动6个单位长度，此时点A表示的数和a互为相反数，求a的值． 【答案】(1) (2)①；② (3)3或 【分析】本题考查了数轴与实数，线段中点的性质，数轴上的点平移的性质，数形结合是解题的关键． （1）折叠纸面，使1表示的点与表示的点重合，折叠点对应的数为0，进而可得答案； （2）折叠纸面，使表示的点与3表示的点重合，折叠点对应的数为，进而可得答案； （3）根据点的移动，结合相反数的意义求解即可． 【详解】（1）解：折叠纸面，使1表示的点与表示的点重合，折叠点对应的数为0， 表示的点与表示的点重合． 故答案为：； （2）解：①折叠纸面，使表示的点与3表示的点重合，折叠点对应的数为， 设4表示的点与表示的点重合 4表示的点与表示的点重合， ②同理设表示的点与表示的点重合， ． 表示的点与表示的点重合． 故答案为：0，； （3）解：当点沿数轴往左移6个单位长度时，，解得； 当点沿数轴往右移6个单位长度时，．解得， ∴的值为3或． 【考点5 实数的运算】 【例5】（八年级·黑龙江哈尔滨·开学考试）计算： (1)； (2)． 【答案】(1)4 (2)6 【分析】本题考查实数的混合运算，掌握有理数乘方的意义、有理数的加法法则、减法法则、立方根的定义、算术平方根的定义和绝对值是解题关键． （1）根据绝对值、算术平方根的定义和乘方运算计算即可． （2）根据立方根的定义、算术平方根的定义和乘方运算计算即可． 【详解】（1）解：原式 ； （2）解：原式 ． 【变式5】（秋•南岸区校级月考）计算： 【分析】原式利用平方根、立方根定义，零指数幂、负整数指数幂法则，以及绝对值的代数意义计算即可求出值． 【答案】解：原式＝4﹣2﹣3+﹣3＝﹣4． 【点睛】此题考查了实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键． 【考点6 与平方根、立方根有关的解方程】 【例6】（秋•北碚区校级月考）解方程： （1）＝﹣4 （2）12（2﹣x）2＝243 【分析】立方根和平方根的定义解方程即可． 【答案】解：（1）（x﹣1）3＝﹣4， （x﹣1）3＝﹣8， x﹣1＝﹣2， x＝﹣1； （2）12（2﹣x）2＝243， （2﹣x）2＝， 2﹣x＝±， x＝或x＝﹣． 【点睛】本题考查了立方根和平方根的定义，熟练掌握立方根和平方根的定义是解此题的关键． 【变式6】（春•惠城区校级期中）解方程： （1）16（x+1）2＝49 （2）27x3+125＝0 【分析】（1）根据平方根，即可解答； （2）根据立方根，即可解答． 【答案】解：（1）16（x+1）2＝49 x+1＝， x＝或﹣； （2）27x3+125＝0 x＝﹣． 【点睛】本题考查平方根、立方根，解决本题的关键是熟记平方根、立方根． 【考点7 平方根与立方根的性质应用】 【例7】（八年级·广西百色·期末）已知一个正数的两个平方根分别是和的立方根是． (1)求a，b的值： (2)求的算术平方根和立方根． 【答案】(1)， (2)8，4 【分析】本题主要考查了平方根，算术平方根，立方根，解题的关键是根据定义列出方程． （1）根据平方根的定义、立方根的定义列出方程进行解答便可； （2）根据算术平方根、立方根的定义进行计算便可． 【详解】（1）解：∵一个正数的两个平方根分别是和的立方根是 ∴，， ∴，； （2）解：当，时，， ∴的算术平方根为，立方根为． 【变式7】（春•孝南区期中）已知正数x的两个不同的平方根分别是2a﹣1和a﹣5，且x﹣y﹣3的立方根为3． （1）填空：x＝　 　，y＝　 　，a＝　 　； （2）求x﹣y+3a的平方根． 【分析】（1）根据一个正数的两个平方根互为相反数，可得a的值，再根据平方根的意义，可得x，根据立方根的意义，可得y， （2）根据平方根的意义，可得答案． 【答案】解：（1）由正数x的两个不同的平方根分别是2a﹣1和a﹣5，得 2a﹣1+a﹣5＝0， 解得a＝2， 由平方根的意义，得 x＝（2a﹣1）2＝9； x﹣y﹣3的立方根为3， 得x﹣y﹣3＝33， 解得y＝﹣21， 故答案为：9，﹣21，2； （2）x﹣y+3a＝9﹣（﹣21）+3×2＝36， x﹣y+3a的平方根是±±6． 【点睛】本题考查了立方根、平方根，利用立方根的意义、平方根的意义是解题关键． 【考点8 利用实数性质求代数式的值】 【例8】（春•阳东区期末）已知2的平方等于a，（2b﹣1）是27的立方根，±表示3的平方根，求a+b2﹣c的值． 【分析】由平方根和立方根的概念求解可得． 【答案】解：由题意知a＝22＝4， 2b﹣1＝3，c﹣2＝3， ∴a＝4，b＝2，c＝5； ∴a+b2﹣c＝4+4﹣5＝3． 【点睛】本题主要考查平方根、立方根，解题的关键是掌握平方根和立方根的概念． 【变式8】（春•黄石港区校级期中）已知a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的算术平方根等于它本身，p是平方根等于本身的实数，求p2019+m2的值． 【分析】直接利用相反数以及倒数、算术平方根、平方根的定义分别代入化简得出答案． 【答案】解：∵a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的算术平方根等于它本身，p是平方根等于本身的实数， ∴a+b＝0，cd＝1，m＝0或1，p＝0， 当m＝1时， ∴p2019+m2 ＝0+1+0+1 ＝2； 当m＝0时， ∴p2019+m2 ＝0+1+0+0 ＝1． 故答案为：1或2． 【点睛】此题主要考查了实数运算以及平方根，正确化简各数是解题关键． 【考点9 算术平方根的非负性】 【例9】（春•高安市期中）已知a、b满足，解关于x的方程（a+4）x+b2＝a﹣1． 【分析】根据非负数的性质列式求出a、b的值，然后代入代数式得到关于x的一元一次方程，求解即可． 【答案】解：根据题意得，2a+10＝0，b﹣＝0， 解得a＝﹣5，b＝， 所以，方程为（﹣5+4）x+5＝﹣5﹣1， 即﹣x+5＝﹣6， 解得x＝11． 【点睛】本题考查了绝对值非负数，算术平方根非负数的性质，根据几个非负数的和等于0，则每一个算式都等于0列式是解题的关键． 【变式9】已知：|a+2|+=0， (1)求a，b的值； (2)先化简，再求值： 【答案】(1) (2)； 【分析】（1）根据非负数的性质求得a+2=0且，即可求解； （2）根据单项式乘以多项式，完全平方公式进行计算，然后将（1）中的的值代入即可求解． （1） 根据非负数得：a+2=0且， 解得：； （2） 原式=， ， 当时， 原式． 【点睛】本题考查了非负数的性质，整式乘法运算化简求值，正确的计算是解题的关键． 【考点10 利用实数性质化简求值】 【例10】（重庆·一模）实数，在数轴上对应的点的位置如图所示那么化简的结果（    ）    A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据数轴上点的位置可得，，，再根据算术平方根，绝对值和立方根的定义化简即可． 【详解】由数轴可得，，， ∴ ＝ ＝ 故选C． 【点睛】本题考查了数轴，绝对值，算术平方根和立方根，熟练掌握算术平方根和立方根的运算是解题的关键． 【变式10】（春•苍溪县期中）已知a、b、c在数轴上如图，化简﹣|a+b|++|b+c|． 【分析】直接利用数轴得出a＜0，a+b＜0，c﹣a＞0，b+c＜0，进而化简得出答案． 【答案】解：如图所示：a＜0，a+b＜0，c﹣a＞0，b+c＜0， 故﹣|a+b|++|b+c| ＝﹣a+a+b+c﹣a﹣b﹣c ＝﹣a． 【点睛】此题主要考查了二次根式的性质和数轴，正确得出各部分符号是解题关键． 【变式11】（八年级·浙江·专题练习）如图，a，b，c是数轴上三个点A、B、C所对应的实数．试化简：． 【答案】b 【分析】此题主要考查了实数运算以及实数与数轴，平方根，立方根的求解，化简绝对值，直接利用数轴得出，再化简求解． 【详解】解：由数轴可得：， 原式． 1 学科网（北京）股份有限公司 $