山东省泰安市宁阳县第四中学2025-2026学年高一上学期期中考试数学试题

高一年级上学期期中考试数学试题 2025.11 本试题共4页，共19题，满分150分，考试用时120分钟． 注意事项： 1答卷前，考生务必将自己的姓名，准考证号，座号填写在答题卡和试卷的指定位置上． 2.回答选择题时，选出每小题的答案，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号，回答非选择题时，用0.5mm的黑色签字笔将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效． 3考试结束后，将本试题和答题卡一并交回． 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. 已知命题，则是（ ）． A. B. C. D. 2. 已知集合，则（ ） A. B. C. D. 3. 已知，则的最小值为（ ） A. 4 B. 5 C. 6 D. 7 4. 设，，，则的大小关系是（ ）． A. B. C. D. 5. 函数的定义域是（ ）. A. B. C. D. 6. 函数的单调递增区间为（ ） A. B. C. D. 7. 血氧饱和度是呼吸循环的重要生理参数.人体的血氧饱和度正常范围是，当血氧饱和度低于时，需要吸氧治疗，在环境模拟实验室的某段时间内，可以用指数模型：描述血氧饱和度随给氧时间t（单位：时）的变化规律，其中为初始血氧饱和度，K为参数.已知，给氧1小时后，血氧饱和度为.若使得血氧饱和度达到，则至少还需要给氧时间（单位：时）为（ ） （精确到0.1，参考数据：，） A. 0.5 B. 0.7 C. 0.9 D. 1.1 8. 已知为偶函数，当 时， ，若关于 的方程 恰有4个不同的实根，则实数的取值范围为（ ） A. B. C. D. 二、多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分，在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部选对者得6分，部分选对者得部分分，有错选的得0分． 9. 任取，且，若恒成立，则称为上的凸函数，下列函数中在其定义域上为凸函数的是（ ） A. B. C. D. 10. 已知实数，，且满足，则（ ） A. B. C. D. 11. 已知函数的定义域为R，，则（ ） A. B. 是奇函数 C. 若，则 D. 若当时，，则，在单调递减 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分． 12. 设，若是的充分条件，则实数的取值范围是_______. 13. 若为偶函数，则实数______. 14. 函数是上的单调递减函数，则实数的取值范围是______ . 四、解答题：本题共5小题，共77分，解答时应写出文字说明，证明或演算步骤． 15. (1)计算： (2)解方程 16. 已知幂函数在区间上单调递减． （1）判断函数的奇偶性； （2）若，求的取值范围． 17. 为了减少碳排放，某企业采用新工艺，将生产中产生的二氧化碳转化为一种化工产品.已知该企业每月的处理量最少为30吨，最多为400吨.月处理成本（元）与月处理量（吨）之间的函数关系近似地表示为. （1）该企业每月处理量为多少吨时，才能使月处理成本最低?月处理成本最低是多少元? （2）该企业每月处理量为多少吨时，才能使每吨的平均处理成本最低?每吨的平均处理成本最低是多少元? 18. 已知函数对于任意实数恒有，且当时，，又. （1）判断的奇偶性并证明； （2）求在区间的最大值； （3）解关于的不等式：. 19. 已知是定义在R上的奇函数，且当时，． （1）求的解析式； （2）设函数， ①若，不等式恒成立，求实数a的取值范围； ②对包含实数0的区间D，若，以为长度的三条线段都能构成三角形．将区间记为I，定义，设，求的最大值． 高一年级上学期期中考试数学试题 2025.11 本试题共4页，共19题，满分150分，考试用时120分钟． 注意事项： 1答卷前，考生务必将自己的姓名，准考证号，座号填写在答题卡和试卷的指定位置上． 2.回答选择题时，选出每小题的答案，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号，回答非选择题时，用0.5mm的黑色签字笔将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效． 3考试结束后，将本试题和答题卡一并交回． 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 【1题答案】 【答案】D 【2题答案】 【答案】B 【3题答案】 【答案】B 【4题答案】 【答案】B 【5题答案】 【答案】C 【6题答案】 【答案】B 【7题答案】 【答案】A 【8题答案】 【答案】D 二、多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分，在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部选对者得6分，部分选对者得部分分，有错选的得0分． 【9题答案】 【答案】BCD 【10题答案】 【答案】BD 【11题答案】 【答案】BCD 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分． 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】0 【14题答案】 【答案】 四、解答题：本题共5小题，共77分，解答时应写出文字说明，证明或演算步骤． 【15题答案】 【答案】(1) (2) 【16题答案】 【答案】（1）为奇函数． （2） 【17题答案】 【答案】（1）企业每月处理量为300吨时，成本最低，最低为19800元 （2）企业每月处理量为360吨时，每吨的平均处理成本最低，最低60元 【18题答案】 【答案】（1） 为奇函数，证明如下： 令，则， 令，则，故， 所以为奇函数. （2）； （3）当，则解集为；当，则解集为；当，则解集为 【19题答案】 【答案】（1） （2）①；② 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $