重庆市垫江中学校2025-2026学年七年级上学期12月期中数学试题

2025年秋期垫江中学初2025级定时作业（2） 数学试题 （ 满分: 150分 考试时间: 120分钟） 1、 选择题（共10小题，每小题4分，共40分） 1、2025的相反数是（ ） A. B. C. D. 2、已知数3.14，，，，其中有理数的个数为（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 3、下列是方程的解的是（ ） A. B. C. D. 4、下列说法中正确的是（ ） A. 是单项式 B. 的系数为－1 C. 0不是单项式 D. 的次数是3 5、按下列图示的程序计算，若开始输入的值为，则最后输出的结果是（ ） A. B. C. D. 6、 下列说法：①；②若，则；③数轴上的每一个点都表示一个有理数；④倒数是它本身的数有1和0；⑤若，则或；⑥若干个有理数相乘，如果负因数的个数为奇数个，则积为负数；其中正确的有（ ）个 A. 0 B. 1 C. 3 D. 5 7、用边长相等的正方形和等边三角形按如图所示的规律摆放，其中第1个图案用了5个正方形，第2个图案用了7个正方形，第3个图案用了9个正方形…，按此规律排列下去，则第2025个图案中用的正方形的个数是（ ） A. 4048 B. 4049 C. 4051 D. 4053 8、元旦期间，一家商店将某种服装按成本提高后标价，又以九折优惠卖出，结果每件仍获利70元，设这种服装每件成本是元，则根据题意列出正确的方程是（ ） A. B. C D. 9、有理数，，在数轴上的位置如图所示，化简的结果为（ ） A. B. C. D. 10、依次排列的两个整式，将第1个整式乘以2再减去第2个整式，称为第1次操作，得到第3个整式；将第2个整式乘以2再减去第3个整式，称为第2次操作，得到第4个整式；将第3个整式乘以2再减去第4个整式，称为第3次操作，得到第5个整式，以此类推，下列4个说法，其中正确的结论有（    ） ①第7个整式为 ②第34个整式中系数的绝对值比系数的绝对值大1 ③第11个整式与12个整式所有系数的绝对值之和为1024 ④若，则第2023次操作完成后，所有整式之和为2025 A．4个 B．3个 C．2个 D．1个 2、 填空题（共8小题，每小题4分，共32分） 11、垫江中学初中部举行“校园十佳歌手大赛”，在网络上同步直播，据后台统计，点赞量为102000次，将102000用科学计数法表示为___________ 12、比较大小：（填”>”或”<”） 13、关于x的方程是一元一次方程，则k的值为______ 14、若单项式与是同类项，则m+n的值为__________ 15、已知，则代数式的值为___________ 16、已知关于x的方程的解为整数，则满足条件的整数k的所有值的和为__________ 17、元旦期间，永辉超市和重百商城搞促销活动：①一次性购物不超过150元不享受优惠；②一次性购物超过150元但不超过500元一律九折；③一次性超过500元一律八折。某同学两次购物分别付款120元和432元，如果他将两次购物合成一次性购买，则应付款___________元。 18、 若一个四位正整数满足各数位上的数字互不相同且均不为0，它的千位数字与个位数字之和等于百位数字与十位数字之和，则称这个数为“和谐数”，最小的“和谐数”是_____；一个“和谐数”，将其千位数字与个位数字调换位置，百位数字与十位数字调换位置，得到一个新的数，记．若能被3整除，则满足条件的的最大值与最小值的和是_____． 三、计算题（19题16分，20题10分，共26分） 19、计算 （1） （2） （3） （4） 20、解方程 （1） （2） 四、解答题（21-24题，每小题10分，25题12分，共52分） 21、已知a，b互为相反数，c，d互为倒数，且a不等于0，,求代数式的值。 22、先化简，再求值：，其中有理数满足。 23、 某工厂需要生产一批三人扭腰器（如图），每套设备由一个扶手架和3个扭腰盘组装而成；若工厂每人每天只能生产同一种部件，每人每天平均生产扶手架的个数比扭腰盘的个数少个，且每天6个工人生产的扶手架数量与5个工人生产扭腰盘的数量相同． （1）工厂每人每天平均生产扶手架和扭腰盘各多少个？ （2）现共有名工人，应如何分配工人才能使每天的生产的扶手架和扭腰盘配套？ 24、综合与实践：阅读下列材料： 【材料1】“逢几进一”就是几进制，几进制的基数就是几，书写时将进制的基数写在右下角，如表示二进制的，十进制的进制的基数通常省略不写．各进制数之间可以互相转换，例如：二进制数转换成十进制数：，若将十进制数转化成与其相等的进制数，只需将十进制数除以取余数，再倒序排列，例如：将十进制数转换成七进制数，其转换方法如图所示，并记为． 【材料2】进制数的四则运算与十进制数的四则运算规则相同，满进一，数位称呼仍把从右至左的每个数位依次称为个位、十位、百位等，例如：，． 根据以上学习材料，求解以下问题： （1）分别写出转换为十进制数和转换为二进制数的结果；（4分） （2）在二进制中计算；（2分） （3）规定：若一个三位的九进制数和另一个三位的八进制数的百位、十位、个位数字都相同，则称和是“同位数”．那么是否存在百位数字为1，十位数字为，个位数字为的“同位数”和满足，若存在，求出和的值，若不存在，说明理由．（4分） 25、【问题背景】数轴是初中数学的一个重要工具，利用数轴可以将数与形完美地结合．研究数轴我们发现了许多重要的规律：若数轴上点A、点B表示的数分别为a、b，则A，B两点之间的距离，若已知，则．如图，已知数轴上有A、B、C三个点，它们表示的数分别是，A到C的距离可以用表示，计算方法：或． （1）填空：_______，_______．（2分） 【构建联系】（2）现有动点P从B点出发，以每秒1个单位长度的速度向右移动，同时点Q从A点出发，以每秒3个单位长度的速度向右移动．设点P移动的时间为t秒． ①填空：运动过程中点P表示的数是_______，点Q表示的数是_______；（用含t的代数式表示）（2分） ②求运动多少秒时，P、Q两点间的距离？（4分） 【深入探究】（3）若点A以每秒3个单位长度的速度向左运动，同时点C以每秒2个单位长度的速度向右运动，动点D从原点开始以每秒m个单位长度的速度运动，运动时间为t秒，运动过程中，点D始终在A、C两点之间的线段上，且的值始终是一个定值，求D点运动的方向及m的值．（4分） 初一数学定时作业（2）试题第 1 页 共 4 页 学科网（北京）股份有限公司 $