精品解析：湖南省永州市第十六中学2025-2026学年七年级上学期11月期中数学试题

湖南省永州市第十六中学2025-2026学年七年级上学期11月期中 数学试题 满分：120分 时量：120分钟 一、单选题（每小题3分，共30分） 1. 的绝对值是（ ） A. 2025 B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查绝对值．负数的绝对值等于它的相反数，据此即可求得答案． 【详解】解：的绝对值是2025， 故选：A． 2. 在生产生活中，正数和负数都有现实意义．例如收入20元记作元，则支出10元记作（ ） A. 元 B. 元 C. 元 D. 元 【答案】B 【解析】 【分析】本题主要考查了正负数的意义，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量．在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．首先审清题意，明确“正”和“负”所表示的意义；再根据题意作答． 【详解】解：如果收入20元记作元，那么支出10元记作元， 故选：B． 3. 单项式的系数和次数分别是（ ） A. ，5 B. ，6 C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查了单项式的系数和次数，熟记定义是解题关键．根据单项式的系数的定义（单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数）和次数的定义（一个单项式中，所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数）即可得． 【详解】解：单项式的系数和次数分别是， 故选：C． 4. 下列各式符合代数式书写规范的是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查了代数式的书写规范等知识，依据代数式的书写规范逐项判断即可求解． 【详解】解：A. 数字与字母相乘，一般省略乘号或用“”代替，应写为，故原选项书写不规范，不合题意； B. 书写规范，符合题意； C. 单项式系数如果是带分数，一般写成假分数，应写为，故原选项书写不规范，不合题意； D. 两个字母相除，一般写成分数形式，故应写为，故原选项书写不规范，不合题意． 故选：B． 5. 下列说法不正确的是（　　） A. 0既不是正数，也不是负数 B. 一个有理数不是整数就是分数 C. 1是绝对值是最小的有理数 D. 0的绝对值是0 【答案】C 【解析】 【分析】分别根据0的特殊性、有理数的分类和绝对值进行逐项判断即可． 【详解】解：A、0既不是正负，也不是负数，正确，故此选项不符合题意； B、整数和分数统称有理数，所以一个有理数不是整数就是分数，正确，故此选项不符合题意； C、绝对值最小的数是0，所以1是绝对值是最小的有理数说法正确，故此选项符合题意； D、0的绝对值是0，正确，故此选项不符合题意； 故选：C． 【点睛】本题主要考查绝对值、有理数的分类及0的特殊性，注意0既不是正数也不是负数． 6. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】本题主要考查合并同类项和去括号：根据合并同类项和去括号法则进行求解即可． 【详解】解：A、与不是同类项，不能合并，故选项A不符合题意； B、，原选项计算错误，故选项B不符合题意； C、，计算正确，故选项C符合题意； D、，原选项计算错误，故选项D不符合题意； 故选：C． 7. 已知，则的值为（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】根据非负数的性质列方程组求出m、n的值，然后代入代数式进行计算即可得解． 【详解】解：∵， ∴，， 解得：，， ∴， 故选：D． 【点睛】本题考查了非负数的性质：几个非负数的和为0时，这几个非负数都为0． 8. 按一定规律排列的式子：…，则第个式子为（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】本题主要考查了与单项式排列有关的规律探索，观察可知第个单项式的分子为，分母为，当n为奇数时，符号为负，当n为偶数时，符号为负，据此规律求解即可． 【详解】解：第1个单项式为， 第2个单项式为， 第3个单项式为， 第4个单项式为， ……， 以此类推可知，第个单项式的分子为，分母为，当n为奇数时，符号为负，当n为偶数时，符号为负，即第个单项式为， 故选：C． 9. 如图，数轴上点A，B表示的数分别为a，b，且，则的大小关系为（　　） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】本题主要考查了数轴，有理数的比大小．观察数轴可得，再由，可得，即可求解． 【详解】解：观察数轴得：， ∵， ∴． 故选：A 10. 如图所示是计算机程序流程图，若开始输入，则最后输出的结果是（ ） A. 11 B. C. 13 D. 【答案】C 【解析】 【分析】本题主要考查了有理数的混合运算、求代数式的值等知识点，理解程序的要求是解题的关键． 利用程序图进行运算即可解答． 【详解】解：当时，， ∴当时，，符合要求， ∴最后输出的结果是：13． 故选：C． 二、填空题（每小题3分，共24分） 11. 比较大小：______（填“<”“>”或“=”）． 【答案】 【解析】 【分析】此题考查有理数的大小比较，化简多重符号，计算绝对值，先分别化简，再比较两数大小即可． 【详解】解：，， ∵， ∴， 故答案为：． 12. 用科学记数法可表示为________． 【答案】 【解析】 【分析】此题考查了正整数指数科学记数法，对于一个绝对值大于10的数，科学记数法的表示形式为的形式，其中，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值． 【详解】解：． 故答案为：． 13. 若与是同类项，则_________________． 【答案】6 【解析】 【分析】所含字母相同，并且相同字母的指数也分别相等的项叫做同类项．根据同类项的定义，求出、的值，即可得到答案． 【详解】解：与是同类项， ，， ，， ， 故答案为：6． 【点睛】本题考查了同类项，代数式求值，熟练掌握同类项的定义是解题关键． 14. 一个三位数，个位上的数字8，十位数的数字b，百位上的数字是a，表示这个三位数的式子是 ___________． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查列代数式，百位上的数字乘100，10位上的数字乘10，个位上数字乘1，然后把得到的数加起来，即为所表示的是三位数． 【详解】解：∵个位，十位，百位上的数字分别是8，b，a， ∴这个三位数为：． 故答案为：． 15. 若关于的多项式是四次三项式，则的值为________． 【答案】 【解析】 【分析】本题主要考查多项式的概念，熟练掌握多项式的概念是解题的关键．根据多项式的定义即可得到答案． 【详解】解：多项式是四次三项式， ， ， 故答案为：． 16. 在数轴上点A表示数1，点B与点A相距3个单位，点B表示数是_________． 【答案】或4 【解析】 【分析】本题考查了数轴上两点间的距离，分两种情况考虑．分点B在点A的左侧和右侧两种情况即可完成． 【详解】当点B在点A的左侧时，此时点B表示的数是；当点B在点A的右侧时，此时点B表示的数是4； 故点B表示数是或4； 故答案为：或4 17. 绝对值小于4的所有非负整数的和为______________． 【答案】6 【解析】 【分析】本题考查了绝对值的应用，理解绝对值的定义是解决本题的关键． 根据绝对值的定义：正数和0的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数，即可求解． 【详解】解：绝对值小于4的所有非负整数是：0，1，2，3，共有4个， ∴和为， 故答案为：6． 18. 如果a、b互为倒数，c、d互为相反数，且，则代数式__． 【答案】3 【解析】 【分析】利用倒数，相反数定义求出， 的值，代入原式计算即可得到结果． 【详解】解：∵a、b互为倒数，c、d互为相反数， ∴， ∵， ∴． 故答案为：3． 【点睛】此题考查了代数式求值，相反数，倒数等知识，熟练掌握各自的定义是解本题的关键． 三、解答题（共66分） 19. （1）在数轴上表示下列各数：，，0，． （2）将原数按从小到大的顺序用“”连接起来． 【答案】 （1）在数轴上表示各数，如图： （2） 【解析】 【分析】本题考查有理数与数轴，准确表示各数是解题的关键； （1）将各数在数轴上进行表示即可； （2）根据数轴上的数右边的数比左边的数大即可得答案． 【详解】解：（1）略 （2）由图可知：． 20. 计算： （1）； （2）． 【答案】（1） （2） 【解析】 【分析】本题考查的是有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解答本题的关键． （1）根据乘法分配律计算即可； （2）先算括号内的式子，再算括号外的除法，最后算加法即可． 【小问1详解】 解：原式 ； 【小问2详解】 解：原式 ． 21. 先化简，再求值：，其中，． 【答案】， 【解析】 【分析】本题主要考查了整式的化简求值，先去括号，然后合并同类项化简，再代值计算即可得到答案． 【详解】解： ， 当，时，原式． 22. 已知：，且． （1）求A等于多少？ （2）若，求A的值． 【答案】（1） （2） 【解析】 【分析】本题考查整式的加减，绝对值和平方的非负性，求代数式的值， （1）根据等式的性质可得，再将代入，然后去括号合并同类项即可得出答案； （2）利用非负数的性质求出与的值，再代入计算即可求出值； 掌握整式加减的运算法则是解题的关键． 【小问1详解】 解：∵， ∴ ； 【小问2详解】 ∵， ∴，， 解得：，， ∴ ． 23. 在数轴上，a，b，c对应的数如图所示，． （1）确定符号：a______0，b______0，c_____0，_____0，______0； （2）化简：； （3）化简：． 【答案】（1）；；；； （2） （3） 【解析】 【分析】本题考查数轴判断式子的正负，化简绝对值，关键是数形结合解题． （1）通过数轴直接判断出每个字母的正负，结合即可得出结果； （2）通过字母的正负化简绝对值即可； （3）通过字母以及式子的正负化简绝对值即可；． 【小问1详解】 解：（1）由数轴知，， 故答案为：；；；；； 【小问2详解】 ； 【小问3详解】 ． 24. 随着电池技术、电机技术、电控技术等关键技术的不断突破，新能源汽车的性能不断提升，续航里程更长，充电时间更短．某汽车制造商为测试新研发的一款新能源汽车的性能，在一条东西方向的路上对一辆新能源汽车进行测试，该辆汽车从地出发，工作人员将测试时行驶的情况记录如下（向东为正方向，单位：）：，，，，， （1）测试结束时，该新能源汽车在地的哪个方向，距离地多少千米？ （2）若该新能源汽车每公里耗电度，则该新能源汽车在测试过程中共耗电多少度？ 【答案】（1）西面，距离地7千米； （2）9度 【解析】 【分析】本题主要考查了有理数加法的实际应用，有理数乘法的实际应用，正负数的实际应用： （1）把所给的测试记录相加，若结果为正，则汽车在A地东边，距离为计算的结果，若结果为负，则汽车在A地西边，距离为计算的结果的绝对值，若结果为0，则汽车回到A地； （2）先求出总路程，再乘以每公里的耗电量即可得到答案． 【小问1详解】 解：， 答：该新能源汽车在地的西面，距离地7千米； 【小问2详解】 解：， （度）， 答：该新能源汽车在测试过程中共耗电9度． 25. 甲乙两家体育用品店出售同款羽毛球拍和羽毛球．每副羽毛球拍定价80元，每个羽毛球2元．甲商店推出的优惠方案是：买一副球拍赠送5个羽毛球；乙商店的优惠方案是：按总价的九折优惠．某学校想购买20副羽毛球拍和x个羽毛球（其中）． （1）若到甲商店购买，应付多少元？（用含x的代数式表示） （2）若到乙商店购买，应付多少元？（用含x的代数式表示） （3）当时，应选择去哪家商店购买更合算？为什么？ 【答案】（1）元 （2）元 （3） 去任意一家商店购买即可，理由如下： 当时，元； 元； 故选择甲、乙商店购买的费用相同． 【解析】 【分析】本题考查列代数式，代数式求值： （1）根据甲商店的优惠方法，列出代数式即可； （2）根据乙商店的优惠方案，列出代数式即可； （3）求出时，两家需花费的费用，进行比较即可． 【小问1详解】 解：元； 【小问2详解】 元 【小问3详解】 略 26. 阅读材料：我们知道，，类似地，我们把看成一个整体，则．“整体思想”是中学教学解题中的一种重要的思想方法，它在多项式的化简与求值中应用极为广泛． 尝试应用： （1）把看成一个整体，合并的结果是 ． （2）已知，求的值； 拓展探索： （3）已知，，，求的值． 【答案】（1）；（2）；（3） 【解析】 【分析】本题考查了代数式求值，整式的加减，熟练掌握整体的思想是解题的关键． （1）利用整体思想，把看成一个整体，合并即可得到结果； （2）原式可化为，把整体代入即可； （3）依据，，，即可得到，，整体代入进行计算即可． 【详解】解：（1） 故答案为：； （2）， （3）①，②，③， 由①+②可得：， 由②+③可得：， ． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 湖南省永州市第十六中学2025-2026学年七年级上学期11月期中 数学试题 满分：120分 时量：120分钟 一、单选题（每小题3分，共30分） 1. 的绝对值是（ ） A. 2025 B. C. D. 2. 在生产生活中，正数和负数都有现实意义．例如收入20元记作元，则支出10元记作（ ） A. 元 B. 元 C. 元 D. 元 3. 单项式的系数和次数分别是（ ） A. ，5 B. ，6 C. D. 4. 下列各式符合代数式书写规范的是（ ） A. B. C. D. 5. 下列说法不正确的是（　　） A. 0既不是正数，也不是负数 B. 一个有理数不是整数就是分数 C. 1是绝对值是最小的有理数 D. 0的绝对值是0 6. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 7. 已知，则的值为（ ） A. B. C. D. 8. 按一定规律排列的式子：…，则第个式子为（ ） A. B. C. D. 9. 如图，数轴上点A，B表示的数分别为a，b，且，则的大小关系为（　　） A. B. C. D. 10. 如图所示是计算机程序流程图，若开始输入，则最后输出的结果是（ ） A. 11 B. C. 13 D. 二、填空题（每小题3分，共24分） 11. 比较大小：______（填“<”“>”或“=”）． 12. 用科学记数法可表示为________． 13. 若与是同类项，则_________________． 14. 一个三位数，个位上的数字8，十位数的数字b，百位上的数字是a，表示这个三位数的式子是 ___________． 15. 若关于的多项式是四次三项式，则的值为________． 16. 在数轴上点A表示数1，点B与点A相距3个单位，点B表示数是_________． 17. 绝对值小于4的所有非负整数的和为______________． 18. 如果a、b互为倒数，c、d互为相反数，且，则代数式__． 三、解答题（共66分） 19. （1）在数轴上表示下列各数：，，0，． （2）将原数按从小到大的顺序用“”连接起来． 20. 计算： （1）； （2）． 21. 先化简，再求值：，其中，． 22. 已知：，且． （1）求A等于多少？ （2）若，求A的值． 23. 在数轴上，a，b，c对应的数如图所示，． （1）确定符号：a______0，b______0，c_____0，_____0，______0； （2）化简：； （3）化简：． 24. 随着电池技术、电机技术、电控技术等关键技术的不断突破，新能源汽车的性能不断提升，续航里程更长，充电时间更短．某汽车制造商为测试新研发的一款新能源汽车的性能，在一条东西方向的路上对一辆新能源汽车进行测试，该辆汽车从地出发，工作人员将测试时行驶的情况记录如下（向东为正方向，单位：）：，，，，， （1）测试结束时，该新能源汽车在地的哪个方向，距离地多少千米？ （2）若该新能源汽车每公里耗电度，则该新能源汽车在测试过程中共耗电多少度？ 25. 甲乙两家体育用品店出售同款羽毛球拍和羽毛球．每副羽毛球拍定价80元，每个羽毛球2元．甲商店推出的优惠方案是：买一副球拍赠送5个羽毛球；乙商店的优惠方案是：按总价的九折优惠．某学校想购买20副羽毛球拍和x个羽毛球（其中）． （1）若到甲商店购买，应付多少元？（用含x的代数式表示） （2）若到乙商店购买，应付多少元？（用含x的代数式表示） （3）当时，应选择去哪家商店购买更合算？为什么？ 26. 阅读材料：我们知道，，类似地，我们把看成一个整体，则．“整体思想”是中学教学解题中的一种重要的思想方法，它在多项式的化简与求值中应用极为广泛． 尝试应用： （1）把看成一个整体，合并的结果是 ． （2）已知，求的值； 拓展探索： （3）已知，，，求的值． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $