第六单元 乘除法的应用（二）（知识梳理+6个考点讲练+真题演练+难度分层练 共43题）-2025-2026学年北师大版数学三年级上册单元复习举一反三培优精讲练（新教材）

第六单元 乘除法的应用（二） （知识梳理+6个考点讲练+真题演练+难度分层练 共43题） 【原卷版】 资料简介 内容梳理 1 知识梳理 技巧点拨 2 知识点梳理01：整十、整百数乘一位数 2 知识点梳理02：两位数乘一位数 2 知识点梳理03：整十、整百数除以一位数 2 知识点梳理04：两位数除以一位数 3 重点难点 考点讲练 3 高频考点讲练1：整十、整百、整千数与一位数的乘法 3 高频考点讲练2：积的变化规律（整数乘法) 4 高频考点讲练3：两位数与一位数的乘法口算 4 高频考点讲练4：整十、整百、整千数除以一位数的除法 5 高频考点讲练5：几百几十或几千几百除以一位数的除法 6 高频考点讲练6：两位数除以一位数的口算 6 期末真题 压轴演练 7 优选题型 培优强化 8 基础夯实 能力提升 8 创新拓展 拔尖冲刺 10 同学你好，该份讲义用于2024北师大版新教材三年级上册内容的学习和复习，全套内容非常全面，非常适合培优拔尖使用。资料包含： 1. 知识梳理，技巧点拨：强化巩固细节知识，给出提分方法，解题技巧，帮助你理解运用知识点； 2. 重点难点，考点讲练：优选高频考察点，汇编整理，精选近两年各地名校易错题，压轴题，常考题等类型题，精耕细作，充分学习专题考察内容；一讲多练，事半功倍 3. 期末真题，压轴演练：精选5道期末考试名校真题，检验专题内容掌握水平； 4. 难度分层，培优强化：结合本专题内容精选20题历年常考、易错、压轴类题型，难度分层，强化学生对专题的理解掌握，充分发挥解题技巧。 知识点梳理01：整十、整百数乘一位数: 情境引入：结合“包饺子”等情境，如计算3盒饺子共多少个、3个箱子装多少个饺子，学习整十数（如20×3）、整百数（如500×3）乘一位数的计算方法。 口算方法 整十数乘一位数：先用整十数“0”前面的数与一位数相乘，按表内乘法算出积，再在积的末尾添上1个0。例如计算20×3，先算2×3 = 6，再在6的末尾添上1个0，结果是60。 整百数乘一位数：先用整百数“0”前面的数与一位数相乘，按表内乘法算出积，再在积的末尾添上2个0。例如计算500×3，先算5×3 = 15，再在15的末尾添上2个0，结果是1500。 规律探索：通过“数的组成”（如20是2个十）、“加法推导”（如20 + 20 + 20 = 60）发现规律，如8×4 = 32，80×4 = 320，800×4 = 3200，能自主仿写同类算式。 知识点梳理02：两位数乘一位数 情境引入：依托“需要多少钱”的购物场景，如买3个游泳圈、求充气船价格等，掌握两位数乘一位数的计算方法。 口算方法 不进位的情况：把两位数拆分成整十数和一位数，分别与一位数相乘，再把所得的积相加。例如计算12×3，将12拆成10和2，先算10×3 = 30，2×3 = 6，再算30 + 6 = 36。 进位的情况：同样先拆分，再分别相乘，最后相加，注意进位问题。例如计算18×3，把18拆成10和8，先算10×3 = 30，8×3 = 24，再算30 + 24 = 54。 辅助方法：会用点子图“圈一圈”或表格记录计算过程，帮助理解算理，还能解决“买花总价”“饼干总数”等实际问题。 知识点梳理03：整十、整百数除以一位数 情境引入：通过“丰收了”的情境，如小兔分胡萝卜、山羊运白菜等，探究整十数（如60÷2）、整百数（如160÷8）除以一位数的计算。 口算方法 整十数除以一位数：可以借助“数的组成”（如60是6个十），6个十除以2得3个十，即30；也可以用“乘法逆推”，因为30×2 = 60，所以60÷2 = 30。 几百几十除以一位数：例如160÷8，把160看成16个十，16个十除以8得2个十，即20。 规律探索：发现规律，如42÷7 = 6，420÷7 = 60，能根据规律进行相关计算。 知识点梳理04：两位数除以一位数 口算方法：把两位数拆分成整十数和一位数，分别除以一位数，再把所得的商相加。例如计算48÷4，把48拆成40和8，先算40÷4 = 10，8÷4 = 2，再算10 + 2 = 12。 规律探索：探索除数不变，被除数增加几，商的变化规律，通过观察算式总结规律并应用到计算中。 高频考点讲练1：整十、整百、整千数与一位数的乘法 【典例精讲】（25-26三年级上·辽宁·单元测试）“杖朝之年”指男子过了这一岁数，就可以允许拄着拐杖入朝。“杖朝之年”比“而立之年”的3倍少10岁，“杖朝之年”指的是男子多少岁？ 中国古代年龄称谓知多少？ 指数之年：儿童9岁。 而立之年：人到30岁。 不惑之年：人到40岁。 【变式训练1】（25-26三年级上·辽宁·单元测试）括号里最大能填几？ 70×( )＜450  ( )×90＜460   ( )×60＜360   ( )×80＜270 60×( )＜500 90×( )＜550  90×( )＜390    80×( )＜630 【变式训练2】（2025三年级上·辽宁·专题练习）淘气打算乘火车从成都到昆明旅游。 成都—峨眉 156千米 成都—西昌 557千米 成都—攀枝花 749千米 成都—广通 947千米 成都—昆明 1100千米 （1）峨眉到西昌有多少千米？ （2）1100－749求的是（    ）到（    ）的里程。 （3）火车从成都出发，每小时行90千米，6小时后能到达西昌吗？在图中用“△”标出火车大概的位置。 高频考点讲练2：积的变化规律（整数乘法) 【典例精讲】（24-25四年级上·浙江杭州·期末）文文做一道乘法题，他把其中一个因数21错看成了12，结果得到的积比正确的积少了180，正确的积是( )。 【变式训练1】（23-24四年级上·全国·课后作业）算一算，你发现了什么？ 我的发现：____________________________________________________。 【变式训练2】（24-25三年级上·山东·期末）一块长方形草坪，宽10米，面积是180平方米。现在扩大草坪的面积，长不变，宽增加到30米，增加后的草坪面积是多少平方米？（要求应用积的变化规律解决问题） 高频考点讲练3：两位数与一位数的乘法口算 【典例精讲】（25-26三年级上·辽宁·周测）三年级（1）班有男生22人，女生24人。全体同学同时去划船，每条船限乘4人，租12条船够吗？ 【变式训练1】（2025三年级上·辽宁·专题练习）豆豆和苗苗一起做摩擦起电实验，豆豆吸起了16块碎纸屑，苗苗吸起的碎纸屑数量比豆豆的2倍少4块，苗苗吸起了（    ）块碎纸屑。 A．24 B．28 C．36 【变式训练2】（24-25三年级上·陕西咸阳·期中）李老师利用课余时间，为同学们准备活动物资，他这一周每天骑电动车行驶的里程如下。 星期一 星期二 星期三 星期四 星期五 里程/千米 18 25 33 14 26 （1）李老师这5天一共行驶了多少千米？ （2）张老师星期四行驶的里程数是李老师星期四行驶里程数的3倍，张老师星期四行驶了多少千米？ （3）星期一早上出发时里程表的读数是212千米，算一算，李老师星期二晚上到家时里程表的读数是多少千米？ 高频考点讲练4：整十、整百、整千数除以一位数的除法 【典例精讲】（2025三年级上·辽宁·专题练习）妙想看一本故事书，翻开书后，发现左右两页的页码之和是81，妙想翻开的是第( )页和第( )页。 【变式训练1】（25-26三年级上·辽宁·单元测试）健康的体魄是高质量生活的基础，现在开始，运动起来。在全民健身的倡导下，王叔叔开始了游泳健身。王叔叔在泳道内游了3个来回，一共游了300米。王叔叔所在泳道长多少米？ 【变式训练2】（2025三年级上·辽宁·专题练习）在热闹的年货市场，张阿姨准备了300个红包封，打算平均分给5个摊位，每个摊位能分到( )个红包封；李叔叔准备了200个福字，要平均分给4个店铺，每个店铺能分到( )个福字。 高频考点讲练5：几百几十或几千几百除以一位数的除法 【典例精讲】（2025三年级上·辽宁·专题练习）( )个7是3500；720里面有( )个9；从400里面连续减去8，减( )次后结果是0。 【变式训练1】（25-26三年级上·辽宁·周测）用一个杯子向空瓶里倒水，如果倒进2杯水，连瓶共重200克。如果倒进5杯水，连瓶共重380克。算一算：一杯水和一个空瓶各重多少？ 【变式训练2】（25-26三年级上·辽宁·周测）商店以每副25元的价格购进一批手套，又以每副30元的价格卖出。当剩下80副时，除了收回购进这批手套所用的钱之外，还赚了100元。这批手套共有多少副？ 高频考点讲练6：两位数除以一位数的口算 【典例精讲】（25-26三年级上·辽宁·单元测试）猜灯谜，又称打灯谜，是我国传统的娱乐形式之一。兰兰和小雨一起参加了猜灯谜活动，共有88个灯谜，是兰兰猜中的灯谜数量的8倍，小雨猜中了10个灯谜。小雨比兰兰少猜中几个灯谜？ 【变式训练1】（2025三年级上·辽宁·专题练习）李叔叔回家时遇到电梯故障，只能走楼梯。他从一楼走到三楼用了24秒。照这样计算，他从一楼走到八楼需要（    ）秒。 A．96 B．64 C．84 【变式训练2】（25-26三年级上·辽宁·周测）琳琳与爸爸聊天。琳琳说：“爸爸，我今年11岁，你多大呀？”爸爸笑着说：“当你长到我现在这个岁数的时候，我们两个人的年龄加起来正好是100岁。”琳琳的爸爸今年多少岁？ 【演练1】（24-25三年级下·北京海淀·期末）两家商店卖同一种牙刷（如下图），( )商店的更便宜。（填“红星”或“利民”） 【演练2】（24-25四年级上·河北张家口·期末）某县2024年预计新交廉租房900套，每幢楼房有3个单元，每个单元有12套。算式( )可以算出一共有多少个单元，算式( )可以算出每幢楼房有多少套廉租房。 【演练3】（24-25三年级上·山西吕梁·期末）奇思看一本科技书，前3天看了96页，按照这样的速度，一个星期正好能看完，这本书一共有多少页？ 【演练4】（24-25四年级上·四川成都·期末）有A、B两箱水果。如果A箱增加12个就与B箱一样多；如果B箱增加30个就是A箱原来的3倍。原来B箱有多少个水果？ 【演练5】（21-22三年级上·四川乐山·期末）小红有6元钱，小英给小红4元后，这时小英的钱数正好是小红的5倍，小英原来有 元钱。 基础夯实 能力提升 1．（2025三年级上·辽宁·专题练习）学校开展“美化环境，垃圾分类”活动，需购买30个分类垃圾桶。甲、乙、丙三家商店销售同款垃圾桶，算一算，去哪家商店购买最便宜？（    ） A．甲商店：买3个210元 B．乙商店：买5个300元 C．丙商店：每个65元 2．（2025三年级上·辽宁·专题练习）18乘一个比1大的一位数，用表示。与的积相等的算式是（    ）。 A． B． C． 3．（25-26三年级上·广东茂名·期中）欢欢想买一辆价值699元的自行车，现在已经存了350元，如果继续每月存200元，还需存（    ）个月就能购买自行车。 A．1 B．2 C．3 D．4 4．（2025三年级上·辽宁·专题练习）三年级有88名同学参加大扫除，有8名同学打扫卫生区，其余的平均分成4组打扫教室，打扫教室的每组有多少人？列式正确的是（    ）。 A．88－8÷4 B．（88－8）÷4 C．88÷4－8 5．（25-26三年级上·陕西西安·期中）三年级有60名同学去研学，（下图）坐满大车后，还需要( )辆小车。 6．（25-26三年级上·广东梅州·期中）3千米＝ 米         8000米＝ 千米 6分米＝ 厘米        10毫米＝ 厘米 7．（25-26三年级上·黑龙江佳木斯·期中）口算。 20×40＝       120÷3＝      30×5＝           450÷9＝ 7×80＝      240÷4＝        11×60＝           360÷6＝ 8．（2025三年级上·辽宁·专题练习）脱式计算。 23＋32×3    25×（167－159）    125－25÷5 （238＋262）÷5    15×4＋288    300－47×2 9．（2025三年级上·辽宁·专题练习）中国科学院重大科技基础设施系列微纪录片《大器》第三集《生命之舟》播出时，实验小学的学生在学校演播厅集体观看。三年级有2个班参加集体观看，平均每个班有42名学生参加。三年级一共有多少名学生参加了集体观看？ 10．（2025三年级上·辽宁·专题练习）近年来，“非遗＋旅游”成为文旅融合发展的重要一环，2025年4月3日至4月7日，哪吒真人秀、千年非遗火壶暨美食娱乐嘉年华在天守时代广场举行。 （1）小美和妈妈买了4串牛肉串，已知每串牛肉串15元，妈妈用了20元的抵用券后，平均每串多少元？ （2）小美爸爸买了一盒84元的水仙茶，已知一盒有6小罐，每小罐7包。平均每包多少元？ （3）千年非遗火壶表演，如果一次时间为8分钟，一天表演3次，要表演4天。千年非遗火壶一共要表演多少分钟？ 创新拓展 拔尖冲刺 11．（2025三年级上·辽宁·专题练习）用算式“（90－24）÷3”不可以解决的问题是（    ）。 A．小明带了90元，买了3盒彩笔，还剩下24元。平均每盒彩笔多少元 B．有90本课外书，借出24本，剩下的平均分3层摆放，每层摆放几本书 C．一本故事书有90页，小丽每天看24页，看了3天，还剩下多少页没看 12．（25-26三年级上·辽宁·单元测试）下面可以用算式“50＋20×4”解决的问题是（    ）。 A．一年级有50人参加植树，二年级有4个班参加植树，每班植树20棵。一、二年级共植树多少棵 B．师傅每天加工50个零件，徒弟每天加工20个，师徒4天一共加工多少个零件 C．某滑雪场成人票每张50元，儿童票每张20元。李老师购买1张成人票和4张儿童票一共需要多少元 13．（25-26三年级上·辽宁·单元测试）嘟嘟想买北京冬奥会吉祥物“冰墩墩”，去哪家玩具店购买便宜？（    ） A．晨光玩具店：4个280元 B．美好玩具店：5个300元 C．丰乐玩具店：每个69元 14．（25-26三年级上·广东梅州·期中）18－6×2与（18－6）×2的运算顺序 ，计算结果 。（填“相同”或“不相同”） 15．（2025三年级上·辽宁·专题练习）琪琪在做一道两位数乘一位数的算式时，把一个乘数4看成了9，算出来的结果是99。正确的结果应该是( )。 16．（2025三年级上·辽宁·专题练习）计算17×3＝？聪聪是这样计算的（如图），他是先算( )，再算( )，最后算( )，得到17×3＝( )。 17． （25-26三年级上·辽宁·单元测试）脱式计算。 （18＋12）×2    480÷6＋31    96＋180÷2 240－50×4    225－210÷3    96÷（48－45） 18．（25-26三年级上·辽宁·单元测试）阳光小学组织研学活动，给同学们准备了矿泉水和面包。 ①买了11箱矿泉水  ②买了4箱面包  ③每箱面包50元 ④每箱矿泉水有9瓶 ⑤共有90名学生 ⑥每箱面包24个 （1）每人一瓶矿泉水，够吗？解决这个问题需要用到的信息有（    ）（填序号） 解答： （2）请你提出一个用乘法解决的问题，并解答。 19．（2025三年级上·辽宁·专题练习）购物。 （1）小明买了2辆玩具坦克和2个风筝，要付多少元钱？ （2）小红拿了100元，买了1个布娃娃，剩下的钱买文具盒。她最多能买几个文具盒？ 20．（25-26三年级上·辽宁·周测）有一辆卡车和一辆货车运一批13吨的钢材，已知一辆卡车的载质量是2吨，每车运费140元；一辆货车的载质量是3吨，每车运费200元。怎样安排车辆最节省运费？共需多少元？ 第 1 页 共 1 页 学科网（北京）股份有限公司 $ 第六单元 乘除法的应用（二） （知识梳理+6个考点讲练+真题演练+难度分层练 共43题） 【解析版】 资料简介 内容梳理 1 知识梳理 技巧点拨 2 知识点梳理01：整十、整百数乘一位数 2 知识点梳理02：两位数乘一位数 2 知识点梳理03：整十、整百数除以一位数 2 知识点梳理04：两位数除以一位数 3 重点难点 考点讲练 3 高频考点讲练1：整十、整百、整千数与一位数的乘法 3 高频考点讲练2：积的变化规律（整数乘法) 5 高频考点讲练3：两位数与一位数的乘法口算 7 高频考点讲练4：整十、整百、整千数除以一位数的除法 9 高频考点讲练5：几百几十或几千几百除以一位数的除法 10 高频考点讲练6：两位数除以一位数的口算 11 期末真题 压轴演练 12 优选题型 培优强化 15 基础夯实 能力提升 15 创新拓展 拔尖冲刺 19 同学你好，该份讲义用于2024北师大版新教材三年级上册内容的学习和复习，全套内容非常全面，非常适合培优拔尖使用。资料包含： 1. 知识梳理，技巧点拨：强化巩固细节知识，给出提分方法，解题技巧，帮助你理解运用知识点； 2. 重点难点，考点讲练：优选高频考察点，汇编整理，精选近两年各地名校易错题，压轴题，常考题等类型题，精耕细作，充分学习专题考察内容；一讲多练，事半功倍 3. 期末真题，压轴演练：精选5道期末考试名校真题，检验专题内容掌握水平； 4. 难度分层，培优强化：结合本专题内容精选20题历年常考、易错、压轴类题型，难度分层，强化学生对专题的理解掌握，充分发挥解题技巧。 知识点梳理01：整十、整百数乘一位数: 情境引入：结合“包饺子”等情境，如计算3盒饺子共多少个、3个箱子装多少个饺子，学习整十数（如20×3）、整百数（如500×3）乘一位数的计算方法。 口算方法 整十数乘一位数：先用整十数“0”前面的数与一位数相乘，按表内乘法算出积，再在积的末尾添上1个0。例如计算20×3，先算2×3 = 6，再在6的末尾添上1个0，结果是60。 整百数乘一位数：先用整百数“0”前面的数与一位数相乘，按表内乘法算出积，再在积的末尾添上2个0。例如计算500×3，先算5×3 = 15，再在15的末尾添上2个0，结果是1500。 规律探索：通过“数的组成”（如20是2个十）、“加法推导”（如20 + 20 + 20 = 60）发现规律，如8×4 = 32，80×4 = 320，800×4 = 3200，能自主仿写同类算式。 知识点梳理02：两位数乘一位数 情境引入：依托“需要多少钱”的购物场景，如买3个游泳圈、求充气船价格等，掌握两位数乘一位数的计算方法。 口算方法 不进位的情况：把两位数拆分成整十数和一位数，分别与一位数相乘，再把所得的积相加。例如计算12×3，将12拆成10和2，先算10×3 = 30，2×3 = 6，再算30 + 6 = 36。 进位的情况：同样先拆分，再分别相乘，最后相加，注意进位问题。例如计算18×3，把18拆成10和8，先算10×3 = 30，8×3 = 24，再算30 + 24 = 54。 辅助方法：会用点子图“圈一圈”或表格记录计算过程，帮助理解算理，还能解决“买花总价”“饼干总数”等实际问题。 知识点梳理03：整十、整百数除以一位数 情境引入：通过“丰收了”的情境，如小兔分胡萝卜、山羊运白菜等，探究整十数（如60÷2）、整百数（如160÷8）除以一位数的计算。 口算方法 整十数除以一位数：可以借助“数的组成”（如60是6个十），6个十除以2得3个十，即30；也可以用“乘法逆推”，因为30×2 = 60，所以60÷2 = 30。 几百几十除以一位数：例如160÷8，把160看成16个十，16个十除以8得2个十，即20。 规律探索：发现规律，如42÷7 = 6，420÷7 = 60，能根据规律进行相关计算。 知识点梳理04：两位数除以一位数 口算方法：把两位数拆分成整十数和一位数，分别除以一位数，再把所得的商相加。例如计算48÷4，把48拆成40和8，先算40÷4 = 10，8÷4 = 2，再算10 + 2 = 12。 规律探索：探索除数不变，被除数增加几，商的变化规律，通过观察算式总结规律并应用到计算中。 高频考点讲练1：整十、整百、整千数与一位数的乘法 【典例精讲】（25-26三年级上·辽宁·单元测试）“杖朝之年”指男子过了这一岁数，就可以允许拄着拐杖入朝。“杖朝之年”比“而立之年”的3倍少10岁，“杖朝之年”指的是男子多少岁？ 中国古代年龄称谓知多少？ 指数之年：儿童9岁。 而立之年：人到30岁。 不惑之年：人到40岁。 【答案】80岁 【思路引导】根据表中可知“而立之年”是30岁，“杖朝之年”比“而立之年”的3倍少10岁，也就是比30的3倍少10，列式为30×3－10，计算出结果即可。 【规范解答】30×3－10 ＝90－10 ＝80（岁） 答：“杖朝之年”指的是男子80岁。 【变式训练1】（25-26三年级上·辽宁·单元测试）括号里最大能填几？ 70×( )＜450  ( )×90＜460   ( )×60＜360   ( )×80＜270 60×( )＜500 90×( )＜550  90×( )＜390    80×( )＜630 【答案】 6 5 5 3 8 6 4 7 【思路引导】在算式70×（ ）＜450中， 70×6＝420＜450，70×7＝490＞450，所以括号里最大能填6； 在算式（ ）×90＜460中， 5×90＝450＜460，6×90＝540＞460，所以括号里最大能填5； 在算式（ ）×60＜360中， 6×60＝360，5×60＝300＜360，所以括号里最大能填5； 在算式（ ）×80＜270中， 3×80＝240＜270，4×80＝320＞270，所以括号里最大能填3； 在算式60×（ ）＜500中， 60×8＝480＜500，60×9＝540＞500，所以括号里最大能填8； 在算式90×（ ）＜550中， 90×6＝540＜550，90×7＝630＞550，所以括号里最大能填6； 在算式  90×（     ）＜390中， 90×4＝360＜390，90×5＝450＞390，所以括号里最大能填4； 在算式80×（     ）＜630中， 80×7＝560＜630，80×8＝640＞630，所以括号里最大能填7。 【规范解答】70×6＜450； 5×90＜460； 5×60＜360； 3×80＜270； 60×8＜500； 90×6＜550； 90×4＜390； 80×7＜630。 【变式训练2】（2025三年级上·辽宁·专题练习）淘气打算乘火车从成都到昆明旅游。 成都—峨眉 156千米 成都—西昌 557千米 成都—攀枝花 749千米 成都—广通 947千米 成都—昆明 1100千米 （1）峨眉到西昌有多少千米？ （2）1100－749求的是（    ）到（    ）的里程。 （3）火车从成都出发，每小时行90千米，6小时后能到达西昌吗？在图中用“△”标出火车大概的位置。 【答案】（1）401千米； （2）攀枝花；昆明； （3）不能；见详解 【思路引导】（1）用成都到西昌的里程减去成都到峨眉的里程即为峨眉到西昌的路程； （2）根据题意可知，1100代表成都到昆明的距离，749代表成都到攀枝花的距离，1100－749则代表攀枝花到昆明的距离； （3）根据路程＝速度×时间，先计算出火车行驶6小时的路程，然后和成都到西昌的距离557千米比较，标出位置即可。 【规范解答】（1）557－156＝401（千米） 答：峨眉到西昌有401千米。 （2）1100－749求的是攀枝花到昆明的里程。 （3）6×90＝540（千米） 540千米＜557千米 答：火车不能到西昌。 高频考点讲练2：积的变化规律（整数乘法) 【典例精讲】（24-25四年级上·浙江杭州·期末）文文做一道乘法题，他把其中一个因数21错看成了12，结果得到的积比正确的积少了180，正确的积是( )。 【答案】420 【思路引导】积的变化规律是两个因数相乘时，一个因数不变，另一个因数增加（或减少），它们的积也增加（或减少），因此用180除以21与12的差，即可求出另一个因数；再用另一个因数乘21，即可求出正确的积。 【规范解答】21－12＝9 180÷9＝20 20×21＝420 所以正确的积是420。 【变式训练1】（23-24四年级上·全国·课后作业）算一算，你发现了什么？ 我的发现：____________________________________________________。 【答案】14；150 28；300 56；450 在乘法算式里，两个因数都不为0时，一个因数不变，另一个因数乘几，积就乘几。 【思路引导】先分别计算出每个乘法算式的积，然后再根据计算出的积写出发现。两个因数相乘，其中一个因数不变，另一个因数乘几，依此根据前面的计算结果观察积的变化规律即可。7×2＝14，7×4＝28，14×2＝28，14×4＝56。50×2＝100，50×3＝150，150×2＝300，150×3＝450。由此可知，一个因数不变，另一个因数乘几，积也乘几。 【规范解答】 我的发现：在乘法算式里，两个因数都不为0时，一个因数不变，另一个因数乘几，积就乘几。 【变式训练2】（24-25三年级上·山东·期末）一块长方形草坪，宽10米，面积是180平方米。现在扩大草坪的面积，长不变，宽增加到30米，增加后的草坪面积是多少平方米？（要求应用积的变化规律解决问题） 【答案】540平方米 【思路引导】此题主要考查长方形面积公式的灵活运用，积的变化规律及应用，关键是求出扩建后的宽是原来宽的几倍。根据长方形的面积＝长×宽，再根据积的变化规律，一个因数不变，另一个因数扩大到原来的几倍，积就扩大到原来的几倍，先求出扩建后的宽是原来宽的几倍，进而求出扩建后的面积。 【规范解答】根据分析计算如下： 180×（30÷10） ＝180×3 ＝540（平方米） 答：增加后的草坪面积是540平方米。 高频考点讲练3：两位数与一位数的乘法口算 【典例精讲】（25-26三年级上·辽宁·周测）三年级（1）班有男生22人，女生24人。全体同学同时去划船，每条船限乘4人，租12条船够吗？ 【答案】够 【思路引导】根据题意可知，每条船限乘的人数×12＝12条船坐的人数，依此计算出12条船坐的人数，然后用12条船坐的人数与三年级（1）班的总人数进行比较即可解答。 【规范解答】22＋24＝46（人）   4×12＝48（人）   48＞46 答：租12条船够。 【变式训练1】（2025三年级上·辽宁·专题练习）豆豆和苗苗一起做摩擦起电实验，豆豆吸起了16块碎纸屑，苗苗吸起的碎纸屑数量比豆豆的2倍少4块，苗苗吸起了（    ）块碎纸屑。 A．24 B．28 C．36 【答案】B 【思路引导】豆豆和苗苗一起做摩擦起电实验，豆豆吸起了16块碎纸屑，苗苗吸起的碎纸屑数量比豆豆的2倍少4块，据此根据求一个数的几倍是多少，用乘法计算，先算出豆豆吸起的碎纸屑数量的2倍是多少，再减去4，即可求出苗苗吸起了多少块碎纸屑。 【规范解答】16×2－4 ＝32－4 ＝28（块） 即苗苗吸起了28块碎纸屑。 故答案为：B 【变式训练2】（24-25三年级上·陕西咸阳·期中）李老师利用课余时间，为同学们准备活动物资，他这一周每天骑电动车行驶的里程如下。 星期一 星期二 星期三 星期四 星期五 里程/千米 18 25 33 14 26 （1）李老师这5天一共行驶了多少千米？ （2）张老师星期四行驶的里程数是李老师星期四行驶里程数的3倍，张老师星期四行驶了多少千米？ （3）星期一早上出发时里程表的读数是212千米，算一算，李老师星期二晚上到家时里程表的读数是多少千米？ 【答案】（1）116千米 （2）42千米 （3）255千米 【思路引导】（1）根据题意，把李老师星期一到星期五每天骑行的里程相加，即可求出李老师这5天一共行驶了多少千米。 （2）根据题意，可知李老师星期四行驶的里程是14千米，又已知张老师星期四行驶的里程数是李老师星期四行驶里程数的3倍，根据求一个数的几倍是多少，用乘法计算，即可求出张老师星期四行驶了多少千米。 （3）根据题意，把李老师星期一和星期二这两天骑行的里程相加，即可求出这两天骑行的里程，再加上星期一早上出发时里程表的读数，即求出李老师星期二晚上到家时里程表的读数是多少千米。 【规范解答】（1）18＋25＋33＋14＋26 ＝43＋33＋14＋26 ＝76＋14＋26 ＝90＋26 ＝116（千米） 答：李老师这5天一共行驶了116千米。 （2）14×3＝42（千米） 答：张老师星期四行驶了42千米。 （3）18＋25＝43（千米） 212＋43＝255（千米） 答：李老师星期二晚上到家时里程表的读数是255千米。 高频考点讲练4：整十、整百、整千数除以一位数的除法 【典例精讲】（2025三年级上·辽宁·专题练习）妙想看一本故事书，翻开书后，发现左右两页的页码之和是81，妙想翻开的是第( )页和第( )页。 【答案】 40 41 【思路引导】书的左右两页的页码之差为1，那么81减去1的差便是前面一页的页码数的2倍，用这个差除以2算出前面一页的页码，最后用前面一页的页码数加1算出后面一页的页码数。 【规范解答】（81－1）÷2 ＝80÷2 ＝40（页） 40＋1＝41（页） 所以妙想翻开的是第40页和第41页。 【变式训练1】（25-26三年级上·辽宁·单元测试）健康的体魄是高质量生活的基础，现在开始，运动起来。在全民健身的倡导下，王叔叔开始了游泳健身。王叔叔在泳道内游了3个来回，一共游了300米。王叔叔所在泳道长多少米？ 【答案】50米 【思路引导】王叔叔在泳道内游了3个来回，相当于游了3×2＝6（个）泳道长，用300米除以6可算出泳道长。 【规范解答】300÷（3×2） ＝300÷6 ＝50（米） 答：王叔叔所在泳道长50米。 【变式训练2】（2025三年级上·辽宁·专题练习）在热闹的年货市场，张阿姨准备了300个红包封，打算平均分给5个摊位，每个摊位能分到( )个红包封；李叔叔准备了200个福字，要平均分给4个店铺，每个店铺能分到( )个福字。 【答案】 60 50 【思路引导】张阿姨准备了300个红包封，打算平均分给5个摊位，也就是把300平均分成5份，求每份是多少，用除法计算；李叔叔准备了200个福字，要平均分给4个店铺，也就是把200平均分成4份，求每份是多少，用除法计算。 【规范解答】300÷5＝60（个） 200÷4＝50（个） 在热闹的年货市场，张阿姨准备了300个红包封，打算平均分给5个摊位，每个摊位能分到60个红包封；李叔叔准备了200个福字，要平均分给4个店铺，每个店铺能分到50个福字。 高频考点讲练5：几百几十或几千几百除以一位数的除法 【典例精讲】（2025三年级上·辽宁·专题练习）( )个7是3500；720里面有( )个9；从400里面连续减去8，减( )次后结果是0。 【答案】 500 80 50 【思路引导】求多少个7是3500，也就是求3500里面有几个7，用除法计算即可；720里面有多少个9，用除法计算即可；从400里面连续减去8；减多少次后结果是0，也就是求400里面有几个8，用除法计算即可。 【规范解答】3500÷7＝500 720÷9＝80 400÷8＝50 即500个7是3500；720里面有80个9；从400里面连续减去8，减50次后结果是0。 【变式训练1】（25-26三年级上·辽宁·周测）用一个杯子向空瓶里倒水，如果倒进2杯水，连瓶共重200克。如果倒进5杯水，连瓶共重380克。算一算：一杯水和一个空瓶各重多少？ 【答案】一杯水60克；一个空瓶80克 【思路引导】根据题意，两次倒水相差的杯数是（5－2）杯，相差的克数是（380－200）克。用相差的克数除以相差的杯数，就是每杯水多少克。再用每杯水的克数乘2，算出2杯水的克数。用200克减去2杯水的克数，就是一个空瓶多重。 【规范解答】380－200＝180（克） 5－2＝3（杯） 180÷3＝60（克） 200－2×60 ＝200－120 ＝80（克） 答：一杯水重60克，一个空瓶重80克。 【变式训练2】（25-26三年级上·辽宁·周测）商店以每副25元的价格购进一批手套，又以每副30元的价格卖出。当剩下80副时，除了收回购进这批手套所用的钱之外，还赚了100元。这批手套共有多少副？ 【答案】500副 【思路引导】用80乘上30算出剩下的80副都卖了能赚多少钱，再加上100，就是这批手套总共能赚多少元，手套的售价减去进货价就是每副手套的纯利润，用这批手套总共能赚的钱数除以每副手套的纯利润就可以得到这批手套的数量，据此解答。 【规范解答】80×30＝2400（元） 2400＋100＝2500（元） 2500÷（30－25） ＝2500÷5 ＝500（副） 答：这批手套共有500副。 高频考点讲练6：两位数除以一位数的口算 【典例精讲】（25-26三年级上·辽宁·单元测试）猜灯谜，又称打灯谜，是我国传统的娱乐形式之一。兰兰和小雨一起参加了猜灯谜活动，共有88个灯谜，是兰兰猜中的灯谜数量的8倍，小雨猜中了10个灯谜。小雨比兰兰少猜中几个灯谜？ 【答案】1个 【思路引导】根据题意，先用88除以8，求出兰兰猜中的灯谜数量；再用兰兰猜中的灯谜数量减去10，求出小雨比兰兰少猜中几个灯谜。 【规范解答】88÷8＝11（个） 11－10＝1（个） 答：小雨比兰兰少猜中1个灯谜。 【变式训练1】（2025三年级上·辽宁·专题练习）李叔叔回家时遇到电梯故障，只能走楼梯。他从一楼走到三楼用了24秒。照这样计算，他从一楼走到八楼需要（    ）秒。 A．96 B．64 C．84 【答案】C 【思路引导】李叔叔从一楼走到三楼走了2层，用了24秒，用24除以2求出每层用时；从一楼到八楼要走7层，用每层用时乘7求出他从一楼走到八楼需要多少秒，据此解答。 【规范解答】24÷2＝12（秒） 12×7＝84（秒） 所以他从一楼走到八楼需要84秒。 故答案为：C 【变式训练2】（25-26三年级上·辽宁·周测）琳琳与爸爸聊天。琳琳说：“爸爸，我今年11岁，你多大呀？”爸爸笑着说：“当你长到我现在这个岁数的时候，我们两个人的年龄加起来正好是100岁。”琳琳的爸爸今年多少岁？ 【答案】37岁 【思路引导】当琳琳长到爸爸现在年龄时，琳琳的年龄等于爸爸现在的年龄（即琳琳现在年龄加上年龄差），爸爸的年龄等于爸爸现在年龄加上年龄差，如图所示： 由图可知，用100岁减去两个琳琳的年龄，其差相当于他们年龄差的3倍，故再除以3求出他们的年龄差，再用琳琳的年龄加上年龄差即可求出爸爸的年龄。 【规范解答】爸爸与琳琳的年龄差的3倍： 100－2×11 ＝100－22 ＝78（岁） 爸爸与琳琳的年龄差： 78÷3＝26（岁） 爸爸的年龄：11＋26＝37（岁） 答：琳琳的爸爸今年37岁。 【考点剖析】本题的关键在于通过分析年龄变化得出数量关系。 【演练1】（24-25三年级下·北京海淀·期末）两家商店卖同一种牙刷（如下图），( )商店的更便宜。（填“红星”或“利民”） 【答案】利民 【思路引导】计算两位数除以一位数，先用被除数十位上的数除以除数，商要写在被除数十位的上面，再用被除数个位上的数除以除数，商要写在被除数个位的上面，如果有余数，余数要比除数小。 已知红星商店4支牙刷共56元，根据“单价＝总价÷数量”，可得红星商店牙刷的单价为56÷4＝14（元）。已知利民商店6支牙刷共78元，同样根据“单价＝总价÷数量”，可得利民商店牙刷的单价为78÷6＝13（元）。比较14和13的大小即可知道哪个商店更便宜。 【规范解答】56÷4＝14（元） 78÷6＝13（元） 14＞13 两家商店卖同一种牙刷，利民商店的更便宜。 【演练2】（24-25四年级上·河北张家口·期末）某县2024年预计新交廉租房900套，每幢楼房有3个单元，每个单元有12套。算式( )可以算出一共有多少个单元，算式( )可以算出每幢楼房有多少套廉租房。 【答案】 900÷12 3×12 【思路引导】根据题意，廉租房的总套数除以每个单元的廉租房套数，可以算出廉租房一共有（900÷12）个单元；每幢楼有3个单元，每个单元12套。每幢楼的套数＝单元数×每个单元的套数，以此答题即可。 【规范解答】根据分析可知： 900÷12＝75（个） 3×12＝36（套） 某县2024年预计新交廉租房900套，每幢楼房有3个单元，每个单元有12套。算式900÷12可以算出一共有多少个单元，算式3×12可以算出每幢楼房有多少套廉租房。 【演练3】（24-25三年级上·山西吕梁·期末）奇思看一本科技书，前3天看了96页，按照这样的速度，一个星期正好能看完，这本书一共有多少页？ 【答案】224页 【思路引导】已知前3天看了96页，则每天看96÷3＝32（页），一个星期有7天，再用每天看的页数乘7，即可求得这本书一共有多少页。 【规范解答】96÷3＝32（页） 32×7＝224（页） 答：这本书一共有224页。 【演练4】（24-25四年级上·四川成都·期末）有A、B两箱水果。如果A箱增加12个就与B箱一样多；如果B箱增加30个就是A箱原来的3倍。原来B箱有多少个水果？ 【答案】33个 【思路引导】根据“如果A箱增加12个就与B箱一样多”可知：B箱比A箱多12个；根据“如果B箱增加30个就是A箱原来的3倍”可知：12加上30的和刚好是A箱原来的2倍，用12加上30的和除以2，求出原来A箱有多少个水果；再用原来A箱的水果加上12，求出原来B箱有多少个水果。 【规范解答】（12＋30）÷（3－1） ＝42÷2 ＝21（个） 21＋12＝33（个） 答：原来B箱有33个水果。 【考点剖析】本题考查差倍问题，即已知大、小两个数的差和它们的倍数关系，求大、小两个数的问题。 【演练5】（21-22三年级上·四川乐山·期末）小红有6元钱，小英给小红4元后，这时小英的钱数正好是小红的5倍，小英原来有 元钱。 【答案】54 【思路引导】用小红的钱数加4，可以计算出现在小红的钱数，用现在小红的钱数乘5，可以计算出这时小英的钱数，最后用这时小英的钱数加上4，就可以计算出原来小红的钱数。 【规范解答】 （元） 【考点剖析】本题解题关键是掌握求一个数的几倍是多少用乘法计算，再用倒推的思路计算出小英原来的钱数。 基础夯实 能力提升 1．（2025三年级上·辽宁·专题练习）学校开展“美化环境，垃圾分类”活动，需购买30个分类垃圾桶。甲、乙、丙三家商店销售同款垃圾桶，算一算，去哪家商店购买最便宜？（    ） A．甲商店：买3个210元 B．乙商店：买5个300元 C．丙商店：每个65元 【答案】B 【思路引导】根据题意，要找到垃圾桶单价最低的商店，根据每个选项所给的数量和价格求出每个商店的单价，比较即可，据此作答。 【规范解答】A．甲商店买3个210元，每个（元）； B．乙商店买5个300元，每个（元）； C．丙商店每个65元； ，所以去乙商店购买最便宜。 故答案为：B 2．（2025三年级上·辽宁·专题练习）18乘一个比1大的一位数，用表示。与的积相等的算式是（    ）。 A． B． C． 【答案】A 【思路引导】根据题意，假设△＝5，分别代入各个算式中求出结果，再比较解答。 【规范解答】假设△＝5 把△＝5代入18×△可得：18×5＝90 A．把△＝5代入10×△＋8×△可得：10×5＋8×5＝50＋40＝90 B．把△＝5代入10＋△＋8可得：10＋5＋8＝23 C．把△＝5代入10×8×△可得：10×8×5＝400 由以上可得：18×△＝10×△＋8×△ 故答案为：A 3．（25-26三年级上·广东茂名·期中）欢欢想买一辆价值699元的自行车，现在已经存了350元，如果继续每月存200元，还需存（    ）个月就能购买自行车。 A．1 B．2 C．3 D．4 【答案】B 【思路引导】根据题意，先用自行车的价格减去已经存了的钱数，求出一共还需要存多少钱，用月份乘每个月存的钱数求出可以存多少钱，选出大于或等于需要存的钱数，且最接近的即可。 【规范解答】699－350＝349（元） A．200×1＝200（元），200元＜349元，不能购买自行车； B．200×2＝400（元），400元＞349元，能购买自行车且最接近； C．200×3＝600（元），600元＞349元，但是2个月就可以购买自行车了； D．200×4＝800（元），800元＞349元，但是2个月就可以购买自行车了。 还需存2个月就能购买自行车。 故答案为：B 4．（2025三年级上·辽宁·专题练习）三年级有88名同学参加大扫除，有8名同学打扫卫生区，其余的平均分成4组打扫教室，打扫教室的每组有多少人？列式正确的是（    ）。 A．88－8÷4 B．（88－8）÷4 C．88÷4－8 【答案】B 【思路引导】根据题意，先用总人数减去打扫卫生区的人数，求出剩余人数，再用剩余人数除以打扫教室的组数4，即可算得打扫教室的每组多少人，据此列式即可。 【规范解答】根据分析可得： （88－8）÷4 ＝80÷4 ＝20（人） 打扫教室的每组有20人；列式正确的是（88－8）÷4。 故答案为：B 5．（25-26三年级上·陕西西安·期中）三年级有60名同学去研学，（下图）坐满大车后，还需要( )辆小车。 【答案】2 【思路引导】大车限乘46人，小车限乘8人，先用60人减去46人，计算出先坐满一辆大车后还剩下多少人；再除以8计算出的商为坐满的小车辆数，没有余数的话，坐满的小车辆数就是需要的小车辆数，有余数则需要多加一辆车，据此解答。 【规范解答】60－46＝14（人） 14÷8＝1（辆）……6（人） 1＋1＝2（辆） 因此，还需要2辆小车。 6．（25-26三年级上·广东梅州·期中）3千米＝ 米         8000米＝ 千米 6分米＝ 厘米        10毫米＝ 厘米 【答案】 3000 8 60 1 【思路引导】把3千米换算成米，因为1千米＝1000米，把3千米换算成米就是乘进率1000； 把8000米换算成千米，1千米＝1000米，因为8000米里面有8个1千米；所以8000米＝8千米； 把6分米换算成厘米，因为1分米＝10厘米，所以把6分米换算成厘米就是乘进率10； 把10毫米换算成厘米，因为1厘米＝10毫米，10毫米里面有1个1厘米，所以10毫米＝1厘米。 【规范解答】3×1000＝3000，所以3千米＝3000米； 8000米＝8千米； 6×10＝60，所以6分米＝60厘米； 10毫米＝1厘米。 7．（25-26三年级上·黑龙江佳木斯·期中）口算。 20×40＝       120÷3＝      30×5＝           450÷9＝ 7×80＝      240÷4＝        11×60＝           360÷6＝ 【答案】800；40；150；50； 560；60；660；60 8．（2025三年级上·辽宁·专题练习）脱式计算。 23＋32×3    25×（167－159）    125－25÷5 （238＋262）÷5    15×4＋288    300－47×2 【答案】119；200；120 100；348；206 【思路引导】（1）23＋32×3先算乘法，再算加法； （2）25×（167－159）先算括号中的减法，再算乘法； （3）125－25÷5先算除法，再算减法； （4）（238＋262）÷5先算括号中的加法，再算除法； （5）15×4＋288先算乘法，再算加法； （6）300－47×2先算乘法，再算减法； 【规范解答】（1）23＋32×3 ＝23＋96 ＝119 （2）25×（167－159） ＝25×8 ＝200 （3）125－25÷5 ＝125－5 ＝120 （4）（238＋262）÷5 ＝500÷5 ＝100 （5）15×4＋288 ＝60＋288 ＝348 （6）300－47×2 ＝300－94 ＝206 9．（2025三年级上·辽宁·专题练习）中国科学院重大科技基础设施系列微纪录片《大器》第三集《生命之舟》播出时，实验小学的学生在学校演播厅集体观看。三年级有2个班参加集体观看，平均每个班有42名学生参加。三年级一共有多少名学生参加了集体观看？ 【答案】84名 【思路引导】三年级有2个班参加集体观看，平均每个班有42名学生参加，用2乘42求出三年级一共有多少名学生参加了集体观看，据此解答。 【规范解答】2×42＝84（名） 答：三年级一共有84名学生参加了集体观看。 10．（2025三年级上·辽宁·专题练习）近年来，“非遗＋旅游”成为文旅融合发展的重要一环，2025年4月3日至4月7日，哪吒真人秀、千年非遗火壶暨美食娱乐嘉年华在天守时代广场举行。 （1）小美和妈妈买了4串牛肉串，已知每串牛肉串15元，妈妈用了20元的抵用券后，平均每串多少元？ （2）小美爸爸买了一盒84元的水仙茶，已知一盒有6小罐，每小罐7包。平均每包多少元？ （3）千年非遗火壶表演，如果一次时间为8分钟，一天表演3次，要表演4天。千年非遗火壶一共要表演多少分钟？ 【答案】（1）10元； （2）2元； （3）96分钟 【思路引导】（1）4串牛肉串×每串牛肉串15元－20元的抵用券＝妈妈花的钱，再除以4算出平均每串多少元。 （2）一盒84元的水仙茶÷一盒有6小罐＝每罐多少元，再除以每小罐7包即为平均每包多少元。 （3）8分钟×一天表演3次＝一天要表演多少分钟，再乘4即可求出千年非遗火壶一共表演多少分钟。 【规范解答】（1）4×15－20 ＝60－20 ＝40（元） 40÷4＝10（元） 答：平均每串10元。 （2）84÷6＝14（元） 14÷7＝2（元） 答：平均每包2元。 （3）8×3＝24（分钟） 24×4＝96（分钟） 答：千年非遗火壶一共表演96分钟。 创新拓展 拔尖冲刺 11．（2025三年级上·辽宁·专题练习）用算式“（90－24）÷3”不可以解决的问题是（    ）。 A．小明带了90元，买了3盒彩笔，还剩下24元。平均每盒彩笔多少元 B．有90本课外书，借出24本，剩下的平均分3层摆放，每层摆放几本书 C．一本故事书有90页，小丽每天看24页，看了3天，还剩下多少页没看 【答案】C 【思路引导】（1）先用90减去24，求出3盒彩笔的价格，再除以3，就是平均每盒彩笔多少元。 （2）先用90减去24，求出剩下的书本数，再除以3，就是每层摆放的书本数。 （3）24乘3等于3天已经看的页数，用90减去3天看的页数，就是还剩下多少页没看。 【规范解答】根据分析可知： A．小明带了90元，买了3盒彩笔，还剩下24元。平均每盒彩笔多少元。列式为：（90－24）÷3，所以能用（90－24）÷3解决问题。 B．有90本课外书，借出24本，剩下的平均分3层摆放，每层摆放几本书。列式为：（90－24）÷3，所以能用（90－24）÷3解决问题。 C．一本故事书有90页，小丽每天看24页，看了3天，还剩下多少页没看。列式为：90－24×3，所以不能用（90－24）÷3解决问题。 故答案为：C 12．（25-26三年级上·辽宁·单元测试）下面可以用算式“50＋20×4”解决的问题是（    ）。 A．一年级有50人参加植树，二年级有4个班参加植树，每班植树20棵。一、二年级共植树多少棵 B．师傅每天加工50个零件，徒弟每天加工20个，师徒4天一共加工多少个零件 C．某滑雪场成人票每张50元，儿童票每张20元。李老师购买1张成人票和4张儿童票一共需要多少元 【答案】C 【思路引导】50＋20×4这个算式先计算20×4，也就是4个20，再与50相加，据此分析各选项。 【规范解答】A．一年级有50人参加植树，二年级有4个班参加植树，每班植树20棵。一、二年级共植树多少棵，人数与植树棵数无关，无法计算一年级植树多少棵，本选项错误； B．师傅每天加工50个零件，徒弟每天加工20个，师徒4天一共加工多少个零件，要解决这个问题，需要分别用50和20乘4，再将两积相加，列式为50×4＋20×4，或者将师傅和徒弟每天一共加工多少零件用加法算出，再用和乘4，列式为：（50＋20）×4，不符合要求； C．1张成人票50元，1张儿童票20元，买1张成人票和4张儿童票一共需要多少元，先用20×4算出4张儿童票需要多少钱，再与1张成人票50元相加，列式为：50＋20×4，符合题意； 故答案为：C 13．（25-26三年级上·辽宁·单元测试）嘟嘟想买北京冬奥会吉祥物“冰墩墩”，去哪家玩具店购买便宜？（    ） A．晨光玩具店：4个280元 B．美好玩具店：5个300元 C．丰乐玩具店：每个69元 【答案】B 【思路引导】根据题意，分别用除法计算出各个选项中北京冬奥会吉祥物“冰墩墩”的单价，再选择正确的答案即可。 【规范解答】根据分析： A．晨光玩具店：280÷4＝70（元）； B．美好玩具店：300÷5＝60（元）； C．丰乐玩具店：每个69元； 60＜69＜70 嘟嘟想买北京冬奥会吉祥物“冰墩墩”，去美好玩具店购买便宜。 故答案为：B 14．（25-26三年级上·广东梅州·期中）18－6×2与（18－6）×2的运算顺序 ，计算结果 。（填“相同”或“不相同”） 【答案】 不相同 不相同 【思路引导】混合运算的运算顺序是同级运算时，从左到右依次计算；二级运算时，先算乘除，后算加减。有括号时，先算括号里面的，据此计算出两个算式的结果后填空即可。 【规范解答】18－6×2先计算乘法再计算减法，18－6×2＝18－12＝6 （18－6）×2先计算减法再计算乘法，（18－6）×2＝12×2＝24 18－6×2与（18－6）×2的运算顺序不相同，计算结果不相同。 15．（2025三年级上·辽宁·专题练习）琪琪在做一道两位数乘一位数的算式时，把一个乘数4看成了9，算出来的结果是99。正确的结果应该是( )。 【答案】44 【思路引导】根据题意，把其中一个乘数4看成9，结果是99，根据“积÷一个乘数＝另一个乘数”，可求出另一个乘数为99÷9＝11，再用11×4即可求出正确的结果。 【规范解答】根据分析可知： 99÷9×4 ＝11×4 ＝44 琪琪在做一道两位数乘一位数的算式时，把一个乘数4看成了9，算出来的结果是99。正确的结果应该是44。 16．（2025三年级上·辽宁·专题练习）计算17×3＝？聪聪是这样计算的（如图），他是先算( )，再算( )，最后算( )，得到17×3＝( )。 【答案】 10×3＝30/3×10＝30 7×3＝21/3×7＝21 30＋21＝51/21＋30＝51 51 【思路引导】根据题意，两位数乘一个数时，可以把17拆分成10和7，分别乘3得到30和21，再把两部分相加，得到51。这样就计算出了17×3的结果。以此答题即可。 【规范解答】根据分析可知： 计算17×3＝？聪聪是这样计算的（如图），他是先算10×3＝30，再算7×3＝21，最后算30＋21＝51，得到17×3＝51。 17．（25-26三年级上·辽宁·单元测试）脱式计算。 （18＋12）×2    480÷6＋31    96＋180÷2 240－50×4    225－210÷3    96÷（48－45） 【答案】60；111；186 40；155；32 【思路引导】根据四则运算法则，先计算小括号内加法，再计算乘法； 根据四则运算法则，先计算除法，再计算加法； 根据四则运算法则，先计算除法，再计算加法； 根据四则运算法则，先计算乘法，再计算减法； 根据四则运算法则，先计算除法，再计算减法； 根据四则运算法则，先计算小括号内减法，再计算除法。 【规范解答】（18＋12）×2     ＝30×2 ＝60 480÷6＋31 ＝80＋31 ＝111 96＋180÷2     ＝96＋90 ＝186 240－50×4 ＝240－200 ＝40 225－210÷3     ＝225－70     ＝155 96÷（48－45） ＝96÷3 ＝32 18．（25-26三年级上·辽宁·单元测试）阳光小学组织研学活动，给同学们准备了矿泉水和面包。 ①买了11箱矿泉水  ②买了4箱面包  ③每箱面包50元 ④每箱矿泉水有9瓶 ⑤共有90名学生 ⑥每箱面包24个 （1）每人一瓶矿泉水，够吗？解决这个问题需要用到的信息有（    ）（填序号） 解答： （2）请你提出一个用乘法解决的问题，并解答。 【答案】（1）①④⑤；够 （2）买了多少个面包？96个（答案不唯一） 【思路引导】（1）根据题意，要解答问题，需要知道买来多少瓶矿泉水数量和人数，所以需要用到的信息有①④⑤，通过买来的矿泉水数量和参加研学活动的人数对比才能知道够不够，而要解决买来多少瓶矿泉水，只需要用买来的箱数乘一箱的瓶数即可，据此解答。 （2）答案不唯一，合理即可，可以提：买来多少个面包？根据“总量＝每箱的个数×箱数”即可求解。 【规范解答】（1）①④⑤ 11×9＝99（瓶） 99＞90 答：每人一瓶矿泉水，够了。 （2）买了多少个面包？ 24×4＝96（个） 答：买了96个面包。（答案不唯一） 19．（2025三年级上·辽宁·专题练习）购物。 （1）小明买了2辆玩具坦克和2个风筝，要付多少元钱？ （2）小红拿了100元，买了1个布娃娃，剩下的钱买文具盒。她最多能买几个文具盒？ 【答案】（1）126元 （2）9个 【思路引导】（1）由题意得，1辆玩具坦克需要45元，1个风筝需要18元，小明买了2辆玩具坦克和2个风筝。可以先用45乘2算出2辆玩具坦克需要多少钱，再用18乘2算出2个风筝需要多少钱。最后再把得数加起来即可算出小明一共要付多少元钱。 （2）由题意得，1个布娃娃需要36元。小红拿了100元，买了1个布娃娃，可以先用100减去36算出买完布娃娃还剩多少钱。剩下的钱买文具盒，求小红最多能买几个文具盒，就是求前面的得数里面有多少个7，用除法计算。 【规范解答】（1）45×2＝90（元）   18×2＝36（元）   90＋36＝126（元） 答：小明买了2辆玩具坦克和2个风筝，要付126元。 （2）100－36＝64（元） 64÷7＝9（个）……1（元） 答：她最多能买9个文具盒。 20．（25-26三年级上·辽宁·周测）有一辆卡车和一辆货车运一批13吨的钢材，已知一辆卡车的载质量是2吨，每车运费140元；一辆货车的载质量是3吨，每车运费200元。怎样安排车辆最节省运费？共需多少元？ 【答案】货车运3次，卡车运2次； 880元 【思路引导】货车每车运费200元，平均1吨六十几元；卡车每车运费140元，平均1吨70元。因此安排时尽可能多地用货车，而且最好每次运送都能装满且没有剩余。用200乘货车数量求出货车价格，再用140乘卡车数量求出卡车价格，最后两者相加求出总价，比较不同运货方式的总价，据此解答。 【规范解答】200÷3＝66（元）……2（元） 140÷2＝70（元） 66＜70，所以尽量安排货车。 ①货车运3次，卡车运2次。 3×3＋2×2 ＝9＋2×2 ＝9＋4 ＝13（吨） 3×200＋2×140 ＝600＋2×140 ＝600＋280 ＝880（元） ②货车运4次，卡车运1次。 3×4＋2 ＝12＋2 ＝14（吨） 4×200＋140 ＝800＋140 ＝940（元） 940＞880 答：货车运3次，卡车运2次最节省运费，共需880元。 【考点剖析】完成本题需先计算使用每种车的运送成本，再根据运送成本设计方案。 第 1 页 共 1 页 学科网（北京）股份有限公司 $