精品解析：浙江省温州市苍南县2025-2026学年七年级上册上学期期中检测数学试卷

2025学年第一学期期中教学诊断性测试七年级数学试题卷 温馨提醒： 1．全卷共4页，有三大题，24小题．全卷满分100分．考试时间90分钟． 2．答案必须写在答题纸相应的位置上，写在试题卷、草稿纸上均无效． 3．本卷答题一律不得使用计算器．祝你成功！ 一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分，每小题只有一个选项是正确的，不选、多选、错选，均不给分） 1. 2025的相反数是（ ） A. 2025 B. C. D. 2. 手机微信支付已经成为一种常用的支付方式，备受广大消费者的青睐．若王叔叔微信收入10元记作元，则支出7元应记作（） A. 元 B. 元 C. 元 D. 元 3. 浙教版数学七年级上册总字数是，数据用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 4. 目前火热的浙BA篮球赛使用的是“米格尔”牌篮球，其标准合格尺寸是圆周长，篮球厂质检员随机检测以下四个出厂篮球的圆周长数据，其中不合格的是（） A. B. C. D. 5. 16的平方根是（ ） A. B. 8 C. D. 2 6. 下列各数中，值最大的是（） A. B. C. D. 7. 用代数式表示“与的倍的差”正确的是（） A. B. C. D. 8. 李老师设计了接力游戏，用合作的方式完成“有理数的混合运算”，规则如下：每人只能看到前一人的式子，并进行下一步计算，再将结果传递给下一人，最后完成解答．过程如图所示： 老师 甲 乙 丙 丁 接力中，自己负责的一步出现错误的是（ ） A. 甲和乙 B. 甲和丙 C. 乙和丙 D. 丙和丁 9. 如图1，点，，是数轴上从左到右排列的三个点，分别对应的数为，，，某同学将刻度尺如图2放置，使刻度尺上的数字0对齐数轴上的点，发现点对应刻度，点对齐刻度．则数轴上点所对应的数为( ) A. B. C. D. 1.8 10. 有理数a，b在数轴上对应的点的位置如图所示，则下列结论中，①；②；③；④；⑤，其中正确的序号是( ) A. ①②③ B. ①③④ C. ①③⑤ D. ③④⑤ 二、填空题（本题共6小题，每小题3分，共18分） 11. 化简：______． 12. 比较大小：________．（填“>”“<”或“=”） 13. 如图，数轴上点与点相距个单位，若点与点表示的两数互为相反数，则点表示的数是____． 14. 最近，浙江省篮球联赛组委会公布了调整后的2025浙城市篮球争霸赛各参赛队大名单，其中温州苍南队调整为24名球员，该篮球队所有球员中身高最高的一位约为，近似数表示实际身高（单位：）的范围是_____． 15. 如图是一个数值转换器，开始输入的值为1，则第1次输出的结果为3，第2次输出的结果为2，……请你探索第次输出结果为_____． 16. 如图，一条数轴上有点A、B、C，其中点A、B表示的数分别是，，现以点C为折点，将数轴向右对折，若点A落在射线上且到点B的距离为4，则C点表示的数是______． 三、解答题（本题共有8小题，共52分，写出必要的文字说明、演算步骤或说理过程） 17. 把下列各数的序号分别填写在相应的横线上． ①，②，③，④，⑤，⑥(两个之间依次多一个)． 属于整数的有：__________________________________________ 属于负数的有：________________________________________________ 属于无理数的有：_________________________________________________ 18. 计算： （1） （2） 19. 观察图形，以下每个小正方形的边长均是1． （1）如图1，则阴影正方形的面积是________，阴影正方形的边长是________． （2）如图2，由题（1）的解题思路和方法，借助直尺和圆规工具在数轴上准确描出点P表示数，并保留作图痕迹． 20. 最近，杭州开始使用无人驾驶快递车送快递，一辆无人驾驶快递车（名叫“小白”）从快递公司门口出发，在东西走向的道路上行驶，若规定向东为正，向西为负，“小白”的段行驶里程（单位：千米）分别是：，，，，，，，． （1）经过段行驶里程，“小白”的位置在哪里？ （2）若每行驶千米“小白”的耗电量是度，则总耗电量是多少？ 21. 通过学习我们知道无理数是个无限不循环小数，例如：，即，的整数部分是2，小数部分是．请完成下面问题： （1）的整数部分是________． （2）若设的小数部分为x，求的值． 22. 用大小一样的黑白两种颜色的小正方形纸片，按如下规律摆放： （1）第④个图案有________张白色小正方形纸片； （2）第个图案有________张白色小正方形纸片（请用含正整数的代数式表示）． 23. 已知，，若，求的值． 24. 已知：是最小的正整数，且、满足，请回答： （1）请直接写出、、的值：________；________；________； （2）若、、所对应的点分别为、、，点为数轴上一动点，其对应的数为，当点在、两点之间运动时(点不与点、重合)，请化简下列式子并判断该式子的值是否随点的运动而改变？若不变，请求出该式子的值，若改变，请说明理由． 化简：． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025学年第一学期期中教学诊断性测试七年级数学试题卷 温馨提醒： 1．全卷共4页，有三大题，24小题．全卷满分100分．考试时间90分钟． 2．答案必须写在答题纸相应的位置上，写在试题卷、草稿纸上均无效． 3．本卷答题一律不得使用计算器．祝你成功！ 一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分，每小题只有一个选项是正确的，不选、多选、错选，均不给分） 1. 2025的相反数是（ ） A. 2025 B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查了相反数的定义，熟知相反数的概念是关键； 根据相反数的定义，数值相同但符号相反的两个数互为相反数即可得到答案. 【详解】解：相反数的定义为：一个数的相反数是在其前面添加负号所得的数； 2025是正数，其相反数为；选项中B符合相反数的定义； A是原数，C和D分别为倒数和负倒数，均不符合题意； 故选B. 2. 手机微信支付已经成为一种常用的支付方式，备受广大消费者的青睐．若王叔叔微信收入10元记作元，则支出7元应记作（） A. 元 B. 元 C. 元 D. 元 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查相反意义的量，收入记为正数，则支出记为负数． 【详解】解：收入元记作元， 支出元应记作元． 故选：D． 3. 浙教版数学七年级上册总字数是，数据用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查了科学记数法，将数字表示为的形式，其中，为整数． 【详解】解： 故选：C． 4. 目前火热的浙BA篮球赛使用的是“米格尔”牌篮球，其标准合格尺寸是圆周长，篮球厂质检员随机检测以下四个出厂篮球的圆周长数据，其中不合格的是（） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】本题主要考查了正负数的实际应用，找到合格尺寸的范围即可得到答案． 【详解】解：由题意可知，合格尺寸的范围为，其中不在其范围内， 所以其中不合格的是A． 故选：A． 5. 16的平方根是（ ） A. B. 8 C. D. 2 【答案】A 【解析】 【详解】解： 的平方根是 6. 下列各数中，值最大的是（） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查了求一个数的绝对值，有理数的乘方运算．分别计算各选项的数值，然后比较大小． 【详解】解：A．；B．；C．；D． ∵ ∴值最大的是 故选：C． 7. 用代数式表示“与的倍的差”正确的是（） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查了列代数式．根据题意，“与的倍的差”表示减去的倍，即． 【详解】解：用代数式表示“与的倍的差”为． 故选：D． 8. 李老师设计了接力游戏，用合作的方式完成“有理数的混合运算”，规则如下：每人只能看到前一人的式子，并进行下一步计算，再将结果传递给下一人，最后完成解答．过程如图所示： 老师 甲 乙 丙 丁 接力中，自己负责的一步出现错误的是（ ） A. 甲和乙 B. 甲和丙 C. 乙和丙 D. 丙和丁 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查有理数的混合运算，熟练掌握相关运算法则是解题的关键． 由题干中的计算步骤，根据相关运算法则及运算顺序进行判断即可． 【详解】解：甲计算： 错误地算为 ，正确应为 ，故甲错误． 乙计算：从甲得 和 ，乙写为 ，此步正确（因 ）． 丙计算：从乙得 ，应算为 ，但丙错误地算为 ，故丙错误． 丁计算：从丙得 ，此步计算正确但基于错误输入． ∴ 错误出现在甲和丙． 故选：B． 9. 如图1，点，，是数轴上从左到右排列的三个点，分别对应的数为，，，某同学将刻度尺如图2放置，使刻度尺上的数字0对齐数轴上的点，发现点对应刻度，点对齐刻度．则数轴上点所对应的数为( ) A. B. C. D. 1.8 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查了数轴，根据刻度尺上的刻度与数轴上得单位长度的比值不变求解． 【详解】解：∵， ∴， ∴， 故选：A． 10. 有理数a，b在数轴上对应的点的位置如图所示，则下列结论中，①；②；③；④；⑤，其中正确的序号是( ) A. ①②③ B. ①③④ C. ①③⑤ D. ③④⑤ 【答案】B 【解析】 【分析】本题主要考查了有理数与数轴，有理数的运算法则，先确定数轴原点的位置，再根据有理数的乘法以及加减法法则逐个判断得结论． 【详解】解：由和都在数轴上， 原点在、的中间， 如图 ． ，故①正确； ，， ，故②错误； ，由数轴知，， ，，③正确； ，， ，故④正确； 由和都在数轴上， 原点在、的中间， ， ，故⑤错误． 综上，正确的有①③④． 故选：B． 二、填空题（本题共6小题，每小题3分，共18分） 11. 化简：______． 【答案】3 【解析】 【分析】根据算术平方根的概念求解即可． 【详解】解：因为32=9， 所以=3． 故答案为：3． 【点睛】此题主要考查了算术平方根的意义，关键是确定被开方数是哪个正数的平方． 12. 比较大小：________．（填“>”“<”或“=”） 【答案】< 【解析】 【分析】先计算两个数的绝对值，比较绝对值的大小，由此得到答案． 【详解】解：∵，且， ∴， 故答案为：<． 【点睛】此题考查负数的大小比较，掌握负数大小比较的方法：两个负数，绝对值大的反而小，熟记方法是解题的关键． 13. 如图，数轴上点与点相距个单位，若点与点表示的两数互为相反数，则点表示的数是____． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查的是数轴上两点距离，求一个数的相反数，根据相反数的定义即可得出结论． 【详解】解：数轴上点与点相距个单位，点与点表示的数互为相反数， ∴到原点的距离相等为，且原点在之间， 根据数轴可知，点在原点的左侧， ∴点表示的数为． 故答案为：． 14. 最近，浙江省篮球联赛组委会公布了调整后的2025浙城市篮球争霸赛各参赛队大名单，其中温州苍南队调整为24名球员，该篮球队所有球员中身高最高的一位约为，近似数表示实际身高（单位：）的范围是_____． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了近似数；近似数表示四舍五入到百分位，因此实际身高x的范围需满足大于或等于且小于． 【详解】解：近似数精确到百分位，根据四舍五入法则，实际身高需满足． 故答案为． 15. 如图是一个数值转换器，开始输入的值为1，则第1次输出的结果为3，第2次输出的结果为2，……请你探索第次输出结果为_____． 【答案】1 【解析】 【分析】本题考查了程序流程图与代数式求值，按照程序流程图依次运算得出循环规律是解题的关键．利用程序流程图计算出前3次的输出结果，即可得出运算规律，进而得出答案． 【详解】解：当开始输入的值为1时，执行，第1次输出的结果为， 第2次输入的值为3，执行，输出的结果为， 第3次输入的值为2，执行，输出的结果为，输出的结果为1， 第4次输入的值为1时，执行，第1次输出的结果为， … 故数据每3次循环一轮， ， 第2025次输出的结果和第3次相同为1． 故答案为：1． 16. 如图，一条数轴上有点A、B、C，其中点A、B表示的数分别是，，现以点C为折点，将数轴向右对折，若点A落在射线上且到点B的距离为4，则C点表示的数是______． 【答案】或1 【解析】 【分析】本题主要考查了数轴与翻折，数轴上两点间距离，有理数的运算，掌握相关知识是解决问题的关键．先根据点对折后的对应点与点的距离是4，得出对应点所表示的数，再结合点所表示的数即知A与对应点间的距离，而C是其中点，则可知A，C两点间的距离，则C点表示的数可求． 【详解】解：因为点对折后的对应点与点的距离是4，且点表示的数为， ∴或， 又因为点表示的数是， 当点的对应点表示的数为时， ，，， 即点表示的数是1； 当点的对应点表示的数为6， ，，， 即点表示的数是； 综上所述，点表示的数为：或1． 故答案为：或1． 三、解答题（本题共有8小题，共52分，写出必要的文字说明、演算步骤或说理过程） 17. 把下列各数的序号分别填写在相应的横线上． ①，②，③，④，⑤，⑥(两个之间依次多一个)． 属于整数的有：__________________________________________ 属于负数的有：________________________________________________ 属于无理数的有：_________________________________________________ 【答案】，， 【解析】 【分析】本题考查了实数的分类，熟练掌握实数的分类是解题的关键． 有理数和无理数统称实数，据此进行分类即可． 【详解】解：属于整数的有：， 属于负数的有：， 属于无理数的有：， 故答案为：，，． 18. 计算： （1） （2） 【答案】（1） （2） 【解析】 【分析】本题考查有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解答本题的关键． （1）根据有理数的加减混合运算计算即可； （2）根据乘法分配律计算即可． 【小问1详解】 解： ； 【小问2详解】 解： ． 19. 观察图形，以下每个小正方形的边长均是1． （1）如图1，则阴影正方形的面积是________，阴影正方形的边长是________． （2）如图2，由题（1）的解题思路和方法，借助直尺和圆规工具在数轴上准确描出点P表示数，并保留作图痕迹． 【答案】（1）， （2） 如图，点即为所求． 【解析】 【分析】本题考查了在网格中作图，实数与数轴，算术平方根的应用； （1）根据割补法求出正方形的面积，即可求解； （2）根据（1）的结论，取格点，，以点为圆心，长为半径画弧交数轴负半轴于点，则点即为所求． 【小问1详解】 解：阴影正方形的面积 ∴阴影正方形的边长是， 故答案为：5，； 【小问2详解】 取格点，，以点为圆心，长为半径画弧交数轴负半轴于点，则点即为所求． 20. 最近，杭州开始使用无人驾驶快递车送快递，一辆无人驾驶快递车（名叫“小白”）从快递公司门口出发，在东西走向的道路上行驶，若规定向东为正，向西为负，“小白”的段行驶里程（单位：千米）分别是：，，，，，，，． （1）经过段行驶里程，“小白”的位置在哪里？ （2）若每行驶千米“小白”的耗电量是度，则总耗电量是多少？ 【答案】（1）经过段行驶里程，“小白”在快递公司门口西边的千米处 （2）总耗电量是度 【解析】 【分析】本题考查有理数的混合运算，正数和负数的应用； （1）根据正数和负数的实际意义，将各数相加并计算即可； （2）根据绝对值的实际意义列式计算即可． 【小问1详解】 解：（千米）， 即经过8段行驶里程，“小白”在快递公司门口西边的千米处； 【小问2详解】 （度）， 即总耗电量是度． 21. 通过学习我们知道无理数是个无限不循环小数，例如：，即，的整数部分是2，小数部分是．请完成下面问题： （1）的整数部分是________． （2）若设的小数部分为x，求的值． 【答案】（1） （2） 【解析】 【分析】本题考查了无理数的估算，实数的混合运算； （1）按照例题的解题思路进行计算，即可解答； （2）利用（1）的结论进行计算，即可解答． 【小问1详解】 解：∵ ∴ ∴的整数部分是 故答案为：． 【小问2详解】 ∵，设的小数部分为x， ∴ ∴ 22. 用大小一样的黑白两种颜色的小正方形纸片，按如下规律摆放： （1）第④个图案有________张白色小正方形纸片； （2）第个图案有________张白色小正方形纸片（请用含正整数的代数式表示）． 【答案】（1） （2） 【解析】 【分析】本题主要考查了图形变化的规律及列代数式，能根据所给图形发现白色纸片的张数依次增加3是解题的关键． （1）根据所给图形，依次求出白色纸片的张数，发现规律即可解决问题； （2）结合（1）中发现的规律即可解决问题． 【小问1详解】 解：由所给图形可知， 第①个图案中白色纸片的张数为：； 第②个图案中白色纸片的张数为：； 第③个图案中白色纸片的张数为：； 第④个图案中白色纸片的张数为：； ， 所以第个图案中白色纸片的张数为张． 故答案为：； 【小问2详解】 由（1）知，第个图案中白色纸片的张数为张． 故答案为：． 23. 已知，，若，求的值． 【答案】或 【解析】 【分析】本题考查了绝对值的意义，代数式求值；由可得，再结合和，确定和的取值，最后计算的值． 【详解】解：， 或． ， 或． ， ． 当，时，，满足条件，． 当，时，，满足条件，． 当，时，，不满足条件． 当，时，，不满足条件． 的值为或． 24. 已知：是最小的正整数，且、满足，请回答： （1）请直接写出、、的值：________；________；________； （2）若、、所对应的点分别为、、，点为数轴上一动点，其对应的数为，当点在、两点之间运动时(点不与点、重合)，请化简下列式子并判断该式子的值是否随点的运动而改变？若不变，请求出该式子的值，若改变，请说明理由． 化简：． 【答案】（1）；； （2），该式子的值不随点的运动而改变． 【解析】 【分析】本题考查了实数与数轴，算术平方根的非负性，解题的关键是掌握实数的性质，非负数的性质，数轴知识． （1）利用非负数的性质计算； （2）利用数轴知识绝对值的定义计算． 【小问1详解】 解：∵是最小的正整数，且、满足， ∴ ，，， 则，， 故答案为：；；； 【小问2详解】 ∵点在、两点之间运动点不与点、重合， ，，，， ， 该式子的值不随点的运动而改变． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $