专题07 比（期末真题汇编）五年级数学期末上学期（山东专用•青岛版五·四学制）

专题07 比 一、选择题 1．（24-25五年级上·山东淄博·期末）如果，那么的比值是（    ）。 A．1 B．25 C．5 2．（24-25五年级上·山东东营·期末）一个三角形的三个内角度数的比是2∶2∶5，这个三角形是（    ）三角形。 A．钝角 B．直角 C．锐角 D．无法判断 3．（23-24五年级上·山东泰安·期末）从甲地到乙地，客车要开10小时，货车要开15小时，客车与货车所用时间的比是（    ）。 A．2∶3 B．3∶2 C．5∶2 4．（23-24五年级上·山东泰安·期末）3∶5的后项增加10，要使比值不变，比的前项应该增加（    ）。 A．10 B．6 C．5 5．（23-24五年级上·山东烟台·期末）下面各组比中，比值相等的一组是（    ）。 A．和 B．和 C．时 D．和 6．（22-23五年级上·山东烟台·期末）把10克蜂蜜兑在100克水中，蜂蜜与蜂蜜水的比是（    ）。 A．1∶10 B．11∶1 C．10∶1 D．1∶11 7．（22-23五年级上·山东烟台·期末）一个比的前项是6，比值是，这个比的后项是（    ）。 A．16 B． C． D． 8．（22-23五年级上·山东威海·期末）一本书有350页，已看的页数与未看的页数的比不可能是（    ）。 A．2∶3 B．1∶2 C．5∶2 9．（22-23五年级上·山东滨州·期末）五年级男、女生人数的比是7∶6，女生人数占五年级人数的（    ）。 A． B． C． 10．（22-23五年级上·山东烟台·期末）下列比中，与5∶4比值相等的是（    ）。 A．∶4 B．∶ C．∶ 11．（22-23五年级上·山东烟台·期末）养鸡场里公鸡的数量是母鸡数量的，下列说法不正确的是（    ）。 A．公鸡与母鸡的数量比是 B．公鸡的数量占总数的 C．母鸡的数量比公鸡的数量多 D．母鸡的数量是公鸡数量的倍 12．（22-23五年级上·山东烟台·期末）下列说法正确的是（    ）。 A．一个假分数的倒数一定会比这个假分数大 B．2米的和3米的同样长 C．男生20人，女生18人，男生与女生人数的比值是9∶10 D．物体的体积就是它的容积 13．（22-23五年级上·山东烟台·期末）有一杯牛奶，其中牛奶与水的比是1∶4，喝掉后，牛奶与水的比是（    ）。 A．1∶2 B．1∶4 C．1∶8 D．无法确定 14．（21-22五年级上·山东威海·期末）人类早期购买商品的主要方式是以物换物。如：甲农夫用4头牛可以换得乙农夫的10只羊，那么，甲农夫用14头牛可以换得乙农夫的多少只羊？下图表示出了牛和羊的数量关系，其中不正确的是（    ）。 A． B． C． D． 15．（21-22五年级上·山东威海·期末）下面说法正确的是（    ）。 A．10cm∶5m化简成最简整数比是2∶1 B．假分数的倒数一定小于它本身 C．把千克糖平均分给3个同学，每个同学分得这些糖的 二、填空题 16．（24-25五年级上·山东东营·期末）饲养场共有鸡和鹅600只，鸡与鹅只数的比是5∶1，鹅有( )只。 17．（24-25五年级上·山东东营·期末）美术小组男生有6人，女生有8人。男生人数与女生人数的比是( )，化简后为( )，比值为( )。 18．（24-25五年级上·山东烟台·期末）0.15∶化成最简整数比是( )，比值是( )。 19．（24-25五年级上·山东烟台·期末）一个三角形的三个内角度数是2∶3∶5，按角分类这是一个( )三角形。 20．（24-25五年级上·山东烟台·期末）（    ）÷8＝＝（    ）∶28＝（    ）∶（    ）＝0.25。 21．（24-25五年级上·山东淄博·期末）。 22．（24-25五年级上·山东淄博·期末）光明小学的校合唱队有女生25人，男生20人。男生人数与女生人数的最简整数比是（    ）∶（    ），女生人数占总人数的。 23．（23-24五年级上·山东泰安·期末）0.75与1.5的最简整数比是 ，比值是 。最简整数比是 ，比值是 。 24．（23-24五年级上·山东泰安·期末）12∶ ＝＝20∶ 。 25．（23-24五年级上·山东烟台·期末）6÷（    ）＝（    ）＝12∶（    ）＝＝（    ）（填小数）。 26．（23-24五年级上·山东泰安·期末）盐水中，水的重量是盐的6倍，盐与盐水的比是 。 27．（23-24五年级上·山东泰安·期末）（    ）÷5＝＝0.6＝（    ）∶15。 28．（23-24五年级上·山东泰安·期末）一个比的比值是，后项是，前项是( )。化成最简整数比是( )∶( )。 29．（23-24五年级上·山东烟台·期末）升∶500毫升化为最简整数比是( )，比值是( )。 30．（23-24五年级上·山东烟台·期末）（    ）÷24＝＝＝25∶（    ）＝（    ）（填小数）。 三、判断题 31．（23-24五年级上·山东泰安·期末）如果一个三角形三个内角的度数比是2∶2∶5，那么这个三角形是一个等腰三角形，并且是一个钝角三角形。( ) 32．（22-23五年级上·山东烟台·期末）若A是B的（A、B均不为0），则A和B的比是3∶5。( ) 33．（22-23五年级上·山东泰安·期末）在3∶8中，前项增加6，要使比值不变，后项应该扩大到原来的3倍。( ) 34．（22-23五年级上·山东威海·期末）两个正方体的棱长比是1∶2，它们的体积比就是1∶4。( ) 35．（22-23五年级上·山东威海·期末）的前项加上8，要使比值不变，后项应乘3。( ) 36．（21-22五年级上·山东威海·期末）人的头发的寿命为3年，睫毛的寿命约为4个月，头发的寿命与睫毛的寿命的比值是9∶1。( ) 37．（21-22五年级上·山东威海·期末）5∶9的前项加上15，要使比值不变，比的后项应乘4。( ) 38．（21-22五年级上·山东淄博·期末）4∶5的前项增加8，要使比值不变，后项应增加10。( ) 39．（21-22五年级上·山东烟台·期末）一个三角形三个内角度数的比是2∶2∶5，这是一个钝角三角形。( ) 40．（21-22五年级上·山东威海·期末）的前项加上5，要使比值不变，后项也要加上5。( ) 41．（21-22五年级上·山东威海·期末）两个正方体的棱长比是，那么它们的棱长总和比也是。( ) 42．（21-22五年级上·山东烟台·期末）糖占糖水质量的，糖与水的质量比是1∶20。( ) 43．（21-22五年级上·山东东营·期末）把11∶36的前项加上11，要使比值不变，比的后项也应该加上11。( ) 44．（21-22五年级上·山东淄博·期末）甲数与乙数的比是1∶3，则乙数就比甲数多。( ) 45．（20-21五年级上·山东东营·期末）如果一个三角形的三个内角度数比是1∶2∶1，那么这个三角形是一个等腰直角三角形。( ) 四、计算题 46．（24-25五年级上·山东淄博·期末）直接写得数或求出比值。                                                                                              47．（22-23五年级上·山东烟台·期末）直接写得数。                                                                                                     48．（22-23五年级上·山东烟台·期末）直接写得数。                                                                            49．（23-24五年级上·山东烟台·期末）解方程、化简比并求比值。 （1）                    （2） （3）∶                          （4）0.65∶1.3 50．（22-23五年级上·山东烟台·期末）化简比，并求比值。 0.2∶2.5             ∶                   4.2∶ 51．（22-23五年级上·山东泰安·期末）化简比。 6∶15＝                0.18∶0.6＝            3∶＝ 100∶40＝            ∶0.6＝            30分∶2时＝ 52．（22-23五年级上·山东滨州·期末）求比值。 10∶8＝   7∶＝     0.25∶3＝ 53．（22-23五年级上·山东烟台·期末）化简比。                 五、解答题 54．（24-25五年级上·山东东营·期末）修整校园用的混凝土是按2份水泥、3份石子和5份沙子的标准混合成的。现在要用90吨混凝土，需要沙子多少吨？ 55．（24-25五年级上·山东淄博·期末）有一辆客车和一辆小轿车同时从甲、乙两地出发，相向而行，2小时后相遇。相遇时客车和小轿车所行路程的比为4∶5，甲、乙两地相距360千米，则客车和小轿车的速度分别是多少千米/时？ 56．（23-24五年级上·山东泰安·期末）光明小学开展“书香润校园”活动，五年级与四年级获得一等奖的人数比是4∶3，五年级有36人获得一等奖，四年级有多少人获得一等奖？ 57．（23-24五年级上·山东泰安·期末）（1）在下面的方格图中画出正方形b，使a与b周长的比是4∶5。（每个格子的边长是1厘米） （2）将三角形ABC绕B点逆时针旋转90°后，用数对表示出新三角形三个顶点的位置。 （    ）、B（    ）、（    ） 58．（22-23五年级上·山东烟台·期末）人体每天需要的水分约为2500毫升，从食物中摄取与直接饮入的水的比约为12∶13。人体每天需要从食物中摄取与直接饮入的水分别为多少毫升？ 59．（22-23五年级上·山东烟台·期末）某商场新进240台冰箱，第一天卖出总数的，第二天卖出的与第一天卖出的比为5∶3，第二天卖出多少台冰箱？ 60．（22-23五年级上·山东威海·期末）水果店运来苹果、梨和桃子共252千克，已知梨、桃子和苹果的质量比是2∶3∶4，三种水果各多少千克？ 61．（22-23五年级上·山东威海·期末）在学校开展的“共读一本书”的活动中，丁丁第一天读了18页。第一天读的页数与剩下的页数比是2∶9，这本书一共多少页？ 62．（22-23五年级上·山东滨州·期末）一个三角形的三个内角度数的比是1∶2∶3，这个三角形的三个内角分别是多少度？它是什么三角形？ 63．（22-23五年级上·山东烟台·期末）国庆节期间，某商场拿出56台冰箱搞促销活动，第一天卖出总数的，第二天卖出的数量与第一天卖出的数量的比是8∶7，第二天卖出多少台？ 64．（22-23五年级上·山东烟台·期末）五（1）班举行元旦晚会，表演小品有18人，唱歌的人数比表演小品人数的多5人，唱歌的比跳舞的人数少。 （1）唱歌的有多少人？ （2）跳舞的有多少人？ （3）跳舞的同学中，男、女生的人数比是2∶5，参加跳舞的男生有多少人？ 65．（21-22五年级上·山东泰安·期末）光明小学有学生540人，男生与女生的比是，光明小学有男生、女生各多少人？ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 专题07 比 一、选择题 1．（24-25五年级上·山东淄博·期末）如果，那么的比值是（    ）。 A．1 B．25 C．5 答案：C 分析：根据比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以同一个数（0除外）比值不变，据此即可选择。 详解：由分析可知： 那么＝5。 故答案为：C 2．（24-25五年级上·山东东营·期末）一个三角形的三个内角度数的比是2∶2∶5，这个三角形是（    ）三角形。 A．钝角 B．直角 C．锐角 D．无法判断 答案：A 分析：三角形的内角和是180°，按2∶2∶5分配，求出一份的度数，再乘最大内角所占的份数，即是最大内角的度数，最后根据三角形的分类得出这个三角形的类型。 详解：180°÷（2＋2＋5） ＝180°÷9 ＝20° 20°×5＝100° 100°＞90°，所以这个三角形是钝角三角形。 故答案为：A 3．（23-24五年级上·山东泰安·期末）从甲地到乙地，客车要开10小时，货车要开15小时，客车与货车所用时间的比是（    ）。 A．2∶3 B．3∶2 C．5∶2 答案：A 分析：两数相除又叫两个数的比，根据比的意义，写出客车与货车所用时间的比，根据比的基本性质，比的前项和后项，同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变，化简即可。 详解：10∶15＝（10÷5）∶（15÷5）＝2∶3 客车与货车所用时间的比是2∶3。 故答案为：A 4．（23-24五年级上·山东泰安·期末）3∶5的后项增加10，要使比值不变，比的前项应该增加（    ）。 A．10 B．6 C．5 答案：B 分析：比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。 3∶5的后项增加10得15，相当于后项乘3；根据比的基本性质，比的前项也要乘3，前项3乘3后再减去3，就是前项应该增加的数。 详解：后项相当于乘： （5＋10）÷5 ＝15÷5 ＝3 前项也要乘3或加上： 3×3－3 ＝9－3 ＝6 要使比值不变，比的前项应该增加6。 故答案为：B 5．（23-24五年级上·山东烟台·期末）下面各组比中，比值相等的一组是（    ）。 A．和 B．和 C．时 D．和 答案：B 分析：用比的前项除以比的后项即可求出比值，据此求出各项的比值，再进行对比即可。 详解：A． ＝ ＝ ＝ ＝4÷5 ＝ ≠，比值不相等； B． ＝3÷2.5 ＝ ＝6÷5 ＝ ＝，比值相等； C． ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ≠，比值不相等； D． ＝3÷2.5 ＝ ＝ ＝ ＝ ≠，比值不相等。 故答案为：B 6．（22-23五年级上·山东烟台·期末）把10克蜂蜜兑在100克水中，蜂蜜与蜂蜜水的比是（    ）。 A．1∶10 B．11∶1 C．10∶1 D．1∶11 答案：D 分析：根据比的意义，用蜂蜜的质量∶（蜂蜜的质量＋水的质量），化简，即可解答。 详解：10∶（10＋100） ＝10∶110 ＝（10÷10）∶（110÷10） ＝1∶11 把10克蜂蜜兑在100克水中，蜂蜜与蜂蜜水的比是1∶11。 故答案为：D 7．（22-23五年级上·山东烟台·期末）一个比的前项是6，比值是，这个比的后项是（    ）。 A．16 B． C． D． 答案：A 分析：根据比和除法的关系a∶b＝a÷b，比的前项6是被除数，即6除以一个数的商是，求这个数，用6除以即可。 详解：6÷ ＝6× ＝16 即，比的后项是16。 故答案为：A 8．（22-23五年级上·山东威海·期末）一本书有350页，已看的页数与未看的页数的比不可能是（    ）。 A．2∶3 B．1∶2 C．5∶2 答案：B 分析：根据比的意义，总页数÷总份数＝一份数，结果应该能整除，分别用总页数÷各选项比的总份数，能整除的即可。 详解：A．350÷（2＋3） ＝350÷5 ＝70（页） 已看的页数与未看的页数的比有可能是2∶3。 B．350÷（1＋2） ＝350÷3 ＝116（页）……2（页） 已看的页数与未看的页数的比不可能是1∶2。 C．350÷（5＋2） ＝350÷7 ＝50（页） 已看的页数与未看的页数的比有可能是5∶2。 故答案为：B 点睛：关键是理解比的意义，将比的前后项看成份数。 9．（22-23五年级上·山东滨州·期末）五年级男、女生人数的比是7∶6，女生人数占五年级人数的（    ）。 A． B． C． 答案：B 分析：根据题意可知，五年级男、女生人数的比是7∶6，则把男生人数看作7份，女生人数看作6份，用6÷（7＋6）即可求出女生人数占五年级人数的几分之几；据此解答。 详解：6÷（7＋6） ＝6÷13 ＝ 五年级男、女生人数的比是7∶6，女生人数占五年级人数的。 故答案为：B 点睛：本题主要考查了比的意义以及比和分数的关系，明确求一个数占另一个数的几分之几，用除法计算。 10．（22-23五年级上·山东烟台·期末）下列比中，与5∶4比值相等的是（    ）。 A．∶4 B．∶ C．∶ 答案：C 分析：用比的前项除以后项求出5∶4及选项中各比的比值，再把比值作比较。 详解：5∶4＝5÷4＝ A．∶4＝÷4＝＝，≠，∶4与5∶4比值不相等。 B．∶＝÷＝×4＝，≠，∶与5∶4比值不相等。 C．∶＝÷＝×5＝，＝，∶与5∶4比值相等。 故答案为：C 点睛：此题考查了求比值的方法。 11．（22-23五年级上·山东烟台·期末）养鸡场里公鸡的数量是母鸡数量的，下列说法不正确的是（    ）。 A．公鸡与母鸡的数量比是 B．公鸡的数量占总数的 C．母鸡的数量比公鸡的数量多 D．母鸡的数量是公鸡数量的倍 答案：C 分析：养鸡场里公鸡的数量是母鸡数量的，将母鸡数量看作4，公鸡数量看作3，两数相除又叫两个数的比；求一个数占另一个数的几分之几用除法；差÷较小数＝多几分之几；求一个数是另一个数的几倍用除法，据此分析。 详解：A．公鸡与母鸡的数量比是，说法正确； B．3÷（3＋4） ＝3÷7 ＝ 公鸡的数量占总数的，说法正确； C．（4－3）×3 ＝1÷3 ＝ 母鸡的数量比公鸡的数量多，选项说法错误； D．4÷3＝＝，母鸡的数量是公鸡数量的倍，说法正确。 故答案为：C 点睛：关键是理解分数和比的意义，两数相除又叫两个数的比，求一个数占另一个数的几分之几这类问题一般用表示单位“1”的量作除数。 12．（22-23五年级上·山东烟台·期末）下列说法正确的是（    ）。 A．一个假分数的倒数一定会比这个假分数大 B．2米的和3米的同样长 C．男生20人，女生18人，男生与女生人数的比值是9∶10 D．物体的体积就是它的容积 答案：B 分析：A．分子小于或等于分母的分数就是假分数，把假分数的分子和分母互换位置就是该假分数的倒数，据此判读即可； B．根据求一个数的几分之几是多少，求这个数，用乘法进行计算，最后再进行判断即可； C．用比的前项除以比的后项即可求出比值，比值可以是分数、小数或整数； D．物体所占空间的大小就是该物体的体积；一个容器所能容纳物体的体积，就是该容器的容积，因为容器有厚度，所以一般容器的体积要大于容器的体积。 详解：A．如是假分数，它的倒数还是，所以原题干说法错误； B．2×＝（米） 3×＝（米） 则2米的和3米的同样长，所以原题干说法正确； C．20∶18 ＝（20÷2）∶（18÷2） ＝10∶9 ＝ 则男生与女生人数的比值是，所以原题干说法错误； D．因为容器有厚度，所以一般容器的体积要大于容器的容积，则原题干说法错误。 故答案为：B 点睛：本题考查求比值，明确求比值的方法是解题的关键。 13．（22-23五年级上·山东烟台·期末）有一杯牛奶，其中牛奶与水的比是1∶4，喝掉后，牛奶与水的比是（    ）。 A．1∶2 B．1∶4 C．1∶8 D．无法确定 答案：B 分析：因为纯奶与水的比1∶4，喝掉后，即奶的浓度不变，所以剩下的牛奶与水的比不变；进而解答即可。 详解：由分析可知： 有一杯牛奶，其中牛奶与水的比是1∶4，喝掉后，牛奶与水的比还是1∶4。 故答案为：B 点睛：解答此题应明确：因为配制成牛奶后，没加水，也没加奶，牛奶的浓度不变。 14．（21-22五年级上·山东威海·期末）人类早期购买商品的主要方式是以物换物。如：甲农夫用4头牛可以换得乙农夫的10只羊，那么，甲农夫用14头牛可以换得乙农夫的多少只羊？下图表示出了牛和羊的数量关系，其中不正确的是（    ）。 A． B． C． D． 答案：D 分析：甲农夫用4头牛可以换得乙农夫的10只羊，用比表示牛和羊数量关系为4∶10，化简后为2∶5，即每2头牛可以换得5只羊，那么求出甲农夫用14头牛可以换得乙农夫的羊的只数，选出不符合这一数量关系的选项即可。 详解：4∶10＝（4÷2）∶（10÷2）＝2∶5 14÷2×5 ＝7×5 ＝35（只） A．每4头牛（三角形）换得10只羊（圆），每2头牛（三角形）换得5只羊（圆），14头牛（三角形）一共换得35只羊（圆），符合牛和羊的数量关系； B．每2头牛（黑色方块）换得5只羊（白色方块），14头牛（黑色方块）换得35只羊（白色方块），符合牛和羊的数量关系； C．每个小线段代表一头牛，每4头牛换得10只羊，每2头牛换得5只羊，14头牛（小线段）换得35只羊，符合牛和羊的数量关系； D．图表中14头牛对应40只羊，不符合牛和羊的数量关系。 故答案为：D 点睛：明确用比来表示牛和羊的数量关系是解答本题的关键。 15．（21-22五年级上·山东威海·期末）下面说法正确的是（    ）。 A．10cm∶5m化简成最简整数比是2∶1 B．假分数的倒数一定小于它本身 C．把千克糖平均分给3个同学，每个同学分得这些糖的 答案：C 分析：化简比要根据比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以一个数（0除外），比值不变，最简整数比是一个比的形式，并且前项和后项是互质的整数； 根据对倒数的认识，假分数的倒数等于或者小于它本身； 把糖的千克数看作单位“1”，平均分成3份，即平均分的是单位“1”，求的是分率，用除法计算。据此判断即可。 详解：A．10cm∶5m ＝10cm∶500cm ＝（10÷10）∶（500÷10） ＝1∶50 原说法错误； B．假分数的倒数等于或小于它本身，分子等于分母的假分数，倒数等于它本身，原说法错误； C．1÷3＝，即每个同学分得这些糖的。原说法正确。 故答案为：C 点睛：本题主要考查了化简比，倒数的认识以及分数的意义，熟练掌握基础知识是解题的关键。 二、填空题 16．（24-25五年级上·山东东营·期末）饲养场共有鸡和鹅600只，鸡与鹅只数的比是5∶1，鹅有( )只。 答案：100 分析：把鸡的只数看作5份，鹅的只数看作1份，所以鸡和鹅的总只数看作（5＋1）份，鹅的只数占总只数的，最后按照求一个数的几分之几是多少的方法，求出鹅的只数即可。 详解：600×＝600×＝100（只） 鹅有100只。 17．（24-25五年级上·山东东营·期末）美术小组男生有6人，女生有8人。男生人数与女生人数的比是( )，化简后为( )，比值为( )。 答案： 6∶8/ 3∶4/ /0.75 分析：化简比：根据比的基本性质，比的前项和后项同时乘一个数或除以一个数（0除外）比值不变。 求比值：比的前项除以后项得到的商就是比值。可以是整数、小数或分数。 根据比的意义，据题意列比，再根据化简比的方法和求比值的方法解答即可。 详解：男生人数与女生人数的比 （或0.75） 美术小组男生有6人，女生有8人。男生人数与女生人数的比是6∶8，化简后为3∶4，比值为（或0.75）。 18．（24-25五年级上·山东烟台·期末）0.15∶化成最简整数比是( )，比值是( )。 答案： 1∶6 分析：比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。先把比的后项化成小数，再根据比的基本性质将0.15∶化成最简整数比即可； 用比的前项除以比的后项所得的商，叫做比值。比值＝比的前项÷比的后项，据此列式计算即可求出比值。 详解：0.15∶ ＝0.15∶0.9 ＝（0.15×100）∶（0.9×100） ＝15∶90 ＝（15÷15）∶（90÷15） ＝1∶6 0.15∶ ＝∶ ＝ ＝ ＝ 0.15∶化成最简整数比是1∶6，比值是。 19．（24-25五年级上·山东烟台·期末）一个三角形的三个内角度数是2∶3∶5，按角分类这是一个( )三角形。 答案：直角 分析：已知三角形的内角和是180°，三角形内角度数比是2∶3∶5，则这个三角形中最大的内角占三角形内角和的，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，即可求出这个最大内角的度数，再根据三角形按角的分类，确定这个三角形的类型。 详解：180°× ＝180°× ＝90° 按角分类这是一个直角三角形。 20．（24-25五年级上·山东烟台·期末）（    ）÷8＝＝（    ）∶28＝（    ）∶（    ）＝0.25。 答案：2；32；7；1；4 分析：小数化成分数，两位小数先化成分母为100的分数，再化简成最简分数，据此先把0.25化成最简分数；分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变；分数与比的关系：分子相当于比的前项，分母相当于比的后项，分数线相当于比号；分数与除法的关系：分子相当于被除数，分母相当于除数，分数线相当于除号；据此解答。 详解：0.25＝＝ ＝ ＝1÷4＝（1×2）÷（4×2）＝2÷8 ＝1∶4＝（1×7）∶（4×7）＝7∶28 ＝1∶4（答案不唯一） 2÷8＝＝7∶28＝1∶4＝0.25。 21．（24-25五年级上·山东淄博·期末）。 答案：4；15；20 分析：小数化分数的方法：小数点后面有几个小数位，分母的1后面就写几个0，分子是去掉小数点的数，即0.8＝，再根据分数的基本性质：分子和分母同时乘或除以同一个数（0除外）分数大小不变，即12÷4＝3；5×3＝15；再根据分数和比的关系，分子相当于被除数，分母相当于除数，即＝4∶5，再根据比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以一个不为0的数，比值不变，即第三个空：16÷4×5＝20。 详解：＝＝16∶20＝0.8 22．（24-25五年级上·山东淄博·期末）光明小学的校合唱队有女生25人，男生20人。男生人数与女生人数的最简整数比是（    ）∶（    ），女生人数占总人数的。 答案：4；5； 分析：男生人数与女生人数的比，用男生人数∶女生人数，再根据比的基本性质化简即可；用女生人数＋男生人数即可求出总人数，根据求一个数占另一个数的几分之几，用一个数÷另一个数，结果用分数表示。 详解：20∶25 ＝（20÷5）∶（25÷5） ＝4∶5 25＋20＝45（人） 25÷45＝ 男生人数与女生人数的最简整数比是4∶5，女生人数占总人数的。 23．（23-24五年级上·山东泰安·期末）0.75与1.5的最简整数比是 ，比值是 。最简整数比是 ，比值是 。 答案： 1∶2 0.5/ 6∶1 6 分析：比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。利用“比的基本性质”把比化简成最简单的整数比。 用比的前项除以比的后项所得的商，叫做比值。根据比值的意义，用最简比的前项除以比的后项即得比值。 详解：0.75∶1.5 ＝（0.75×100）∶（1.5×100） ＝75∶150 ＝（75÷75）∶（150÷75） ＝1∶2 1∶2 ＝1÷2 ＝0.5 0.75与1.5的最简整数比是1∶2，比值是0.5。 ∶ ＝（×15）∶（×15） ＝12∶2 ＝（12÷2）∶（2÷2） ＝6∶1 6∶1 ＝6÷1 ＝6 最简整数比是6∶1，比值是6。 24．（23-24五年级上·山东泰安·期末）12∶ ＝＝20∶ 。 答案： 15 25 分析：根据分数和比的关系，将改写成4∶5，再根据比的基本性质进行解答即可。 详解： 4∶5＝（4×3）∶（5×3）＝12∶15 4∶5＝（4×5）∶（5×5）＝20∶25 12∶15＝＝20∶25 25．（23-24五年级上·山东烟台·期末）6÷（    ）＝（    ）＝12∶（    ）＝＝（    ）（填小数）。 答案：8；9；；16；0.75 分析：根据分数的基本性质，的分子和分母都乘3就是；根据分数与除法的关系，＝3÷4；根据商不变的规律，3÷4＝6÷8；根据分数与比的关系，＝3∶4；根据比的性质，3∶4的前项和后项都乘4就是12∶16；用根据积÷因数＝另一个因数，用除以，求出另一个因数；再把化成小数是0.75；据此解答。 详解：÷ ＝× ＝ 6÷8＝＝12∶16＝＝0.75 26．（23-24五年级上·山东泰安·期末）盐水中，水的重量是盐的6倍，盐与盐水的比是 。 答案：1∶7 分析：根据题意知：如果盐的重量为1份，则水的重量是6份，盐水的重量是1＋6＝7份，由此计算出盐与盐水的比。 详解：1∶（1＋6）＝1∶7 盐与盐水的比是：1∶7。 27．（23-24五年级上·山东泰安·期末）（    ）÷5＝＝0.6＝（    ）∶15。 答案：3；12；9 分析：分数的分子相当于被除数、比的前项，分母相当于除数，比的后项，分数的分子和分母，同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。据此先将小数化成分数，根据分数与除法和比的关系，以及它们通用的基本性质进行填空。 详解：0.6＝＝＝3÷5；20÷5×3＝12；15÷5×3＝9 3÷5＝＝0.6＝9∶15 28．（23-24五年级上·山东泰安·期末）一个比的比值是，后项是，前项是( )。化成最简整数比是( )∶( )。 答案： 3 14 分析：前项÷后项＝比值，比的前项相当于被除数，后项相当于除数，比值相当于商，根据商×除数＝被除数，列式计算求出前项； 化简比根据比的基本性质，即比的前项和后项，同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变，化简比的结果还是一个比。 详解：×＝ 一个比的比值是，后项是，前项是。化成最简整数比是3∶14。 29．（23-24五年级上·山东烟台·期末）升∶500毫升化为最简整数比是( )，比值是( )。 答案： 6∶5 分析：根据比的基本性质，比的前项和后项同时乘或除以一个相同的数（0除外），比值不变，据此化简比即可；用比的前项除以比的后项即可求出比值。 详解：升∶500毫升 ＝600毫升∶500毫升 ＝600∶500 ＝（600÷100）∶（500÷100） ＝6∶5 6÷5＝ 则升∶500毫升化为最简整数比是6∶5，比值是。 30．（23-24五年级上·山东烟台·期末）（    ）÷24＝＝＝25∶（    ）＝（    ）（填小数）。 答案：15；48；40；0.625 分析：根据分数的基本性质，将的分子和分母同时乘3，可得＝；将的分子和分母同时乘6，可得＝；将的分子和分母同时乘5，可得＝；根据分数与除法的关系，可得＝15÷24；根据分数和比的关系，可得＝25∶40；分数化成小数：用分子除以分母，按照除数是整数的小数除法进行计算，据此可得＝0.625。 详解：15÷24＝＝＝25∶40＝0.625 三、判断题 31．（23-24五年级上·山东泰安·期末）如果一个三角形三个内角的度数比是2∶2∶5，那么这个三角形是一个等腰三角形，并且是一个钝角三角形。( ) 答案：√ 分析：有两个内角相等的三角形是等腰三角形，根据三个内角的度数比是2∶2∶5，有两个内角的对应份数相同，因此有两个内角度数相等；三角形内角和180°，内角和÷总份数，求出一份数，一份数×最大份数＝最大内角的度数，根据最大内角的度数确定三角形的类型，据此分析。 详解：180°÷（2＋2＋5）×5 ＝180°÷9×5 ＝100° 100°是个钝角，如果一个三角形三个内角的度数比是2∶2∶5，那么这个三角形是一个等腰三角形，并且是一个钝角三角形，原题说法正确。 故答案为：√ 32．（22-23五年级上·山东烟台·期末）若A是B的（A、B均不为0），则A和B的比是3∶5。( ) 答案：√ 分析：A是B的，将B看作“1”，则A是，两数相除又叫两个数的比，根据比的意义，写出A和B的比，化简即可。 详解：∶1＝（×5）∶（1×5）＝3∶5 若A是B的（A、B均不为0），则A和B的比是3∶5，说法正确。 故答案为：√ 33．（22-23五年级上·山东泰安·期末）在3∶8中，前项增加6，要使比值不变，后项应该扩大到原来的3倍。( ) 答案：√ 分析：根据比的基本性质，比的前项和后项同时乘或除以一个相同的数（0除外），比值不变，据此确定前项扩大的倍数，进而判断即可。 详解：（3＋6）÷3 ＝9÷3 ＝3 则要使比值不变，后项应该扩大到原来的3倍。说法正确。 故答案为：√ 34．（22-23五年级上·山东威海·期末）两个正方体的棱长比是1∶2，它们的体积比就是1∶4。( ) 答案：× 分析：已知两个正方体的棱长比是1∶2，则把两个正方体的棱长看作“1”、“2”，根据正方体的体积＝棱长×棱长×棱长，分别求出这两个正方体的体积，然后再根据比的意义即可写出它们的体积之比。 详解：把两个正方体的棱长看作“1”、“2”， （1×1×1）∶（2×2×2）＝1∶8 两个正方体的棱长比是1∶2，它们的体积比就是1∶8。原题干说法错误。 故答案为：× 点睛：此题考查了比的意义以及正方体的体积公式的应用，关键是记住正方体的体积计算公式。 35．（22-23五年级上·山东威海·期末）的前项加上8，要使比值不变，后项应乘3。( ) 答案：√ 分析：比的前项和后项，同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变，据此确定前项加上8，相当于乘几即可。 详解：（4＋8）÷4 ＝12÷4 ＝3 的前项加上8，要使比值不变，后项应乘3，说法正确。 故答案为：√ 点睛：关键是掌握并灵活运用比的基本性质。 36．（21-22五年级上·山东威海·期末）人的头发的寿命为3年，睫毛的寿命约为4个月，头发的寿命与睫毛的寿命的比值是9∶1。( ) 答案：× 分析：3年＝36个月，头发的寿命与睫毛的寿命的比是36∶4，用比的前项除以比的后项求出比值即可，注意比值是一个商，可以是整数、小数或分数。 详解：由分析可知： 3年＝36个月 36∶4＝（36÷4）∶（4÷4）＝9∶1 9÷1＝9 人的头发的寿命为3年，睫毛的寿命约为4个月，头发的寿命与睫毛的寿命的比是9∶1，比值是9，原题说法错误。 故答案为：× 点睛：明确化简比和求比值的区别是解题的关键。 37．（21-22五年级上·山东威海·期末）5∶9的前项加上15，要使比值不变，比的后项应乘4。( ) 答案：√ 分析：根据比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以一个不为0的数，比值不变，据此解答。 详解：（5＋15）÷5 ＝20÷5 ＝4 5∶9的前项加上15，要使比值不变，比的后项应乘4。 原题干说法正确。 故答案为：√ 点睛：熟练掌握比的基本性质是解答本题的关键。 38．（21-22五年级上·山东淄博·期末）4∶5的前项增加8，要使比值不变，后项应增加10。( ) 答案：√ 分析：比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。据此解答。 详解：4＋8＝12 12÷4＝3 5×3＝15 15－5＝10 4∶5的前项增加8，相当于前项乘3，要使比值不变，后项应增加10。此说法正确。 故答案为：√ 点睛：熟练掌握比的基本性质是解题的关键。 39．（21-22五年级上·山东烟台·期末）一个三角形三个内角度数的比是2∶2∶5，这是一个钝角三角形。( ) 答案：√ 分析：由题意可知，最大内角的度数占三角形内角和的，根据比的应用求出最大内角的度数，如果最大内角是一个钝角，那么这个三角形是钝角三角形，如果最大内角是一个直角，那么这个三角形是直角三角形，如果最大内角是一个锐角，那么这个三角形是锐角三角形，据此解答。 详解：三角形的内角和为180°。 180°× ＝180°× ＝100° 因为最大内角是一个钝角，所以这个三角形是钝角三角形。 故答案为：√ 点睛：本题主要考查比的应用，求出最大内角的度数并掌握三角形的分类情况是解答题目的关键。 40．（21-22五年级上·山东威海·期末）的前项加上5，要使比值不变，后项也要加上5。( ) 答案：× 分析：比的前项加上前项的几倍，后项就加上后项的几倍，比值不变，据此分析。 详解：的前项加上5，要使比值不变，后项要加上8，所以原题说法错误。 故答案为：× 点睛：关键是掌握并灵活运用比的基本性质。 41．（21-22五年级上·山东威海·期末）两个正方体的棱长比是，那么它们的棱长总和比也是。( ) 答案：√ 分析：根据：正方体的棱长总和＝棱长×12，设两个正方体的棱长分别是5x与3x，根据公式求出棱长总和，再求出比即可；据此解答。 详解：设两个正方体的棱长分别是5x与3x； 棱长总和的比是： （5x×12）∶（3x×12） ＝60x∶36x ＝5∶3 所以，两个正方体的棱长比是5∶3，那么它们的棱长总和比也是5∶3，说法正确； 故答案为：√ 点睛：此题考查了比与正方体棱长总和的计算，关键熟记公式以及化简比的方法。 42．（21-22五年级上·山东烟台·期末）糖占糖水质量的，糖与水的质量比是1∶20。( ) 答案：× 分析：根据分数与比之间的关系，糖占糖水质量的，可转化成糖与糖水的比是1∶20，可把糖看作1份，糖水看作20份，则水可看作（20－1）份，根据比的意义，即可求出糖与水的质量比。 详解：根据分析得，糖与糖水的比是1∶20， 所以糖与水的质量比是1∶（20－1）＝1∶19，所以原题说法错误。 故答案为：× 点睛：此题主要考查比的应用，利用比与分数之间的关系，将比转化成份数，求出质量比。 43．（21-22五年级上·山东东营·期末）把11∶36的前项加上11，要使比值不变，比的后项也应该加上11。( ) 答案：× 分析：根据比的基本性质，前项由11变为11＋11＝22，可以看做前项乘2，所以后项也应乘2，或者增加36×2－36＝36。 详解：11＋11＝22 22÷11＝2 36×2－36＝36，后项应该加36。 故答案为×。 点睛：此题考查比的性质的运用，比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值才不变。 44．（21-22五年级上·山东淄博·期末）甲数与乙数的比是1∶3，则乙数就比甲数多。( ) 答案：× 分析：甲数与乙数的比是1∶3，将甲数看作1，乙数看作3，两数差÷甲数＝乙数比甲数多几分之几。 详解：（3－1）÷1 ＝2÷1 ＝2 乙数比甲数多2倍。 故答案为：× 点睛：关键是理解比的意义，两数相除又叫两个数的比。 45．（20-21五年级上·山东东营·期末）如果一个三角形的三个内角度数比是1∶2∶1，那么这个三角形是一个等腰直角三角形。( ) 答案：√ 分析：三角形内角和180°，有两个角相等的三角形是等腰三角形，根据比的意义，有两项一样，中间一项是总份数的一半，说明有一个角是内角和一半，另外两个角度数相等，据此分析。 详解：180°÷2＝90°，如果一个三角形的三个内角度数比是1∶2∶1，那么这个三角形是一个等腰直角三角形，说法正确。 故答案为：√ 点睛：关键是理解比的意义，熟悉等腰直角三角形的特征。 四、计算题 46．（24-25五年级上·山东淄博·期末）直接写得数或求出比值。                                                                                              答案：；；；； ；；16；； 47．（22-23五年级上·山东烟台·期末）直接写得数。                                                                                                     答案：；1；4；； 2；；；9； ；；1；2； 7；1；5； 48．（22-23五年级上·山东烟台·期末）直接写得数。                                                                            答案：；9；；9 ；；2；27 4；0；；2 49．（23-24五年级上·山东烟台·期末）解方程、化简比并求比值。 （1）                    （2） （3）∶                          （4）0.65∶1.3 答案：（1）；（2） （3）10∶9；；（4）1∶2； 分析：（1）先把方程化简成，然后方程两边同时除以，求出方程的解； （2）方程两边先同时加上，再同时除以3，求出方程的解； （3）（4）比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。利用“比的基本性质”把比化简成最简单的整数比。 用比的前项除以比的后项所得的商，叫做比值。根据比值的意义，用最简比的前项除以比的后项即得比值。 详解：（1） 解： （2） 解： （3）∶ ＝（×12）∶（×12） ＝10∶9 10∶9 ＝10÷9 ＝ （4）0.65∶1.3 ＝（0.65×100）∶（1.3×100） ＝65∶130 ＝（65÷65）∶（130÷65） ＝1∶2 1∶2 ＝1÷2 ＝ 50．（22-23五年级上·山东烟台·期末）化简比，并求比值。 0.2∶2.5             ∶                   4.2∶ 答案：2∶25，；7∶1，7；12∶5， 分析：化简比根据比的基本性质，即比的前项和后项，同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变；求比值直接用最简比的前项÷后项即可。化简比的结果还是一个比，求比值的结果是一个数，据此化简比和求比值。 详解：0.2∶2.5＝（0.2×10）∶（2.5×10）＝2∶25＝2÷25＝ ∶＝（×56）∶（×56）＝7∶1＝7÷1＝7 4.2∶＝（×20）∶（×20）＝84∶35＝（84÷7）∶（35÷7）＝12∶5＝12÷5＝ 51．（22-23五年级上·山东泰安·期末）化简比。 6∶15＝                0.18∶0.6＝            3∶＝ 100∶40＝            ∶0.6＝            30分∶2时＝ 答案：2∶5；3∶10；7∶2； 5∶2；2∶3；1∶4 分析：比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。利用“比的基本性质”把比化简成最简单的整数比。 如果比的前项和后项的单位不统一，先根据进率换算单位，再化简比。 详解：（1）6∶15 ＝（6÷3）∶（15÷3） ＝2∶5 （2）0.18∶0.6 ＝（0.18×100）∶（0.6×100） ＝18∶60 ＝（18÷6）∶（60÷6） ＝3∶10 （3）3∶ ＝（3×7）∶（×7） ＝21∶6 ＝（21÷3）∶（6÷3） ＝7∶2 （4）100∶40 ＝（100÷20）∶（40÷20） ＝5∶2 （5）∶0.6 ＝∶ ＝（×5）∶（×5） ＝2∶3 （6）30分∶2时 ＝30分∶（2×60）分 ＝30∶120 ＝（30÷30）∶（120÷30） ＝1∶4 52．（22-23五年级上·山东滨州·期末）求比值。 10∶8＝   7∶＝     0.25∶3＝ 答案：；14； 分析：求比值用比的前项除以后项即可。 详解：10∶8 ＝10÷8 ＝ 7∶ ＝7÷ ＝7×2 ＝14 0.25∶3 ＝0.25÷3 ＝ 53．（22-23五年级上·山东烟台·期末）化简比。                 答案：；； 分析：化简比根据比的基本性质，化简比的结果还是一个比，据此化简比。 详解： 五、解答题 54．（24-25五年级上·山东东营·期末）修整校园用的混凝土是按2份水泥、3份石子和5份沙子的标准混合成的。现在要用90吨混凝土，需要沙子多少吨？ 答案：45吨 分析：把水泥的重量看作2份，石子的重量看作3份，沙子的重量看作5份，所以混凝土的总重量看作（2＋3＋5）份，沙子的重量占混凝土的总重量的，最后按照求一个数的几分之几是多少的方法，分别求出需要沙子的重量即可。 详解：90×＝45（吨） 答：需要沙子45吨。 55．（24-25五年级上·山东淄博·期末）有一辆客车和一辆小轿车同时从甲、乙两地出发，相向而行，2小时后相遇。相遇时客车和小轿车所行路程的比为4∶5，甲、乙两地相距360千米，则客车和小轿车的速度分别是多少千米/时？ 答案：客车：80千米/时；小轿车：100千米/时 分析：由于相遇时客车和小轿车所行路程的比为4∶5，则客车走了4份，小轿车走了5份，根据比的应用公式：总数÷总份数＝1份量，即360÷（4＋5），求出1份量，用1份量×4求出客车2小时走的路程；用1份量乘5求出小轿车2小时走的路程，再把两车2小时走的路程各自除以时间2小时即可求出速度。 详解：360÷（4＋5） ＝360÷9 ＝40（千米） 40×4÷2＝80（千米/时） 40×5÷2＝100（千米/时） 答：客车的速度是80千米/时；小轿车的速度是100千米/时。 56．（23-24五年级上·山东泰安·期末）光明小学开展“书香润校园”活动，五年级与四年级获得一等奖的人数比是4∶3，五年级有36人获得一等奖，四年级有多少人获得一等奖？ 答案：27人 分析：已知五年级与四年级获得一等奖的人数比是4∶3，即五年级得一等奖的人数占4份，四年级得一等奖的人数占3份；用五年级得一等奖的人数除以4，求出一份数，再用一份数乘3，即是四年级得一等奖的人数。 详解：36÷4×3 ＝9×3 ＝27（人） 答：四年级有27人获得一等奖。 57．（23-24五年级上·山东泰安·期末）（1）在下面的方格图中画出正方形b，使a与b周长的比是4∶5。（每个格子的边长是1厘米） （2）将三角形ABC绕B点逆时针旋转90°后，用数对表示出新三角形三个顶点的位置。 （    ）、B（    ）、（    ） 答案：（1）见详解 （2）（5，2）；（7，2）；（7，5） 分析：（1）两数相除又叫两个数的比，正方形周长＝边长×4，正方形的边长比＝周长比，正方形a的边长是4厘米，画出的正方形b的边长是5即可。 （2）作旋转一定角度后的图形步骤：根据题目要求，确定旋转中心、旋转方向和旋转角；分析所作图形，找出构成图形的关键点；找出关键点的对应点：按一定的方向和角度分别作出各关键点的对应点；作出新图形，顺次连接作出的各点即可。 用数对表示位置时，通常把竖排叫列，横排叫行。一般情况下，确定第几列时从左往右数，确定第几行时从前往后数。表示列的数在前，表示行的数在后，中间用逗号“，”隔开，数对加上小括号。 详解：（1）作图如下： （2）（5，2）、B（7，2）、（7，5） 58．（22-23五年级上·山东烟台·期末）人体每天需要的水分约为2500毫升，从食物中摄取与直接饮入的水的比约为12∶13。人体每天需要从食物中摄取与直接饮入的水分别为多少毫升？ 答案：1200毫升；1300毫升 分析：两数相除又叫两个数的比，将比的前后项看成份数，人体每天需要水分÷总份数，求出一份数，一份数分别乘从食物中摄取与直接饮入的水的对应份数，即可求出从食物中摄取与直接饮入的水的体积。 详解：2500÷（12＋13） ＝2500÷25 ＝100（毫升） 100×12＝1200（毫升） 100×13＝1300（毫升） 答：人体每天需要从食物中摄取与直接饮入的水分别为1200毫升，1300毫升。 59．（22-23五年级上·山东烟台·期末）某商场新进240台冰箱，第一天卖出总数的，第二天卖出的与第一天卖出的比为5∶3，第二天卖出多少台冰箱？ 答案：100台 分析：把新进冰箱的总数量看作单位“1”，第一天卖出总数的，用新进冰箱的总数量×，求出第一天卖出冰箱的数量；第二天卖出的与第一天卖出的比为5∶3，则第二天卖出冰箱的数量是第一天的，再把第一天卖出冰箱的数量看作单位“1”，再用第一天卖出冰箱的数量×，即可求出第二天卖出冰箱的数量，据此解答。 详解：240×× ＝60× ＝100（台） 答：第二天卖出100台冰箱。 60．（22-23五年级上·山东威海·期末）水果店运来苹果、梨和桃子共252千克，已知梨、桃子和苹果的质量比是2∶3∶4，三种水果各多少千克？ 答案：梨有56千克，桃子有84千克，苹果有112千克 分析：由题意可知，把苹果、梨和桃子的总重量平均分成（2＋3＋4）份，据此求出1份表示的重量，进而再求出梨、桃子和苹果各有多少千克。 详解：252÷（2＋3＋4） ＝252÷9 ＝28（千克） 28×2＝56（千克） 28×3＝84（千克） 28×4＝112（千克） 答：梨有56千克，桃子有84千克，苹果有112千克。 点睛：本题考查按比分配问题，求出1份表示的重量是解题的关键。 61．（22-23五年级上·山东威海·期末）在学校开展的“共读一本书”的活动中，丁丁第一天读了18页。第一天读的页数与剩下的页数比是2∶9，这本书一共多少页？ 答案：99页 分析：第一天读的页数与剩下的页数比是2∶9，把第一天读的页数看作2份，剩下的页数看作9份，则这本书的总页数占（2＋9）份，已知丁丁第一天读了18页，用18除以2，求出一份量是多少页，再乘这本书总页数所对应的份数，即可求出这本书一共有多少页。 详解：18÷2×（2＋9） ＝9×11 ＝99（页） 答：这本书一共99页。 点睛：此题主要考查比的应用，关键是求出一份量是多少页。 62．（22-23五年级上·山东滨州·期末）一个三角形的三个内角度数的比是1∶2∶3，这个三角形的三个内角分别是多少度？它是什么三角形？ 答案：30度、60度、90度；直角三角形 分析：三角形的三个内角度数比是1∶2∶3，把三角形的三个内角分别看作1份、2份和3份，已知三角形的内角和是180度，用180÷（1＋2＋3）即可求出每份是多少，进而求出三个内角的度数。然后看最大的内角是多少度，如果等于90度，则这个三角形是直角三角形，如果小于90度，则这个三角形是锐角三角形，如果大于90度，则这个三角形是钝角三角形。 详解：180÷（1＋2＋3） ＝180÷6 ＝30（度） 30×1＝30（度） 30×2＝60（度） 30×3＝90（度） 答：这三个内角分别是30度、60度、90度；它是直角三角形。 点睛：本题考查了按比分配问题，明确三角形内角和是180度是解题的关键。 63．（22-23五年级上·山东烟台·期末）国庆节期间，某商场拿出56台冰箱搞促销活动，第一天卖出总数的，第二天卖出的数量与第一天卖出的数量的比是8∶7，第二天卖出多少台？ 答案：16台 分析：先把冰箱的总数量看作单位“1”，单位“1”已知，求一个数的几分之几是多少，用乘法算出第一天卖出的冰箱数量；第二天卖出的数量与第一天卖出的数量的比是8∶7，把第一天卖出的数量看作7份，第二天卖出的数量看作8份，用第一天卖出的冰箱数量除以对应的份数，求出1份量是多少台，再乘第二天卖出数量对应的份数，即可求出第二天卖出多少台。 详解：56×＝14（台） 14÷7×8 ＝2×8 ＝16（台） 答：第二天卖出16台。 点睛：此题主要考查比的应用，掌握求一个数的几分之几是多少的计算方法。 64．（22-23五年级上·山东烟台·期末）五（1）班举行元旦晚会，表演小品有18人，唱歌的人数比表演小品人数的多5人，唱歌的比跳舞的人数少。 （1）唱歌的有多少人？ （2）跳舞的有多少人？ （3）跳舞的同学中，男、女生的人数比是2∶5，参加跳舞的男生有多少人？ 答案：（1）14人 （2）21人 （3）6人 分析：（1）已知表演小品有18人，唱歌的人数比表演小品人数的多5人，把表演小品的人数看作单位“1”，先根据“求一个数的几分之几是多少”，用表演小品的人数乘，再加上5人，即是唱歌的人数。 （2）已知唱歌的比跳舞的人数少，把跳舞的人数看作单位“1”，则唱歌的人数是跳舞的（1－），单位“1”未知，用唱歌的人数除以（1－），求出跳舞的人数。 （3）已知跳舞的男、女生的人数比是2∶5，把男生人数看作2份，女生人数看作5份，一共是（2＋5）份，用跳舞的总人数除以总份数，求出一份数，再用一份数乘男生的份数，即可求出跳舞的男生人数。 详解：（1）18×＋5 ＝9＋5 ＝14（人） 答：唱歌的有14人。 （2）14÷（1－） ＝14÷ ＝14× ＝21（人） 答：跳舞的有21人。 （3）一份数： 21÷（2＋5） ＝21÷7 ＝3（人） 男生：3×2＝6（人） 答：参加跳舞的男生有6人。 点睛：本题考查分数乘除法的应用以及按比分配问题，找出单位“1”，单位“1”已知，根据分数乘法的意义列式计算；单位“1”未知，根据分数除法的意义列式计算。把比看作份数，根据按比分配问题的解题方法，求出一份数是解题的关键。 65．（21-22五年级上·山东泰安·期末）光明小学有学生540人，男生与女生的比是，光明小学有男生、女生各多少人？ 答案：男生280人；女生260人 分析：学生总人数540人，男生与女生的比是，根据男生、女生分别占总人数的分率，按比分配求出男生、女生各多少人即可。 详解：540× ＝540× ＝280（人） 540× ＝540× ＝260（人） 答：光明小学有男生280人，女生260人。 点睛：掌握按比分配问题的解题方法是解答本题的关键。 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $