第二十三章 数据分析 核心素养测评卷 2025-2026学年冀教版九年级数学上册

第二十三章 数据分析 一、单选题 1．数据6、5、7、5、8、6、7、6的众数是(   ) A．5 B．6 C．7 D．8 2．初三体育素质测试，某小组五名同学成绩如下表所示，有两个数据被遮盖， 那么被遮盖的两个数据依次是( ) A．35，2 B．36，3 C．35，3 D．36，4 3．在一次射击练习中，某运动员命中的环数是7，9，9，10，10，其中9是(     ) A．平均数 B．中位数 C．众数 D．既是平均数和中位数，又是众数 4．如图是甲、乙两人次射击成绩（环）的条形统计图，则（　　） A．甲的平均成绩比乙好 B．乙的平均成绩比甲好 C．甲、乙两人的平均成绩一样 D．无法确定谁的平均成绩好 5．学校选聘学生会成员，考核项目为学业水平、交际能力、专业知识三个项目，且权重之比为，应聘者高颖三个方面的得分依次为80分、90分、80分，则她的最终得分为（　　） A．79分 B．83分 C．85分 D．87分 6．为了解某县1000名公益志愿者寒假期间做公益的时间，团县委随机对其中50名志愿者进行了调查．根据收集的数据绘制了如图所示频数分布直方图，则由样本可以估计全部1000名志愿者中做公益时间不少于所占的百分比为（    ） A． B． C． D． 7．将一组数据中的每一个数都减去50后，所得的新的一组数据的平均数是2，方差是5.则原来那组数据的平均数、方差分别是（    ） A．50，5 B．52，5 C．48，3 D．48，5 8．学校开展运动会，某班甲、乙、丙、丁四名同学报名参加掷飞镖项目，每人10次射击成绩的平均数（单位：环）和方差如表所示：根据表中数据，从中选择一名成绩好且发挥稳定的同学参加学校比赛，应该选择（   ） 甲 乙 丙 丁 9.5 9.5 8.2 8.5 0.09 0.65 0.16 2.85 A．甲 B．乙 C．丙 D．丁 二、填空题 9．如果一组数据1，11，x，5，9，4的中位数是6，那么x= ． 10．某校为了解九年级学生在校的锻炼情况，随机抽取10名学生，记录他们某一天在校的锻炼时间（单位：分钟）：65，67，75，65，75，80，75，88，78，80．这组数据的众数是 ． 11．小明调查了班内20名同学本学期购买课外书的花费情况，并将结果绘制成统计图，那么这20名同学购买课外书的平均花费是 元．    12．某养殖户在池塘中放养了鲤鱼条，鲢鱼若干，在一次随机捕捞中，共抓到鲤鱼条，鲢鱼条，估计池塘中原来放养了鲢鱼 条． 13．某学习小组6个成员某次数学测验的分数如下：80，79，76，x，78，81，若该组数据平均数为79，则该组数据的方差是 ． 14．在某次公益活动中，小明对本班同学的捐款情况进行统计，绘制成了如图所示的不完整的统计图，其中捐100元的人数占全班总人数的25%，则本次捐款的中位数是 . 三、解答题 15．某汽车销售4S店计划招聘一名导购员，对两名应聘者进行了三项素质测试，下表是两名应聘者的素质测试成绩． 素质测试 测试成绩（分） 小王 小亮 汽车知识 75 85 沟通能力 95 75 销售经验 55 80 (1)这两人三项测试得分的平均成绩分别为少？ (2)根据实际需要，该4S店给出了选人标准：将汽车知识、沟通能力、销售经验三项测试得分按3：5：2的比例确定个人测试成绩，请通过计算说明谁将应聘成功． 16．为了解八年级学生的体重情况，某校随机抽取了八年级部分学生进行测量，收集并整理数据后，绘制了如下尚不完整的统计图表． 体重情况统计表 组别 体重 频数（人数） 类 类 类 类 根据以上信息，解答下列问题： (1)_______，________； (2)在扇形统计图中，类所对应的圆心角度数是_______°； (3)若该校八年级共有名学生，估计体重在及以上的学生有多少人? 17．生活中很多矿泉水没有喝完便被扔掉，造成极大的浪费，为此数学兴趣小组的同学对某单位的某次会议所用矿泉水的浪费情况进行调查，为期半天的会议中，每人发一瓶500ml的矿泉水，会后对所发矿泉水喝的情况进行统计，大至可分为四种：A：全部喝完；B：喝剩约；C：喝剩约一半；D：开瓶但基本未喝．同学们根据统计结果绘制如下两个统计图，根据统计图提供的信息，解答下列问题： (1)参加这次会议的有多少人？在图（2）中D所在扇形的圆心角是多少度？并补全条形统计图；（计算结果请保留整数）． (2)若开瓶但基本未喝算全部浪费，试计算这次会议平均每人浪费的矿泉水约多少毫升？ (3)据不完全统计，该单位每年约有此类会议60次，每次会议人数约在40至60人之间，请用（2）中计算的结果，估计该单位一年中因此类会议浪费的矿泉水（500ml/瓶）约有多少瓶？（可使用科学计算器） 18．水稻种植是嘉兴的传统农业.为了比较甲、乙两种水稻秧苗的长势,农技人员从两块试验田中分别随机抽取5株水稻秧苗,将测得的苗高数据绘制成如图所示的统计图. 请你根据统计图所提供的数据,计算甲、乙两种水稻苗高的平均数和方差,并比较两种水稻的长势. 19．在太空种子种植体验实践活动中，为了解“宇宙2号”番茄挂果情况，某校科技小组随机调查了若干株番茄的挂果数量x（单位：个），并绘制如下不完整的统计图表： “宇宙2号”番茄挂果数量统计表 挂果数量x（个） 频数（株） 百分比 25 ≤ x ＜ 35 6 10% 35 ≤ x ＜ 45 12 20% 45 ≤ x ＜ 55 a b 55 ≤ x ＜ 65 18 30% 65 ≤ x ＜ 75 9 15% 根据上述信息解决下列问题： (1)统计表中，__________，__________； (2)将频数分布直方图补充完整； (3)若所种植的“宇宙2号”番茄有500株，估计挂果数量不少于55个的番茄有多少株？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案 1．B 【分析】直接利用众数的定义分析得出答案． 【详解】∵数据6、5、7、5、8、6、7、6中，6出现次数最多， ∴6是这组数据的众数. 故选B. 【点睛】本题考查众数. 2．D 【分析】根据平均数可得第一个被遮盖的数，根据方差计算公式可得第二个被遮盖的数． 【详解】∵平均数为37， ∴第一个被遮盖的数据为37×5-（38+34+37+40）=36， 第二个被遮盖的数据为×[（38-37）2+（34-37）2+（36-37）2+（37-37）2+（40-37）2]=4， 故选D． 【点睛】考查方差和平均数，熟练掌握方差的计算公式和平均数的定义是解题的关键． 3．D 【详解】试题解析：数据按从小到大顺序排列为7，9，9，10，10，所以中位数是9； 数据9和10都出现了两次，出现次数最多，所以众数是9和10； 平均数=（7+9+9+10+10）÷5=9． ∴此题中9既是平均数和中位数，又是众数． 故选D． 点睛：平均数是指在一组数据中所有数据之和再除以数据的个数；在一组数据中出现次数最多的数据叫做这一组数据的众数，注意众数不止一个；中位数是指将一组数据按大小顺序排列后，处在最中间的一个数（或处在最中间的两个数的平均数）． 4．C 【分析】本题考查的知识点是利用平均数做决策、由条形统计图推断结论，解题关键是结合条形统计图计算甲、乙对应的平均数． 先根据条形统计图计算甲、乙对应的平均数，比较后即可求解． 【详解】解：依题得：甲的平均成绩为， 乙的平均成绩为， ， 甲、乙两人的平均成绩一样， 故选：． 5．B 【分析】本题主要考查了求加权平均数，解决本题的关键是要熟练掌握加权平均数的定义，根据加权平均数的定义求解即可． 【详解】解：分， ∴她的最终得分为83分， 故选：B． 6．C 【分析】本题主要考查用样本估计总体，从一个总体得到一个包含大量数据的样本，我们很难从一个个数字中直接看出样本所包含的信息．这时，我们用频率分布直方图来表示相应样本的频率分布，从而去估计总体的分布情况．用样本中做公益时间在的人数除以被调查的总人数，以此可估计全部1000名志愿者中做公益时间不少于所占的百分比． 【详解】解：因为在样本中做公益时间不少于所占的百分比为， 所以由样本可以估计全部1000名志愿者中做公益时间不少于所占的百分比为， 故选：C 7．B 【分析】根据所有数据均减去50后平均数也减去50，方差不变直接写出结果即可． 【详解】解：∵一组数据中的每一个数减去50后的平均数是2，方差是5， ∴原数据的平均数是52，方差是5， 故选B． 【点睛】本题考查了方差及算术平均数的知识，解决本题的关键是牢记“一组数据减去同一个数后方差不变，平均数也减去这个数”． 8．A 【分析】本题考查利用平均数和方差做决策，根据平均数和方差的统计意义，平均数越大表示成绩越好，方差越小表示发挥越稳定.因此需先比较平均数选出成绩好的同学，再比较方差确定发挥最稳定的即可. 【详解】由表格数据可知，甲和乙的平均数均为9.5环，是四人中最高的，说明两人成绩最好. 接着比较方差：甲的方差为0.09，乙的方差为0.65. 方差越小，成绩越稳定， 因此甲比乙更稳定. 综上，应选择成绩好且稳定的甲， 故选A. 9．7． 【详解】试题分析：根据求中位数的方法，可知加上一个数x，那么这组数据的个数就是6，所以处于最中间的两数的平均数就是此组数据的中位数；再根据中位数是6，求得x的值． 解：∵共6个数， ∴中位数是第3和第4个的平均数， ∵中位数为6， ∴=6， 解得：x=7， 故答案为7． 10．75 【分析】本题考查了众数的计算，掌握众数的概念是关键． 众数是指在一组数据中，出现此时最多的数，可以有一个或多个，也可以没有，由此即可求解． 【详解】解：锻炼时间（单位：分钟）：65，67，75，65，75，80，75，88，78，80， 出现次数最多的是，即这组数据的众数是75 ． 故答案为：75 ． 11．69 【分析】利用加权平均数的定义即可得. 【详解】解：这20名同学购买课外书的平均花费是元， 故答案为：69. 【点睛】本题主要考查加权平均数，从扇形统计图中得出解题所需数据并熟练掌握加权平均数的定义是解题的关键. 12． 【分析】在一次随机捕捞中，共抓到鲤鱼200条，鲢鱼500条，即可求得鲤鱼和鲢鱼所占比例，而这一比例也适用于整体，据此即可解． 【详解】解：设池塘中原来放养了鲢鱼x条， 则200：500=1000：x， 解得：x=2500． 答：估计池塘中原来放养了鲢鱼2500条． 故答案为：2500． 【点睛】本题考查的是通过样本去估计总体，只需将样本“成比例地放大”为总体即可． 13． 【分析】此题考查了平均数和方差的定义．平均数是所有数据的和除以所有数据的个数．方差的公式． 根据平均数确定出后，再根据方差的公式计算方差即可． 【详解】解：由平均数的公式得：， 解得， 则方差为． 故答案为：． 14．20 【分析】根据捐款100元的人数占全班总人数的25%求得总人数，然后确定捐款20元的人数，然后确定中位数即可. 【详解】∵捐100元的15人占全班总人数的25%， ∴全班总人数为15÷25%=60（人）. ∴捐款20元的有60﹣20﹣15﹣10=15（人）. ∴根据中位数的概念，中位数是第30和第31人的平均数，均为20元. ∴中位数为20元， 故答案为20. 15．(1)小王75分；小亮80分 (2)小王将应聘成功 【分析】本题考查了平均数和加权平均数的运算，解题关键在于熟练掌握其运算方法和公式； （1）平均数的计算方法和比较； （2）运用加权平均数的理解计算各项数据的比例求值即可； 【详解】（1）解：（分）     （分） （2）（分）      （分）     ∴小王将应聘成功. 16．(1)， (2) (3)人 【分析】本题考查扇形统计图，频数统计表，样本估计总体，熟练掌握利用扇形统计图和频数统计表得出相关数据是解题的关键． （1）利用类的频数和占总体百分比求出被抽取的总人数，再利用类占总体百分比求出类的频数，最后即可求出类的频数； （2）利用类占总体百分比乘以即可； （3）利用样本估计总体即可求出． 【详解】（1）解：由题意得被抽取的总人数为（人）， ∴类的频数为（人）， ∴类的频数为（人）， 故答案为：，； （2）解：类所对应的圆心角度数是， 故答案为：； （3）解：估计体重在及以上的学生有（人）． 17．(1)50人，，见解析 (2)183毫升 (3)1098瓶 【分析】（1）由扇形统计图可看出B类占了整个圆的一半即，从条形统计图又知B类共25人，这样已知部分数的百分比就可以求出总人数，而D类有5人，已知部分数和总数可以求出D类所占总数百分比，再由百分比确定所占圆的圆心角的度数；已知总人数和A、B、D类的人数可求出C类的人数为10人，将条形统计图中补完整． （2）用总的浪费量除以总人数50就得到平均每人的浪费量． （3）每年开60次会，每次会议将有40至60人参加，这样折中取平均数算一年将有3000人参加会议，用3000乘以（2）中的结果（平均每人的浪费量），得到一年总的浪费量，再转换成瓶数即可． 【详解】（1）解：根据所给扇形统计图可知，喝剩约的人数是总人数的50%， ∴， 即参加这次会议的总人数为50人． ∵， ∴D所在扇形圆心角的度数为． C类的人数为人， 补全条形统计图如下； （2）根据条形统计图可得平均每人浪费矿泉水量约为： （毫升）． 答：这次会议平均每人浪费的矿泉水约183毫升． （3）该单位每年参加此类会议的总人数约为人， 则浪费矿泉水约为（瓶）． 【点睛】本题考查了扇形统计图、条形统计图、利用样本估计总体以及平均数等知识，读懂题意、熟练掌握相关知识是解题的关键． 18．乙种水稻比甲种水稻长得更整齐一些. 【分析】根据方差公式进行计算分析. 【详解】解:每种水稻的苗高如下表所示:(单位:cm) 编号 1 2 3 4 5 甲种水稻苗高 7 5 4 5 8 乙种水稻苗高 6 4 5 6 5 因为=×(7+5+4+5+8)=5.8(cm), =×(6+4+5+6+5)=5.2(cm), 所以甲种水稻比乙种水稻长得更高一些. 因为=× [(7-5.8)2+(5-5.8)2+(4-5.8)2+(5-5.8)2+(8-5.8)2]=2.16, =× [(6-5.2)2+(4-5.2)2+(5-5.2)2+(6-5.2)2+(5-5.2)2]=0.56, 所以乙种水稻比甲种水稻长得更整齐一些. 【点睛】考核知识点：方差的运用. 19．(1)， (2)见解析 (3) 【分析】本题考查了频数分布直方图、频数分布表、由样本估计总体，熟练掌握以上知识点并灵活运用是解此题的关键． （1）先求出调查番茄的总株数，从而即可求出，的值； （2）根据（1）中计算的结果补全频数分布直方图即可； （3）用乘以挂果数量不少于55个的番茄植株所占的比例即可得解． 【详解】（1）解：由题意可得，调查番茄的总株数为：（株）， 故， ； （2）解：将频数分布直方图补充完整如图所示： ； （3）解：（株）， 故若所种植的“宇宙2号”番茄有500株，估计挂果数量不少于55个的番茄有株． 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $