精品解析：河北省沧州市东光县五校联考2025-2026学年七年级上学期11月期中数学试题

机密★启用前 七年级数学（人教版） 注意事项： 1．本试卷共8页，总分120分，考试时间120分钟． 2．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息． 3．请将答案正确填写在答题卡上． 卷Ⅰ（选择题） 一、选择题（本大题共12个小题，每题3分，共36分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1. 国家供暖标准温度为，如果高于标准温度记作，那么低于标准温度记作（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查正负数解决实际问题，读懂题意，理解正负数表示相反意义的量是解决问题的关键．由高于标准温度记作，结合正负数表示相反意义的量，即可得到低于标准温度的表示方法． 【详解】解：如果高于标准温度记作，那么低于标准温度记作， 故选：C． 2. ChatGPT是人工智能研究实验室OpenAI新推出的一种由人工智能技术驱动的自然语言处理工具，ChatGPT的背后离不开大模型、大数据、大算力，其技术底座有着多达1750亿个模型参数，数据1750亿用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查科学记数法的表示方法，需要将1750亿转换为标准形式 ，其中 ， 为整数． 【详解】解：∵ 1750亿 ， ∴ 数据1750亿用科学记数法表示为 ． 故选：B． 3. 如图，将刻度尺放在数轴上，让和刻度线分别与数轴上表示2和4的两点重合对齐，则数轴上与刻度线对齐的点表示的数为（ ） A. B. C. 0 D. 1 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查在数轴上表示有理数，关键是掌握数轴的三要素．由数轴的概念即可求解． 【详解】解：∵和刻度分别与数轴上表示和的两点对齐， ∴数轴的单位长度是， ∴原点对应的刻度， ∴数轴上与刻度线对齐的点表示的数是， 故选：B． 4. 为落实“双减”政策，某校利用课后服务开展了主题为“书香满校园”的读书活动．现需购买甲、乙两种读本共80本供学生阅读，其中甲种读本的价格为10元/本，乙种读本的价格为8元/本，若购买甲种读本x本，则购买乙种读本的费用为（ ） A. 元 B. 元 C. 元 D. 元 【答案】A 【解析】 【分析】此题主要考查了列代数式，正确表示出乙的本数是解答本题的关键． 直接根据乙的费用乙的单价乙的本数，列式即可． 【详解】解：设购买甲种读本x本，则购买乙种读本的数量为本， 购买乙种读本的费用为：元． 故选：A． 5. 计算的式子为（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查了乘法和乘方的意义，理解乘方和乘法的意义是解题关键．由乘法的意义知10个2相加可表示为，由乘方意义可得12个2相乘表示为，据此即可解答． 【详解】解：原式， 故选：A． 6. 在下列各式：①；②；③ ；④；⑤；⑥中，整式个数有（　　） A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 【答案】C 【解析】 【分析】单项式与多项式统称整式，直接根据整式的概念作答即可． 【详解】解：由整式是多项式与单项式的统称， 故可得整式的有①；②；③；⑥，共4个； 故选C 【点睛】本题主要考查整式的概念，熟练掌握整式的概念是解题的关键． 7. 若，则的可能取值为（ ） A. B. 0 C. 2 D. 4 【答案】D 【解析】 【分析】根据含有字母的绝对值化简，解答即可． 本题考查了绝对值的化简，熟练掌握化简是解题的关键． 【详解】解：由，得， ∴， ∴， 故A. ，不符合题意； B. 0，不符合题意； C. 2，不符合题意； D. 4，符合题意； 故选：D． 8. 下列说法正确的是（ ） A. 6.610精确到千分位 B. 1.8和1.80的精确度相同 C. 用四舍五入法对3.14159取近似数，精确到百分位，则 D. 用四舍五入法对0.12349取近似数，精确到0.01，则 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查了近似数与精确数，一般有，精确到哪一位，保留几个有效数字等说法．根据选项结合四舍五入即可解答； 【详解】解：6.610精确到千分位，故A选项正确； 1.8精确到十分位，1.80精确到百分位，精确度不相同，故B选项错误； 用四舍五入法对3.14159取近似数，精确到百分位，则，故C选项错误； 用四舍五入法对0.12349取近似数，精确到0.01，则，故D选项错误； 故选：A． 9. 若，则下列结论正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查绝对值，比较两个数的大小，根据“正数大于0，0大于负数，正数大于负数；两个负数比较大小，绝对值大的反而小”进行判断即可． 【详解】， 故选：A 10. 已知与互为相反数，则的值是（ ）． A. -1 B. 1 C. -4 D. 4 【答案】B 【解析】 【分析】先根据非负数的性质求出a、b的值，进而可得出结论． 【详解】因为与互为相反数， 所以|a+1|+|b-4|=0, 所以a+1=0,b-4=0, 所以a=-1,b=4, 所以＝（－1）4＝1. 故选B. 【点睛】考查的是非负数的性质，熟知任意一个数的偶次方及绝对值都是非负数是解答此题的关键． 11. 已知为有理数，若多项式是三次三项式，则该多项式的常数项为（ ） A. 0或2 B. 2 C. D. 0 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查了多项式，绝对值，掌握多项式的次数和项数定义，绝对值的性质是解题的关键．根据三次三项式的定义，多项式最高次数为3且项数为3。通过令最高次项的次数为3，求出m的可能值，再验证项数是否符合． 【详解】∵ 多项式 - + 是三次三项式， ∴ 最高次项 的次数为3，即 ， ∴ ， ∴ 或 ， ∴ 或 当 时，多项式为 ，是三项式，符合条件； 当 时，多项式为 ，是二项式，不符合三项式要求舍去， ∴ ， ∴ 常数项为 ， 故选：B． 12. 如图，，，，，，均为有理数，图中各行，各列及两条对角线上三个数的和都相等，则的值为( ) 4 3 A. 1 B. C. 7 D. 8 【答案】C 【解析】 【分析】本题主要考查了有理数的加减，代数式的值；先找出具有已知量最多且含有公共未知量的行或列，即，得到，再以，解得，以此类推求出各个字母的值即可得出结论． 【详解】解：由题意得：， 解得． ， ． ， ． ，，， ，，． ． 故选：C． 卷Ⅱ（非选择题） 二、填空题（共4小题，每题3分，共12分） 13. 若一支钢笔的价格为元，则表示的意义是______． 【答案】5支钢笔的总价 【解析】 【分析】本题考查了代数式表示的实际意义，理解代数式中的每一部分的意义是解题关键．根据一支钢笔的价格为元，、表示5支钢笔的总价，由此即可得． 【详解】解：若一支钢笔的价格为元，则表示的意义是5支钢笔的总价， 故答案为：5支钢笔的总价． 14. 单项式的系数是a，次数是b，则______． 【答案】## 【解析】 【分析】先根据单项式的系数和次数的定义求出a、b的值，再将a、b的值代入中即可求解． 本题主要考查了单项式，掌握单项式的系数和次数的定义是解题的关键． 【详解】解：单项式的系数是a，次数是b， ，， 故答案为： 15. 将长方形纸片对折1次可得1条折痕，对折2次可得3条折痕，对折3次可得7条折痕，那么对折6次可得________条折痕． 【答案】63 【解析】 【分析】本题考查图形与数字规律，仔细观察图形变化，找到数字规律，按规律求解即可，数形结合，把握图形变化是解决问题的关键． 【详解】解：由图可知，第1次对折，把纸分成2部分，1条折痕，即； 第2次对折，把纸分成4部分，3条折痕，即； 第3次对折，把纸分成8部分，7条折痕，即； … 当时，， 故答案为：63． 16. 下列说法中，正确的说法有______（填序号）： ①若，则；②若，则；③若，则； ④若，则；⑤若，则；⑥若，则. 【答案】②⑤##⑤② 【解析】 【分析】本题考查了相反数，绝对值，乘方，有理数的除法，乘法计算，根据运算法则和定义计算即可． 【详解】①若，则a，b互为相反数，当，无意义，不符合题意； ②若，则，符合题意； ③若，则或，不符合题意； ④若，则或，不符合题意； ⑤若，则，符合题意； ⑥若，则时，不成立，不符合题意， 故答案为：②⑤． 三、解答题（本题共8个题，共72分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17. 把下列各数填在相应的大括号里． 、、、、、0． （1）负整数｛ …｝； （2）正分数｛ …｝； （3）非负数｛ …｝； （4）负有理数｛ …｝． 【答案】（1）； （2），； （3），，，； （4），． 【解析】 【分析】本题考查了有理数的分类．根据有理数的分类解答即可． 【小问1详解】 负整数； 故答案为：； 【小问2详解】 正分数； 故答案为：，； 【小问3详解】 非负数； 故答案为：，，2025，0； 【小问4详解】 负有理数； 故答案为：，． 18. 计算题 （1） （2） （3） （4） 【答案】（1） （2） （3） （4） 【解析】 【分析】本题考查的是含乘方的有理数的混合运算，掌握运算顺序是解本题的关键； （1）先计算绝对值，化简多重符号，再计算加减运算即可； （2）先计算绝对值，再按照从左至右计算即可； （3）把原式化为，再利用分配律进行简便运算即可； （4）先乘方，再乘除，最后计算加减运算，有括号先计算括号内的运算即可． 【小问1详解】 解： ． 【小问2详解】 解： ； 【小问3详解】 解： ； 【小问4详解】 解： ． 19. 同学们在探究“杠杆原理”时，通过实验发现：当左边刻度4上放3个砝码，右边刻度及放砝码数如图所示，两边平衡，想一想在右边其余刻度上放几个砝码才能保证平衡？ （1）请你完成表格． 右边刻度 1 2 3 4 砝码数 ______ 6 ______ 3 乘积 ______ ______ ______ ______ （2）从表中你发现刻度数和砝码数成什么比例关系？为什么？ 【答案】（1） 补全表格如下： 右边刻度 1 2 3 4 砝码数 12 6 4 3 乘积 12 12 12 12 （2）解：刻度数和砝码数成反比例关系， 理由为：刻度数和砝码数的乘积为定值． 【解析】 【分析】本题考查反比例关系， （1）根据已知数据可知刻度数和所放砝码数的乘积一定，都是12，进而补全表格； （2）根据积为定值，可判断两个因数成反比例． 【小问1详解】 略 【小问2详解】 略 20. 已知代数式，当时，该代数式的值为5． （1）求的值； （2）已知：当时，该代数式的值为3．求：的值． 【答案】（1） （2）的值为2 【解析】 【分析】本题考查了代数式求值的问题，关键用代入法求值． （1）把代入代数式中，便可求出的值； （2）根据的值，写出代数式为：，再把代入代数式求出的值，进而求出结果． 【小问1详解】 解：把代入得：， ； 【小问2详解】 解：把代入中，， ， ， 的值为2． 21. 淇淇在电脑上设计了一个有理数运算程序：输入，加*键，再输入，得到运算：． （1）求的值； （2）嘉嘉在运用此程序计算时，屏幕显示“程序运算错误”，请你以有理数的运算法则推测嘉嘉在输入数据时出现了什么情况． 【答案】（1）4 （2） 【解析】 【分析】本题考查程序流程图与有理数的混合运算： （1）将中的替换为，替换为，再进行计算即可； （2）根据除数不能为0推测出现的情况． 【小问1详解】 解： ； 【小问2详解】 解： ∵0不能作除数， ∴小华在输入数据时可能是，即． 22. 近几年时间，全球的新能源汽车发展迅猛，尤其对于我国来说，新能源汽车产销量都大幅增加．小明家新换了一辆新能源纯电汽车，他连续天记录了每天行驶的路程（如表）．以为标准，多于的记为“+”，不足的记为“-”，刚好的记为“0”． 第一天 第二天 第三天 第四天 第五天 第六天 第七天 路程（km） （1）这7天里路程最多的一天比最少的一天多走______； （2）请求出小明家的新能源汽车这七天一共行驶了多少千米? （3）已知汽油车每行驶需用汽油升，汽油价元/升，而新能源汽车每行驶耗电量为度，每度电为元，请估计小明家换成新能源汽车后这天的行驶费用比原来节省多少钱? 【答案】（1） （2）这七天一共行驶了千米 （3）这天的行驶费用比原来节省了大约元 【解析】 【分析】本题主要考查了正负数，有理数混合运算的实际运用，理解正负数的实际意义，掌握有理数的混合运算法则是解题的关键． （1）根据以为标准，多于的记为“+”，不足的记为“-”，刚好的记为“0”，从表格中确定最多一天的路程，最少一天的路程，运用有理数的减法运算即可求解； （2）用7天的平均量之和与7天的超出或不足的量求和即可； （3）计算出7天的总路程，分别算出汽油的费用，电费进行比较即可求解． 【小问1详解】 解：根据表格信息可得，最多的一天为多于标准，最少的一天为少于标准， ∴， 故答案为：； 【小问2详解】 解：， ∴这七天一共行驶了千米； 【小问3详解】 解：由（2）可知这七天一共行驶了千米， ∴油费为（元）， 电费为（元）， ∵（元）， ∴这天的行驶费用比原来节省了大约元． 23. 数学活动课上，老师拿出如图所示的四张写着不同数字的卡片，请你按要求完成下列问题： 【基础设问】 （1）20的相反数是______，的倒数是______； （2）老师从中抽出三张卡片，卡片上的数字分别为．请将这三个数对应的点标在如图所示的数轴上，按照从小到大的顺序依次用A，B，C表示． 【能力设问】 （3）在（2）的基础上，以点B为折点，将此数轴向右折叠，点A落在数轴上的点处，则点表示的数为______，点到点C的距离为______个单位长度． （4）老师利用这四张卡片上的数字设计了接力游戏，用合作的方式完成有理数的运算，规则如下：每人只能看到前一人给的式子，并进行一步计算，再将结果传递给下一人，最后完成计算，过程如图所示． ①接力中，计算错误的学生是______； ②请正确计算老师出示的算式． 【拓展设问】 （5）根据这四张卡片上上的数字进行混合运算（每张卡片上的数字必须用一次且只能用一次，可以加括号），使得运算结果等于24，请直接写出一种满足题意的算式． 【答案】（1），； （2）如图： （3）0，6；（4）①小明，②27；（5） 【解析】 【分析】本题考查了有理数的混合运算，相反数，倒数，绝对值，数轴的应用，关键是读懂题意，正确地运算即可． （1）根据相反数，绝对值，倒数的概念，即可得到结果； （2）根据数轴上点对应的数，在数轴上标出A，B，C三点即可； （3）结合数轴上A点位置得到点位置和所对应的数，从而得到结果； （4）①根据图所示，逐一验算三位同学的计算，即可得到结果；②根据有理数混合运算法则进行计算即可； （5）根据，，6，20四个数字按要求进行混合运算，使其结果为24即可． 【详解】解：（1）20的相反数是，的倒数是， 故答案为：，； （2）如图所示， ， 点对应，点对应，点对应6； （3）以点为折点，将此数轴向右折叠，点落在数轴上的点处， 在数轴上对应数字0， 点到点的距离为6个单位长度， 故答案为：0，6； （4）①老师给出的式子是：， 小明计算了乘方，应得到：，小明计算错误， 故答案为：小明； ②： ； （5）． 故答案为：． 24. 综合实践 活动目标 理解不同进位制的数之间的转换及应用 素材1 进位制是人们为了记数和运算方便而约定的记数系统．约定逢十进一就是十进制，逢二进一就是二进制，也就是说“逢几进一”就是几进制，几进制的基数就是几． 十进制数，记作1024； 八进制数，记作； 五进制数，记作； 二进制数，记作； n（n≥2，且n为整数）进制数转换成与其相等的十进制数，只需要将n进制数的每个数字，依次乘n的相应次幂相加，就可得到与它相等的十进制数．如：八进制数转换十进制数为：． 素材2 将十进制数转换为与其相等的n进制数，用十进制的数除以n，然后将商继续除以n，直到商为0，将各步所得的余数按照逆序排列即可．例如： 解决问题 任务1 （1）不同进位制的数之间的转换； ①十进制数______；②十进制数______； ③十进制数 （2）现有三进制数，二进制数，试比较a，b的大小，通过运算说明． 任务2 受任务1（2）的启发，你认为如何将一个二进制数转换为五进制数呢？请尝试解决． 【答案】（1）①；②；③；（2）；任务2； 【解析】 【分析】本题考查了数的进制，含乘方的有理数的混合运算，理解题意，熟练掌握运算法则是解此题的关键． （1）①根据题意进行计算即可得解；②根据题意进行计算即可得解；③根据题意进行计算即可得解； （2）分别求出、的值，比较即可得解； 任务2：根据二进制的算法计算转化为十进制数，再转化为五进制数即可得解． 【详解】解：（1）① ② 故答案为：①；②． ③短除法将转换为三进制数： 所以， 故答案为：． （2）将和转换为十进制： 因此，，，所以 首先，将二进制数转换为十进制数： 然后，使用短除法将转换为五进制数： 从下到上的余数顺序为，所以 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 机密★启用前 七年级数学（人教版） 注意事项： 1．本试卷共8页，总分120分，考试时间120分钟． 2．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息． 3．请将答案正确填写在答题卡上． 卷Ⅰ（选择题） 一、选择题（本大题共12个小题，每题3分，共36分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1. 国家供暖标准温度为，如果高于标准温度记作，那么低于标准温度记作（ ） A. B. C. D. 2. ChatGPT是人工智能研究实验室OpenAI新推出的一种由人工智能技术驱动的自然语言处理工具，ChatGPT的背后离不开大模型、大数据、大算力，其技术底座有着多达1750亿个模型参数，数据1750亿用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 3. 如图，将刻度尺放在数轴上，让和刻度线分别与数轴上表示2和4的两点重合对齐，则数轴上与刻度线对齐的点表示的数为（ ） A. B. C. 0 D. 1 4. 为落实“双减”政策，某校利用课后服务开展了主题为“书香满校园”的读书活动．现需购买甲、乙两种读本共80本供学生阅读，其中甲种读本的价格为10元/本，乙种读本的价格为8元/本，若购买甲种读本x本，则购买乙种读本的费用为（ ） A. 元 B. 元 C. 元 D. 元 5. 计算的式子为（ ） A. B. C. D. 6. 在下列各式：①；②；③ ；④；⑤；⑥中，整式个数有（　　） A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 7. 若，则的可能取值为（ ） A. B. 0 C. 2 D. 4 8. 下列说法正确的是（ ） A. 6.610精确到千分位 B. 1.8和1.80的精确度相同 C. 用四舍五入法对3.14159取近似数，精确到百分位，则 D. 用四舍五入法对0.12349取近似数，精确到0.01，则 9. 若，则下列结论正确的是（ ） A. B. C. D. 10. 已知与互为相反数，则的值是（ ）． A. -1 B. 1 C. -4 D. 4 11. 已知为有理数，若多项式是三次三项式，则该多项式的常数项为（ ） A. 0或2 B. 2 C. D. 0 12. 如图，，，，，，均为有理数，图中各行，各列及两条对角线上三个数的和都相等，则的值为( ) 4 3 A. 1 B. C. 7 D. 8 卷Ⅱ（非选择题） 二、填空题（共4小题，每题3分，共12分） 13. 若一支钢笔的价格为元，则表示的意义是______． 14. 单项式的系数是a，次数是b，则______． 15. 将长方形纸片对折1次可得1条折痕，对折2次可得3条折痕，对折3次可得7条折痕，那么对折6次可得________条折痕． 16. 下列说法中，正确的说法有______（填序号）： ①若，则；②若，则；③若，则； ④若，则；⑤若，则；⑥若，则. 三、解答题（本题共8个题，共72分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17. 把下列各数填在相应的大括号里． 、、、、、0． （1）负整数｛ …｝； （2）正分数｛ …｝； （3）非负数｛ …｝； （4）负有理数｛ …｝． 18. 计算题 （1） （2） （3） （4） 19. 同学们在探究“杠杆原理”时，通过实验发现：当左边刻度4上放3个砝码，右边刻度及放砝码数如图所示，两边平衡，想一想在右边其余刻度上放几个砝码才能保证平衡？ （1）请你完成表格． 右边刻度 1 2 3 4 砝码数 ______ 6 ______ 3 乘积 ______ ______ ______ ______ （2）从表中你发现刻度数和砝码数成什么比例关系？为什么？ 20. 已知代数式，当时，该代数式的值为5． （1）求的值； （2）已知：当时，该代数式的值为3．求：的值． 21. 淇淇在电脑上设计了一个有理数运算程序：输入，加*键，再输入，得到运算：． （1）求的值； （2）嘉嘉在运用此程序计算时，屏幕显示“程序运算错误”，请你以有理数的运算法则推测嘉嘉在输入数据时出现了什么情况． 22. 近几年时间，全球的新能源汽车发展迅猛，尤其对于我国来说，新能源汽车产销量都大幅增加．小明家新换了一辆新能源纯电汽车，他连续天记录了每天行驶的路程（如表）．以为标准，多于的记为“+”，不足的记为“-”，刚好的记为“0”． 第一天 第二天 第三天 第四天 第五天 第六天 第七天 路程（km） （1）这7天里路程最多的一天比最少的一天多走______； （2）请求出小明家的新能源汽车这七天一共行驶了多少千米? （3）已知汽油车每行驶需用汽油升，汽油价元/升，而新能源汽车每行驶耗电量为度，每度电为元，请估计小明家换成新能源汽车后这天的行驶费用比原来节省多少钱? 23. 数学活动课上，老师拿出如图所示的四张写着不同数字的卡片，请你按要求完成下列问题： 【基础设问】 （1）20的相反数是______，的倒数是______； （2）老师从中抽出三张卡片，卡片上的数字分别为．请将这三个数对应的点标在如图所示的数轴上，按照从小到大的顺序依次用A，B，C表示． 【能力设问】 （3）在（2）的基础上，以点B为折点，将此数轴向右折叠，点A落在数轴上的点处，则点表示的数为______，点到点C的距离为______个单位长度． （4）老师利用这四张卡片上的数字设计了接力游戏，用合作的方式完成有理数的运算，规则如下：每人只能看到前一人给的式子，并进行一步计算，再将结果传递给下一人，最后完成计算，过程如图所示． ①接力中，计算错误的学生是______； ②请正确计算老师出示的算式． 【拓展设问】 （5）根据这四张卡片上上的数字进行混合运算（每张卡片上的数字必须用一次且只能用一次，可以加括号），使得运算结果等于24，请直接写出一种满足题意的算式． 24. 综合实践 活动目标 理解不同进位制的数之间的转换及应用 素材1 进位制是人们为了记数和运算方便而约定的记数系统．约定逢十进一就是十进制，逢二进一就是二进制，也就是说“逢几进一”就是几进制，几进制的基数就是几． 十进制数，记作1024； 八进制数，记作； 五进制数，记作； 二进制数，记作； n（n≥2，且n为整数）进制数转换成与其相等的十进制数，只需要将n进制数的每个数字，依次乘n的相应次幂相加，就可得到与它相等的十进制数．如：八进制数转换十进制数为：． 素材2 将十进制数转换为与其相等的n进制数，用十进制的数除以n，然后将商继续除以n，直到商为0，将各步所得的余数按照逆序排列即可．例如： 解决问题 任务1 （1）不同进位制的数之间的转换； ①十进制数______；②十进制数______； ③十进制数 （2）现有三进制数，二进制数，试比较a，b的大小，通过运算说明． 任务2 受任务1（2）的启发，你认为如何将一个二进制数转换为五进制数呢？请尝试解决． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $