专题01 集合与常用逻辑用语5大考点（期末真题汇编，四川专用）高一数学上学期人教A版

专题01 集合与常用逻辑用语 5大高频考点概览 考点01 集合的基本关系及其运算 考点02 由集合的基本关系及其运算求参数范围 考点03 充分条件、必要条件、充要条件的判断 考点04 由充分条件必要条件求参数范围 考点05 全称量词与存在量词的否定/求参数 地 城 考点01 集合的基本关系及其运算 1．(24-25高一上·四川泸州合江县中学校·期末)已知集合，则（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【来源】四川省泸州市合江县中学校2024-2025学年高一上学期期末考试数学试题 【分析】根据集合的交集以及并集运算，可判断A，C；根据集合的元素可判断A，B之间的关系，判断B；求得，确定集合的元素，可判断D. 【详解】因为集合， 故，A错误； 由于，但，故A不是B的子集，B错误， ，C错误； ，D正确， 故选：D 2．(24-25高一上·四川眉山仁寿县仁寿第一中学校南校区·期末)已知集合，，且，则a＝（    ） A．0或 B．0或1 C．1或 D．0 【答案】A 【来源】四川省眉山市仁寿县仁寿第一中学校南校区2024-2025学年高一上学期期末数学试题 【分析】根据集合元素相等列方程求解，注意集合元素的互异性对集合元素的限制. 【详解】∵， ∴或， ∴或a=， 又由于集合元素的互异性，应舍去1， ∴或a=. 故选：A． 3．(24-25高一上·四川乐山·期末)已知集合，则（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【来源】四川省乐山市2024-2025学年高一上学期期末数学试题 【分析】先解一次不等式化简集合N，然后根据交集运算求解即可. 【详解】因为，又集合， 所以 . 故选：B 4．(24-25高一上·四川南充·期末)已知集合，，则（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【来源】四川省南充市2024-2025学年高一上学期期末数学试题 【分析】应用集合的交运算求集合. 【详解】由. 故选：C 5．(24-25高一上·四川成都·期末)已知集合，，若，则的值可以为（   ） A． B． C． D． 【答案】BD 【来源】四川省成都市2024-2025学年高一上学期期末数学试题 【分析】根据集合的性质列不等式，集合的包含关系列方程可求结论. 【详解】因为，， 所以且且， 所以且且且， 因为， 所以或， 所以或或（舍去）， 故选：BD. 6．(24-25高一上·四川广元·期末)集合，，则（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【来源】四川省广元市2024-2025学年高一上学期期末数学试题 【分析】先求出集合，再利用集合的运算即可求出结果. 【详解】因为集合，， 所以，则． 故选：D． 7．(24-25高一上·四川内江·期末)已知集合，，则（   ） A． B． C． D． 【答案】A 【来源】四川省内江市2024-2025学年高一上学期期末数学试题 【分析】分别确定集合，再求. 【详解】由 ，所以. 由 ，所以. 所以. 故选：A 8．(24-25高一上·四川绵阳·期末)已知集合，则（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【来源】四川省绵阳市2024-2025学年高一上学期1月期末教学质量测试数学试题 【分析】根据一元二次不等式的解法，结合交集的定义进行求解即可. 【详解】因为， 所以 ， 故选：D 9．(24-25高一上·四川达州普通高中·期末)已知集合，，则（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【来源】四川省达州市普通高中2024-2025学年高一上学期期末教学质量检测数学试卷 【分析】解一元二次不等式得集合，再由交集定义求解. 【详解】根据题意，， 所以. 故选：A 10．(24-25高一上·四川眉山东坡区眉山实验高级中学·期末)设集合，，则（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【来源】四川省眉山市东坡区眉山实验高级中学2024-2025学年高一上学期1月期末考试数学试题 【分析】直接进行交集运算即可求解. 【详解】因为集合，， 则， 故选：C. 11．(24-25高一上·四川眉山东坡区·期末)设集合，，则（  ） A． B． C． D． 【答案】A 【来源】四川省眉山市东坡区2024-2025学年高一上学期1月期末联合考试数学试题 【分析】利用解一元二次不等式，可得解集，再求交集即可. 【详解】由集合，可得， 由，可得， 所以， 故选：A. 12．(24-25高一上·四川泸州·期末)已知集合，，则（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【来源】四川省泸州市2024-2025学年高一上学期1月期末统一考试数学试题 【分析】通过联立方程组来求得正确答案. 【详解】由解得， 所以 . 故选：B 13．(24-25高一上·四川广安第二中学校·期末)已知集合，，则（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【来源】四川省广安第二中学校2024-2025学年高一上学期1月期末数学试题 【分析】根据一元二次不等式的解法，求得，结合集合并集的概念与运算，即可求解. 【详解】由不等式，可得，解得， 所以集合， 又因为，可得. 故选：B. 14．(24-25高一上·四川安岳中学·期末)设集合，则（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【来源】四川省安岳中学2024-2025学年高一上学期1月期末检测数学试题 【分析】先化简集合,再利用交集的定义求解. 【详解】解：由题得， 所以 . 故选：C 15．(24-25高一上·四川成都邛崃第一中学校·期末)已知集合，若，则集合可以为（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【来源】四川省成都市邛崃市第一中学校2024-2025学年高一上学期1月期末调研考试数学试题 【分析】根据子集的定义即可判断. 【详解】因为，所以. 故选：C 地 城 考点02 由集合的基本关系及其运算求参数范围 16．(24-25高一上·四川泸州泸化中学·期末)已知集合，，若，则实数的取值范围是（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【来源】四川省泸州市泸化中学2024-2025学年高一上学期1月期末考试数学试题 【分析】分析可得，利用集合的包含关系可得出实数的取值范围. 【详解】因为集合，，且，则， 所以，. 故选：D. 17．(24-25高一上·四川泸州泸化中学·期末)若集合，集合. (1)当时，求； (2)若，求的取值范围. 【答案】(1) (2) 【来源】四川省泸州市泸化中学2024-2025学年高一上学期1月期末考试数学试题 【分析】（1）解一元二次不等式求解集合B，然后利用并集运算求解即可； （2）根据交集运算得，然后根据和分类讨论求解即可. 【详解】（1）当时，集合， 又集合 ，所以. （2）因为，所以， ①当，即时，； ②当，即时，要使，则必须，解得. 综上，的取值范围是. 18．(24-25高一上·四川泸州泸州老窖天府中学·期末)已知关于的方程有实根，集合. (1)求的取值集合； (2)若，求的取值范围. 【答案】(1) (2) 【来源】四川省泸州市泸州老窖天府中学2024-2025学年高一上学期期末测试数学试题 【分析】（1）分，两种情况讨论，结合判别式求解； （2）若，则，分，两种情况讨论，列出不等式求解即可. 【详解】（1）方程有实根， 若，该方程无解； 若，则，解得或， 综上，. （2）若，则， 当时，，符合题意； 当时，， ∵，∴或，∴， 综上，. 19．(24-25高一上·四川泸县第二中学·期末)已知集合，，若，则的取值范围为（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【来源】四川省泸县第二中学2024-2025学年高一上学期1月期末数学试题 【分析】求出函数值域化简集合A，再利用给定的运算结果，借助包含关系求解即得. 【详解】集合，而， 由，得，则， 所以的取值范围为. 故选：B 20．(24-25高一上·四川眉山仁寿县·期末)设集合. (1)若，求； (2)若，求实数的取值集合. 【答案】(1)，或. (2) 【来源】四川省眉山市仁寿县2024-2025学年高一上学期1月期末联考数学试题 【分析】（1）利用集合的运算求解即可. （2）根据题意得到，再分类讨论求解即可. 【详解】（1）当时，，所以， 又或 所以或. （2）因为， 当时，，解得. 当时，则 综上，实数的取值集合为. 21．(24-25高一上·四川泸州高级中学校·期末)集合，，若，则的取值范围为（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【来源】四川省泸州高级中学校2024-2025学年高一上学期期末测试数学试题 【分析】利用数轴分析可得. 【详解】由数轴可知，当时满足题意， 即的取值范围为. 故选：B 22．(24-25高一上·四川泸州高级中学校·期末)已知集合，． (1)若，求，； (2)若或，求m的取值范围． 【答案】(1)，； (2). 【来源】四川省泸州高级中学校2024-2025学年高一上学期期末测试数学试题 【分析】（1）解不等式化简集合，再利用交集、并集、补集的定义求解即得. （2）利用交集的结果，借助集合的包含关系建立不等式并求解即得. 【详解】（1）依题意，，或，当时，， 所以，. （2）若或，则或， 当时，，解得； 当时，若，则，解得， 若，则，无解，因此， 所以m的取值范围为. 23．(24-25高一上·四川资中县球溪高级中学·期末)设集合，． (1)若，求； (2)若，求实数的取值范围． 【答案】(1) (2) 【来源】四川省资中县球溪高级中学2024-2025学年高一上学期期末考试（普通班）数学试题 【分析】（1）将代入，求出集合，解不等式化简集合，再根据补集和交集的定义即可求出； （2）根据，可得，对集合是否为空集分类讨论，得到关于a的不等式组，解出即可. 【详解】（1）当时，，由得或 所以或则 所以 （2）由得 ①若，则，解得 ②若，则或，解得或 综上，实数的取值范围是 24．(24-25高一上·四川资中县球溪高级中学·期末)已知集合. (1)若A中有且仅有1个元素，求实数m的值； (2)若，求实数m的取值范围. 【答案】(1)或 (2) 【来源】四川省资中县球溪高级中学2024-2025学年高一上学期期末考试（火箭班）数学试题 【分析】（1）分类讨论当、时方程根的个数，即可求解； （2）求得集合，分、结合的情况讨论方程的解的情况，可求实数m的取值范围. 【详解】（1）若，方程化为，此时方程有且仅有一个根； 若，则当且仅当方程的判别式，即时， 方程有两个相等的实根，此时集合中有且仅有一个元素， 所以实数m的值为或； （2）， 因为，所以， 由（1）知时，，不符合， 当时，若，解得，此时，符合， 若，解得，此时方程的根为， 集合，符合， 若，由，则可得， 此时有且，无解， 综上所述：实数m的取值范围为. 25．(24-25高一上·四川乐山·期末)已知集合. (1)若，求； (2)若，求的取值范围. 【答案】(1) (2) 【来源】四川省乐山市2024-2025学年高一上学期期末数学试题 【分析】（1）解一元二次不等式求集合，应用集合交、补运算求集合； （2）根据集合并集的结果列不等式组求参数范围即可. 【详解】（1）因为，所以或， 所以或，所以， 当时，，所以； （2）当时，，， 又或，，所以，解得， 所以的取值范围为. 26．(24-25高一上·四川南充·期末)已知集合，集合． (1)求； (2)若集合，若，求实数a的取值范围． 【答案】(1) (2) 【来源】四川省南充市2024-2025学年高一上学期期末数学试题 【分析】（1）根据指数函数的值域求出集合A，解一元二次不等式求出集合B，再结合并集与补集的概念及运算求解即可； （2）由可得，列不等式组即可求得a的取值范围. 【详解】（1）由已知 即． 由得：或 ∴．． ∴． （2）∵ ∴． ∴．． 解得： 即a的取值范围为． 27．(24-25高一上·四川成都·期末)已知全集，集合，． (1)当时，求； (2)若，求的取值范围． 【答案】(1) (2)． 【来源】四川省成都市2024-2025学年高一上学期期末数学试题 【分析】（1）化简集合，结合集合运算法则求结论； （2）根据集合的包含关系列不等式可求的范围. 【详解】（1）化简，． 所以或． 当时，． 所以． （2）因为． 又等价于． 所以， 解得的取值范围是． 地 城 考点03 充分条件、必要条件、充要条件的判断 28．(24-25高一上·四川泸州高级中学校·期末)设函数，则“”是“在上单调递增”的（    ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件 【答案】B 【来源】四川省泸州高级中学校2024-2025学年高一上学期期末测试数学试题 【分析】先利用在上单调递增，根据条件及图象与性质，得到，再根据，得不到在上单调递增，利用充分条件和必要条件的判断方法，即可求出结果. 【详解】若在上单调递增，可得，所以， 则有，由图象与性质知， 又，所以， 又，则有，所以，故满足“必要条件”； 但当时，对于，无法成立，故不满足“充分条件”， 故选：B. 29．(24-25高一上·四川资中县球溪高级中学·期末)设，则“”是“”的（   ） A．充要条件 B．充分不必要条件 C．必要不充分条件 D．既不充分也不必要条件 【答案】B 【来源】四川省资中县球溪高级中学2024-2025学年高一上学期期末考试（普通班）数学试题 【分析】先解不等式，然后根据充分、必要条件的知识求得正确答案. 【详解】因为，所以或，所以或， 所以“”是“”的充分不必要条件. 故选：B. 30．(24-25高一上·四川资中县球溪高级中学·期末)已知，且，则“”是“函数在上单调递增”的（   ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 【答案】A 【来源】四川省资中县球溪高级中学2024-2025学年高一上学期期末考试（火箭班）数学试题 【分析】先由在R上单调递增求得的取值范围，再利用充分条件，必要条件的定义即得. 【详解】由在上单调递增，得，解得， 故“”是“函数在上单调递增”的充分不必要条件. 故选：A. 31．(24-25高一上·四川乐山·期末)“角为第三象限角”是“”的（    ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 【答案】A 【来源】四川省乐山市2024-2025学年高一上学期期末数学试题 【分析】根据三角函数符号以及充分、必要条件等知识可确定正确答案. 【详解】若是第三象限角，则； 若，如，则不是第三象限角. “角为第三象限角”是“”的的充分不必要条件. 故选：A. 32．(24-25高一上·四川南充·期末)“”是“”的（    ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 【答案】A 【来源】四川省南充市2024-2025学年高一上学期期末数学试题 【分析】解一元二次不等式求的解集，再由充分、必要性定义判断条件间的关系. 【详解】由，可得， 所以“”是“”的充分不必要条件. 故选：A 33．(24-25高一上·四川成都·期末)已知，则“”是“”的（   ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 【答案】A 【来源】四川省成都市2024-2025学年高一上学期期末数学试题 【分析】根据不等式性质及充分条件和必要条件的定义分别判断充分性和必要性可得结论. 【详解】若，则，又， 所以， 所以当时，“”可推出“”， 所以当时，“”是“”充分条件， 取，则，，但， 所以当时，由“”不能推出“”， 所以当时，“”不是“”的必要条件， 所以当时，“”是“”的充分不必要条件， 故选：A. 34．“”是“”的（    ） A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件 C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件 【答案】B 【来源】2019届内蒙古包头市高三二模考试文数试题 【分析】根据充分必要条件的定义结合三角函数从而得到答案． 【详解】推不出，所以“”是“”非充分条件， 推出，“”是“”必要条件. 故选：． 【点睛】本题考查了必要不充分条件的判断，考查了三角函数问题，意在考查学生对这些知识的理解掌握水平，是一道基础题． 35．(24-25高一上·四川自贡第一中学校·期末)“关于的不等式对上恒成立”的一个必要不充分条件是（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【来源】四川省自贡市第一中学校2024-2025学年高一上学期1月期末调研考试数学试题 【分析】分、两种情况讨论，在时，直接验证即可；在时，根据题意可得出关于实数的不等式组，综合可得出实数的取值范围，再根据必要不充分条件求解. 【详解】当时，则有，解得，不合题意； 当时，则，解得. 综上所述，关于的不等式对上恒成立”的充要条件为， 所以一个必要不充分条件是. 故选：A. 36．(24-25高一上·四川绵阳·期末)设有意义，，则是的（    ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 【答案】A 【来源】四川省绵阳市2024-2025学年高一上学期1月期末教学质量测试数学试题 【分析】根据二次根式的性质，结合充分性、必要性的定义进行判断即可. 【详解】由有意义，可得，此时显然成立， 若，显然成立，但是没有意义， 故选：A 37．(24-25高一上·四川眉山东坡区眉山实验高级中学·期末)设，则“”是“”的（     ） A．充要条件 B．必要而不充分条件 C．充分而不必要条件 D．既不充分也不必要条件 【答案】B 【来源】四川省眉山市东坡区眉山实验高级中学2024-2025学年高一上学期1月期末考试数学试题 【分析】解不等式，根据包含关系分析充分、必要条件. 【详解】由解得；由解得； 显然是的真子集， 所以“”是“”的必要而不充分条件. 故选：B. 38．(24-25高一上·四川成都邛崃第一中学校·期末)“”是“”的（   ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件 【答案】A 【来源】四川省成都市邛崃市第一中学校2024-2025学年高一上学期1月期末调研考试数学试题 【分析】利用充分条件、必要条件的定义，结合等式的性质判断得解. 【详解】由，得，而当时，还可以有， 所以“”是“”的充分不必要条件. 故选：A 地 城 考点04 由充分条件必要条件求参数范围 39．(24-25高一上·四川绵阳中学·期末)设函数的定义域为，集合. (1)求集合，并求； (2)记集合，若是的充分条件，求实数的取值范围. 【答案】(1)（1），， (2) 【来源】四川省绵阳中学2024-2025学年高一上学期期末模拟测试数学试题 【分析】（1）由对数函数的性质可得，由二次不等式可得，再由集合的交集、补集的概念即可得解； （2）转化条件为，按照、分类，运算即可得解. 【详解】（1）因为，所以， 又，或， 所以； （2）因为是的充分条件， 所以， 当时，，解得，符合题意； 当时，则； 综上：a 的取值范围是. 40．(24-25高一上·四川泸县第五中学·期末)已知集合，集合， (1)当时，求； (2)若是的充分不必要条件，求的取值范围. 【答案】(1)或 (2)或 【来源】四川省泸县第五中学2024-2025学年高一上学期1月期末考试数学试题 【分析】（1）由得，再利用集合的补集和并集的定义求解即可； （2）由是的充分不必要条件，得是的真子集，分情况讨论即可. 【详解】（1）当时，， 因为，所以， 所以或， 所以或； （2）由于是的充分不必要条件，故是的真子集， 若，则，所以， 若，则，且且（等号不同时取得）， 当时，真包含于， 当时，真包含于， 故：， 综上所述，实数的取值范围是或. 41．(24-25高一上·四川泸县第二中学·期末)已知：关于的不等式的解集为，：不等式的解集为. (1)若，求； (2)若是的必要不充分条件，求的取值范围. 【答案】(1) (2) 【来源】四川省泸县第二中学2024-2025学年高一上学期1月期末数学试题 【分析】（1）求出当时集合A，解分式不等式求出集合，然后利用交集运算求解即可； （2）根据是的必要不充分条件求出集合和集合的关系，根据集合关系列不等式组求解即可. 【详解】（1）由题知：当时，，解得，所以， 又，所以，解得，所以， 所以； （2）若是的必要不充分条件，则是的真子集， 由（1）知， 时，集合， 所以，则，又时，，符合是的真子集， 时，，符合是的真子集，所以， 综上，实数的取值范围为. 42．(24-25高一上·四川眉山东坡区·期末)在① ；②““是“”的充分不必要条件；③这三个条件中任选一个，补充到本题第（2）问的横线处，求解下列问题. 问题：已知集合. (1)当时，求A∪B； (2)若_______，求实数a的取值范围. 【答案】(1) (2)答案见解析 【来源】四川省眉山市东坡区2024-2025学年高一上学期1月期末联合考试数学试题 【分析】（1）由并集运算求解即可； （2）选①：由交集运算的结果列出不等式，得出实数a的取值范围.选②：由是的真子集，结合包含关系得出实数a的取值范围.选③：由，结合包含关系得出实数a的取值范围. 【详解】（1）当时，集合， 所以. （2）若选择①， 因为，所以， 又，所以或，解得或， 所以实数a的取值范围是. 若选择②，““是“”的充分不必要条件，则， 因为，所以， 又，所以或解得， 所以实数a的取值范围是. 若选择③，则， 因为 ，所以， 又，所以，解得， 所以实数a的取值范围是. 43．(24-25高一上·四川成都邛崃第一中学校·期末)已知集合，. (1)若，求； (2)若“”是“”的必要不充分条件，求实数的取值范围. 【答案】(1)或. (2) 【来源】四川省成都市邛崃市第一中学校2024-2025学年高一上学期1月期末调研考试数学试题 【分析】（1）解二次不等式得到集合，再由集合的并集得到结果； （2）由必要不充分条件得到集合的关系，从而建立不等式求得实数的取值范围. 【详解】（1）∵，∴或，即或， 当时，， 或. （2）若“”是“”的必要不充分条件，则是的真子集， 当时，，解得，符合题意； 当时，或，解得或； 综上， 44．(24-25高一上·四川泸州合江县中学校·期末)设全集，，． (1)求； (2)已知，若“”的充分条件是“”，求实数a的取值范围． 【答案】(1) (2) 【来源】四川省泸州市合江县中学校2024-2025学年高一上学期期末考试数学试题 【分析】（1）求出，，再根据补集和交集运算求解； （2）根据题意转化为，根据集合间的基本关系求解. 【详解】（1）因为，所以，即，所以，， 因为，所以，所以， 所以； （2）因为“”的充分条件是“”， 所以， 若，则，所以； 若，则，所以， 综上所述：． 45．(24-25高一上·四川眉山仁寿县仁寿第一中学校南校区·期末)已知，若是的充分不必要条件，则的取值范围为 ． 【答案】 【来源】四川省眉山市仁寿县仁寿第一中学校南校区2024-2025学年高一上学期期末数学试题 【分析】根据不等式的解法求出的等价条件，结合充分不必要条件的定义建立不等式关系即可． 【详解】由得得或， 由得或， 得或， 若是的充分不必要条件， 则即得， 又，则， 即实数的取值范围是， 故填：． 【点睛】本题主要考查充分条件和必要条件的应用，求出不等式的等价条件结合充分条件和必要条件的定义进行转化是解决本题的关键，为基础题． 46．(24-25高一上·四川宜宾·期末)已知集合． (1)求； (2)集合，若“”是“”是的充分条件，求实数a的取值范围． 【答案】(1) (2) 【来源】四川省宜宾市2024-2025学年高一上学期期末数学试题 【分析】（1）由指数不等式及函数定义域确定集合，再由集合的交、补运算即可求解； （2）由题意得到，进而可求解； 【详解】（1），且为R上的增函数， ， 又， （2）∵“”是“”是的充分条件， ， 又， ． 地 城 考点05 全称量词与存在量词的否定/求参数范围 47．(24-25高一上·四川眉山仁寿县仁寿第一中学校南校区·期末)设命题p：，，则为（    ） A．， B．， C．， D．， 【答案】B 【来源】四川省眉山市仁寿县仁寿第一中学校南校区2024-2025学年高一上学期期末数学试题 【分析】根据命题的否定的定义即可求解. 【详解】根据命题的否定的定义可知:，. 故选:B. 48．(24-25高一上·四川资中县球溪高级中学·期末)已知命题，，则命题的否定为（   ） A．， B．， C．， D．， 【答案】C 【来源】四川省资中县球溪高级中学2024-2025学年高一上学期期末考试（普通班）数学试题 【分析】根据全称量词命题的否定为特称量词命题判断即可. 【详解】命题，为全称量词命题， 其否定为：，. 故选：C 49．(24-25高一上·四川乐山·期末)命题“”的否定是（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【来源】四川省乐山市2024-2025学年高一上学期期末数学试题 【分析】根据存在量词命题的否定为全称量词命题判断即可. 【详解】命题“”为存在量词命题， 其否定为：. 故选：C 50．(24-25高一上·四川南充·期末)命题“，”的否定是（    ） A．， B．， C．， D．， 【答案】A 【来源】四川省南充市2024-2025学年高一上学期期末数学试题 【分析】由存在量词命题的否定为全称量词命题直接判断即可. 【详解】“”的否定为“”， 故选：A. 51．(24-25高一上·四川成都·期末)命题“，”的否定是（   ） A．， B．， C．， D．， 【答案】D 【来源】四川省成都市2024-2025学年高一上学期期末数学试题 【分析】根据全称量词的命题的否定为存在量词命题，可得结论. 【详解】命题“，”为全称量词命题， 命题“，”的否定是“，” 故选：D. 52．(24-25高一上·四川广元·期末)命题“”的否定是（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【来源】四川省广元市2024-2025学年高一上学期期末数学试题 【分析】全称量词命题的否定是特称量词命题，把任意改为存在，把结论否定. 【详解】“”的否定是“”. 故选：B 53．(24-25高一上·四川达州普通高中·期末)命题“，”的否定是（    ） A．， B．， C．， D．， 【答案】B 【来源】四川省达州市普通高中2024-2025学年高一上学期期末教学质量检测数学试卷 【分析】全称命题的否定是特称命题，改量词否结论即可. 【详解】命题“，”的否定是：，； 故选：B 54．(24-25高一上·四川眉山·期末)命题“，”的否定是（    ） A．， B．， C．， D．， 【答案】D 【来源】四川省眉山市2024-2025学年高一上学期期末教学质量检测数学试题 【分析】根据含有一个量词的命题的否定，即可得答案. 【详解】命题“，”为全称量词命题， 它的否定是存在量词命题，即，， 故选：D 55．(24-25高一上·四川眉山东坡区眉山实验高级中学·期末)已知命题p：“，有成立”，则命题p的否定为（    ） A．，有成立 B．，有成立 C．，有成立 D．，有成立 【答案】B 【来源】四川省眉山市东坡区眉山实验高级中学2024-2025学年高一上学期1月期末考试数学试题 【分析】根据特称命题的否定是全称命题即可得出结果. 【详解】解：根据特称命题的否定是全称命题即可得命题p：“，有成立”的否定是“，有成立”， 故选：B 56．(24-25高一上·四川仁寿第一中学校（北校区）·期末)命题“，”的否定是（    ） A．， B．， C．， D．， 【答案】B 【来源】四川省仁寿第一中学校（北校区）2024-2025学年高一上学期1月期末考试数学试题 【分析】根据命题的否定的定义求解． 【详解】命题“，”的否定是：，． 故选：B． 57．(24-25高一上·四川广安第二中学校·期末)命题“”的否定为（ ） A． B． C． D． 【答案】D 【来源】四川省广安第二中学校2024-2025学年高一上学期1月期末数学试题 【分析】根据全称量词命题的否定是存在量词命题，得出答案． 【详解】命题“”的否定为“”. 故选：D. 试卷第1页，共3页 / 学科网（北京）股份有限公司 $ 专题01 集合与常用逻辑用语 5大高频考点概览 考点01 集合的基本关系及其运算 考点02 由集合的基本关系及其运算求参数范围 考点03 充分条件、必要条件、充要条件的判断 考点04 由充分条件必要条件求参数范围 考点05 全称量词与存在量词的否定/求参数 地 城 考点01 集合的基本关系及其运算 1．(24-25高一上·四川泸州合江县中学校·期末)已知集合，则（    ） A． B． C． D． 2．(24-25高一上·四川眉山仁寿县仁寿第一中学校南校区·期末)已知集合，，且，则a＝（    ） A．0或 B．0或1 C．1或 D．0 3．(24-25高一上·四川乐山·期末)已知集合，则（    ） A． B． C． D． 4．(24-25高一上·四川南充·期末)已知集合，，则（    ） A． B． C． D． 5．(24-25高一上·四川成都·期末)已知集合，，若，则的值可以为（   ） A． B． C． D． 6．(24-25高一上·四川广元·期末)集合，，则（    ） A． B． C． D． 7．(24-25高一上·四川内江·期末)已知集合，，则（   ） A． B． C． D． 8．(24-25高一上·四川绵阳·期末)已知集合，则（    ） A． B． C． D． 9．(24-25高一上·四川达州普通高中·期末)已知集合，，则（    ） A． B． C． D． 10．(24-25高一上·四川眉山东坡区眉山实验高级中学·期末)设集合，，则（    ） A． B． C． D． 11．(24-25高一上·四川眉山东坡区·期末)设集合，，则（  ） A． B． C． D． 12．(24-25高一上·四川泸州·期末)已知集合，，则（   ） A． B． C． D． 13．(24-25高一上·四川广安第二中学校·期末)已知集合，，则（    ） A． B． C． D． 14．(24-25高一上·四川安岳中学·期末)设集合，则（    ） A． B． C． D． 15．(24-25高一上·四川成都邛崃第一中学校·期末)已知集合，若，则集合可以为（    ） A． B． C． D． 地 城 考点02 由集合的基本关系及其运算求参数范围 16．(24-25高一上·四川泸州泸化中学·期末)已知集合，，若，则实数的取值范围是（    ） A． B． C． D． 17．(24-25高一上·四川泸州泸化中学·期末)若集合，集合. (1)当时，求； (2)若，求的取值范围. 18．(24-25高一上·四川泸州泸州老窖天府中学·期末)已知关于的方程有实根，集合. (1)求的取值集合； (2)若，求的取值范围. 19．(24-25高一上·四川泸县第二中学·期末)已知集合，，若，则的取值范围为（    ） A． B． C． D． 20．(24-25高一上·四川眉山仁寿县·期末)设集合. (1)若，求； (2)若，求实数的取值集合. 21．(24-25高一上·四川泸州高级中学校·期末)集合，，若，则的取值范围为（    ） A． B． C． D． 22．(24-25高一上·四川泸州高级中学校·期末)已知集合，． (1)若，求，； (2)若或，求m的取值范围． 23．(24-25高一上·四川资中县球溪高级中学·期末)设集合，． (1)若，求； (2)若，求实数的取值范围． 24．(24-25高一上·四川资中县球溪高级中学·期末)已知集合. (1)若A中有且仅有1个元素，求实数m的值； (2)若，求实数m的取值范围. 25．(24-25高一上·四川乐山·期末)已知集合. (1)若，求； (2)若，求的取值范围. 26．(24-25高一上·四川南充·期末)已知集合，集合． (1)求； (2)若集合，若，求实数a的取值范围． 27．(24-25高一上·四川成都·期末)已知全集，集合，． (1)当时，求； (2)若，求的取值范围． 地 城 考点03 充分条件、必要条件、充要条件的判断 28．(24-25高一上·四川泸州高级中学校·期末)设函数，则“”是“在上单调递增”的（    ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件 29．(24-25高一上·四川资中县球溪高级中学·期末)设，则“”是“”的（   ） A．充要条件 B．充分不必要条件 C．必要不充分条件 D．既不充分也不必要条件 30．(24-25高一上·四川资中县球溪高级中学·期末)已知，且，则“”是“函数在上单调递增”的（   ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 31．(24-25高一上·四川乐山·期末)“角为第三象限角”是“”的（    ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 32．(24-25高一上·四川南充·期末)“”是“”的（    ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 33．(24-25高一上·四川成都·期末)已知，则“”是“”的（   ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 34．“”是“”的（    ） A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件 C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件 35．(24-25高一上·四川自贡第一中学校·期末)“关于的不等式对上恒成立”的一个必要不充分条件是（    ） A． B． C． D． 36．(24-25高一上·四川绵阳·期末)设有意义，，则是的（    ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 37．(24-25高一上·四川眉山东坡区眉山实验高级中学·期末)设，则“”是“”的（     ） A．充要条件 B．必要而不充分条件 C．充分而不必要条件 D．既不充分也不必要条件 38．(24-25高一上·四川成都邛崃第一中学校·期末)“”是“”的（   ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件 地 城 考点04 由充分条件必要条件求参数范围 39．(24-25高一上·四川绵阳中学·期末)设函数的定义域为，集合. (1)求集合，并求； (2)记集合，若是的充分条件，求实数的取值范围. 40．(24-25高一上·四川泸县第五中学·期末)已知集合，集合， (1)当时，求； (2)若是的充分不必要条件，求的取值范围. 41．(24-25高一上·四川泸县第二中学·期末)已知：关于的不等式的解集为，：不等式的解集为. (1)若，求； (2)若是的必要不充分条件，求的取值范围. 42．(24-25高一上·四川眉山东坡区·期末)在① ；②““是“”的充分不必要条件；③这三个条件中任选一个，补充到本题第（2）问的横线处，求解下列问题. 问题：已知集合. (1)当时，求A∪B； (2)若_______，求实数a的取值范围. 43．(24-25高一上·四川成都邛崃第一中学校·期末)已知集合，. (1)若，求； (2)若“”是“”的必要不充分条件，求实数的取值范围. 44．(24-25高一上·四川泸州合江县中学校·期末)设全集，，． (1)求； (2)已知，若“”的充分条件是“”，求实数a的取值范围． 45．(24-25高一上·四川眉山仁寿县仁寿第一中学校南校区·期末)已知，若是的充分不必要条件，则的取值范围为 ． 46．(24-25高一上·四川宜宾·期末)已知集合． (1)求； (2)集合，若“”是“”是的充分条件，求实数a的取值范围． 地 城 考点05 全称量词与存在量词的否定/求参数范围 47．(24-25高一上·四川眉山仁寿县仁寿第一中学校南校区·期末)设命题p：，，则为（    ） A．， B．， C．， D．， 48．(24-25高一上·四川资中县球溪高级中学·期末)已知命题，，则命题的否定为（   ） A．， B．， C．， D．， 49．(24-25高一上·四川乐山·期末)命题“”的否定是（    ） A． B． C． D． 50．(24-25高一上·四川南充·期末)命题“，”的否定是（    ） A．， B．， C．， D．， 51．(24-25高一上·四川成都·期末)命题“，”的否定是（   ） A．， B．， C．， D．， 52．(24-25高一上·四川广元·期末)命题“”的否定是（   ） A． B． C． D． 53．(24-25高一上·四川达州普通高中·期末)命题“，”的否定是（    ） A．， B．， C．， D．， 54．(24-25高一上·四川眉山·期末)命题“，”的否定是（    ） A．， B．， C．， D．， 55．(24-25高一上·四川眉山东坡区眉山实验高级中学·期末)已知命题p：“，有成立”，则命题p的否定为（    ） A．，有成立 B．，有成立 C．，有成立 D．，有成立 56．(24-25高一上·四川仁寿第一中学校（北校区）·期末)命题“，”的否定是（    ） A．， B．， C．， D．， 57．(24-25高一上·四川广安第二中学校·期末)命题“”的否定为（ ） A． B． C． D． 试卷第1页，共3页 / 学科网（北京）股份有限公司 $