有趣的平衡（教学设计）-2025-2026学年六年级下册数学人教版

有趣的平衡 教学设计 教学内容： （1）本节课的主要教学内容是有趣的平衡实验及相关原理。 （2）本节课主要介绍了反比例的意义，如通过竹竿平衡实验让学生理解左右两边刻度数与棋子数的关系；还介绍了杠杆原理，如在不同位置放置相同数量棋子或相同位置放置不同数量棋子时竹竿的平衡情况。 （3）通过学习本节课，学生能够初步感受杠杆原理，进一步理解反比例关系，经历应用反比例关系知识解决问题的过程，体会实验操作、探究发现等学习方法。学生能掌握通过实验总结规律的能力，如发现左边刻度数 × 棋子数 = 右边刻度数 × 棋子数这一普遍规律，并且能将此规律应用到实际问题中，如根据给定条件计算另一边应放置的棋子数等。 教学目标： （1）文化自信：引导学生感受数学文化的魅力，培养学生对数学的热爱和对数学知识的自信。 （2）语言运用：让学生能够准确地用数学语言描述杠杆原理相关的实验现象和规律，提高学生的数学表达能力。 （3）思维能力：通过实验操作和探究发现，培养学生的逻辑思维、分析思维和创新思维，提高学生解决问题的能力。 （4）审美创造：让学生体验到数学的简洁美和对称美，培养学生对数学美的感知和创造能力。 教学重难点： （1）深入理解反比例关系在有趣的平衡实验中的应用，能准确运用反比例关系解决实际问题。 （2）掌握通过实验探究得出杠杆平衡规律的方法，并能将其灵活运用到不同情境中。 （3）培养学生综合运用数学知识和实验操作能力，提高学生的学科实践素养和解决实际问题的能力。 教学方法： 实验法、讲授法 教学过程： 一、复习导入 （师：同学们，在之前的数学学习旅程中，我们已经积累了丰富的知识，今天就让我们一同回顾反比例的相关内容吧。） 反比例 （生：陷入沉思，开始努力回忆反比例的知识，有的学生轻轻点头，仿佛在脑海中搜寻着相关的记忆。） 师：哪位勇敢的同学能说一说反比例的意义呢？并且能否举例说明两种相关的量是如何成反比例的呢？ （师在教室中缓缓踱步，眼神中透露出期待，鼓励学生积极参与讨论。） 组织学生展开热烈的讨论，同学们两两一组，相互交流自己对反比例的理解和认识。 （教室里顿时热闹起来，学生们小声地讨论着，不时地用手比划着，仿佛在通过形象的方式来阐述自己的观点。） 指名学生站起来，清晰地说出反比例的意义，并举例说明两种相关的量是如何成反比例的。（生：充满自信地站起来，条理清晰地阐述反比例的意义，如 “当两个量的乘积一定时，这两个量就成反比例关系，比如路程一定时，速度和时间就成反比例”，说完后，微微点头，示意自己说完了。） 二、探索新知 （一）制作实验用具 师：同学们，今天我们将通过一个非常有趣的实验来更深入地理解反比例关系。现在，请大家按照老师的要求，认真准备实验用具哦。（师拿起一根一米长粗细均匀的竹竿，在中点处打孔并栓上绳子，然后在竹竿上每隔 8cm 做一个刻度记号，接着拿出完全一样的棋子和塑料袋等，展示给学生看。） 竹竿、刻度记号、棋子、塑料袋 （生：聚精会神地看着老师的示范，眼中闪烁着好奇的光芒，然后纷纷开始准备自己的实验用具，有的学生小心翼翼地在竹竿上做刻度记号，有的学生将棋子和塑料袋整理好，准备投入实验。） （二）探索规律，体会杠杆原理 问题 1：如果塑料袋挂在竹竿左右两边相同的地方，那怎样放置棋子才能使竹竿保持平衡呢？ （师站在讲台上，微笑着看着学生们，手中拿着两个塑料袋，示意学生开始实验。） 组织学生动手进行实验，教师在教室里巡视，及时给予学生指导和帮助。（生：迫不及待地开始动手操作，将两个塑料袋分别挂在竹竿的左右两边相同位置，然后开始尝试放置不同数量的棋子，观察竹竿的平衡情况。） 指名学生汇报自己的实验结果，并进行集体评议。（生：站起来，声音洪亮地说：“我们发现，在相同位置放置相同数量的棋子，竹竿就能保持平衡。” 说完后，自信地坐下，等待其他同学的发言。） 问题 2：如果左右两个塑料袋放入了同样多的棋子，那它们移动到什么样的位置才能保证竹竿平衡呢？ （师再次拿起竹竿，示意学生继续实验。） 组织学生再次动手进行实验，教师继续巡视指导。（生：认真地调整着塑料袋的位置，尝试不同的放置方法，观察竹竿的变化。） 指名学生汇报实验结果，并进行集体评议。（生：站起来，有点激动地说：“我们发现，在距中点相同的位置放置同样多的棋子，竹竿就能保持平衡。” 说完后，脸上露出了满意的笑容。） 问题 3：左边的塑料袋放在刻度 3 上，放入了 4 个棋子，那右边的塑料袋放在刻度 4 上，需要放几个棋子才能使竹竿平衡呢？ （师在黑板上写下这个问题，然后站在一旁，看着学生们思考。） 组织学生动手进行实验，教师在教室里来回走动，观察学生的实验情况。（生：纷纷拿起棋子和塑料袋，开始在竹竿上进行操作，有的学生皱着眉头，思考着该放几个棋子，有的学生则已经很快得出了答案，开始尝试其他的实验。） 指名学生汇报实验结果，并进行集体评议。（生：站起来，轻声说：“我们经过实验发现，要放 3 个棋子才能保证竹竿平衡。” 说完后，松了一口气，仿佛解决了一个难题。） 问题 4：如果左边的塑料袋在刻度 6 上放入 1 个棋子，那右边的塑料袋在刻度 3 上放几个呢？在刻度 2 上又该放几个呢？ （师在黑板上又写下两个问题，鼓励学生继续探索。） 组织学生动手操作，并进行指导。（生：认真地进行着实验，有的学生在计算着，有的学生在尝试不同的放置方法，教室里充满了探索的氛围。） 组织学生相互交流自己的实验结果和想法。（生：围坐在一起，小声地讨论着，分享着自己的实验经验和发现，有的学生脸上露出了恍然大悟的表情。） 指名学生汇报实验结果，并进行集体评议。（生：站起来，自信地说：“在刻度 3 上要放 2 个棋子，在刻度 2 上要放 3 个棋子才能使竹竿平衡。” 说完后，得到了同学们的掌声。） 师：通过刚才的一系列实验，大家发现了什么呢？ （师在教室里踱步，眼神中充满期待，希望学生们能够自己总结出规律。） 组织学生议一议，并相互交流。（生：开始认真思考，有的学生在纸上写写画画，有的学生则和旁边的同学小声讨论着，过了一会儿，纷纷举起了手。） 指名学生汇报，并进行集体评议。（生：站起来，兴奋地说：“我们发现，一般情况下，竹竿平衡的规律是左边的刻度数 × 棋子数 = 右边的刻度数 × 棋子数。” 说完后，脸上洋溢着成功的喜悦。） （三）应用规律，体会比例关系 问题 1：左边在刻度 4 上放 3 个棋子并保持不变，那右边分别在各个刻度上放几个才能保证竹竿平衡呢？ （师在黑板上画出一个表格，让学生填写右边刻度数和所放棋子数的对应关系。） 组织学生应用上面所总结的规律填一填，并互相交流。（生：认真地填写着表格，有的学生遇到了困难，会和旁边的同学商量一下，有的学生则很快填完了表格，开始和其他同学交流自己的想法。） 指名学生汇报，并互相评议。（生：站起来，指着表格说：“我们发现，右边刻度数增大时，所放的棋子数就会减少；右边刻度数减小时，所放的棋子数就会增大，刻度和所放棋子数成反比例关系。” 说完后，得到了同学们的认可。） 组织学生进行验证。（生：再次动手进行实验，验证表格中所填写的数据是否正确，教室里充满了验证的声音。） 教师：能根据表格中的数据进一步发现刻度数和所放的棋子数之间的具体关系吗？ （师站在讲台上，引导学生深入思考。） 组织学生议一议，并相互交流。（生：开始热烈地讨论起来，有的学生提出了自己的看法，有的学生则在思考如何用更准确的语言来描述这种关系。） 指名学生说一说，并进行集体评议。（生：站起来，声音洪亮地说：“我们发现，刻度数和所放的棋子数的乘积是一定的，都是 12，所以它们成反比例关系。” 说完后，同学们纷纷点头表示赞同。） 三、课堂小结 师：通过这节课的学习，同学们有什么收获呢？ （师微笑着看着学生们，希望他们能够分享自己的学习心得。） （生：纷纷举手，开始回顾本节课所学的内容，有的学生说：“我学会了通过实验来理解反比例关系。” 有的学生说：“我掌握了竹竿平衡的规律。” 还有的学生说：“我明白了刻度数和所放棋子数之间的反比例关系。”） （生：总结出这节课不仅让他们通过实验更深入地理解了反比例关系，还让他们掌握了一种探究数学规律的方法，收获颇丰。） 课后作业： （1）自己动手制作一个简易的平衡装置，如利用筷子和细绳，仿照课堂上的实验进行操作，观察并记录不同情况下的平衡现象，总结其中的规律。 （2）寻找生活中应用杠杆原理的实例，如跷跷板、天平、钳子等，分析其原理并与课堂所学内容相结合。 学科网（北京）股份有限公司 $