2025年九年级中考数学专题 ——分式

分式专题练习 基@@国 1.下列式子是分式的是() A号 B C.x+y D. 2.(2024贵州遵义二模)化简品-的结果为() A.1 B.-1 C. D.-青 3.已知m>:;0,在贵的分子、分母同时加上2，得分式当，此分式的值在原分式的 值上有所() A.增大 B.不变 C.减小 D.无法比较 4若x为正整数，则表示(x+音)÷华的值的点落在如图所示的区域() ① ② ③ ④ -0.150.451.051.652.25 A.① B.② c.③ D.④ 5. 计算：(2m2r2)2.3m-3n3= 6. x+是=4，求年的值 7.已知a,b,e是不为0的实数，且弗=，架=子，是=，那么的值是 8.(2024内蒙古)先化简，再求值：（寺+x-2)÷容+3，其中x=-号 9 (2024广元)先化简，再求值：六÷-端，其中a,b活足b-2a=0 金分⊕ 10.(2024雅安)已知+古=1(a+b≠0，则带-〈) A.克 B.1 C.2 D.3 1.已知A=平品÷希，关于甲、乙、丙的说法，下列判断正确的是（) 甲：A的计算结果为受； 乙：当x=-3时，A=2: 丙：当0<；x<;3时，A的值为正数， A.乙错，丙对 B.甲和乙都对 C.甲对，丙错 D.甲错，丙对 12若中=品=本，则柴 13.对于任意两个非零实数a,b,定义新运算*如下：a*b=吉-音，例如： 3*4=}-青=-克若x*y=2,则202的值为 14.下图所示的解题过程中，第①步出现错误，但最后所求得的值与原题的正确结果一样. 则表中被污染掉的x的值是 问题：先化简，再求值：荟+1，其中x=◆ 解：原式=(5-)+(5- =x-4+5-x =1 15.(2024贵州遵义二模)已知A=等，B=,C=产特.先在A,B,C中任选2 个分式用“×”连接并进行化简，再从0,1,2中选择一个合适的数作为x的值代入求值. 16.[过程性学习](2024乐山)先化简，再求值：名-亡2，其中x=3.小乐同学的计算过 程如下： 解：a一古=+可立① 2空 2 吐2 =+2-可一x-2x+2② 2x-8士2 =+2以x-2 .③ +2 =(+2以x-2习 .④ =⑤ 当x=3时，原式=1 (1)小乐同学的解答过程中，第步开始出现了错误； (2)请帮助小乐同学写出正确的解答过程， 思维拓展 17.[数学文化](2024·滨州)欧拉是历史上享誉全球的最伟大的数学家之一，他不仅在高等数 学各个领域作出杰出贡献，也在初等数学中留下了不凡的足迹.设a,b,c为两两不同的 数，称P=a网十0D-6可十oom=0,1,2,3为欧拉分式 (1)写出Po对应的解析式： (2)化简P对应的解析式. 参考答案 1B2.A3.A4.B5267.言 8解：原式=（+)兰去+3 =杀22+3 +28-2 X+3, 当x=时，原式=弓+3= (a地) 9解：原式=本 =品一=， :b-2a=0,b=2a,原式==号. 10.C11.C12或-5 13.101114.4 15.解：答案不唯一， A×B=背兰 8-1 -鹄料 x+1, 由题意可知x≠1，取x=0,原式=1 16.解：(1)第③步开始出现了错误，分子应该是2x-×-2 故答案为：③. (2)产一点=+2习古 2 2 +2 =+2x-2-x-2x+2 ==+-可 8-2 =2,当x=3时，原式=青 17.解：(1)由题意可得， 30 1 P0=aba-可+0-eb-司+c-c-可=a-ba-可+0-e0b+cc可 (2)由题意可得，P=十-+o成雨 a =a-成a--6-ta+a-i6-同 -db-c-b(a-c)+da-b) (abb-c以a-d =b-aC-ab地c叶acbg (a-bXb-cXa-c) =a-b0-9a-g=0,