内容正文:
认识小数
单元预习
【第一篇】知识清单
小数的认识
小数由整数部分、小数点、和小数部分组成。
读小数时,整数部分按整数的读法读,中间的小数点读作点,小数部分依次读出每一数位上的数。
写小数时,要先写整数部分,按照整数的写法来写,然后在个位的右下角点上小数点,最后写小数部分,依次写出各个数位上的数。
把以元为单位的小数改写成以元、角、分的数的方法:小数的整数部分是几,就改写成几元;小数点后的第一位是几,就改写成几角;小数点后的第二位是几,就改写成几分。若那一位上是0,那一位就省略不写。
把带有元、角、分的数改写成一元为单位的小数时,元与小数的整数部分相对应,角与小数点后的第一位数相对应,分与小数点后的第二位数相对应。
比较小数大小的方法
先比较整数部分,整数部分大的这个小数就大;如果整数部分相同,就比较小数点后的第一位,小数点后的第一位上的数大的这个小数就大;如果相同就比较小数点后的第二位,以此类推。
比较三个或三个以上小数的大小和比较两个小数大小的方法相同,先比较整数部分,整数部分相同,再依次比较小数部分。
小数加法的计算方法
小数相加,先把小数点对齐(也就是把相同数位对齐),再按照整数加法的计算方法计算,哪一位上的数相加满十就向前一位进1,最后在得数里点上小数点,使它与横线上的小数点对齐。
小数减法的计算方法
小数相减,先把小数点对齐(也就是把相同数位对齐),再按照整数减法的计算方法计算,哪一位上的数不够减,就从前一位退1,最后在得数里点上小数点,使它与横线上的小数点对齐。
小数的应用
小数在现实生活中的应用非常广泛,小数可以使数据更加精确。
把带有米、分米、厘米的数改写成以“米”为单位的小数时,米与小数的整数部分相对应,分米与小数点后的第一位数相对应,以此类推。
如果米、分米、厘米中某一个单位上一个数也没有,在改写成以“米”为单位的小数时,就在那个单位所对应的数位上写0.
【第二篇】典型例题
考点1:小数的初步认识
例题精讲1
(1)买一个羽毛球,要付( )元( )角。
(2)买一盒巧克力,要付( )元( )角( )分。
(3)一枝花4.99元,左边的“9”表示( ),右边的“9”表示( )。
变式训练1
数一数,写一写。
( )元( )角
用小数表示:( )元
( )元( )角( )分
用小数表示:( )元
( )元( )角
用小数表示:( )元
考点2:小数大小比较
例题精讲2
新华商店的文具盒每个4.9元,同样的在光明商店每个卖5.1元,去那个买便宜?
变式训练2
超市蔬菜专柜。
丝瓜
豆角
青椒
黄瓜
土豆
每千克价格
3元7角
10元5角
7元
4元6角
1元8角
每千克价格/元
1.8
(1)请你用小数分别在上表中写出这些蔬菜的价格。
(2)你能把这些蔬菜的价格按照从高到低的顺序排列起来吗?
( )>( )>( )>( )>(1.8)。
考点3:不进位加法与不退位减法
例题精讲3
君君买了一本《安徒生童话》,花了10.3元;又买了一本《儿童故事》,花了9.5元。她带了20元,钱够吗?
变式训练3
买文具。
(1)三种文具中最贵的比最便宜的贵多少元?
(2)淘气想买一本笔记本、一支钢笔,10元够吗?
考点4:进位加法与退位减法
例题精讲4
2025年4月26日是第25个世界知识产权日,主题是知识产权和音乐:感受知识产权的节拍。王老师为了加强学生对知识产权的认知,下载了两个相关视频供学生观看,第一个视频有6.3G,第二个视频有11.8G。这两个视频一共有多少G?(G是一种存储单位)
变式训练4
张叔叔的手机是双卡,有电话卡1和电话卡2,他今年12月手机双卡共消费62.3元,其中电话卡1消费38.6元。电话卡2消费多少元?
【第三篇】跟踪训练
一、选择题
1.小数10.23读作:( )。
A.一零点二三 B.十点二十三 C.一零点二十三 D.十点二三
2.下面的钱数与1元最接近的是( )。
A.0.9元 B.1.1角 C.1.01元 D.1角
3.大于1.3且小于2.5的一位小数有( )个。
A.11 B.12 C.13 D.无数
4.小明用计算器计算6.5-4.1,错误地输入6.5-4.7.要修正这个错误,他可以( )。
A.减6 B.加6 C.减0.6 D.加0.6
5.如图,把竹竿垂直放入水中,露出水面的部分比浸在水里的多0.4米。竹竿长( )米。
A.3.1 B.3.5 C.5 D.5.8
6.下面直线上( )点可以表示23个0.1米。
A.A B.B C.C D.D
7.一块豆腐的标价为7.38元,这个小数中的“8”表示( )。
A.8元 B.8角 C.80角 D.8分
8.欢欢买铅笔付了10元,找回5元7角,铅笔的价格是( )。
A.5.7元 B.5.3元 C.4.7元 D.4.3元
二、填空题
9.笑笑和伙伴们一起收集废品换钱,第一周换了2.5元,也就是( )角,如果每周都换2.5元,用( )周换的钱才可以买一本7元的故事书。
10.明明买3支钢笔共花了34.2元,售货员找给他15.8元,明明付给售货员( )元。
11.把下面的数改写成以“元”或“米”为单位的小数。
4元6角=( )元 8分=( )元 5分米=( )米
12.在括号里填上“>”“<”或“=”。
8.6元( )8.7元 9.1元( )8.9元 0.04元( )4分
6.5元( )5.6元 50元( )49.9元 0.99元( )10.1元
13.想一想,填一填。
1.6米+1.3米=( )米 4米-2.5米=( )米
1.6米+1.4米=( )米 4米-2.6米=( )米
1.6米+1.5米=( )米 4米-2.7米=( )米
14.找规律填数。
(1)9800,9850,9900,( )。
(2)1.1,1.4,1.7,( )。
15.
(1)《动脑筋》比《童话故事选》便宜( )元。
(2)两种书各买1本,20元( )(填“够了”或“不够”)。
三、判断题
16.5.11读作五点十一。( )
17.1.03元比1.1元多。( )
18.8分米6厘米是8.6米。( )
19.如果被减数增加2.5,减数不变,差将减少2.5。( )
20.对山歌比赛用时28.4分,这个数表示28分4秒。( )
四、计算题
21.直接写出得数。
16×5= 800÷4= 70×4= 4900÷7=
48÷4= 12×5= 100×4= 3.4+2.6=
22.列竖式计算。
2元+5.8元= 15.5米-5.6米= 13.6元+5.7元=
五、解答题
23.用8,5,4这三位数和小数点“.”组成一个最大的一位小数是多少?最小的一位小数呢?
24.姐姐给妹妹3.2元后,妹妹还是比姐姐少1.6元。原来妹妹比姐姐少多少元?
25.玩具小熊15.8元一个,玩具布娃娃比玩具小熊贵1.6元。买一个玩具小熊和一个玩具布娃娃一共要花多少元?
26.将一支铅笔竖直插入一个有水的杯中,这时铅笔有9.6厘米是干的;掉过头来,把另一头也放入这个杯中,这时铅笔还有3.2厘米是干的。这支铅笔有多长?
27.林晓在帮妈妈核算消费账单时,不小心把账单上的1.5元的小数点看丢了,结果得到的总金额是119.1元,与账单对不上。正确的总金额应该是多少元?
试卷第1页,共3页
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【第二篇】典型例题解析
考点1:小数的初步认识
例题精讲1
(1)买一个羽毛球,要付( )元( )角。
(2)买一盒巧克力,要付( )元( )角( )分。
(3)一枝花4.99元,左边的“9”表示( ),右边的“9”表示( )。
【答案】(1) 2 4
(2) 9 8 5
(3) 9角 9分
【分析】根据小数的初步认识和用小数表示价格的方法,整数部分表示几表,第一位小数表示几角,第二位小数表示几分。
(1)羽毛球的价格2.4元整数部分是2表示2元,第一位小数是4表示4角;
(2)巧克力的价格9.85元整数部分是9表示9元,第一位小数是8表示8角,第二位小数是5表示5分;
(3)一枝花4.99元,左边的9在第一位小数,表示9角,右边的9在第二位小数,表示9分;
据此解答。
【详解】(1)买一个羽毛球,要付2元4角。
(2)买一盒巧克力,要付9元8角5分。
(3)一枝花4.99元,左边的“9”表示9角,右边的“9”表示9分。
变式训练1
数一数,写一写。
( )元( )角
用小数表示:( )元
( )元( )角( )分
用小数表示:( )元
( )元( )角
用小数表示:( )元
【答案】见详解
【分析】1元=10角,把1元平均分成10份,每份是1角,1角用小数表示是0.1元,几角就是零点几元。1元=100分,把1元平均分成100份,每份是1分,1分用小数表示是0.01元,几分就是零点零几元。
【详解】
2元5角
用小数表示:2.5元
10元5角8分
用小数表示:10.58元
25元1角
用小数表示:25.1元
考点2:小数大小比较
例题精讲2
新华商店的文具盒每个4.9元,同样的在光明商店每个卖5.1元,去那个买便宜?
【答案】新华商店
【分析】要问哪个商店的文具盒便宜。就要把4.9和5.1进行比大小。比较的时候,我们先比较整数部分,整数部分大的那个小数就大。4<5,所以4.9<5.1。因此,新华商店的文具盒便宜。
【详解】4.9<5.1
答:新华商店的文具盒便宜。
【点睛】本题主要考查小数的比较大小,要熟练掌握小数大小的比较方法。
变式训练2
超市蔬菜专柜。
丝瓜
豆角
青椒
黄瓜
土豆
每千克价格
3元7角
10元5角
7元
4元6角
1元8角
每千克价格/元
1.8
(1)请你用小数分别在上表中写出这些蔬菜的价格。
(2)你能把这些蔬菜的价格按照从高到低的顺序排列起来吗?
( )>( )>( )>( )>(1.8)。
【答案】(1)3.7;10.5;7.0;4.6
(2)10.5;7.0;4.6;3.7
【分析】(1)1元=10角,整数部分为“元”的单位,那么小数点后面第一位就为“角”的单位;那么3元7角为3.7元,10元5角为10.5元,7元为7.0元,4元6角为4.6元;
(2)小数的大小比较:看它们的整数部分,整数部分大的那个数就大;整数部分相同的,比较小数部分,依次往右进行比较,直到比出大小为止;据此解答。
【详解】根据分析:
(1)如表:
丝瓜
豆角
青椒
黄瓜
土豆
每千克价格
3元7角
10元5角
7元
4元6角
1元8角
每千克价格/元
3.7
10.5
7.0
4.6
1.8
(2)按照从高到低的顺序排列为:10.5>7.0>4.6>3.7>1.8。
考点3:不进位加法与不退位减法
例题精讲3
君君买了一本《安徒生童话》,花了10.3元;又买了一本《儿童故事》,花了9.5元。她带了20元,钱够吗?
【答案】够
【分析】根据题意,用买了一本《安徒生童话》花的钱数加上买了一本《儿童故事》花的钱数,求出一共花的钱数,再和20元比较即可解答。
【详解】10.3+9.5=19.8(元)
19.8元<20元
答:钱够。
变式训练3
买文具。
(1)三种文具中最贵的比最便宜的贵多少元?
(2)淘气想买一本笔记本、一支钢笔,10元够吗?
【答案】(1)4.1元;(2)够
【分析】(1)最贵的是钢笔,最便宜的是橡皮,用钢笔的价钱减橡皮的价钱即可解答。
(2)一本笔记本的价钱加一支钢笔的价钱,再与10元进行比较即可解答。
【详解】(1)5.2-1.1=4.1(元)
答:三种文具中最贵的比最便宜的贵4.1元。
(2)3.4+5.2=8.6(元)
8.6<10,所以够了。
答:10元够了。
考点4:进位加法与退位减法
例题精讲4
2025年4月26日是第25个世界知识产权日,主题是知识产权和音乐:感受知识产权的节拍。王老师为了加强学生对知识产权的认知,下载了两个相关视频供学生观看,第一个视频有6.3G,第二个视频有11.8G。这两个视频一共有多少G?(G是一种存储单位)
【答案】18.1G
【分析】根据题意,将两个视频的容量相加,即可求出这两个视频一共有多少G。列式计算即可。
【详解】根据分析可知:
6.3+11.8=18.1(G)
答:这两个视频一共有18.1G。
变式训练4
张叔叔的手机是双卡,有电话卡1和电话卡2,他今年12月手机双卡共消费62.3元,其中电话卡1消费38.6元。电话卡2消费多少元?
【答案】23.7元
【分析】根据题意,已知张叔叔的手机是双卡,有电话卡1和电话卡2,他今年12月手机双卡共消费62.3元,其中电话卡1消费38.6元。用62.3减去38.6,求出电话卡2消费多少元,列式计算即可。
【详解】根据分析可知:
62.3-38.6=23.7(元)
答:电话卡2消费23.7元。
【第三篇】跟踪训练解析
1.D
【分析】小数的读法:整数部分按照整数的读法来读,小数点读作“点”,小数部分按顺序依次读出每一位上的数字。据此解答。
【详解】小数10.23读作:十点二三。
故答案为:D
2.C
【分析】1元等于10角,把1元平均分成了10份,每份表示为0.1,所以1角也可以写成0.1元;1元等于100分,把1元平均分成了100份,每份表示为0.01,所以1分也可以写成0.01元。将选项中的各数和1元作差,再比较大小。
【详解】A.,所以0.9元与1元相差0.1元,也就是1角;
B.1元=10角,,所以1.1角与1元相差8.9角;
C.,所以1.01元与1元相差0.01元,也就是1分;
D.1元=10角,,所以1角与1元相差9角;
1分<1角<8.9角<9角,所以与1元最接近的是1.01元。
故答案为:C
3.A
【分析】一位小数是指小数点后只有一位数字的小数。找出大于1.3且小于2.5的所有一位小数,最后统计其个数。
【详解】大于1.3且小于2.5的一位小数有:1.4、1.5、1.6、1.7、1.8、1.9、2.0、2.1、2.2、2.3、2.4,一共有11个。
所以,大于1.3且小于2.5的一位小数有11个。
故答案为:A
4.D
【分析】在计算6.5-4.1时,他错误地输入6.5-4.7,多减了4.7-4.1=0.6;要修正这个错误,则应再加上0.6,据此解答即可。
【详解】4.7-4.1=0.6
要修正这个错误,他可以加0.6。
故答案为:D
5.D
【分析】从图中可以看出,竹竿水下部分长2.7米,已知竹竿露出水面的部分比浸在水里的多0.4米,所以竹竿露出水面的部分长为2.7+0.4=3.1米,再将两部分长度相加就是竹竿的长度。
【详解】露出水面的部分:2.7+0.4=3.1(米)
全长:2.7+3.1=5.8(米)
竹竿长5.8米。
故答案为:D
6.A
【分析】先计算出23个0.1米是多少米,根据前面所学0.1米=1分米,那么23个1分米就是23分米,即2.3米,然后在直线上找到对应的点,据此解答即可。
【详解】观察直线,2.3米大约在2米和3米之间更靠近2米的位置,所以A点更符合此位置特征。
故答案为:A。
7.D
【分析】人民币的常用单位是元、角、分,其中1元=10角,1角=10分;在小数表示中,整数部分表示元,小数点后面第一位表示角,第二位表示分。据此解答。
【详解】7.38元=7元3角8分
一块豆腐的标价为7.38元,这个小数中的“8”表示8分。
故答案为:D
8.D
【分析】根据题意分析可知,买铅笔付的钱是10元,找回了5元7角,用付的钱减去找回的钱即可得到买铅笔的钱数。再转换单位为元,1元=10角。据此解答。
【详解】10元-5元7角=4元3角
4元3角=4元+0.3元=4.3元
故答案为:D
9. 25 3
【分析】因为1元=10角,这表示把1元平均分成10份,每份就是1角,1角用元作单位就是0.1元,2.5元就是25个0.1元,为25角;看几个2.5元相加刚好等于或略大于7元,就是几周换的钱才可以买一本7元的故事书。
【详解】2.5+2.5=5(元)
5元<7元
2.5+2.5+2.5=7.5(元)
7.5元>7元
所以笑笑和伙伴们一起收集废品换钱,第一周换了2.5元,也就是25角,如果每周都换2.5元,用3周换的钱才可以买一本7元的故事书。
10.50
【分析】用花的钱数加找回的钱数就是付出的钱。
【详解】34.2+15.8=50(元)
明明买3支钢笔共花了34.2元,售货员找给他15.8元,明明付给售货员50元。
11. 4.6 0.08 0.5
【分析】1元=10角,1角=10分,1米=10分米,1角=0.1元,1分=0.01元,1分米=0.1米。据此填空即可。
【详解】6角是0.6元,4元6角=4.6元
8分=0.08元
5分米=0.5米
12. < > = > > <
【分析】比较小数大小,先看整数部分,整数部分大的数大;整数部分相同,看十分位,十分位大的数大;十分位相同,看百分位,以此类推。涉及单位换算时,先统一单位再比较。
比较8.6元与8.7元,整数部分都是8,比较十分位,6<7,即8.6<8.7;
比较9.1元与8.9元,整数部分9>8,即9.1>8.9;
比较0.04元与4分,因为1元=100分,这表示把1元平均分成100份,每份就是1分,1分用元作单位就是元,写成小数是0.01元,4分就是4个0.01元,为0.04元;
比较6.5元与5.6元,整数部分6>5,即6.5>5.6;
比较50元与49.9元,整数部分50>49,即50>49.9;
比较0.99元与10.1元,整数部分0<10,即0.99<10.1。
【详解】因为8.6<8.7,所以8.6元<8.7元;
因为9.1>8.9,所以9.1元>8.9元;
0.04元=4分;
因为6.5>5.6,所以6.5元>5.6元;
因为50>49.9,所以50元>49.9元;
因为0.99<10.1,所以0.99元<10.1元。
13. 2.9 1.5 3 1.4 3.1 1.3
【分析】小数加、减法的计算法则:计算小数加、减法,先把各数的小数点对齐(也就是把相同数位上的数对齐);再按照整数加、减法的法则进行计算,最后在得数里对齐横线上的小数点点上小数点。
【详解】1.6米+1.3米=2.9米;4米-2.5米=1.5米;
1.6米+1.4米=3米;4米-2.6米=1.4米;
1.6米+1.5米=3.1米;4米-2.7米=1.3米。
14.(1)9950
(2)2
【分析】(1)观察数据,9800+50=9850,9850+50=9900,可得出规律后一个数比前一个数多50,据此解答;
(2)观察数据,1.1+0.3=1.4,1.4+0.3=1.7,可得出规律后一个数比前一个数多0.3,据此解答。
【详解】(1)9800+50=9850
9850+50=9900
9900+50=9950
所以9800,9850,9900,9950。
(2)1.1+0.3=1.4
1.4+0.3=1.7
1.7+0.3=2
所以1.1,1.4,1.7,2。
15.(1)1.8
(2)够了
【分析】(1)由题意得,一本《动脑筋》需要8.8元,一本《童话故事选》需要10.6元。求《动脑筋》比《童话故事选》便宜多少元,用减法计算。
(2)由题意得,可以先用加法算出两本书一共需要多少钱,然后再与20元比较大小即可。
【详解】(1)10.6-8.8=1.8(元)
《动脑筋》比《童话故事选》便宜1.8元。
(2)10.6+8.8=19.4(元)
19.4<20
两种书各买1本,20元够了。
16.×
【分析】根据小数的读法规则,整数部分按整数读法,小数点读作“点”,小数部分需依次读出每个数字,而非按整数组合读。
【详解】5.11的整数部分是5,读作五;小数点读作点;小数部分11需依次读作一一,因此正确读法为五点一一。题干中读法错误,将小数部分当作整数11来读,不符合小数的读法规则。
故答案为:×
17.×
【分析】比较1.03元和1.1元的大小,需先看整数部分,均为1元;再比较十分位:1.03元的十分位是0,1.1元的十分位是1。因为0<1,所以1.03元<1.1元。
【详解】1.03元与1.1元的整数部分相同,比较十分位:1.03元的十分位是0,1.1元的十分位是1。由于0<1,因此1.03元<1.1元。题意说法错误。
故答案为:×
18.×
【分析】根据长度单位换算,1米=100厘米,将1米平均分成100份,1份是1厘米,也就是0.01米,1分米=10厘米,所以1分米就是10个0.01米,也就是0.1米,据此完成单位换算。
【详解】根据分析,1厘米=0.01米,1分米=0.1米,所以8分米=0.8米,6厘米=0.06米,8分米6厘米=0.86米。
故答案为:×
19.×
【分析】加法计算时,被减数增加几,减数不变,差也增加几。
【详解】例如5.8-2.3=3.5,被减数增加2.5变为8.3,8.3-2.3=6,差从3.5变为6,6-3.5=2.5,增加2.5。如果被减数增加2.5,减数不变,差将增加2.5。原说法错误。
故答案为:×
20.×
【分析】首先明确分和秒之间的进率,将小数部分的分换算为秒,再与题目所给的秒数进行比较。
【详解】因为时间单位中,1分=60秒。那么0.4分换算成秒为:0.4×60=24(秒)。
所以28.4分表示的是28分24秒,该说法错误。
故答案为:×
21.80;200;280;700
12;60;400;6
【详解】略
22.7.8元;9.9米;19.3元
【分析】本题不存在单位换算问题,所以可用简单小数加减法,直接列竖式计算。
小数加减法计算时,首先要把小数点对齐,也就是把相同数位对齐。再按照整数加减法的法则进行计算。
【详解】2元+5.8元=7.8元 15.5米-5.6米=9.9米 13.6元+5.7元=19.3元
23.85.4;45.8
【分析】要组成最大的一位小数,需将最大的两个数字放在整数部分,最小的数字放在小数部分。最大的两位数是85,剩余数字4作为小数部分,得到85.4。 要组成最小的一位小数,需将最小的两位数放在整数部分,最大的数字放在小数部分。最小的两位数是45,剩余数字8作为小数部分,得到45.8。据此解答。
【详解】答:用8,5,4这三位数和小数点“.”组成一个最大的一位小数是85.4,最小的一位小数是45.8。
24.8元
【分析】如果姐姐给妹妹钱后两人的钱同样多,姐姐比妹妹就多2个3.2元。题目里姐姐还比妹妹再多1.6元。说明妹妹比姐姐少(3.2+3.2+1.6)元。据此解答。
【详解】3.2+3.2=6.4(元)
6.4+1.6=8(元)
答:原来妹妹比姐姐少8元。
25.33.2元
【分析】根据题意可知,一个玩具布娃娃的价钱=一个玩具小熊的价钱+1.6元,一个玩具小熊的价钱+一个玩具布娃娃的价钱=一共要花的钱数,依此列式并计算。
【详解】一个玩具布娃娃是:15.8+1.6=17.4(元)
买一个玩具布娃娃和一个玩具小熊一共:17.4+15.8=33.2(元)
答:买一个玩具小熊和一个玩具布娃娃一共要花33.2元。
26.16厘米
【分析】第一次将铅笔竖直插入水中时,干的部分为9.6厘米,掉过头来插入时,干的部分为3.2厘米。由于杯子中水的高度不变,两次干的部分之差就是水的深度9.6-3.2=6.4(厘米),计算铅笔的总长度,第一次插入时,铅笔的总长度等于水的深度加上第一次插入时干的部分6.4+9.6=16(厘米)。
【详解】9.6-3.2=6.4(厘米)
6.4+9.6=16(厘米)
答:这支铅笔有16厘米长。
27.105.6元
【分析】根据题意,把账单上的1.5元的小数点看丢了,说明看成了15元。用15元减去1.5元,算出多出的金额。再用总金额减去妈妈多看的金额,就是正确的总金额是多少元。
【详解】15-1.5=13.5(元)
119.1-13.5=105.6(元)
答:正确的总金额应该是105.6元。
答案第1页,共2页
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