5.1.3 用字母表示数（3）（同步练习）-2025-2026学年五年级上册数学人教版

5.1.3 用字母表示数（3）（分层作业） 2025-2026学年人教版数学五年级上册 学校:______姓名:______班级:______考号:______ 1.用字母表示运算律。 加法交换律：                       加法结合律：                       乘法交换律：                       乘法结合律：                       乘法分配律：                  2.应用了(   )，用字母表示为(   )。 3.这里运用了(   )律，用字母表示为(   )。 4.用表示路程，表示速度，表示时间，求路程的公式是(    )，求速度的公式是(    )，求时间的公式是(    )。 5.用字母表示出长方形的周长和面积。 ‍                        6.根据运算定律在括号里填上适当的字母或数。 (1)(    )(    ) (2)           (3)           7.小亮每分钟骑行，分钟骑行(    )，分钟骑行(    )，骑行用(    )分钟。 8.根据乘法分配律，可以写成(   )。 A. B. C. D. 9.一张长方形纸片，长，宽。如果从这张纸片的一端剪下一个最大的正方形，剩下长方形的周长是(    )。 A. B. C. D. 10.根据运算定律填空。 ‍              ‍                         11. ‍(    )厘米，(    )厘米。 当，时，(    )厘米，(    )厘米。 12.下图中，大、小正方形的边长分别是、它们的周长相差(    )阴影部分的面积是(    )。 ‍ 13.连连看。 ‍ 14.在下面的图形中任意选两个图形拼成一个长方形，用字母表示拼成的长方形的长、宽和面积。 15.给一块长为米、宽为米的长方形菜地的四周围上篱笆，篱笆共有多长？当时，篱笆的长度是多少？ 16.如图是王阿姨家的菜地的平面图。 ‍ (1)用含有字母的式子表示王阿姨家的菜地的总面积。 (2)当时，王阿姨家的菜地的总面积是多少? 17.用含有字母的式子表示草坪的实际面积。 18.下面是甲、乙两个正方形。(单位：厘米) (1)说出下列式子表示的意思。 ①   ②   ③ (2)当，时，求上面各式的值。 19.下图是农民伯伯的农场，涂色部分是一个正方形。 ‍ (1)图中哪一部分表示？它还可以怎样表示呢？ (2)农民伯伯要把空白部分建成养鸡场，并在农场和养鸡场的周围都围上篱笆(围过的地方不重复围)。请用字母表示出篱笆的长度，并试着根据运算定律将式子进行化简。 参考答案 1.【答案】；；；； 2.【答案】乘法交换律； 3.【答案】乘法分配； 4.【答案】；； 5.【答案】； 6.【答案】(1)； (2)； (3)； 7.【答案】；； 8.【答案】C 9.【答案】B 【解析】从一张长方形纸片的一端剪下一个最大的正方形，其边长等于长方形的宽，那么剩下长方形的长为，宽为（），长方形的周长为：（) （），故选。 10.【答案】；； 11.【答案】；；； 12.【答案】； 13.【答案】 【解析】在代数式中，字母与数字相乘或字母与字母相乘时，通常乘号省略不写，数字写在字母前面。注意两个相同的数相加和相乘的区别，以及减法的性质、乘法分配律的运用。 14.【答案】答案不唯一，如：长为宽为面积为。 【解析】本题要先选好哪两个长方形可以组成新的长方形，是相同字母的表示长度一样。长相等或宽相等的两个长方形可以组成新的长方形，然后用字母表示出新长方形的长、宽和面积。 15.【答案】 答：篱笆长米。 当时。 答：当时，篱笆的长度是米。 16.【答案】(1) (2)当时，。答：当时，王阿姨家的菜地的总面积是平方米。 17.【答案】 【解析】草坪的实际面积等于长方形的面积减正方形水池的面积。 18.【答案】(1)①甲正方形的边长比乙正方形的边长多多少厘米。 ②乙正方形的周长。 ③甲、乙两个正方形的面积之和。 (2)(厘米) ‍(厘米) ‍(平方厘米) 19.【答案】(1)表示图中正方形的面积。还可以表示为。 (2) 【解析】(1)可以先把看成一个整体，观察发现可以看做是这个整体的平方，代表的应该是正方形的面积，所以应该就是正方形的边长，由图可知，中间涂色正方形的边长刚好是所以代表的就是涂色部分的面积。要计算涂色的面积，除了直接用正方形的面积公式之外，还可以用大长方形的面积减去空白部分的面积，大长方形的长为宽等于正方形的边长所以大长方形的面积为接下来计算两块空白部分的面积，其中一块空白部分的面积应该利用长方形的面积公式表示为两块的面积就是在一块的基础上乘所以空白部分的总面积为因此涂色的面积还可以表示为。 (2)要在农场和养鸡场的周围都围上篱笆，可以先围整个农场，也就是大长方形，它有两条长，两条宽，然后再围空白部分，此时空白部分的两个小长方形都只剩下一条长没有围，见下图的绿色线段。这两条边的长度刚好等于大长方形的宽，所以最后要围篱笆的边刚好可以看作是大长方形的两条长和四条宽，每条长为宽为所以最后篱笆的总长度为。要化简这个式子，先要去括号，把式子转化为然后逆用乘法分配律把和进行合并，转化为所以最后化简的结果为。 学科网（北京）股份有限公司 $