5.1 用字母表示数（同步练习）-2025-2026学年五年级上册数学人教版

5.1 用字母表示数 （同步练习） 2025-2026学年人教版数学五年级上册 学校:___________姓名：___________班级：___________学号：___________ 一、选择题 1．x与y的和的5倍是多少，计算的结果可以用式子（    ）来表示。 A．x＋5y B．5x＋y C．5x＋5y 2．今年妈妈有a岁，儿子有（a−24）岁，再过b年以后，妈妈与儿子的年龄相差（　　）岁。 A．a B．24 C．b 3．已知a－b－3.6＝2.8，那么a－（b－3.6）＝（    ）。 A．10 B．2.8 C．6.4 4．公司给妈妈分苹果，20千克以内（包括20千克）每千克按a元收费，超过20千克的部分，每千克收b元，妈妈要了35千克苹果，应付多少元？用含有字母的式子表示为（　　）。 A．35b B．35a＋35b C．20a＋15b 5．（如图）将一个正方形的边长增加1.3厘米，得到一个新的正方形。用含有字母a的式子表示“增加的面积”，其中错误的是（    ）。 A．1.3a×2＋1.32 B．（a＋1.3）2－a2 C．1.3×（a＋1.3）×2 二、填空题 6．食堂买来a千克大米，吃了b千克，还剩( )千克． 7．一个足球y元，买3个这样的足球，需要( )元，付出m元，应找回( )元。 8．一个长方形的宽是，长是宽的4倍，这个长方形的周长是( )m，面积是( )。 9．把5吨白糖平均分装在m只袋子里，每袋重( )吨，每袋占总量的( )． 10．a为一个偶数，a后面的两个连续偶数是( )、( )，三个数的平均数是( )． 11．妈妈买5千克西红柿，每千克x元，付了20元，找回( )元． 12．工地上运来5车沙子，每车y吨，用去20吨，还剩( )吨． 13．学校买回8箱白粉笔和6箱彩色粉笔，白粉笔每箱x元，彩色粉笔每箱比白粉笔每箱贵10元．8x表示( )；（x+10）×6表示( )． 三、判断题 14．乙数是a，甲数比乙数的3倍多b，求甲数的式子是3a－b。( ) 15．c×2＝c2。( ) 16．n表示自然数，2n＋l就可以表示奇数．( ) 17．果园里有桃树棵，比梨树多b棵，两种果树一共有（2一b）棵。( ) 四、计算题 18．计算下面各题。                     19．化简求值：当a＝4.5时，求2.5a＋7.5a×3的值。 五、解答题 20．一天早晨的气温是b℃，中午比早晨高8℃。b＋8表示什么？ 21．超市原有面粉180kg，又运来24袋面粉，每袋重akg． (1)用式子表示出这个超市里面粉的总质量． (2)根据这个式子，当a＝21时，超市里一共有多少千克面粉？ 22．一辆公共汽车上原有乘客22人，在胜利大街站下去a人，又上来b人。 （1）用含有字母的式子表示现在车上有多少人； （2）当a＝8，b＝12时，现在车上有多少人？     23．仓库里有货物96吨，运走了12车，每车运b吨。 （1）用式子表示仓库里剩下的货物吨数。 （2）根据这个式子，当b等于5时，仓库里剩下的货物有多少吨？ （3）这里的b能表示哪些数？ 24． （1）小明买x本日本记和一个足球要用多少元？（用式子表示） （2）王老师买了a个排球，n个足球，共花了多少元？（用式子表示）当，时。求出总价。 25．甲书架上有x本书，乙书架上的书比甲书架上的1.5倍还多5本。用式子表示乙书架上有多少本书。当时，乙书架上有多少本书？ 26．修路队要修一段长1000米的公路，平均每天修a米，修了3天后还剩下多少米？如果a＝200米，那么还剩下多少米？ 27．一辆轿车3.5小时行驶了a千米，一辆摩托车的速度是轿车的0.8倍。 （1）用含有字母的式子表示摩托车的速度。 （2）如果，求摩托车的速度。 参考答案 1．C 【分析】根据题意，用加法先求出x与y的和，再乘5求出和的5倍。 【详解】（x＋y）×5＝5x＋5y 故选C。 【点睛】关键是理解题意，是求x与y的和的5倍，不是求x的5倍的和或y的5倍的和。 2．B 【详解】略 3．A 【分析】被减数－减数＝差，被减数－差＝减数，差＋减数＝被减数；算式a－b－3.6＝2.8中，将（a－b）看作被减数，那么3.6为减数，2.8为差，可以求出（a－b）等于3.6加上2.8。再根据减法的性质将算式a－（b－3.6）改为a－b＋3.6，然后将前面计算出的（a－b）的结果代入算式计算出结果。据此解答。 【详解】根据分析： 已知a－b－3.6＝2.8 那么a－b＝3.6＋2.8＝6.4 a－（b－3.6） ＝a－b＋3.6 ＝6.4＋3.6 ＝10 所以已知a－b－3.6＝2.8，那么a－（b－3.6）＝10。 故答案为：A 4．C 【分析】此题应分两段进行计算：20千克以内（包括20千克）和超过20千克的部分，根据单价×数量＝总价，分别求出20千克以内（包括20千克）的总价和超过20千克的部分苹果的总价，然后相加即可。 【详解】a×20＋（35﹣20）×b ＝20a＋15b（元） 故答案为：C 【点睛】做这类用字母表示数的题目时，解题关键是根据已知条件，把未知的数用字母正确的表示出来，然后根据题意列式计算即可得解。 5．C 【分析】从图意可知：阴影部分的面积就是增加部分的面积。 方法一：阴影部的面积分可以看作： 方法二： 阴影部分的面积可以看作大正方形与空白正方形的面积之差。 方法三： 阴影部分的面积可以看作： 方法四：阴影部分的面积可以看作 分析四个选项，找出错误的即可。 【详解】根据分析，进行判断： A．1.3a×2＋1.32表示先求出增加的两个长方形（长为a厘米，宽为1.3厘米）的面积，再加上边长为1.3厘米的正方形的面积，可以求出增加后的面积。 B．（a＋1.3）2－a2表示用扩大后正方形的面积减去原来的正方形的面积，就是增加的面积； C．1.3×（a＋1.3）×2表示两个长为（1.3＋a）厘米，宽为1.3厘米的长方形的面积之和，多加了一个边长为1.3厘米的正方形的面积，不正确。 D．（a＋a＋1.3）×1.3表示将增加的部分看成一个长为（a＋a＋1.3）厘米，宽为1.3厘米的长方形求面积，可以求出增加后的面积。 故答案为：C 6．a﹣b 【详解】根据买来大米的质量﹣吃了的质量=剩下的质量，把字母代入求出剩下的质量．a﹣b（千克）， 7． 3y m－3y 【分析】根据公式：单价×数量＝总价，3个这样的足球就是3y元；再根据：找回的钱＝付出的钱－实际应付的钱，付出m元，应找回（m－3y）元。 【详解】一个足球y元，买3个这样的足球，需要3y元；付出m元，应找回（m－3y）元。 【点睛】本题主要考查的是用字母表示数，熟练掌握经济问题的基本公式是解题的关键。 8． 10a 4a2 【分析】根据“长方形的宽是，长是宽的4倍”可得，长方形的长为，带入长方形周长、面积公式即可。 【详解】长方形的长为 周长为＝10a（米）， 面积为＝4a2（平方米）。 【点睛】本题主要考查含有字母式子的化简。 9．， 【详解】试题分析：（1）根据除法的意义，用总重量除以分的份数就是平均每袋的重量； （2）把白糖的总重量看作单位“1”，根据分数的意义求出每份是总数量的几分之几． 解：（1）把5吨白糖平均分装在m只袋子里，每袋重：5÷m=（吨）， （2）把5吨白糖平均分装在m只袋子里，每袋占总量的：1÷m=， 答：每袋重吨，每袋占总量的； 故答案为，． 点评：本题重在区分每份占总数的几分之几和每份的重量是多少，做到正确区分，选择合适的解题方法． 10．a+2，a+4，a+2 【详解】试题分析：（1）因为每两个连续的偶数都相差2，所以三个连续偶数中，最前面一个a，则后面的两个连续偶数是a+2，a+4； （2）求平均数，把三个偶数相加，根据：总数÷数的个数=平均数，据此解答． 解：（1）a为一个偶数，a后面的两个连续偶数是a+2、a+4； （2）三个数的平均数是：（a+4+a+2+a）÷3， =（3a+6）÷3， =a+2； 故答案为a+2，a+4，a+2． 点评：解答此题的关键是，根据已知条件，把未知的数用字母正确的表示出来，再结合所求的问题，即可得出答案． 11．5（4﹣x） 【详解】试题分析：用总钱数减去5千克西红柿的钱数，就是应找回的钱数． 解：20﹣x×5， =20﹣5x， =5（4﹣x）（元）； 答：应找回5（4﹣x）元． 点评：本题运用“单价×数量=总价”进行解答即可． 12．5y﹣20 【详解】试题分析：先用“每车的重量乘运来的车数计算出沙子的总重量，然后根据：剩下的沙子数量=总重量﹣已经用的重量，解答即可． 解：5y﹣20（吨）； 答：还剩5y﹣20吨； 故答案为5y﹣20． 点评：解决本题的关键是找出正确的等量关系式． 13．8箱白粉笔的总价，6箱彩粉笔的总价 【详解】试题分析：根据“学校买回8箱白粉笔，白粉笔每箱x元”，知道8x表示买8箱白粉笔的总价；再根据“彩色粉笔每箱比白粉笔每箱贵10元，学校买回箱彩色粉笔”，知道x+10表示每箱彩色粉笔的价格，因此（x+10）×6表示买6箱彩粉笔的总价． 解：根据分析： 8x表示8箱白粉笔的总价； （x+10）×6表示6箱彩粉笔的总价． 故答案为8箱白粉笔的总价，6箱彩粉笔的总价． 点评：关键是根据给出的算式，先找出算式中的每个数表示的意义，再根据算式中的运算方法确定整个算式的意义． 14．× 【分析】甲数比乙数的3倍多b，以乙数1份，甲数是乙数的3份再多b，是。 【详解】据分析，甲数是。 故答案为：× 15．× 【分析】根据字母和数字相乘时的计算方法解答此题。 【详解】字母和数字相乘要省略乘号时，数字要放在字母的前面。而本题是把字母放在前面，所以本题说法错误。 故答案为：×。 【点睛】注意区分两个相同字母相乘时可写成字母的平方，而数字和字母相乘时，省略乘号，数字要放在字母的前面。 16．√ 【详解】略 17．√ 【分析】根据“桃树棵，比梨树多b棵”可知，梨树比桃树少b棵，即梨树有（－b）棵； 根据题意可得出数量关系：桃树的棵数＋梨树的棵数＝两种果树的总棵数，据此用含字母的式子表示数量关系，并化简。 【详解】梨树有（－b）棵； 一共：＋－b＝（2一b）棵 果园里有桃树棵，比梨树多b棵，两种果树一共有（2一b）棵。 原题说法正确。 故答案为：√ 18．；；；； ；；； 【分析】含有字母的式子进行计算时，同样可以利用运算定律进行简算。注意相同的两个字母相乘，如，可以写作，而不可以写作。 【详解】17x    4b   4k 16m   7n   8y－3   0.2t 19．112.5 【分析】先化简2.5a＋7.5a×3，再把a＝4.5时，求出它的值，即可。 【详解】2.5a＋7.5a×3 ＝2.5a＋22.5a ＝25a 当a＝4.5时 25×4.5＝112.5 20．中午的气温 【分析】早晨的气温＋中午比早晨高的气温＝中午的气温，据此分析。 【详解】b表示早晨的气温，8℃表示中午比早晨高的气温。 答：b＋8表示中午的气温。 【点睛】关键是理解字母可以表示任意数。 21．（1）180＋24a   （2）684千克 【详解】（1）180＋24a （2）180＋24a＝180＋24×21＝684 22．（1）22－a＋b； （2）22－a＋b＝22－8＋12＝26（人） 【详解】略 23．（1）（96－12b）吨 （2）36吨 （3）1、2、3、4、5、6、7、8 【分析】（1）剩下的货物吨数＝原有货物吨数－每车运的吨数×运的车数； （2）将b＝5代入字母表示的算式，求值即可。 （3）只要每车运的吨数×运的车数不大于原有货物吨数即可。 【详解】（1）96－b×12＝（96－12b）吨 答：仓库里剩下的货物吨数用式子表示为：（96－12b）吨。 （2）96－12b ＝96－12×5 ＝96－60 ＝36（吨） 答：仓库里剩下的货物有36吨。 （3）96÷12＝8（吨） 答：b能表示1、2、3、4、5、6、7、8。 【点睛】关键是理解字母可以表示任意数，求值时，要先看字母等于几，再写出原式，最后把数值代入式子计算。 24．（1）（2x＋36）元 （2）（42a＋36n）元；318元 【分析】（1）根据数量关系：日记本的本数×单价＋足球的单价即可解答； （2）根据数量关系：排球的个数×单价＋足球个数×单价即可列出一共花掉的钱数，再把a＝5，n＝3代入即可解答此类问题。 【详解】（1）x×2＋36＝（2x＋36）元 答：小明买x本日记本和一个足球要用（2x＋36）元。 （2）a×42＋n×36＝（42a＋36n）元 当a＝5，n＝3时， 42a＋36n ＝42×5＋36×3 ＝210＋108 ＝318（元） 答：共花了318元。 【点睛】本题需要先找清楚已知和要求的量，找出数量关系，用字母代替数字表示出来即可。 25．1.5x＋5本；74本 【分析】甲书架上有x本数，乙书架上的书比甲书架上的1.5倍还多5本，即用甲书架上书的本数乘1.5，再加上5本，就是乙书架上的书有多少本；当x＝46时，代入算式，即可解答。 【详解】x×1.5＋15 ＝1.5x＋5（本） 当x＝46时 46×1.5＋5 ＝69＋5 ＝74（本） 答：表示乙书架上有1.5x＋5本；乙书架上有74本书。 【点睛】根据用字母表示数以及含有字母的式子化简与求值的知识进行解答。 26．（1000－3a）米；400米 【分析】根据题意可列数量关系式：公路的总长－每天修的米数×天数＝剩下没修的米数，据此可得剩下（1000－3a）米，把a＝200代入1000－3a即可求出剩下的米数。 【详解】1000－3×a＝（1000－3a）米 1000－3×200 ＝1000－600 ＝400（米） 答：平均每天修a米，修了3天后还剩下（1000－3a）米；如果a＝200米，那么还剩下400米。 【点睛】本题考查了用字母表示数以及含未知数式子的化简和求值。 27．（1）a÷3.5×0.8千米/时 （2）44千米/时 【分析】（1）先根据“路程÷时间＝速度”表示出轿车的速度，即a÷3.5千米/时；再用轿车的速度乘0.8表示出摩托车的速度，即a÷3.5×0.8千米/时。 （2）将a＝192.5代入a÷3.5×0.8中，求出的数值就是摩托车的速度。 【详解】（1）轿车的速度＝a÷3.5，摩托车的速度＝轿车的速度×0.8，所以用含有字母的式子表示摩托车的速度是a÷3.5×0.8千米/时。 （2）当a＝192.5时， a÷3.5×0.8 ＝192.5÷3.5×0.8 ＝55×0.8 ＝44（千米/时） 答：如果a＝192.5，摩托车的速度是44千米/时。 【点睛】用字母可以表示数，用含有字母的式子可以表示数量关系；当字母的值确定时，含有字母的式子的值也就随之确定。 学科网（北京）股份有限公司 $